浮力及阿基米德定律
主讲人：潘润红 时间：
1、浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力 叫浮力。
2、浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体
3、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差即浮力。F 浮=F2-F1（一般应用在求不规则图形收到液体给它的压力。）
例题1如图所示，一个边长为10 cm的正方体浸没在水中，下表面距水面30 cm，物体上表面受到水的压强是＿＿Pa ，物体下表面受到水的压强是＿Pa ．物体上表面受到水的压力是＿＿N ，物体下表面受到水的压力是＿＿N ．物体受到的浮力是＿＿ N
4、物体的浮沉：
(1)前提条件：物体是实心的，浸没在液体中，且只受浮力和重力作用。
悬浮与漂浮的比较 相同： F 浮 = G
不同：悬浮ρ液 =ρ物 ；V 排=V物
漂浮ρ液>ρ物；V 排
▲判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F 浮 与G 或 比较ρ液与ρ物
阿基米德定理：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体所受的重力。用公式表示：F 浮=G排= p液gv 排 ，F 浮：浮力（牛）， 液：液体密度（千克/立方米）， 排：物体排开液体的体积（立方米）。液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关
当物体漂浮在液面上时，物体排开液体的体积必然小于物体本身的体积，V 排 ＜V 物 ，而G=F浮，由 p 物gv 物= p液gv 排可得p 物 ＜ p 液；
当物体悬浮在液体中时，物体排开液体的体积等于物体本身的体积，V 排=V物 ，而G=F浮，由 p 物gv 物= p液gv 排可得 p 物= p液；
当物体沉到容器底时，物体排开液体的体积等于物体本身的体积，V 排=V物 ，而G>F浮，由 p 物gv 物=p 液gv 排可得 p 物> p液；
影响浮力大小的因素：液体密度、物体排开液体的体积。
例题2如图所示，悬吊的实心金属球缓慢浸没于倾 斜的盛满水的大烧杯中，沉到底部，则从大烧杯溢出流入小烧杯中的水和此金属球的关系是（ ） A 两者体积相等，小烧杯中水的质量较小
B 两者体积相等，小烧杯中水的质量较大
C 金属球受到的浮力等于小烧杯中水的重力
D 金属球受到的浮力大于小烧杯中水的重力
例题3一长方体铁块按图所示，从下表面与液面刚刚接触时下放至图2中虚线位置。能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小F 浮与铁块下表面浸入液体深度h 深关系的图像是（ ）
例题4、一金属块在空气中受到的重力为39N ，把它全部浸没水中称时（金属块未接触底面），弹簧测力计读数为34N 。（g 取10N/kg）。求： （1）该金属块受到水对它的浮力？ （2）该金属块的体积？ （3）该金属块的密度？
例题5小明将一块冰放到一杯冷水中，他测出某时刻冰块露出水面的体积是1.0×10-6m3，占整个冰块体积的十分之一，同时测出了杯中水的深度为0.15m ．求：
（1）水对杯子底部的压强；
（2）此时冰块受到的浮力；
（3）冰块的密度．（g 取10N/kg、ρ水=1.0×103kg/m3）
三 浮力与压强
1、当物体浸入液体中时，如果物体在液体中向下运动时，浮力的变化量等于液体对容器底的压力变化量。压强变化量等于压力（浮力）变化量除以容器底面积
2、当物体漂浮时，液体对物体底面的压强等于浮力除以物体的底面积，反之浮力等于物理底面受到压强乘以物体的底面积。
五，密度计原理：密度计放入密度不同的液体中时所受的浮力相同。
关于阿基米德定律的延伸：▲一个物体漂浮在某种液体上，如果排开液体的体积占总体积的n/m ，则物体的密度为这种液体密度的n/m
