除数是小数的除法（教案）
教学目标：
1. 通过自主探索，使学生理解并掌握一个数除以小数的计算方法，并能正确地计算。
2. 在探索计算方法的过程中，使学生进一步体会“转化”的思想价值，感受数学思考的严谨性，培养对数学学习的积极情感。
教学重点：利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
教学难点：理解把除数是小数的除法转化为整数除法的道理。 教学准备：挂图
设计意图：
前苏联数学教育家斯托利亚尔认为：“数学教学是数学活动的教学”。把数学教学看作数学活动的教学，即看作某种思维活动的教学，课堂教学的“活”应体现在学生思维的“活”，创设活力的课堂氛围，环节合理灵活，学生思维活跃。 本课教学设计时为了能让学生明确地掌握小数除以小数的笔算方法，我先让学生进行口算，总结出这些口算是利用了商不变的规律，然后让学生计算小数除以整数，让学生温习了一下除数是整数的小数除法。在此基础上，让学生学习小数除以小数的竖式计算。这样设计既遵循了知识发展的内在联系，又顺应了学生的认知心理。
教学过程：
一、自学质疑。
1、口算题：
800÷400= 7200÷90= 4800÷60= 5600÷700= 1600÷400= 1500÷500= 学生口算，并说一说你是怎样想的？
学生小结出商不变的规律：被除数和除数同时乘以几或除以几（零除外），商不变。
2、算一算79.8÷42=
学生计算。
说一说除数是整数的小数除法的计算过程。
二、交流展示：
1、出示例5情境图。
（1）从图上你了解了什么信息？根据这些信息你可以想到哪些问题？又该如何列式？
（2）观察并比较算式的特点。
问： 这个算式和上节课学的除法算式有什么不同？
问：我们已经学会了除数是整数的小数除法，那么除数是小数的除法该怎样计算呢？能不能转化成除数是整数的除法来计算呢？
2、学生在组内交流。
3、指名学生说一说。
三、互动探究：
1、小组讨论：你们打算怎样计算7.98÷4.2？比比看，哪个小组的同学可以通过自己的努力，解决这个问题？
2、学生活动，巡视指导。
3、分组汇报。
（1）把7.98元和4.2元都转化成单位是角的数，79.8角÷42角，再计算。 把7.98元和4.2元转化成角，其实就是把被除数和除数都乘了几？
（2）把7.98和4.2都乘10，就转化成79.8÷42，除数是整数的小数除法我们已经学过了。
（3）把7.98元和4.2元都转化成单位是分的数，798分÷420分，再计算。 把7.98元和4.2元转化成分，其实就是把被除数和除数都乘了几？
四、精讲点拨：
1、教师点拨学生说一说。
79.8÷42的商与原来7.98÷4.2的商相等吗？根据是什么？
792÷420的商与原来7.98÷4.2的商相等吗？根据是什么？
2、归纳小数除法的计算方法
引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。教师加以提炼得出：
一看：看清除数有几位小数；
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。 三算：按照除数是整数的除法的方法计算
五、矫正反馈：
指导书写格式（竖式板书）。
注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
六、迁移应用、全课总结：
1、完成练习十七第1题。
2.6÷0.2可以转化成什么？
指出：口算一个数除数小数，也要把它转化成除数是整数的除法。
2、完成练习十七第2题。
计算正确吗？错误的原因是什么？
3、全课总结
这节课你有什么收获？除数是小数的除法计算时要注意什么？
【教后反思】
问在学生的“最近发展区内”，可以使学生参与学习的积极性高，思维活跃。在设计小数除以小数时，首先让学生想一想，能不能把除数转化成我们学过的除数是整数的除法，在此基础上设问：把除数乘10，被除数不变，商会怎么样？要使商不变，被除数应该怎么样呢？并且让学生动手完整地解决这题。这恰好也说明了良好的数学素养离不开周密、严谨的思维，这种严谨的思维就是要让学生在亲身的体会中，在解决问题的过程慢慢地养成。
看似枯燥的数学知识，不再由老师去强硬地灌给学生，而是由学生亲自去体会知识之间的内在联系，注重在学生问题解决的过程，渗透一些探究的思想。并为学生创造绚丽的思维波澜景观，打破学生思维的平衡，使学生原有的思维经验受到挑战，形成适当的失衡，从而促使学生去思考、去探索，以寻找新的答案，如此使学生的思维一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飞溅起更高的浪花。
除数是小数的除法（学案）
【学习向导】
学习目标：
（1）联系“除数是整数的小数除法”的已有认识；学会自主探究“一个数除以小数”的计算方法。
（2）能正确地进行一个数除以小数计算。
（3）进一步体会“转化”思想。
学习重难点：
（1）理解一个数除以小数的转化方法。
（2）掌握一个数除以小数的计算方法。
一、知识回顾
【做一做】
1、口算下面各题。
800÷400= 7200÷90= 4800÷60=
5600÷700= 1600÷400= 1500÷500=
学生口算，并说一说你是怎样想的？
2、用竖式计算。
79.8÷4.2=
想一想
除数是整数的小数除法是怎样计算的？
二、交流展示、自主探究
例5 每千克鸡蛋4.2元，妈妈买鸡蛋用去7.98元，卖鸡蛋多少千克？
找找看
请找出题中的已知条件和未知条件。你会列式吗？
动动脑
除数是小数的除法该如何计算？你能将除数是小数的除法“转化”成除数是整数的小数除法吗？如何“转化”呢?
