第３３卷 第２期２０１６年３月
建筑科学与工程学报
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅａｎｄＣｉｖｉｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎ ｇｇ
Ｖｏｌ．３３ Ｎｏ．２
Ｍａｒ．２０１６
（）文章编号：２０００６７３０４９２０１６２０６３８１－－－
钢结构Ｔ形连接高强度螺栓受力分析及数值模拟
刘秀丽，王 燕，李美红，韩明岚
）（山东青岛 ２青岛理工大学土木工程学院，６６０３３
摘要：为了分析钢结构Ｔ形连接高强度螺栓受力性能，对１０个不同构造参数的Ｔ形连接件进行试验及有限元研究，比较Ｔ形件构造参数变化对高强度螺栓力学性能的影响，并对高强度螺栓受力进行数值模拟。结果表明：螺栓直径、翼缘板厚度及螺栓间距等构造参数变化对Ｔ形件连接高强度螺栓受力产生不同程度的影响，设计中可根据具体情况选择最优的构造形式；高强度螺栓除受到撬力的影响外，还受到弯矩的影响；根据试验数据拟合的高强度螺栓拉力及弯矩的半经验计算公式计算值与试验结果吻合良好，可供工程应用参考。
关键词：钢结构；高强度螺栓；受力分析；数值模拟；弯矩Ｔ形连接；中图分类号：３９２．４ 文献标志码：ＡＴＵ
ＦｏｒｃｅＡｎａｌｓｉｓａｎｄＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＨｉｈＳｔｒｅｎｔｈＢｏｌｔｓｉｎ ｙｇｇ
ｓＴｔｕｂＣｏｎｎｅｃｔｉｏｎｏｆＳｔｅｅｌＳｔｒｕｃｔｕｒｅ－
，ＷＡＮＧ ，，ＨＡＮ ＬｌｈｌＩＵ ＸｉｕｉＹａｎＬＩＭｅｉｏｎＭｉｎａｎ－－－ ｇｇ
，Ｑ，），Ｑ（ＣｈｉｎａｉｎｄａｏＴｅｃｈｎｏｌｏｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｉｎｄａｏ２６６０３３，ＳｈａｎｄｏｎｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎＳ ｇｇｇｇｙｇｇ
：ＡｓｂｓｔｒａｃｔＩｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｈｉｈｓｔｒｅｎｔｈｂｏｌｔｓｉｎＴｔｕｂｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ－ ｙｇｇ
，ｅｏｆｓｔｅｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｘｅｒｉｍｅｎｔａｎｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｓｉｓｏｆ１０ｓｅｃｉｍｅｎｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｐｙｐ，ｓａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＴａｒａｍｅｔｅｒｓｗｅｒｅｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｆｃｏｎｆｉｕｒａｔｉｏｎｔｕｂｃｏｎｆｉｕｒａｔｉｏｎ－ ｐｐｇｇ
，ａｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓｏｎｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｈｉｈｓｔｒｅｎｔｈｂｏｌｔｓｗｅｒｅｃｏｍａｒｅｄｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｇｇｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｃｏｎｆｉｕｒａｔｉｏｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｆｏｒｃｅｏｆｈｉｈｓｔｒｅｎｔｈｂｏｌｔｗａｓ ｐｇｇｇ
，ｉｔｃｈｏｆｂｏｌｔｓｈａｖｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌａｔｅａｎｄａｒａｍｅｔｅｒｓｓｕｃｈａｓｄｉａｍｅｔｅｒｏｆｂｏｌｔｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆｆｌａｎｅ ｐｐｐｇ，ｃｓｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｎｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｈｉｈｓｔｒｅｎｔｈｂｏｌｔｓｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｌｔｅｓｏｆＴｔｕｂ－ ｇｇｙｐｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓｓｈｏｕｌｄｂｅｓｅｌｅｃｔｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｔｏｓｅｃｉｆｉｃｓｉｔｕａｔｉｏｎｓ．Ｐｒｉｎｆｏｒｃｅａｎｄｂｅｎｄｉｎｍｏｍｅｎｔ ｇｐｙｇｇ ｅｍｉｒｉｃａｌｆｉｔｔｉｎｆｏｒｍｕｌａｓｏｆｔｅｎｓｉｌｅｆｏｒｃｅａｆｆｅｃｔｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｈｉｈｓｔｒｅｎｔｈｂｏｌｔｓ．Ｓｅｍｉ－ ｇｇｐｇ ａｎｄｂｅｎｄｉｎｍｏｍｅｎｔｏｆｈｉｈｓｔｒｅｎｔｈｂｏｌｔｓａｃｈｉｅｖｅｄｂｅｘｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａａｒｅｅｗｅｌｌｗｉｔｈｔｈｅｔｅｓｔ ｇｇｇｙｐｇ ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓｃａｎｂｅｕｓｅｄａｓｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｔｈｅｅｎｉｎｅｅｒｉｎａｌｉｃａｔｉｏｎ． ｇｇｐｐ
；；；：；ｓｔｕｂｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｈｉｈｓｔｒｅｎｔｈｂｏｌｔｆｏｒｃｅａｎａｌｓｉｓｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍ－ＫｅｗｏｒｄｓｓｔｅｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅＴ－ ｇｇｙｙ ；ｕｌａｔｉｏｎｂｅｎｄｉｎｍｏｍｅｎｔｇ
０引 言
钢结构梁柱端板连接节点具有安装便捷、受力性能优良、抗震性能好等优点，在钢框架结构中得到
］２１－
。广泛应用，通常简化为Ｔ形连接进行设计［
早期各国主要围绕Ｔ形连接破坏形式及撬力