▲漂浮在水里的冰块在融化后，水的高度不会上升。如果冰块里夹着密度比水小的物体，水的高度也不会上升。如果夹的东西密度比水大，水的高度则会下降。 例题六如图所示，一冰块下面悬吊一物块A ，正好悬浮在水中，物块A 的密度为ρ，且1.4×103千克/米3＜ρ＜2.0×103千克/米3，冰块熔化后，水面下降了1厘米．设量筒的内横截面积为50厘米2，冰的密度为0.9×103千克/米3，水的密度为1.0×103千克/米3，则可判断物块的质量可能为（ ）
A ．0.05千克
B ．0.10千克
C ．0.15千克
D ．0.20千克
思路汇总：
解浮力问题的一般步骤：
(1)确定研究对象。一般情况下选择浸 在液体中的物体为研究对象。
(2)分析物体受到的外力。主要是重力G （mg 或ρ物gV 物）、浮力F 浮（ρ液gV 排）、拉力、支持力、压力等。
(3)判定物体的运动状态。明确物体上浮、下沉、悬浮、漂浮等。
(4)写出各力的关系方程和由题目给出的辅助方程。如体积间的关系，质量密度之间的关系等。
(5)将上述方程联立求解。通常情况下，浮力问题用方程组解较为简便。 课后练习：
1现有一边长为10cm 的正方体物块漂浮在水中，如图所示，其上表面距水平面
2.5cm ，它的下表面受到的水的压力是多大? 它受到的浮力多大? 木块的密度是多少? （ g=10N/kg）
2溢水杯中盛有某种液体，液面刚好齐溢口。将一个质量为60g 的物块放到溢水杯中，物块浮在液面上。溢到量杯中的液体是80mL 。求： (1)物块受到的浮力；
(2)液体的密度
3、把一个外观体积为17.8cm3的空心铜球放入水中，它恰好处于悬浮状态，已知铜的密度是8.9×103kg/m3，g 取10N/kg。求：（1）空心铜球的重力；（2）铜球空心部分的体积。
4如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱休，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。右图是整个过程中弹簧测力计的示数F 与圆柱体下降高度h 变化关系的数据图象。g=10N/kg。 求：（1）圆柱体的重力。（2）圆柱体浸没时受到的浮力. （3）圆柱体的密度。（4）圆柱体在刚浸没时下表面受到的水的压强。
浮力及阿基米德定律
主讲人：潘润红 时间：
1、浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力 叫浮力。
2、浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体
3、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差即浮力。F 浮=F2-F1（一般应用在求不规则图形收到液体给它的压力。）
例题1如图所示，一个边长为10 cm的正方体浸没在水中，下表面距水面30 cm，物体上表面受到水的压强是＿＿Pa ，物体下表面受到水的压强是＿Pa ．物体上表面受到水的压力是＿＿N ，物体下表面受到水的压力是＿＿N ．物体受到的浮力是＿＿ N
4、物体的浮沉：
(1)前提条件：物体是实心的，浸没在液体中，且只受浮力和重力作用。
悬浮与漂浮的比较 相同： F 浮 = G
不同：悬浮ρ液 =ρ物 ；V 排=V物
漂浮ρ液>ρ物；V 排
▲判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F 浮 与G 或 比较ρ液与ρ物
阿基米德定理：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体所受的重力。用公式表示：F 浮=G排= p液gv 排 ，F 浮：浮力（牛）， 液：液体密度（千克/立方米）， 排：物体排开液体的体积（立方米）。液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关
当物体漂浮在液面上时，物体排开液体的体积必然小于物体本身的体积，V 排 ＜V 物 ，而G=F浮，由 p 物gv 物= p液gv 排可得p 物 ＜ p 液；
当物体悬浮在液体中时，物体排开液体的体积等于物体本身的体积，V 排=V物 ，而G=F浮，由 p 物gv 物= p液gv 排可得 p 物= p液；
