测量电炉变压器二次侧电流的研究

测量电炉变压器二次侧电流的研究

摘 要：本文以鄂尔多斯双欣化工密闭电石炉电极电流为研究对象。由于该工厂根据一次侧电流和变压器变比估算二次侧电流，测量数据难以精确。根据电极电流测量精度的要求，本文通过变压器运行机理分析和电流交换器的性质设计推导出一种方法。该方法自运行以来稳定、可靠、操作简单，有效提高了工作效率。

关键词：电炉变压器；电极电流 ；电流变换器；MATLAB 仿真

The research measuring secondary current of the furnace transformer

JIA Hua1, GUO Xiang chao1，LEI Yu zhi 2

School of Information Engineering Inner Mongolia University of Science and Technology, Baotou 014010, China; School of Engineering Shanxi University，taiyuan 030013，China.

Abstract: this paper taked closed electrode current of calcium carbide furnace on Shuangxin chemical industry limited company as the object of study Erdos. Since the factory according to Primary current and the ratio of transformer estimate secondary current, it is difficult to accurately measure data. According to the requirements of the accuracy of measurement about the electrode current, this paper through the analysis about the transformer operation mechanism and the nature of the current switch derived a method. Since the operation of the method ，it is stable, reliable, easy to operate, and improves the working efficiency.

Keywords: the furnace transformer; electrode current; he current switch;MATLAB simulation

1前言

随着国家节能环保政策的实施，高耗功率企业必须高效率的生产创造更高的利润，才能适应发展的需要。电石生产作为高耗能产业，电石生产的关键在于控制好反应温度，所以控制好电极电流，达到电石生产的最适温度，成了首要因素，而电极电流达到数万安培，精确测量电弧电流有一定的难度，经过考察，目前有几种测量电极电流的方法。 （1）变压器改为串联变压器或自耦调压变压器，根据其三次电压和低压侧呈线性变化的特点，在串联变压器或自耦调压变压器的三次侧接电流互感器，此种方法测量误差小，但制造成本较高。

（2）根据短网电流和电极电流的关系，选取短网中并联导体中的一根进行测量，解决了电流大不易测量的问题，但是测量误差较大，而大于8000/5的电流互感器造价较高，所以此种方法具有较强的局限性。 （3）采用Rogowski 线圈(简称罗氏线圈) 直接测量二次侧电流，罗氏线圈作为电子式电流互感器的一种，具有测量范围宽、测量精度高、无磁饱和、频带范围宽、体积小、

易于数字量输出等一系列优点，但是测量装置的成本高。 （4）利用电流变换器通过一次侧间接测量电极电流值，二次侧电流和电流互感器的电流成等比关系可使直调变压器的电极电流的测量简单化，从而推广使用直调变压器。

本文是针对上述电极电流测量方法存在的不足，在分析了变压器和电流变换器运行机理的基础上，提出了更加精确的计算方法，通过理论推导和计算机仿真，再加上工

Iow

图1

程实践，验证了此方法的可行性 2电炉变压器的特点和工作原理 2.1部分符号及含义

V ，V 为变压器一、二次侧端电压；

1

2

I 1，I 2为变压器一、二次侧电流；

I 为变压器空载电流；

0I ' 2为变压器一次总电流的负载分量；

R 为变压器一、二次侧电阻；

1，R 2X 1，X 为变压器一、二次侧电抗；

2Z 为变压器一、二次侧阻抗；

1，Z 2f 1，f 2为变压器一、二次侧功率因数角；

I 为变压器一次侧相电流；

A ，I B ，I C I 为变压器二次侧线电流；

a ，I b ，I c I 0A ，I 0B ，I 以为变压器三相空载电流；

0C φA ，φB ，φC 为变压器一次三相功率因数角．

2.2特点

电炉变压器是专门用于电炉冶炼的特种变压器。它具有过载能力大、机械强度高等特点。电炉变压器一般具有20%～30%的过载容量。其二次端输出为低电压、大电流。低压侧配有电压调节装置，以供在不同熔炼阶段调节电弧炉的输入功率之用，电炉变压器将电网中的高压小流量电转化为适合电炉生产的低压大电流电，通过短网、三相电极将变压器二次侧低压大电流电输送到电石炉，电流流过炉料产生电弧热和电阻热，炉料凭借此热量在1800~2200℃的高温下发生反应。 2.3工作原理