］１３１３４］－
，、近期施刚等［暴伟计算等方面展开研究［
１５］
通过端板连接及铸钢Ｔ形连接的试验研究分等［
收稿日期：０１０１５９９２－－
；）基金项目：青岛市博士后研究人员应用研究项目国家自然科学基金项目（５１５０８２９０
：，作者简介：女，湖北黄冈人，刘秀丽（副教授，工学博士，９７８ａｉｌｌｘｌ４６＠１２６．ｃｏｍ。１Ｅ－ｍ－）
６４
建筑科学与工程学报 ２０１６年
析了螺栓拉力模型，结果表明受拉螺栓还受到弯矩的影响。目前中国现行钢结构设计规范未给出考虑弯矩影响的受拉螺栓设计公式，各国学者对Ｔ形连接受拉螺栓弯矩影响的研究还处于起步阶段，缺乏足够的试验数据及理论分析资料。为深入研究Ｔ形连接高强度螺栓受力机理，本文进行了１０个足尺研究了Ｔ形连接各构造参数变Ｔ形连接试件试验，
化对高强度螺栓拉力及弯矩的影响，并进行了受拉高强度螺栓在弯矩作用下的数值模拟，研究结果可为Ｔ形连接构造设计及受拉高强度螺栓精细化设计分析提供参考。
图２Ｔ形件示意Ｆｉ．２ＳｋｅｔｃｈｏｆＴｔｕｂｓ －ｇ
其材性试验结果见表２。Ｔ形件采用Ｑ２３５钢，
表２
试件材料特性
Ｔａｂ．２ＭａｔｅｒｉａｌＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＳｅｃｉｍｅｎｓ ｐ
试件材料
屈服强度／ＭＰａ
２７８．８５ ２６６．５４ １２．００１０
抗拉强度／ＭＰａ
４３９．３９４３５．１５１１２０．００
１试验试件及装置
）针对梁柱端板连接简化的Ｔ形连接（图１进行试验分析研究
。
ｔＱ２３５钢（６ｍｍ）≤１ｔＱ２３５钢（６ｍｍ）＞１
１０．９级高强度螺栓
螺栓采用１型号包括０．９级摩擦型高强度螺栓，１６，Ｍ２０两种。钢结构中所用的高强度大六角头Ｍ
螺栓的材性列于表２。
试验采用１００ｔ液压式万能材料试验机（ＷＥ－）进行加载，通过试验机上下夹具夹紧Ｔ形件１０００
腹板施加单向拉力，加载装置如图３所示。以力控
图１
梁柱连接
制方式进行缓慢加载。
ｔｃｉ．１ＢｅａｍｏｏｌｕｍｎＣｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓＦ－－ ｇ
Ｔ形连接试件由２个相同的剖分Ｔ形钢采用
高强度螺栓连接而成。根据Ｔ形连接布置构造要，求，建立一个工程常用的典型试件ｒ在此基础上通过变化高强度螺栓直径、螺栓排Ｔ形件翼缘板厚度、列间距等构造参数衍生６组试件，试件参数如表１所示。Ｔ形件示意如图２所示。
表１
试件参数
Ｔａｂ．１ＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＳｅｃｉｍｅｎｓ ｐ
组别比较试件
１２
试件编号
ｒ ｄ２ ｔ１ ３ｔ ｍ１ ｍ３ ｎ２ ｓ１ ｓ３ ２ ｇ
各参数取值／ｍｍ
ｔ
７１ １７ １５ ２０ １７ １７ １７ １７ １７ ７１
ｄ
１６ ２０ １６ １６ １６ １６ １６ １６ １６ １６
ｍ
５０ ５０ ５０ ５０ ４５ ５５ ５０ ５０ ５０ ５０
ｎ
５０ ５０ ５０ ５０ ５０ ５０ ６５ ５０ ５０ ５０
ｓ
４０ ４０ ４０ ４０ ４０ ４０ ４０ ３６ ４５ ４０
ｇ
８０８０８０８０８０８０８０８０８０６５
图３加载装置
Ｆｉ．３ＬｏａｄｉｎＤｅｖｉｃｅｇｇ
３４５６
２螺栓受力分析
２．１试验试件螺栓杆应变分析
为了分析螺栓杆应变，每个Ｔ形件试件在对角２个螺栓杆上粘贴应变片。方法是在紧靠螺栓头位
宽度为８ｍｍ的置螺栓杆两侧对称开深度为１ｍｍ、
长槽，保证应变片位于Ｔ形件两翼缘板贴合处。导线从螺栓头开半径为２ｍｍ的圆孔引出，如图４所
，ｔ为Ｔ形件翼缘板厚度；ｄ为高强度螺栓直径；ｍ，ｎ，ｓ 注：ｇ均为
高强度螺栓排列间距。
第２期 刘秀丽，等：钢结构Ｔ形连接高强度螺栓受力分析及数值模拟
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示。安装高强度螺栓时确保螺栓杆两侧应变片连线垂直于Ｔ形件腹板平面。每个螺栓杆两侧应变片数据平均值作为螺栓杆应变，取Ｔ形连接２个螺栓杆数据平均值进行分析。
螺栓杆应变随外加荷载变化曲线如图５所示，其中，Ｎｔ为外加荷载产生的单个螺栓拉力，μ为螺栓杆应变。从图５可以看出，各试件螺栓杆应变趋势基本一致。加载初期螺栓杆应变较小，基本等于螺栓预拉力产生的应变。达到转折点后随着外荷载增加，应变迅速增大，此时螺栓杆内出现撬力，使得）应变剧增。由图５（可见，加载初期，高强度螺栓ａ直径ｄ增大对螺栓杆应变基本无影响，当Ｎｔ大于螺栓直径ｄ２０ｋＮ时，２个试件曲线逐渐发生分离，１
越大，螺栓杆应变越小。由图５（可见，ｂ）Ｔ形件翼
图４
螺栓杆应变片
缘板厚度ｔ增大，螺栓杆应变逐渐减小，主要是因为翼缘板厚度增大，其刚度随之增强，弯曲变形逐渐减小，撬力作用减弱，螺栓杆应变减小。由图５（可ｃ）
Ｆｉ．４ＳｔｒａｉｎＧａｅｏｆＢｏｌｔＳｈａｎｋ ｇｇ
图５高强度螺栓杆应变分布曲线
Ｆｉ．５ＳｔｒａｉｎＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＣｕｒｖｅｓｏｆＨｉｈＳｔｒｅｎｔｈＢｏｌｔＳｈａｎｋｓ ｇｇｇ
示，螺栓间距ｍ由４螺栓杆应变５ｍｍ增至５０ｍｍ，螺栓杆应变略略有减小，ｍ由５０ｍｍ增至５５ｍｍ，有增加，可见ｍ并非越大越有利于减小螺栓杆应（）变，最佳取值为５可见，螺栓间距ｎ０ｍｍ。由图５ｄ增大，螺栓杆应变明显增大，主要是因为ｎ增大时螺栓对翼缘板约束作用减弱，翼缘板弯曲变形增大，撬，（））力作用增强，导致螺栓杆应变增大。由图５（ｆｅ
，可见，螺栓间距ｓ螺栓杆应变略有减小，这ｇ增大，是由于翼缘板加宽使其刚度增强，弯曲变形略有减小，对螺栓杆应变略有影响。
综上所述，螺栓直径ｄ和翼缘板厚度ｔ增加可有效减缓螺栓杆应变增大的发展，螺栓间距ｎ，ｇ变
化对螺栓杆应变影响较ｍ，ｓ更为显著。ｎ宜取较小值，可ｓ对螺栓杆应变影响甚微，ｇ宜取较大值。ｍ，根据构造要求取较小值，以取得更好的经济效益。２有限元螺栓拉力分析２．
为了便于和试验做对比分析，有限元模型的构造尺寸与试验试件保持一致，其材料特性与试验试）件材性（表２保持一致。
有限元模型采用１０节点四面体Ｓｏｌｉｄ９２单元模拟Ｔ形件钢板和高强度螺栓。高强度螺栓包括大六角螺栓头、螺母及螺栓杆３个部分，垫圈不单独考虑，仅将其厚度计入螺栓头及螺母厚度中。由于重点考察高强度螺栓受力，采用更加细化的８ｍｍ
６６
网格自由划分，如图６所示
。
建筑科学与工程学报 ２０１６年
边界约束及加载耦合点如图９所示
。
图６高强度螺栓有限元模型
Ｆｉ．６ＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＭｏｄｅｌｓｏｆＨｉｈＳｔｒｅｎｔｈＢｏｌｔｓ ｇｇｇ
采用Ｐｒｅｓｔｓ１７９单元直接施加高强度螺栓预拉力。在已划分的实体单元螺栓杆中央与预拉力Ｐ）作用方向垂直截面定义为预拉力作用面，如图７（ａ（所示，图７为高强度螺栓杆中被Ｐｒｅｓｔｓ１７９单元ｂ）包裹的实体单元。在预拉力作用面上通过主节点施加集中力作为预拉力，并在锁定预拉力的同时施加外荷载，用来模拟高强度螺栓施加预拉力和正常的工作状态