当物体沉到容器底时，物体排开液体的体积等于物体本身的体积，V 排=V物 ，而G>F浮，由 p 物gv 物=p 液gv 排可得 p 物> p液；
影响浮力大小的因素：液体密度、物体排开液体的体积。
例题2如图所示，悬吊的实心金属球缓慢浸没于倾 斜的盛满水的大烧杯中，沉到底部，则从大烧杯溢出流入小烧杯中的水和此金属球的关系是（ ） A 两者体积相等，小烧杯中水的质量较小
B 两者体积相等，小烧杯中水的质量较大
C 金属球受到的浮力等于小烧杯中水的重力
D 金属球受到的浮力大于小烧杯中水的重力
例题3一长方体铁块按图所示，从下表面与液面刚刚接触时下放至图2中虚线位置。能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小F 浮与铁块下表面浸入液体深度h 深关系的图像是（ ）
例题4、一金属块在空气中受到的重力为39N ，把它全部浸没水中称时（金属块未接触底面），弹簧测力计读数为34N 。（g 取10N/kg）。求： （1）该金属块受到水对它的浮力？ （2）该金属块的体积？ （3）该金属块的密度？
例题5小明将一块冰放到一杯冷水中，他测出某时刻冰块露出水面的体积是1.0×10-6m3，占整个冰块体积的十分之一，同时测出了杯中水的深度为0.15m ．求：
（1）水对杯子底部的压强；
（2）此时冰块受到的浮力；
（3）冰块的密度．（g 取10N/kg、ρ水=1.0×103kg/m3）
三 浮力与压强
1、当物体浸入液体中时，如果物体在液体中向下运动时，浮力的变化量等于液体对容器底的压力变化量。压强变化量等于压力（浮力）变化量除以容器底面积
2、当物体漂浮时，液体对物体底面的压强等于浮力除以物体的底面积，反之浮力等于物理底面受到压强乘以物体的底面积。
五，密度计原理：密度计放入密度不同的液体中时所受的浮力相同。
关于阿基米德定律的延伸：▲一个物体漂浮在某种液体上，如果排开液体的体积占总体积的n/m ，则物体的密度为这种液体密度的n/m
▲漂浮在水里的冰块在融化后，水的高度不会上升。如果冰块里夹着密度比水小的物体，水的高度也不会上升。如果夹的东西密度比水大，水的高度则会下降。 例题六如图所示，一冰块下面悬吊一物块A ，正好悬浮在水中，物块A 的密度为ρ，且1.4×103千克/米3＜ρ＜2.0×103千克/米3，冰块熔化后，水面下降了1厘米．设量筒的内横截面积为50厘米2，冰的密度为0.9×103千克/米3，水的密度为1.0×103千克/米3，则可判断物块的质量可能为（ ）
A ．0.05千克
B ．0.10千克
C ．0.15千克
D ．0.20千克
思路汇总：
解浮力问题的一般步骤：
(1)确定研究对象。一般情况下选择浸 在液体中的物体为研究对象。
(2)分析物体受到的外力。主要是重力G （mg 或ρ物gV 物）、浮力F 浮（ρ液gV 排）、拉力、支持力、压力等。
(3)判定物体的运动状态。明确物体上浮、下沉、悬浮、漂浮等。
(4)写出各力的关系方程和由题目给出的辅助方程。如体积间的关系，质量密度之间的关系等。
(5)将上述方程联立求解。通常情况下，浮力问题用方程组解较为简便。 课后练习：
1现有一边长为10cm 的正方体物块漂浮在水中，如图所示，其上表面距水平面
2.5cm ，它的下表面受到的水的压力是多大? 它受到的浮力多大? 木块的密度是多少? （ g=10N/kg）
2溢水杯中盛有某种液体，液面刚好齐溢口。将一个质量为60g 的物块放到溢水杯中，物块浮在液面上。溢到量杯中的液体是80mL 。求： (1)物块受到的浮力；
(2)液体的密度
3、把一个外观体积为17.8cm3的空心铜球放入水中，它恰好处于悬浮状态，已知铜的密度是8.9×103kg/m3，g 取10N/kg。求：（1）空心铜球的重力；（2）铜球空心部分的体积。
4如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱休，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。右图是整个过程中弹簧测力计的示数F 与圆柱体下降高度h 变化关系的数据图象。g=10N/kg。 求：（1）圆柱体的重力。（2）圆柱体浸没时受到的浮力. （3）圆柱体的密度。（4）圆柱体在刚浸没时下表面受到的水的压强。