变压器空载运行时空载电流I 0产生的励磁磁势建立主磁通φ ,励磁电流I 0包括两个分量:单独产生磁通的磁化电流I 和

0w

对应于铁芯损耗的有功电流I ，将主磁通感

0y

应的电势-E 1沿I 0方向分解为分量I 的相量之和，

以便得出空载时0R m 和I 0X m 的等效电路，相量图如图1所示.

变压器负载运行时，二次侧电流流通其值取决于二次侧电压和负载阻抗的值，由二次负载电流引起的磁势在铁心中产生一定的负载磁通，其相位与二次电流相同．但是，由于一、二次负载安匝是相等的，所以二次负载电流直接被一次负载电流所平衡．二次负载磁通同样被一次负载磁通所抵消．一次负载磁通与一次负载平衡电流同相位，所以它与二次负载磁通相位相反，数值相同．相量图如图2所示，一次电路的总电流等于一次负载电流与空载电流的向量和，根据磁势平衡原理，得出

I N N I N

1' 1

2=-2=-(I 1-I 0)

2N 2

I 2jI 23．测量二次侧电流的改进 3.1电流变换器的原理与结构

直调式炉变各级电流比不为常数，所以要在炉变一次侧的电流互感器与测量仪表中间加一个可调电流比的变换器——电流变换器，使各级二次电压的电极电流和电流变换器输出电A B C 流之间的比值

为一固定数值

电流交换

a b c •

图4

器包括连续式触点盘和可调式电流互感器CT2，为防止出现问题，在可调式电流互感器次级加入一个1:1的隔离互感器CT3（如图3），K =I 1n ， K =I cn ， K n =I 1n

cn

I cn

I =N 1{(I -I ) -(I -I ) } （1） a A 0A B 0B

N 2

I b =N 1{(I B -I 0B ) -(I C -I 0C ) }（2）

N 2

I c2n I 2n

N 2式中K 为电流互感器CT1变比；

K n 为变压器第n 分接头对应变比 ；

I c =N 1{(I C -I 0C ) -(I A -I 0A ) }（3）

K cn 为电流互感器CT2第n 分接头对应变

比；

I 1n ，I 2n 为变压器第n 分接头对应一、二次侧

电流； I cn ，I c 2n 为电流互感器CT2第n 分接头对应

1

234

56

CT3

b CT1

图3

电炉电流变换器原理图

一、二次侧电流；

从电炉变压器的一次侧每一相通过电流互感器引出线连接到有载分接开关操动机构的连续式触点盘中，连续式触点盘是保证有载分接开关的选择切换同时电流互感器不开路的一个关键设备。将连续式触点盘与可调式电流互感器相连接。保证变压器的可调式电流互感器档位调节同步，变压器档位与电流互感器的档位相同。 3.2二次侧电流的测量原理 3.2.1电弧电流建模