。
图９有限元模型的边界约束及加载耦合点
ＦＣｏｎｓｔｒａｉｎｔａｎｄＬｏａｄｉｎｉ．９Ｂｏｕｎｄａｒ ｇｇｙ ＰｏｉｎｔｏｆＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＭｏｄｅｌＣｏｕｌｉｎ ｐｇ
图１０为高强螺栓在加载各阶段的应力云图。从图１施加螺栓预拉力阶段，高强螺栓基本０可见，处于弹性受力状态，ｏｎＭｉｓｅｓ应力云４个螺栓的Ｖ
图分布形式基本一致。由于预拉力作用螺栓杆产生均匀的拉应力，在螺栓杆与螺栓头和螺帽相交处存在局部应力集中。随着荷载的增加，螺栓杆上应力逐渐增大，并且中部应力发展较快，螺栓杆靠近Ｔ形件腹板侧应力明显大于另一侧应力，主要是由于受到Ｔ形件翼缘板弯曲变形的影响。破坏时，受力最大的截面位于螺栓杆中部。
图１１为各试件有限元及试验螺栓拉力与外加
图７高强度螺栓预拉力单元
荷载Ｎｔ曲线比较。由图１试验和有限元曲１可见，线吻合良好，试验和ＡＮＳＹＳ有限元分析结果的可靠性、准确性均得到了进一步验证。
从图１各组试件有限元分析及试１还可以看出，验研究所得到的螺栓拉力随外加荷载Ｎｔ变化的曲线基本吻合，曲线发展形状和走势有较好的一致性。加载初期，螺栓拉力基本等于预拉力，由于试验试件存在一定应力松弛现象，导致试验试件螺栓拉力略低于有限元值。外加荷载Ｎｔ达到５０ｋＮ左右时，曲线开始上扬，螺栓拉力增大，可见此时Ｔ形件翼缘开始出现弯曲变形。随着Ｎｔ继续增加，试验和有限元曲线趋于吻合，由于试验受外界因素及人为因素影响而存在一定误差，加载后期试验螺栓拉力
Ｆｉ．７ＰｒｅｔｅｎｓｉｏｎＥｌｅｍｅｎｔｏｆＨｉｈＳｔｒｅｎｔｈＢｏｌｔ ｇｇｇ
考虑状态非线性，采用Ｔａｒｅ１７０接触单元和ｇ
螺ｏｎｔａ１７４目标单元的面面接触对来模拟螺栓头、Ｃ
母与Ｔ形件翼缘之间、Ｔ形件两翼缘板之间以及螺栓杆与螺栓孔壁之间的接触状态，如图８所示
。
图８Ｔ形连接模型中接触面状态Ｆｉ．８ＩｎｔｅｒｆａｃｅＳｔａｔｉｏｎｏｆＴｔｕｂＭｏｄｅｌｓ －ｇ
值略大于有限元值。
随着翼缘板厚度增加，螺栓拉力当Ｎｔ相同时，
呈减小趋势，增加翼缘板厚度可以减小其相对变形，降低螺栓拉力中撬力作用的影响；增大螺栓直径ｄ螺栓拉力均呈明显增加的趋势，和螺栓间距ｎ，螺栓
直径增大时，螺栓预拉力及承载力相应增大，故螺栓
Ｔ形件腹板一侧截面Ｘ，Ｙ，Ｚ三个方向施加固定约束，另一侧腹板端部截面上所有节点进行平面内（位移耦合，并在耦合面主节点处施加轴Ｘ方向）向荷载，采用位移控制的静力加载模式，有限元模型
第２期 刘秀丽，等：钢结构Ｔ形连接高强度螺栓受力分析及数值模拟
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图１０）试件ｒ螺栓各阶段应力云图（单位：ＭＰａ
：）Ｆｉ．１０ＳｔｒｅｓｓＮｅｈｏｒａｍｏｆＢｏｌｔｓｉｎＳｅｃｉｍｅｎｒａｔＥａｃｈＳｔａｅ（ＵｎｉｔＭＰａ
ｇｐｇｐｇ
图１１高强度螺栓拉力的有限元结果与试验结果比较
Ｆｉ．１１ＣｏｍａｒｉｓｏｎｓＢｅｔｗｅｅｎＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＲｅｓｕｌｔｓａｎｄＴｅｓｔＲｅｓｕｌｔｓｏｆＨｉｈＳｔｒｅｎｔｈＢｏｌｔｓＴｅｎｓｉｏｎ ｇｐｇｇ
拉力较大。当ｎ增大时，螺栓向偏离Ｔ形件腹板的外侧移动，对翼缘板的约束作用减弱，翼缘板变形增加，撬力作用增强，螺栓拉力增大。螺栓排列间距参数ｍ，但不明显，各ｓ改变对螺栓拉力略有影响，ｇ，试件曲线基本重合。
综上可见：随翼缘板厚度ｔ增加，弯曲变形减小，使螺栓的受拉性能得到有效改善；增大螺栓直径螺栓预拉力和承载力均增大，故螺栓拉力较大；ｄ，
增大螺栓间距ｎ导致翼缘板弯曲变形增加，对螺栓受力不利，故建议在满足施工构造的条件下，尽量选改变螺栓排列间距参数ｍ，用较小的螺栓间距ｎ；ｇ，故可按构造选取最小值。ｓ对其受力性能影响甚微，
提供参考。
１高强度螺栓拉力数值拟合３．
取外加荷载Ｎｔ＝５０ｋＮ时试验试件高强度螺栓拉力Ｐ为了简化分析，将高强度螺栓ｆ进行分析，／其随构拉力转化为量纲一系数ｅ，ｅ＝（ＰＰ，ｆ－Ｎｔ））为量纲一造参数变化曲线如图１２所示。图１２（ａ／系数ｅ随构造参数ｔ按最小二乘法进ｄ变化曲线，
行线性拟合，可得
（）ｅ＝ａ＋ｂ１１１
ｄ
式中：ａｂａｂ０．３９５２，０．９３８８。 １，１均为系数，１＝－１＝
（），（）同理将图１中量纲一系数ｅ随构造参２ｂｃ／可得数ｍ／ｎ，ｓ２ｇ变化曲线进行拟合，
３数值模拟
根据试验数据进行数值模拟分析，拟合高强度螺栓拉力及弯矩的半经验计算公式，可为工程设计
ｅ＝０．０２７５＋０．４５９４
ｎ１３１５＋０．６２２７ｅ＝－０．
ｇ
（）２（）３
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试件（满足ｇ≥２在外加荷载Ｎｔ＝５ｓ构造条件）０ｋＮ
计算结果与现行《钢结构时的高强度螺栓拉力Ｐｆ，（（简称技高强度螺栓连接技术规程》ＧＪ８２—２０１１）Ｊ 术规程）及试件试验结果比较如图１３所示
。
图１３高强度螺栓拉力计算结果与试验结果的比较
Ｆｉ．１３ＣｏｍａｒｉｓｏｎＢｅｔｗｅｅｎＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎＲｅｓｕｌｔｓａｎｄ ｇｐＴｅｓｔＲｅｓｕｌｔｓｏｆＴｅｎｓｉｌｅＦｏｒｃｅｏｆＨｉｈＳｔｒｅｎｔｈＢｏｌｔｓ ｇｇ
从图１技术规程计算数据点较均匀地分３可见：布在参考线两侧，与试验结果比较接近，但大部分数据点略偏向参考线上方，即高强度螺栓拉力值略有）偏大；公式（计算数据点更加接近参考线分布，与５试验结果吻合程度更好。
２高强度螺栓杆受弯矩作用影响３．
Ｔ形件翼缘弯曲变形产生了撬力Ｑ影响的同
时，对螺栓头产生不均匀的挤压作用，螺栓杆内外侧不均匀压力Ｃ则螺栓杆内除了拉力Ｃ１，２产生偏心，
图１２
系数ｅ随构造参数变化曲线
Ｆｉ．１２ＣｈａｎｅＣｕｒｖｅｓｏｆＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｔｈｅｗ ｇｇ
ＣｏｎｆｉｕｒａｔｉｏｎＰａｒａｍｅｔｅｒｓ ｇ
，包括外加荷载引起的荷载Ｎｔ和撬力Ｑ）还受Ｐｆ（
）
。到弯矩Ｍ的影响（图１４
／（）图１中２ｓ２ｃ２３０７６９的数据点变化规 ｇ＝１．
律不符合要求，此时螺栓向Ｔ形件翼缘板中心线靠拢，不利于外力传递，可通过构造要求ｇ≥２ｓ避免，）。从图１可去除该点后即可得到拟合公式（２（ｃ３）／见，去除２其余试验数据ｓ２３０７６９数据点后， ｇ＝１．
点与拟合曲线吻合良好。
高强度螺栓拉力量纲一系数ｅ与各构造参数的关系式为
ｅ＝ａ１
＋ａ＋ａ＋ｂ２３０ｄｎｇ
（）４
图１４Ｔ形连接高强度螺栓弯矩作用影响
Ｆｉ．１４ＢｅｎｄｉｎＭｏｍｅｎｔＥｆｆｅｃｔｏｎＨｉｈＳｔｒｅｎｔｈＢｏｌｔｓｏｆ ｇｇｇｇ
ＴｔｕｂＣｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ －
再次按最小二乘法拟合，可得高强度螺栓拉力计算公式为
Ｐ－０．３９５２＋０．０２７５－ ｆ＝（
ｄｎ）１３１５＋１．０１９７Ｐ＋Ｎｔ ０． ｇ
。）公式（应用范围为ｇ≥２ｓ５
（）５
根据高强度螺栓两侧应变片数据，可计算弹性阶段螺栓杆弯矩，如图１５所示。图１５中取高强度螺栓外加荷载Ｎｔ＝５０ｋＮ时的弯矩。
从图１翼缘厚度ｔ和螺栓直径ｄ对５可以看出，高强度螺栓弯矩影响最显著。翼缘厚度ｔ增加，弯矩降低，螺栓直径ｄ增加，弯矩增大。螺栓间距ｍ
）按公式（计算本文螺栓直径为１６ｍｍ的试验５
第２期 刘秀丽，等：钢结构Ｔ形连接高强度螺栓受力分析及数值模拟
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图１５高强度螺栓弯矩随构造参数变化曲线
ＭｏｍｅｎｔｓｏｆＨｉｈＳｔｒｅｎｔｈＢｏｌｔｓｗｉｔｈＣｏｎｆｉｕｒａｔｉｏｎＰａｒａｍｅｔｅｒｓＦｉ．１５ＣｈａｎｅＣｕｒｖｅｓｏｆＢｅｎｄｉｎ ｇｇｇｇｇｇ
变化对弯矩影响甚微，螺栓间距ｎ增加，弯矩减小，螺栓间距ｇ，弯矩均有所增加。可见螺栓排ｓ增加，列间距变化对其弯矩有一定影响。
高强度螺栓弯矩Ｍ及外加荷载Ｎｔ产生的平均
ＮＭＮ
／定义量应力σＭ，Ｗｄ，Ａｄ，σ分别为：σ＝Ｍ／σ＝Ｎｔ
ＭＮ
其中，纲一应力比ρ＝Ｗｄ，Ａｄ分别为螺栓杆σ／σ，
截面模量及截面面积。应力比ρ随构造参数变化曲线如图１６所示。
（），（），（）采用最小二乘法分别进根据图１６ａｂｃ／（）去除２行拟合，其中图１ｓ６ｃ２３０７６９试验数 ｇ＝１．，拟合结果如下据点（通过构造要求ｇ≥２ｓ避免）
７５７０＋２．１４０８ ρ＝－０．ｄ５４４１＋０．７３１１ ρ＝０．ｎ７６５６＋０．５７１７ ρ＝０．ｇ再次按最小二乘法拟合，可得
（）６（）７（）８
／／（Ｍ／Ｗｄ）ＮｔＡｄ）＝－０．７５７０＋ ρ＝（ｄ５４４１＋０．７６５６＋０．８０９０ ０．
ｎｇ
高强度螺栓弯矩计算式为
＝－０．ｔ＋０．ｄ＋０９４６０６８０ Ｎｔｎｄ＋０．ｄ０９５７１０１１ ０． ｇ
。）公式（应用范围为ｇ≥２ｓ０１
（）１０
图１６
高强度螺栓应力比ρ随构造参数变化曲线
（）９
ｉ．１６ＣｈａｎｅＣｕｒｖｅｓｏｆＳｔｒｅｓｓＲａｔｉｏｆＨｉｈＦ ｇｇｇρｏＳｔｒｅｎｔｈＢｏｌｔｓｗｉｔｈＣｏｎｆｉｕｒａｔｉｏｎＰａｒａｍｅｔｅｒｓ ｇｇ
４结语
（）在加载初期，１Ｔ
形连接螺栓拉力基本保持预
拉力不变，当外荷载达到５翼缘板出０ｋＮ左右时，现弯曲变形，螺栓拉力由于撬力作用显著增加。
０７
建筑科学与工程学报 ２０１６年
，：ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎ２００１，１２７（６）６９４ －ｇｇ７０４．
［８］ＲＡＥＢＥＬＣ Ｈ，ＤＥＳＩＭＯＮＥＲＧ，ＭＥＩＥＲＡ Ｍ．
ＥｆｆｅｃｔｓｏｆＢｏｌｔＳａｃｉｎｏｎＰｒｉｎＦｏｒｃｅｓｉｎ ＷＴＣｏｎ －ｐｇｙｇ ［／／，ｅｃｔｉｏｎｓＣ］ＡＮＵＭＢＡＣＪＭＥＭＡＲＩＡ Ｍ．Ｐｒｏｎ －ｅｅｄｉｎｓｏｆ２０１３ＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎＮａｔｉｏｎａｌｃ ｇｇｇ ：ＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅＢｕｉｌｄｉｎＳｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌＥｎｉ －ｇｇ ：ｅｅｒｉｎ．ＳｔａｔｅＣｏｌｌｅｅＡＳＣＥ，２０１３：７４５５４．ｎ７ －ｇｇ
［９］ＤＯＷＳＷＥＬＬＢ．Ａ ＹｉｅｌｄＬｉｎｅＣｏｍｏｎｅｎｔＭｅｔｈｏｄｆｏｒ ｐ
］，ＢｏｌｔｅｄＦｌａｎｅＣｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ［Ｊ．ＥｎｉｎｅｅｒｉｎＪｏｕｒｎａｌ ｇｇｇ （）：２０１１，４８２９３１６．１－
［］ＳＷＡＮ１０ＳＯＮＪＡ．ＵｌｔｉｍａｔｅＳｔｒｅｎｔｈＰｒｉｎＭｏｄｅｌｓｆｏｒ ｇｙｇ
］，ＢｏｌｔｅｄＴｔｕｂＣｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ［Ｊ．ＥｎｉｎｅｅｒｉｎＪｏｕｒｎａｌｓ －ｇｇ （）：２００２，３９３１１３６４７．－
［］ＳＷＡＮ１１ＳＯＮＪＡ，ＬＥＯＮＲＴ．ＳｔｉｆｆｎｅｓｓＭｏｄｅｌｉｎｏｆ ｇ
［］ＢｏｌｔｅｄＴｔｕｂＣｏｎｎｅｃｔｉｏｎＣｏｍｏｎｅｎｔｓＪ．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆｓ －ｐ，（）：ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎ２００１，１２７５５４９８０５． －ｇｇ
［１２］ＬＡＴＯＵＲ Ｍ，ＲＩＺＺＡＮＯＧ．ＥｘｅｒｉｍｅｎｔａｌＢｅｈａｖｉｏｒ ｐ
ｏｆＤｉｓｓｉａｔｉｖｅＴａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃａｌＭｏｄｅｌｉｎｓｔｕｂＣｏｎ －－ ｇｐ ［］，ｅｃｔｉｏｎｓＪ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎ２０１２，ｎ ｇｇ（）：１３８２１７０８２．１－
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，ＢＡＯ ＷｅｉＳＨＡＯＹｏｎｓｏｎ．ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＢｅｈａｖｉｏｒ － ｇｇＴｅｓｔａｎｄＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＢｏｌｔｓＴｅｎｓｉｏｎＵｓｅｄ ｉｎＣａｓｔＳｔｅｅｌＣｏｎｎｅｃｔｏｒｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｕｉｌｄｉｎ ｇ，（）：Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ２０１４，３５４１３５４１．１－
（螺栓直径ｄ和翼缘板厚度ｔ增加可有效减２）
缓螺栓杆应变增大的发展，螺栓间距ｎ，ｇ变化对螺栓应变影响较ｍ，ｓ更为显著。ｎ宜取较小值，ｇ宜取较大值。ｍ，可按构造要ｓ对螺栓应变影响甚微，求取较小值。
（）根据试验数据拟合了高强度螺栓拉力半经３
，）并与现行规范计算结果进行比较。结果验公式（５）表明，公式（计算结果与试验结果吻合更好，能较５好模拟试验试件高强度螺栓拉力实际作用情况。（）根据试验结果分析了Ｔ形连接高强度螺栓４
弯矩影响因素，翼缘板厚度与螺栓直径对高强度螺栓弯矩影响最显著，螺栓间距对高强度螺栓弯矩产生一定影响。根据试验数据拟合了高强度螺栓弯矩）。作用半经验公式（０１参考文献：：ｅｆｅｒｅｎｃｅｓＲ
［：Ｎ１９９３００８，Ｅｕｒｏｃｏｄｅ３：ＤｅｓｉｎｏｆＳｔｅｅｌＳｔｒｕｃ１］１８２ －－－ Ｅｇ