【理理顺】
思路导引 计算关键 7.98÷4.2转化成 转化依据 试试看
7.98÷4.2
经验归结
【议一议】
怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？
巩固案
【自我集训营】
一、目标达成
1、在括号里填上适当的数
0.12÷0.3=（ ）÷3 6.72÷0.28=（ ）÷28 0.12÷0.03=（ ）÷3 0.672÷0.28=（ ）÷28
2、口算下面各题。
2.6÷2= 0.49÷7= 0.24÷6=
2.6÷0.2= 0.49÷0.7= 0.24÷0.06=
3、计算下面各题。
4.83÷0.7= 0.756÷1.8= 0.196÷0.56
二、能力提升
1、一只蜗牛1分钟爬行8.2厘米，照这样计算，蜗牛爬行53.3厘米要多少分钟？
2、做一条短裤要用布0.65米，15.6米布可以做多少条这样的短裤？
除数是小数的除法（教案）
教学目标：
1. 通过自主探索，使学生理解并掌握一个数除以小数的计算方法，并能正确地计算。
2. 在探索计算方法的过程中，使学生进一步体会“转化”的思想价值，感受数学思考的严谨性，培养对数学学习的积极情感。
教学重点：利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
教学难点：理解把除数是小数的除法转化为整数除法的道理。 教学准备：挂图
设计意图：
前苏联数学教育家斯托利亚尔认为：“数学教学是数学活动的教学”。把数学教学看作数学活动的教学，即看作某种思维活动的教学，课堂教学的“活”应体现在学生思维的“活”，创设活力的课堂氛围，环节合理灵活，学生思维活跃。 本课教学设计时为了能让学生明确地掌握小数除以小数的笔算方法，我先让学生进行口算，总结出这些口算是利用了商不变的规律，然后让学生计算小数除以整数，让学生温习了一下除数是整数的小数除法。在此基础上，让学生学习小数除以小数的竖式计算。这样设计既遵循了知识发展的内在联系，又顺应了学生的认知心理。
教学过程：
一、自学质疑。
1、口算题：
800÷400= 7200÷90= 4800÷60= 5600÷700= 1600÷400= 1500÷500= 学生口算，并说一说你是怎样想的？
学生小结出商不变的规律：被除数和除数同时乘以几或除以几（零除外），商不变。
2、算一算79.8÷42=
学生计算。
说一说除数是整数的小数除法的计算过程。
二、交流展示：
1、出示例5情境图。
（1）从图上你了解了什么信息？根据这些信息你可以想到哪些问题？又该如何列式？
（2）观察并比较算式的特点。
问： 这个算式和上节课学的除法算式有什么不同？
问：我们已经学会了除数是整数的小数除法，那么除数是小数的除法该怎样计算呢？能不能转化成除数是整数的除法来计算呢？
2、学生在组内交流。
3、指名学生说一说。
三、互动探究：
1、小组讨论：你们打算怎样计算7.98÷4.2？比比看，哪个小组的同学可以通过自己的努力，解决这个问题？
2、学生活动，巡视指导。
3、分组汇报。
（1）把7.98元和4.2元都转化成单位是角的数，79.8角÷42角，再计算。 把7.98元和4.2元转化成角，其实就是把被除数和除数都乘了几？
（2）把7.98和4.2都乘10，就转化成79.8÷42，除数是整数的小数除法我们已经学过了。
（3）把7.98元和4.2元都转化成单位是分的数，798分÷420分，再计算。 把7.98元和4.2元转化成分，其实就是把被除数和除数都乘了几？
四、精讲点拨：
1、教师点拨学生说一说。
79.8÷42的商与原来7.98÷4.2的商相等吗？根据是什么？
792÷420的商与原来7.98÷4.2的商相等吗？根据是什么？
2、归纳小数除法的计算方法