本文讨论电炉变压器的Y/△接法，绕组连接方式为Y ／△-11．在电石炉中的电极电流即电炉变压器的二次侧电流。变压器绕组接线图如图4

由图可知，二次侧线电流可用一次侧相电流表示

以上均为向量，并且I a +I b +I c =0，

I A +I B +I C =0, 可以通过以上一次侧相电

流和空载电流的关系计算二次侧电流，在实际应用中可以用各量的瞬时值代替向量进

行计算．

在实际生产电石控制系统中，现场检测到的是电流的有效值．为了利用现场已有的检测数据，本文在式(1)～式(3)的基础上，

给出了电弧电流的有效值计算公式．由图1

可以看出，空载电流I 0可以沿主磁通方向和一次感应电势-E 1方向分解为两个分量；一

次电流I 1也可以沿以上两个方向分解为两个分量，即I 1sin ϕ1和I 1cos ϕ1．在实际中，一次侧电势平衡方程式

U ∙

∙

∙

∙

1=-E 1+I 1R 1+j I 1X 1σ，存在一个较小

的幅值差和相位角，近似认为两者相等，即得∙

∙

ϕ1是U 1和I 1相位角，设图2为变压器A 相的向量图，B 相和C 相依次与A 相差一120°和一240°，可得到三相电弧电流的有效值计算公式(4)～式(6)：

I a =N 1N a 2+b 2（4） 2I N 1b =N c 2+d 2（5） 2I N 1c =

）

N e 2+f 2（62

其中

a =I A sin φA -I B cos （φB +30 ）

-I +I

0A B cos30-I 0B sin30

b =I A cos φ

A -I B sin （φB +30 ）

-I 0A -I B cos30+I 0B sin30

c =I B cos （φB +30 ）+I C cos （φC -30 ）

-I 0C cos30-I 0C sin30 -I 0B cos30+I 0B sin30

22

I 2B +I A -I C (8) θB =2I B I A 22

I 2A +I C -I B (9) θC =2I A I C

d =-I B sin （φB +30 ）-I C sin （φC -30 ）

+I 0C cos30-I 0C sin30 +I 0B cos30+I 0B sin30

因一次侧电压保持不变，由图5可知，

e =-I C cos （φC -30 ）-I A sin φA +I 0A

-I 0C cos30+I 0C sin30

f =I C sin （φC -30）-I A cos φA +I 0A

-I 0C cos30+I 0C sin30

φB =φA -θC +60 ，φC =φA -θB -60

代入式化简得：

222

(10) I 2na =K n 2I 1nA +2I 1nB -I 1nC

3.2.2电弧电流估算

在正常生产电石过程中，电炉变压器一次侧电流通常在数百安培，空载电流通常在10 A以下．当忽略空载电流时，即：

222

同理 I 2nb =K n 2I 1nC (11) +2I 1nB -I 1nA

I 0A =I 0B =I 0C ，式(4)～式(6)就可得到有

效的简化

a =I A sin φA -I B cos （φB +30 ） b =I A cos φA -I B sin （φB +30 ）

c =I B cos （φB +30 ）+I C cos （φC -30 ） d =-I B sin （φB +30 ）-I C sin （φC -30 ）

e =-I C cos （φC -30 ）-I A sin φA f =I C sin （φC -30 ）-I A cos φA

此时计算电弧电流所需要的辅助变量为一次侧三个相电流的有效值I A ，I B ，I C 及一次侧三个功率因数角φA ，φB ，φC 由于变压器一次侧为星形连接，因此

I A +I B +I C =0，I A ，I B ，I C 三个电流向

222

（12) I 2nc =K n 2I 1nC +2I 1nA -I 1nB

3.3改进方法

用电流交换器的原理与二次侧电流的

推导过程相结合，得到测量二次侧电流的新的方法，具有直观的线性结构. 由电流互感器的结构得 I 1nA =KK cn I c2n (13)