［］ｕｒｅｓ．Ｐａｒｔ１．８：ＤｅｓｉｎｏｆＪｏｉｎｔｓＳ．ｔ ｇ
［２］ＡｍｅｒｉｃａｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｔｅｅｌＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．Ｍａｎｕａｌｏｆ
［：ＳｔｅｅｌＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＲ］．ＣｈｉｃａｏＡＩＳＣ，２００３． ｇ
［李国强，雷 青．钢结构高强度螺栓端板连接３］楼国彪，
［］：研究现状（建筑钢结构进展，Ｊ．２００６，８（２）８Ⅰ）－１，３６．２
，，ＬＯＵ ＧｕｏｉｂＬＥＩＱｉｎ．ＲｅｃｅｎｔＤｅｉａｏＬＩＧｕｏａｎ－－－ ｑｇｇｅｌｏｍｅｎｔｓｉｎｔｈｅＢｅｈａｖｉｏｒａｎｄＤｅｓｉｎｏｆＨｉｈｖ －ｐｇｇ［］ｓｔｒｅｎｔｈＢｏｌｔｅｄＥｎｄｌａｔｅＣｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ（Ｊ．Ｐｒｏ－ Ⅰ）ｇｐ，：，ｒＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ２００６，８（２）ｅｓｓｉｎＳｔｅｅｌＢｕｉｌｄｉｎ８１２ －ｇｇ ３６．
［４］ＳＷＡＮＳＯＮＪＡ，ＬＥＯＮＲＴ．ＢｏｌｔｅｄＳｔｅｅｌＣｏｎｎｅｃ －
：ｉｏｎｓＴｅｓｔｏｎＴｔｕｂＣｏｍｏｎｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆｔｓ －ｐ，（）：２０００，１２６１ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎ５０６．５ －ｇｇ
［ｏｆ５］ＳＷＡＮＳＯＮＪＡ，ＬＥＯＮＲＴ．ＳｔｉｆｆｎｅｓｓＭｏｄｅｌｉｎ ｇ
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［６］ＰＩＬＵＳＯ Ｖ，ＦＡＥＬＬＡＣ，ＲＩＺＺＡＮＯＧ．ＵｌｔｉｍａｔｅＢｅ －
：ｈｓａｖｉｏｒｏｆＢｏｌｔｅｄＴｔｕｂｓ．ＩＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌＭｏｄｅｌ［Ｊ］．－ ，：６ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎ２００１，１２７（６）８６ －ｇｇ６９３．
［７］ＰＩＬＵＳＯ Ｖ，ＦＡＥＬＬＡＣ，ＲＩＺＺＡＮＯＧ．ＵｌｔｉｍａｔｅＢｅ －
：ａｖｉｏｒｏｆＢｏｌｔｅｄＴｔｕｂｓ．ＩＩＭｏｄｅｌＶａｌｉｄａｔｉｏｎ［Ｊ］．ｈｓ －
第３３卷 第２期２０１６年３月
建筑科学与工程学报
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅａｎｄＣｉｖｉｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎ ｇｇ
Ｖｏｌ．３３ Ｎｏ．２
Ｍａｒ．２０１６
（）文章编号：２０００６７３０４９２０１６２０６３８１－－－
钢结构Ｔ形连接高强度螺栓受力分析及数值模拟
刘秀丽，王 燕，李美红，韩明岚
）（山东青岛 ２青岛理工大学土木工程学院，６６０３３
摘要：为了分析钢结构Ｔ形连接高强度螺栓受力性能，对１０个不同构造参数的Ｔ形连接件进行试验及有限元研究，比较Ｔ形件构造参数变化对高强度螺栓力学性能的影响，并对高强度螺栓受力进行数值模拟。结果表明：螺栓直径、翼缘板厚度及螺栓间距等构造参数变化对Ｔ形件连接高强度螺栓受力产生不同程度的影响，设计中可根据具体情况选择最优的构造形式；高强度螺栓除受到撬力的影响外，还受到弯矩的影响；根据试验数据拟合的高强度螺栓拉力及弯矩的半经验计算公式计算值与试验结果吻合良好，可供工程应用参考。
关键词：钢结构；高强度螺栓；受力分析；数值模拟；弯矩Ｔ形连接；中图分类号：３９２．４ 文献标志码：ＡＴＵ
ＦｏｒｃｅＡｎａｌｓｉｓａｎｄＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＨｉｈＳｔｒｅｎｔｈＢｏｌｔｓｉｎ ｙｇｇ
ｓＴｔｕｂＣｏｎｎｅｃｔｉｏｎｏｆＳｔｅｅｌＳｔｒｕｃｔｕｒｅ－
，ＷＡＮＧ ，，ＨＡＮ ＬｌｈｌＩＵ ＸｉｕｉＹａｎＬＩＭｅｉｏｎＭｉｎａｎ－－－ ｇｇ
，Ｑ，），Ｑ（ＣｈｉｎａｉｎｄａｏＴｅｃｈｎｏｌｏｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｉｎｄａｏ２６６０３３，ＳｈａｎｄｏｎｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎＳ ｇｇｇｇｙｇｇ
：ＡｓｂｓｔｒａｃｔＩｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｈｉｈｓｔｒｅｎｔｈｂｏｌｔｓｉｎＴｔｕｂｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ－ ｙｇｇ
，ｅｏｆｓｔｅｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｘｅｒｉｍｅｎｔａｎｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｓｉｓｏｆ１０ｓｅｃｉｍｅｎｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｐｙｐ，ｓａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＴａｒａｍｅｔｅｒｓｗｅｒｅｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｆｃｏｎｆｉｕｒａｔｉｏｎｔｕｂｃｏｎｆｉｕｒａｔｉｏｎ－ ｐｐｇｇ
，ａｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓｏｎｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｈｉｈｓｔｒｅｎｔｈｂｏｌｔｓｗｅｒｅｃｏｍａｒｅｄｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｇｇｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｃｏｎｆｉｕｒａｔｉｏｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｆｏｒｃｅｏｆｈｉｈｓｔｒｅｎｔｈｂｏｌｔｗａｓ ｐｇｇｇ