引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。教师加以提炼得出：
一看：看清除数有几位小数；
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。 三算：按照除数是整数的除法的方法计算
五、矫正反馈：
指导书写格式（竖式板书）。
注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
六、迁移应用、全课总结：
1、完成练习十七第1题。
2.6÷0.2可以转化成什么？
指出：口算一个数除数小数，也要把它转化成除数是整数的除法。
2、完成练习十七第2题。
计算正确吗？错误的原因是什么？
3、全课总结
这节课你有什么收获？除数是小数的除法计算时要注意什么？
【教后反思】
问在学生的“最近发展区内”，可以使学生参与学习的积极性高，思维活跃。在设计小数除以小数时，首先让学生想一想，能不能把除数转化成我们学过的除数是整数的除法，在此基础上设问：把除数乘10，被除数不变，商会怎么样？要使商不变，被除数应该怎么样呢？并且让学生动手完整地解决这题。这恰好也说明了良好的数学素养离不开周密、严谨的思维，这种严谨的思维就是要让学生在亲身的体会中，在解决问题的过程慢慢地养成。
看似枯燥的数学知识，不再由老师去强硬地灌给学生，而是由学生亲自去体会知识之间的内在联系，注重在学生问题解决的过程，渗透一些探究的思想。并为学生创造绚丽的思维波澜景观，打破学生思维的平衡，使学生原有的思维经验受到挑战，形成适当的失衡，从而促使学生去思考、去探索，以寻找新的答案，如此使学生的思维一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飞溅起更高的浪花。
除数是小数的除法（学案）
【学习向导】
学习目标：
（1）联系“除数是整数的小数除法”的已有认识；学会自主探究“一个数除以小数”的计算方法。
（2）能正确地进行一个数除以小数计算。
（3）进一步体会“转化”思想。
学习重难点：
（1）理解一个数除以小数的转化方法。
（2）掌握一个数除以小数的计算方法。
一、知识回顾
【做一做】
1、口算下面各题。
800÷400= 7200÷90= 4800÷60=
5600÷700= 1600÷400= 1500÷500=
学生口算，并说一说你是怎样想的？
2、用竖式计算。
79.8÷4.2=
想一想
除数是整数的小数除法是怎样计算的？
二、交流展示、自主探究
例5 每千克鸡蛋4.2元，妈妈买鸡蛋用去7.98元，卖鸡蛋多少千克？
找找看
请找出题中的已知条件和未知条件。你会列式吗？
动动脑
除数是小数的除法该如何计算？你能将除数是小数的除法“转化”成除数是整数的小数除法吗？如何“转化”呢?
【理理顺】
思路导引 计算关键 7.98÷4.2转化成 转化依据 试试看
7.98÷4.2
经验归结
【议一议】
怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？
巩固案
【自我集训营】
一、目标达成
1、在括号里填上适当的数
0.12÷0.3=（ ）÷3 6.72÷0.28=（ ）÷28 0.12÷0.03=（ ）÷3 0.672÷0.28=（ ）÷28
2、口算下面各题。
2.6÷2= 0.49÷7= 0.24÷6=
2.6÷0.2= 0.49÷0.7= 0.24÷0.06=
3、计算下面各题。
4.83÷0.7= 0.756÷1.8= 0.196÷0.56
二、能力提升
1、一只蜗牛1分钟爬行8.2厘米，照这样计算，蜗牛爬行53.3厘米要多少分钟？
2、做一条短裤要用布0.65米，15.6米布可以做多少条这样的短裤？