由电弧电流有效值简化计算得

222

I 2na =K n 2I 1nA +2I 1nB -I 1nC

222

I 2nb =K n 2I 1nC +2I 1nB -I 1nA

222

I 2nc =K n 2I 1nC +2I 1nA -I 1nB

量构成一个三角形，如图5所示，当已知可以根据余弦定理计I A ，I B ，I C 有效值时，

算出三角形的三个内角θA ，θB ，θC 的值

22

I 2B +I C -I A (7) θA =2I B I C

联立(10)-(13)得出

222

I 2na =KK cn K n 2I c2na +2I c2nb -I c2nc

222

I 2nb =KK cn K n 2I c2nc +2I c2nb -I c2na

222

I 2nc =KK cn K n 2I c2nc +2I c2na -I c2nb

令KK cn K n =k （k 为常数）

222

2I c2na +2I c2nb -I c2nc =I An

2222I c2nc +

2I c2nb -I c2na =I Bn

m

变压器一次侧三相电流向

量图

2I 2+2I 2-I 2c2nc c2na c2nb =I Cn

即I 2na =kI An ，I 2nb =kI Bn ，I 2nc =kI Cn ，

电极电流随着测量的一次侧数据线性变化， 4 Simulink模型仿真 在Matlab7.10的Simulink 环境下，利用其丰富的模块库，基于变压器数学模型，建立三相相变压器仿真模型, 通过改变二次侧负载得到不同的二次侧电流（系统值），同时运用本文方法计算二次侧电流值（计算 值），比较结果如图6 为了说明计算值和系统值逼近程度，通过拟合度公式进行检验，结果表明符合工程应用的要求。 5 结论 通过以上论述和实验证明，电炉电极电流和电流变换器的电流成线性关系，使变压器的电极电流测量更加简单化，精确化，从而直调变压器得到了更广泛的应用。 利用电流变换器和变压器工作原理的理性分析，推导出来的测量电极电流的方法，既简化了变压器的结构又降低了成本，更提高了测量准确度，为电石的高质生产提供了必要条件。

图6

参考文献：

[1]Greene J D,Gross CA. Nonlinear modeling of transformer[J]. IEEE

Trans. Ind. App1.,1998,24(3):434.

[2]符扬，蓝之达，陈珩 计及铁心磁化动态特性的三相变压器励磁涌流的仿真研究[J].

变压器,1997,34(9):4-11. [3]周小沪，李晓庆，纪志成 基于MATLAB 三相变压器的仿真建模及特性分析. 变压器，2004,41(7):20-22. [4]毛志忠，尚海洋，马建军 一种测量电弧炉电流的新方法. 东北大学学报，

2008,29(10):1399-1401. [5]肖利忠，张茂鲁 一种测量电炉变压器二次侧电流的方法. 变压器，2003,40(1):24-25.

[6]丁宇 电流变换器装置在电炉变压器上的应用. 电气制造，2012.6:66. [7]张懋鲁 电弧炉电极电流的一种测量方法. 工业加热，2006,35(6),44-45.

[8]张懋鲁 电炉变压器的现状与展望. 变压器，2011,48(8):14-17. [9]阎治安，崔新艺 苏少平 电机学. 第2版. 西安. 西安交通大学出版社，2006.80-92.

测量电炉变压器二次侧电流的研究

摘 要：本文以鄂尔多斯双欣化工密闭电石炉电极电流为研究对象。由于该工厂根据一次侧电流和变压器变比估算二次侧电流，测量数据难以精确。根据电极电流测量精度的要求，本文通过变压器运行机理分析和电流交换器的性质设计推导出一种方法。该方法自运行以来稳定、可靠、操作简单，有效提高了工作效率。

关键词：电炉变压器；电极电流 ；电流变换器；MATLAB 仿真

The research measuring secondary current of the furnace transformer

JIA Hua1, GUO Xiang chao1，LEI Yu zhi 2

School of Information Engineering Inner Mongolia University of Science and Technology, Baotou 014010, China; School of Engineering Shanxi University，taiyuan 030013，China.

Abstract: this paper taked closed electrode current of calcium carbide furnace on Shuangxin chemical industry limited company as the object of study Erdos. Since the factory according to Primary current and the ratio of transformer estimate secondary current, it is difficult to accurately measure data. According to the requirements of the accuracy of measurement about the electrode current, this paper through the analysis about the transformer operation mechanism and the nature of the current switch derived a method. Since the operation of the method ，it is stable, reliable, easy to operate, and improves the working efficiency.