，ｉｔｃｈｏｆｂｏｌｔｓｈａｖｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌａｔｅａｎｄａｒａｍｅｔｅｒｓｓｕｃｈａｓｄｉａｍｅｔｅｒｏｆｂｏｌｔｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆｆｌａｎｅ ｐｐｐｇ，ｃｓｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｎｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｈｉｈｓｔｒｅｎｔｈｂｏｌｔｓｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｌｔｅｓｏｆＴｔｕｂ－ ｇｇｙｐｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓｓｈｏｕｌｄｂｅｓｅｌｅｃｔｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｔｏｓｅｃｉｆｉｃｓｉｔｕａｔｉｏｎｓ．Ｐｒｉｎｆｏｒｃｅａｎｄｂｅｎｄｉｎｍｏｍｅｎｔ ｇｐｙｇｇ ｅｍｉｒｉｃａｌｆｉｔｔｉｎｆｏｒｍｕｌａｓｏｆｔｅｎｓｉｌｅｆｏｒｃｅａｆｆｅｃｔｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｈｉｈｓｔｒｅｎｔｈｂｏｌｔｓ．Ｓｅｍｉ－ ｇｇｐｇ ａｎｄｂｅｎｄｉｎｍｏｍｅｎｔｏｆｈｉｈｓｔｒｅｎｔｈｂｏｌｔｓａｃｈｉｅｖｅｄｂｅｘｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａａｒｅｅｗｅｌｌｗｉｔｈｔｈｅｔｅｓｔ ｇｇｇｙｐｇ ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓｃａｎｂｅｕｓｅｄａｓｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｔｈｅｅｎｉｎｅｅｒｉｎａｌｉｃａｔｉｏｎ． ｇｇｐｐ
；；；：；ｓｔｕｂｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｈｉｈｓｔｒｅｎｔｈｂｏｌｔｆｏｒｃｅａｎａｌｓｉｓｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍ－ＫｅｗｏｒｄｓｓｔｅｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅＴ－ ｇｇｙｙ ；ｕｌａｔｉｏｎｂｅｎｄｉｎｍｏｍｅｎｔｇ
０引 言
钢结构梁柱端板连接节点具有安装便捷、受力性能优良、抗震性能好等优点，在钢框架结构中得到
］２１－
。广泛应用，通常简化为Ｔ形连接进行设计［
早期各国主要围绕Ｔ形连接破坏形式及撬力
］１３１３４］－
，、近期施刚等［暴伟计算等方面展开研究［
１５］
通过端板连接及铸钢Ｔ形连接的试验研究分等［
收稿日期：０１０１５９９２－－
；）基金项目：青岛市博士后研究人员应用研究项目国家自然科学基金项目（５１５０８２９０
：，作者简介：女，湖北黄冈人，刘秀丽（副教授，工学博士，９７８ａｉｌｌｘｌ４６＠１２６．ｃｏｍ。１Ｅ－ｍ－）
６４
建筑科学与工程学报 ２０１６年
析了螺栓拉力模型，结果表明受拉螺栓还受到弯矩的影响。目前中国现行钢结构设计规范未给出考虑弯矩影响的受拉螺栓设计公式，各国学者对Ｔ形连接受拉螺栓弯矩影响的研究还处于起步阶段，缺乏足够的试验数据及理论分析资料。为深入研究Ｔ形连接高强度螺栓受力机理，本文进行了１０个足尺研究了Ｔ形连接各构造参数变Ｔ形连接试件试验，
化对高强度螺栓拉力及弯矩的影响，并进行了受拉高强度螺栓在弯矩作用下的数值模拟，研究结果可为Ｔ形连接构造设计及受拉高强度螺栓精细化设计分析提供参考。
图２Ｔ形件示意Ｆｉ．２ＳｋｅｔｃｈｏｆＴｔｕｂｓ －ｇ
其材性试验结果见表２。Ｔ形件采用Ｑ２３５钢，
表２
试件材料特性
Ｔａｂ．２ＭａｔｅｒｉａｌＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＳｅｃｉｍｅｎｓ ｐ
试件材料
屈服强度／ＭＰａ
２７８．８５ ２６６．５４ １２．００１０
抗拉强度／ＭＰａ
４３９．３９４３５．１５１１２０．００
１试验试件及装置
）针对梁柱端板连接简化的Ｔ形连接（图１进行试验分析研究
。
ｔＱ２３５钢（６ｍｍ）≤１ｔＱ２３５钢（６ｍｍ）＞１
１０．９级高强度螺栓
螺栓采用１型号包括０．９级摩擦型高强度螺栓，１６，Ｍ２０两种。钢结构中所用的高强度大六角头Ｍ
螺栓的材性列于表２。
试验采用１００ｔ液压式万能材料试验机（ＷＥ－）进行加载，通过试验机上下夹具夹紧Ｔ形件１０００
腹板施加单向拉力，加载装置如图３所示。以力控
图１
梁柱连接
制方式进行缓慢加载。
ｔｃｉ．１ＢｅａｍｏｏｌｕｍｎＣｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓＦ－－ ｇ
Ｔ形连接试件由２个相同的剖分Ｔ形钢采用
高强度螺栓连接而成。根据Ｔ形连接布置构造要，求，建立一个工程常用的典型试件ｒ在此基础上通过变化高强度螺栓直径、螺栓排Ｔ形件翼缘板厚度、列间距等构造参数衍生６组试件，试件参数如表１所示。Ｔ形件示意如图２所示。
表１
试件参数
Ｔａｂ．１ＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＳｅｃｉｍｅｎｓ ｐ
组别比较试件
１２
试件编号
ｒ ｄ２ ｔ１ ３ｔ ｍ１ ｍ３ ｎ２ ｓ１ ｓ３ ２ ｇ
各参数取值／ｍｍ
ｔ
７１ １７ １５ ２０ １７ １７ １７ １７ １７ ７１
ｄ
１６ ２０ １６ １６ １６ １６ １６ １６ １６ １６
ｍ
５０ ５０ ５０ ５０ ４５ ５５ ５０ ５０ ５０ ５０
ｎ
５０ ５０ ５０ ５０ ５０ ５０ ６５ ５０ ５０ ５０
ｓ
４０ ４０ ４０ ４０ ４０ ４０ ４０ ３６ ４５ ４０
ｇ
８０８０８０８０８０８０８０８０８０６５
图３加载装置
Ｆｉ．３ＬｏａｄｉｎＤｅｖｉｃｅｇｇ
３４５６
２螺栓受力分析
２．１试验试件螺栓杆应变分析
为了分析螺栓杆应变，每个Ｔ形件试件在对角２个螺栓杆上粘贴应变片。方法是在紧靠螺栓头位
宽度为８ｍｍ的置螺栓杆两侧对称开深度为１ｍｍ、
长槽，保证应变片位于Ｔ形件两翼缘板贴合处。导线从螺栓头开半径为２ｍｍ的圆孔引出，如图４所
，ｔ为Ｔ形件翼缘板厚度；ｄ为高强度螺栓直径；ｍ，ｎ，ｓ 注：ｇ均为
高强度螺栓排列间距。
第２期 刘秀丽，等：钢结构Ｔ形连接高强度螺栓受力分析及数值模拟
６５
示。安装高强度螺栓时确保螺栓杆两侧应变片连线垂直于Ｔ形件腹板平面。每个螺栓杆两侧应变片数据平均值作为螺栓杆应变，取Ｔ形连接２个螺栓杆数据平均值进行分析。
螺栓杆应变随外加荷载变化曲线如图５所示，其中，Ｎｔ为外加荷载产生的单个螺栓拉力，μ为螺栓杆应变。从图５可以看出，各试件螺栓杆应变趋势基本一致。加载初期螺栓杆应变较小，基本等于螺栓预拉力产生的应变。达到转折点后随着外荷载增加，应变迅速增大，此时螺栓杆内出现撬力，使得）应变剧增。由图５（可见，加载初期，高强度螺栓ａ直径ｄ增大对螺栓杆应变基本无影响，当Ｎｔ大于螺栓直径ｄ２０ｋＮ时，２个试件曲线逐渐发生分离，１