Keywords: the furnace transformer; electrode current; he current switch;MATLAB simulation

1前言

随着国家节能环保政策的实施，高耗功率企业必须高效率的生产创造更高的利润，才能适应发展的需要。电石生产作为高耗能产业，电石生产的关键在于控制好反应温度，所以控制好电极电流，达到电石生产的最适温度，成了首要因素，而电极电流达到数万安培，精确测量电弧电流有一定的难度，经过考察，目前有几种测量电极电流的方法。 （1）变压器改为串联变压器或自耦调压变压器，根据其三次电压和低压侧呈线性变化的特点，在串联变压器或自耦调压变压器的三次侧接电流互感器，此种方法测量误差小，但制造成本较高。

（2）根据短网电流和电极电流的关系，选取短网中并联导体中的一根进行测量，解决了电流大不易测量的问题，但是测量误差较大，而大于8000/5的电流互感器造价较高，所以此种方法具有较强的局限性。 （3）采用Rogowski 线圈(简称罗氏线圈) 直接测量二次侧电流，罗氏线圈作为电子式电流互感器的一种，具有测量范围宽、测量精度高、无磁饱和、频带范围宽、体积小、

易于数字量输出等一系列优点，但是测量装置的成本高。 （4）利用电流变换器通过一次侧间接测量电极电流值，二次侧电流和电流互感器的电流成等比关系可使直调变压器的电极电流的测量简单化，从而推广使用直调变压器。

本文是针对上述电极电流测量方法存在的不足，在分析了变压器和电流变换器运行机理的基础上，提出了更加精确的计算方法，通过理论推导和计算机仿真，再加上工

Iow

图1

程实践，验证了此方法的可行性 2电炉变压器的特点和工作原理 2.1部分符号及含义

V ，V 为变压器一、二次侧端电压；

1

2

I 1，I 2为变压器一、二次侧电流；

I 为变压器空载电流；

0I ' 2为变压器一次总电流的负载分量；

R 为变压器一、二次侧电阻；

1，R 2X 1，X 为变压器一、二次侧电抗；

2Z 为变压器一、二次侧阻抗；

1，Z 2f 1，f 2为变压器一、二次侧功率因数角；

I 为变压器一次侧相电流；

A ，I B ，I C I 为变压器二次侧线电流；

a ，I b ，I c I 0A ，I 0B ，I 以为变压器三相空载电流；

0C φA ，φB ，φC 为变压器一次三相功率因数角．

2.2特点

电炉变压器是专门用于电炉冶炼的特种变压器。它具有过载能力大、机械强度高等特点。电炉变压器一般具有20%～30%的过载容量。其二次端输出为低电压、大电流。低压侧配有电压调节装置，以供在不同熔炼阶段调节电弧炉的输入功率之用，电炉变压器将电网中的高压小流量电转化为适合电炉生产的低压大电流电，通过短网、三相电极将变压器二次侧低压大电流电输送到电石炉，电流流过炉料产生电弧热和电阻热，炉料凭借此热量在1800~2200℃的高温下发生反应。 2.3工作原理

变压器空载运行时空载电流I 0产生的励磁磁势建立主磁通φ ,励磁电流I 0包括两个分量:单独产生磁通的磁化电流I 和

0w

对应于铁芯损耗的有功电流I ，将主磁通感

0y

应的电势-E 1沿I 0方向分解为分量I 的相量之和，

以便得出空载时0R m 和I 0X m 的等效电路，相量图如图1所示.

变压器负载运行时，二次侧电流流通其值取决于二次侧电压和负载阻抗的值，由二次负载电流引起的磁势在铁心中产生一定的负载磁通，其相位与二次电流相同．但是，由于一、二次负载安匝是相等的，所以二次负载电流直接被一次负载电流所平衡．二次负载磁通同样被一次负载磁通所抵消．一次负载磁通与一次负载平衡电流同相位，所以它与二次负载磁通相位相反，数值相同．相量图如图2所示，一次电路的总电流等于一次负载电流与空载电流的向量和，根据磁势平衡原理，得出

I N N I N

1' 1

2=-2=-(I 1-I 0)

2N 2

I 2jI 23．测量二次侧电流的改进 3.1电流变换器的原理与结构

直调式炉变各级电流比不为常数，所以要在炉变一次侧的电流互感器与测量仪表中间加一个可调电流比的变换器——电流变换器，使各级二次电压的电极电流和电流变换器输出电A B C 流之间的比值

为一固定数值

电流交换

a b c •

图4

器包括连续式触点盘和可调式电流互感器CT2，为防止出现问题，在可调式电流互感器次级加入一个1:1的隔离互感器CT3（如图3），K =I 1n ， K =I cn ， K n =I 1n

cn

I cn

I =N 1{(I -I ) -(I -I ) } （1） a A 0A B 0B

N 2

I b =N 1{(I B -I 0B ) -(I C -I 0C ) }（2）

N 2

I c2n I 2n

N 2式中K 为电流互感器CT1变比；

K n 为变压器第n 分接头对应变比 ；

I c =N 1{(I C -I 0C ) -(I A -I 0A ) }（3）

K cn 为电流互感器CT2第n 分接头对应变

比；

I 1n ，I 2n 为变压器第n 分接头对应一、二次侧

电流； I cn ，I c 2n 为电流互感器CT2第n 分接头对应

1

234

56

CT3

b CT1

图3

电炉电流变换器原理图

一、二次侧电流；

从电炉变压器的一次侧每一相通过电流互感器引出线连接到有载分接开关操动机构的连续式触点盘中，连续式触点盘是保证有载分接开关的选择切换同时电流互感器不开路的一个关键设备。将连续式触点盘与可调式电流互感器相连接。保证变压器的可调式电流互感器档位调节同步，变压器档位与电流互感器的档位相同。 3.2二次侧电流的测量原理 3.2.1电弧电流建模

本文讨论电炉变压器的Y/△接法，绕组连接方式为Y ／△-11．在电石炉中的电极电流即电炉变压器的二次侧电流。变压器绕组接线图如图4

由图可知，二次侧线电流可用一次侧相电流表示

以上均为向量，并且I a +I b +I c =0，

I A +I B +I C =0, 可以通过以上一次侧相电

流和空载电流的关系计算二次侧电流，在实际应用中可以用各量的瞬时值代替向量进

行计算．

在实际生产电石控制系统中，现场检测到的是电流的有效值．为了利用现场已有的检测数据，本文在式(1)～式(3)的基础上，

给出了电弧电流的有效值计算公式．由图1

可以看出，空载电流I 0可以沿主磁通方向和一次感应电势-E 1方向分解为两个分量；一

次电流I 1也可以沿以上两个方向分解为两个分量，即I 1sin ϕ1和I 1cos ϕ1．在实际中，一次侧电势平衡方程式

U ∙

∙

∙

∙

1=-E 1+I 1R 1+j I 1X 1σ，存在一个较小

的幅值差和相位角，近似认为两者相等，即得∙

∙

ϕ1是U 1和I 1相位角，设图2为变压器A 相的向量图，B 相和C 相依次与A 相差一120°和一240°，可得到三相电弧电流的有效值计算公式(4)～式(6)：