越大，螺栓杆应变越小。由图５（可见，ｂ）Ｔ形件翼
图４
螺栓杆应变片
缘板厚度ｔ增大，螺栓杆应变逐渐减小，主要是因为翼缘板厚度增大，其刚度随之增强，弯曲变形逐渐减小，撬力作用减弱，螺栓杆应变减小。由图５（可ｃ）
Ｆｉ．４ＳｔｒａｉｎＧａｅｏｆＢｏｌｔＳｈａｎｋ ｇｇ
图５高强度螺栓杆应变分布曲线
Ｆｉ．５ＳｔｒａｉｎＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＣｕｒｖｅｓｏｆＨｉｈＳｔｒｅｎｔｈＢｏｌｔＳｈａｎｋｓ ｇｇｇ
示，螺栓间距ｍ由４螺栓杆应变５ｍｍ增至５０ｍｍ，螺栓杆应变略略有减小，ｍ由５０ｍｍ增至５５ｍｍ，有增加，可见ｍ并非越大越有利于减小螺栓杆应（）变，最佳取值为５可见，螺栓间距ｎ０ｍｍ。由图５ｄ增大，螺栓杆应变明显增大，主要是因为ｎ增大时螺栓对翼缘板约束作用减弱，翼缘板弯曲变形增大，撬，（））力作用增强，导致螺栓杆应变增大。由图５（ｆｅ
，可见，螺栓间距ｓ螺栓杆应变略有减小，这ｇ增大，是由于翼缘板加宽使其刚度增强，弯曲变形略有减小，对螺栓杆应变略有影响。
综上所述，螺栓直径ｄ和翼缘板厚度ｔ增加可有效减缓螺栓杆应变增大的发展，螺栓间距ｎ，ｇ变
化对螺栓杆应变影响较ｍ，ｓ更为显著。ｎ宜取较小值，可ｓ对螺栓杆应变影响甚微，ｇ宜取较大值。ｍ，根据构造要求取较小值，以取得更好的经济效益。２有限元螺栓拉力分析２．
为了便于和试验做对比分析，有限元模型的构造尺寸与试验试件保持一致，其材料特性与试验试）件材性（表２保持一致。
有限元模型采用１０节点四面体Ｓｏｌｉｄ９２单元模拟Ｔ形件钢板和高强度螺栓。高强度螺栓包括大六角螺栓头、螺母及螺栓杆３个部分，垫圈不单独考虑，仅将其厚度计入螺栓头及螺母厚度中。由于重点考察高强度螺栓受力，采用更加细化的８ｍｍ
６６
网格自由划分，如图６所示
。
建筑科学与工程学报 ２０１６年
边界约束及加载耦合点如图９所示
。
图６高强度螺栓有限元模型
Ｆｉ．６ＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＭｏｄｅｌｓｏｆＨｉｈＳｔｒｅｎｔｈＢｏｌｔｓ ｇｇｇ
采用Ｐｒｅｓｔｓ１７９单元直接施加高强度螺栓预拉力。在已划分的实体单元螺栓杆中央与预拉力Ｐ）作用方向垂直截面定义为预拉力作用面，如图７（ａ（所示，图７为高强度螺栓杆中被Ｐｒｅｓｔｓ１７９单元ｂ）包裹的实体单元。在预拉力作用面上通过主节点施加集中力作为预拉力，并在锁定预拉力的同时施加外荷载，用来模拟高强度螺栓施加预拉力和正常的工作状态
。
图９有限元模型的边界约束及加载耦合点
ＦＣｏｎｓｔｒａｉｎｔａｎｄＬｏａｄｉｎｉ．９Ｂｏｕｎｄａｒ ｇｇｙ ＰｏｉｎｔｏｆＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＭｏｄｅｌＣｏｕｌｉｎ ｐｇ
图１０为高强螺栓在加载各阶段的应力云图。从图１施加螺栓预拉力阶段，高强螺栓基本０可见，处于弹性受力状态，ｏｎＭｉｓｅｓ应力云４个螺栓的Ｖ
图分布形式基本一致。由于预拉力作用螺栓杆产生均匀的拉应力，在螺栓杆与螺栓头和螺帽相交处存在局部应力集中。随着荷载的增加，螺栓杆上应力逐渐增大，并且中部应力发展较快，螺栓杆靠近Ｔ形件腹板侧应力明显大于另一侧应力，主要是由于受到Ｔ形件翼缘板弯曲变形的影响。破坏时，受力最大的截面位于螺栓杆中部。
图１１为各试件有限元及试验螺栓拉力与外加
图７高强度螺栓预拉力单元
荷载Ｎｔ曲线比较。由图１试验和有限元曲１可见，线吻合良好，试验和ＡＮＳＹＳ有限元分析结果的可靠性、准确性均得到了进一步验证。
从图１各组试件有限元分析及试１还可以看出，验研究所得到的螺栓拉力随外加荷载Ｎｔ变化的曲线基本吻合，曲线发展形状和走势有较好的一致性。加载初期，螺栓拉力基本等于预拉力，由于试验试件存在一定应力松弛现象，导致试验试件螺栓拉力略低于有限元值。外加荷载Ｎｔ达到５０ｋＮ左右时，曲线开始上扬，螺栓拉力增大，可见此时Ｔ形件翼缘开始出现弯曲变形。随着Ｎｔ继续增加，试验和有限元曲线趋于吻合，由于试验受外界因素及人为因素影响而存在一定误差，加载后期试验螺栓拉力
Ｆｉ．７ＰｒｅｔｅｎｓｉｏｎＥｌｅｍｅｎｔｏｆＨｉｈＳｔｒｅｎｔｈＢｏｌｔ ｇｇｇ
考虑状态非线性，采用Ｔａｒｅ１７０接触单元和ｇ
螺ｏｎｔａ１７４目标单元的面面接触对来模拟螺栓头、Ｃ
母与Ｔ形件翼缘之间、Ｔ形件两翼缘板之间以及螺栓杆与螺栓孔壁之间的接触状态，如图８所示
。
图８Ｔ形连接模型中接触面状态Ｆｉ．８ＩｎｔｅｒｆａｃｅＳｔａｔｉｏｎｏｆＴｔｕｂＭｏｄｅｌｓ －ｇ
值略大于有限元值。
随着翼缘板厚度增加，螺栓拉力当Ｎｔ相同时，
呈减小趋势，增加翼缘板厚度可以减小其相对变形，降低螺栓拉力中撬力作用的影响；增大螺栓直径ｄ螺栓拉力均呈明显增加的趋势，和螺栓间距ｎ，螺栓
直径增大时，螺栓预拉力及承载力相应增大，故螺栓
Ｔ形件腹板一侧截面Ｘ，Ｙ，Ｚ三个方向施加固定约束，另一侧腹板端部截面上所有节点进行平面内（位移耦合，并在耦合面主节点处施加轴Ｘ方向）向荷载，采用位移控制的静力加载模式，有限元模型
第２期 刘秀丽，等：钢结构Ｔ形连接高强度螺栓受力分析及数值模拟
６７
图１０）试件ｒ螺栓各阶段应力云图（单位：ＭＰａ
：）Ｆｉ．１０ＳｔｒｅｓｓＮｅｈｏｒａｍｏｆＢｏｌｔｓｉｎＳｅｃｉｍｅｎｒａｔＥａｃｈＳｔａｅ（ＵｎｉｔＭＰａ
ｇｐｇｐｇ
图１１高强度螺栓拉力的有限元结果与试验结果比较
Ｆｉ．１１ＣｏｍａｒｉｓｏｎｓＢｅｔｗｅｅｎＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＲｅｓｕｌｔｓａｎｄＴｅｓｔＲｅｓｕｌｔｓｏｆＨｉｈＳｔｒｅｎｔｈＢｏｌｔｓＴｅｎｓｉｏｎ ｇｐｇｇ
拉力较大。当ｎ增大时，螺栓向偏离Ｔ形件腹板的外侧移动，对翼缘板的约束作用减弱，翼缘板变形增加，撬力作用增强，螺栓拉力增大。螺栓排列间距参数ｍ，但不明显，各ｓ改变对螺栓拉力略有影响，ｇ，试件曲线基本重合。
综上可见：随翼缘板厚度ｔ增加，弯曲变形减小，使螺栓的受拉性能得到有效改善；增大螺栓直径螺栓预拉力和承载力均增大，故螺栓拉力较大；ｄ，
增大螺栓间距ｎ导致翼缘板弯曲变形增加，对螺栓受力不利，故建议在满足施工构造的条件下，尽量选改变螺栓排列间距参数ｍ，用较小的螺栓间距ｎ；ｇ，故可按构造选取最小值。ｓ对其受力性能影响甚微，
提供参考。
１高强度螺栓拉力数值拟合３．
取外加荷载Ｎｔ＝５０ｋＮ时试验试件高强度螺栓拉力Ｐ为了简化分析，将高强度螺栓ｆ进行分析，／其随构拉力转化为量纲一系数ｅ，ｅ＝（ＰＰ，ｆ－Ｎｔ））为量纲一造参数变化曲线如图１２所示。图１２（ａ／系数ｅ随构造参数ｔ按最小二乘法进ｄ变化曲线，
行线性拟合，可得
（）ｅ＝ａ＋ｂ１１１
ｄ
式中：ａｂａｂ０．３９５２，０．９３８８。 １，１均为系数，１＝－１＝
（），（）同理将图１中量纲一系数ｅ随构造参２ｂｃ／可得数ｍ／ｎ，ｓ２ｇ变化曲线进行拟合，
３数值模拟
根据试验数据进行数值模拟分析，拟合高强度螺栓拉力及弯矩的半经验计算公式，可为工程设计
ｅ＝０．０２７５＋０．４５９４
ｎ１３１５＋０．６２２７ｅ＝－０．
ｇ
（）２（）３
８６
建筑科学与工程学报 ２０１６年
试件（满足ｇ≥２在外加荷载Ｎｔ＝５ｓ构造条件）０ｋＮ
计算结果与现行《钢结构时的高强度螺栓拉力Ｐｆ，（（简称技高强度螺栓连接技术规程》ＧＪ８２—２０１１）Ｊ 术规程）及试件试验结果比较如图１３所示
。
图１３高强度螺栓拉力计算结果与试验结果的比较
Ｆｉ．１３ＣｏｍａｒｉｓｏｎＢｅｔｗｅｅｎＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎＲｅｓｕｌｔｓａｎｄ ｇｐＴｅｓｔＲｅｓｕｌｔｓｏｆＴｅｎｓｉｌｅＦｏｒｃｅｏｆＨｉｈＳｔｒｅｎｔｈＢｏｌｔｓ ｇｇ
从图１技术规程计算数据点较均匀地分３可见：布在参考线两侧，与试验结果比较接近，但大部分数据点略偏向参考线上方，即高强度螺栓拉力值略有）偏大；公式（计算数据点更加接近参考线分布，与５试验结果吻合程度更好。
２高强度螺栓杆受弯矩作用影响３．
Ｔ形件翼缘弯曲变形产生了撬力Ｑ影响的同
时，对螺栓头产生不均匀的挤压作用，螺栓杆内外侧不均匀压力Ｃ则螺栓杆内除了拉力Ｃ１，２产生偏心，
图１２
系数ｅ随构造参数变化曲线
Ｆｉ．１２ＣｈａｎｅＣｕｒｖｅｓｏｆＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｔｈｅｗ ｇｇ
ＣｏｎｆｉｕｒａｔｉｏｎＰａｒａｍｅｔｅｒｓ ｇ
，包括外加荷载引起的荷载Ｎｔ和撬力Ｑ）还受Ｐｆ（
）
。到弯矩Ｍ的影响（图１４
／（）图１中２ｓ２ｃ２３０７６９的数据点变化规 ｇ＝１．
律不符合要求，此时螺栓向Ｔ形件翼缘板中心线靠拢，不利于外力传递，可通过构造要求ｇ≥２ｓ避免，）。从图１可去除该点后即可得到拟合公式（２（ｃ３）／见，去除２其余试验数据ｓ２３０７６９数据点后， ｇ＝１．
点与拟合曲线吻合良好。
高强度螺栓拉力量纲一系数ｅ与各构造参数的关系式为
ｅ＝ａ１
＋ａ＋ａ＋ｂ２３０ｄｎｇ
（）４
图１４Ｔ形连接高强度螺栓弯矩作用影响
Ｆｉ．１４ＢｅｎｄｉｎＭｏｍｅｎｔＥｆｆｅｃｔｏｎＨｉｈＳｔｒｅｎｔｈＢｏｌｔｓｏｆ ｇｇｇｇ
ＴｔｕｂＣｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ －
再次按最小二乘法拟合，可得高强度螺栓拉力计算公式为
Ｐ－０．３９５２＋０．０２７５－ ｆ＝（
ｄｎ）１３１５＋１．０１９７Ｐ＋Ｎｔ ０． ｇ
。）公式（应用范围为ｇ≥２ｓ５
（）５
根据高强度螺栓两侧应变片数据，可计算弹性阶段螺栓杆弯矩，如图１５所示。图１５中取高强度螺栓外加荷载Ｎｔ＝５０ｋＮ时的弯矩。
从图１翼缘厚度ｔ和螺栓直径ｄ对５可以看出，高强度螺栓弯矩影响最显著。翼缘厚度ｔ增加，弯矩降低，螺栓直径ｄ增加，弯矩增大。螺栓间距ｍ
）按公式（计算本文螺栓直径为１６ｍｍ的试验５
第２期 刘秀丽，等：钢结构Ｔ形连接高强度螺栓受力分析及数值模拟
６９
图１５高强度螺栓弯矩随构造参数变化曲线
ＭｏｍｅｎｔｓｏｆＨｉｈＳｔｒｅｎｔｈＢｏｌｔｓｗｉｔｈＣｏｎｆｉｕｒａｔｉｏｎＰａｒａｍｅｔｅｒｓＦｉ．１５ＣｈａｎｅＣｕｒｖｅｓｏｆＢｅｎｄｉｎ ｇｇｇｇｇｇ
变化对弯矩影响甚微，螺栓间距ｎ增加，弯矩减小，螺栓间距ｇ，弯矩均有所增加。可见螺栓排ｓ增加，列间距变化对其弯矩有一定影响。
高强度螺栓弯矩Ｍ及外加荷载Ｎｔ产生的平均
ＮＭＮ
／定义量应力σＭ，Ｗｄ，Ａｄ，σ分别为：σ＝Ｍ／σ＝Ｎｔ
ＭＮ
其中，纲一应力比ρ＝Ｗｄ，Ａｄ分别为螺栓杆σ／σ，
截面模量及截面面积。应力比ρ随构造参数变化曲线如图１６所示。
（），（），（）采用最小二乘法分别进根据图１６ａｂｃ／（）去除２行拟合，其中图１ｓ６ｃ２３０７６９试验数 ｇ＝１．，拟合结果如下据点（通过构造要求ｇ≥２ｓ避免）
７５７０＋２．１４０８ ρ＝－０．ｄ５４４１＋０．７３１１ ρ＝０．ｎ７６５６＋０．５７１７ ρ＝０．ｇ再次按最小二乘法拟合，可得
（）６（）７（）８
／／（Ｍ／Ｗｄ）ＮｔＡｄ）＝－０．７５７０＋ ρ＝（ｄ５４４１＋０．７６５６＋０．８０９０ ０．
ｎｇ
高强度螺栓弯矩计算式为
＝－０．ｔ＋０．ｄ＋０９４６０６８０ Ｎｔｎｄ＋０．ｄ０９５７１０１１ ０． ｇ
。）公式（应用范围为ｇ≥２ｓ０１
（）１０
图１６
高强度螺栓应力比ρ随构造参数变化曲线
（）９
ｉ．１６ＣｈａｎｅＣｕｒｖｅｓｏｆＳｔｒｅｓｓＲａｔｉｏｆＨｉｈＦ ｇｇｇρｏＳｔｒｅｎｔｈＢｏｌｔｓｗｉｔｈＣｏｎｆｉｕｒａｔｉｏｎＰａｒａｍｅｔｅｒｓ ｇｇ
４结语
（）在加载初期，１Ｔ
形连接螺栓拉力基本保持预
拉力不变，当外荷载达到５翼缘板出０ｋＮ左右时，现弯曲变形，螺栓拉力由于撬力作用显著增加。
０７
建筑科学与工程学报 ２０１６年
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（螺栓直径ｄ和翼缘板厚度ｔ增加可有效减２）
缓螺栓杆应变增大的发展，螺栓间距ｎ，ｇ变化对螺栓应变影响较ｍ，ｓ更为显著。ｎ宜取较小值，ｇ宜取较大值。ｍ，可按构造要ｓ对螺栓应变影响甚微，求取较小值。
（）根据试验数据拟合了高强度螺栓拉力半经３
，）并与现行规范计算结果进行比较。结果验公式（５）表明，公式（计算结果与试验结果吻合更好，能较５好模拟试验试件高强度螺栓拉力实际作用情况。（）根据试验结果分析了Ｔ形连接高强度螺栓４
弯矩影响因素，翼缘板厚度与螺栓直径对高强度螺栓弯矩影响最显著，螺栓间距对高强度螺栓弯矩产生一定影响。根据试验数据拟合了高强度螺栓弯矩）。作用半经验公式（０１参考文献：：ｅｆｅｒｅｎｃｅｓＲ
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［４］ＳＷＡＮＳＯＮＪＡ，ＬＥＯＮＲＴ．ＢｏｌｔｅｄＳｔｅｅｌＣｏｎｎｅｃ －
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［ｏｆ５］ＳＷＡＮＳＯＮＪＡ，ＬＥＯＮＲＴ．ＳｔｉｆｆｎｅｓｓＭｏｄｅｌｉｎ ｇ
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［６］ＰＩＬＵＳＯ Ｖ，ＦＡＥＬＬＡＣ，ＲＩＺＺＡＮＯＧ．ＵｌｔｉｍａｔｅＢｅ －
：ｈｓａｖｉｏｒｏｆＢｏｌｔｅｄＴｔｕｂｓ．ＩＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌＭｏｄｅｌ［Ｊ］．－ ，：６ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎ２００１，１２７（６）８６ －ｇｇ６９３．
［７］ＰＩＬＵＳＯ Ｖ，ＦＡＥＬＬＡＣ，ＲＩＺＺＡＮＯＧ．ＵｌｔｉｍａｔｅＢｅ －
：ａｖｉｏｒｏｆＢｏｌｔｅｄＴｔｕｂｓ．ＩＩＭｏｄｅｌＶａｌｉｄａｔｉｏｎ［Ｊ］．ｈｓ －