I a =N 1N a 2+b 2（4） 2I N 1b =N c 2+d 2（5） 2I N 1c =

）

N e 2+f 2（62

其中

a =I A sin φA -I B cos （φB +30 ）

-I +I

0A B cos30-I 0B sin30

b =I A cos φ

A -I B sin （φB +30 ）

-I 0A -I B cos30+I 0B sin30

c =I B cos （φB +30 ）+I C cos （φC -30 ）

-I 0C cos30-I 0C sin30 -I 0B cos30+I 0B sin30

22

I 2B +I A -I C (8) θB =2I B I A 22

I 2A +I C -I B (9) θC =2I A I C

d =-I B sin （φB +30 ）-I C sin （φC -30 ）

+I 0C cos30-I 0C sin30 +I 0B cos30+I 0B sin30

因一次侧电压保持不变，由图5可知，

e =-I C cos （φC -30 ）-I A sin φA +I 0A

-I 0C cos30+I 0C sin30

f =I C sin （φC -30）-I A cos φA +I 0A

-I 0C cos30+I 0C sin30

φB =φA -θC +60 ，φC =φA -θB -60

代入式化简得：

222

(10) I 2na =K n 2I 1nA +2I 1nB -I 1nC

3.2.2电弧电流估算

在正常生产电石过程中，电炉变压器一次侧电流通常在数百安培，空载电流通常在10 A以下．当忽略空载电流时，即：

222

同理 I 2nb =K n 2I 1nC (11) +2I 1nB -I 1nA

I 0A =I 0B =I 0C ，式(4)～式(6)就可得到有

效的简化

a =I A sin φA -I B cos （φB +30 ） b =I A cos φA -I B sin （φB +30 ）

c =I B cos （φB +30 ）+I C cos （φC -30 ） d =-I B sin （φB +30 ）-I C sin （φC -30 ）

e =-I C cos （φC -30 ）-I A sin φA f =I C sin （φC -30 ）-I A cos φA

此时计算电弧电流所需要的辅助变量为一次侧三个相电流的有效值I A ，I B ，I C 及一次侧三个功率因数角φA ，φB ，φC 由于变压器一次侧为星形连接，因此

I A +I B +I C =0，I A ，I B ，I C 三个电流向

222

（12) I 2nc =K n 2I 1nC +2I 1nA -I 1nB

3.3改进方法

用电流交换器的原理与二次侧电流的

推导过程相结合，得到测量二次侧电流的新的方法，具有直观的线性结构. 由电流互感器的结构得 I 1nA =KK cn I c2n (13)

由电弧电流有效值简化计算得

222

I 2na =K n 2I 1nA +2I 1nB -I 1nC

222

I 2nb =K n 2I 1nC +2I 1nB -I 1nA

222

I 2nc =K n 2I 1nC +2I 1nA -I 1nB

量构成一个三角形，如图5所示，当已知可以根据余弦定理计I A ，I B ，I C 有效值时，

算出三角形的三个内角θA ，θB ，θC 的值

22

I 2B +I C -I A (7) θA =2I B I C

联立(10)-(13)得出

222

I 2na =KK cn K n 2I c2na +2I c2nb -I c2nc

222

I 2nb =KK cn K n 2I c2nc +2I c2nb -I c2na

222

I 2nc =KK cn K n 2I c2nc +2I c2na -I c2nb

令KK cn K n =k （k 为常数）

222

2I c2na +2I c2nb -I c2nc =I An

2222I c2nc +

2I c2nb -I c2na =I Bn

m

变压器一次侧三相电流向

量图

2I 2+2I 2-I 2c2nc c2na c2nb =I Cn

即I 2na =kI An ，I 2nb =kI Bn ，I 2nc =kI Cn ，

电极电流随着测量的一次侧数据线性变化， 4 Simulink模型仿真 在Matlab7.10的Simulink 环境下，利用其丰富的模块库，基于变压器数学模型，建立三相相变压器仿真模型, 通过改变二次侧负载得到不同的二次侧电流（系统值），同时运用本文方法计算二次侧电流值（计算 值），比较结果如图6 为了说明计算值和系统值逼近程度，通过拟合度公式进行检验，结果表明符合工程应用的要求。 5 结论 通过以上论述和实验证明，电炉电极电流和电流变换器的电流成线性关系，使变压器的电极电流测量更加简单化，精确化，从而直调变压器得到了更广泛的应用。 利用电流变换器和变压器工作原理的理性分析，推导出来的测量电极电流的方法，既简化了变压器的结构又降低了成本，更提高了测量准确度，为电石的高质生产提供了必要条件。

图6

参考文献：

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[6]丁宇 电流变换器装置在电炉变压器上的应用. 电气制造，2012.6:66. [7]张懋鲁 电弧炉电极电流的一种测量方法. 工业加热，2006,35(6),44-45.

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