质量和密度
知识精要 1、质量
___________________________________叫质量。用字母____________表示。
质量是物体的一种属性：对于一个给定的物体，它的质量是确定的，它不随物体的形状、位置，状态和温度的改变而改变。 质量的单位及换算：
质量的主单位是__________常用单位有_______、________和___________ 1t = kg = g = mg 2、质量的测量
生活中称质量的工具是秤；在物理实验室里，用天平称质量，其中包括托盘天平和物理天平（物理天平）。
天平的使用方法：
①__________________________________________________ ②________________________________________________________ ③_______________________________________________________ ④________________________________________________________ 使用天平的注意事项：
①__________________________________________________ ②________________________________________________________ ③_______________________________________________________ ④________________________________________________________
3、密度
（1）、定义： 叫做这种物质的密度。 （2）、公式：____________________ 变形:
（3）、单位：国际单位制：主单位 ，常用单位 。
这两个单位比较： 单位大。
单位换算关系：
水的密度为___________，读作__________________，它表示物理意义是：___________________________________________ （4）、理解密度公式 ρ
V
m
m 1V 1
⑴同种材料，同种物质，ρ不变，m 与 V成 ；即 =
m 2V 2等改变而改变，不同物质密度 ，所以密度是物质的一种 。 ⑵质量相同的不同物质，密度ρ与体积成 。即⑶体积相同的不同物质质量与密度ρ成 。
（5）、图象：
左图所示：ρ甲>ρ乙
（6）、密度表揭示了大部分常用物质的密度。
① 气体的密度比固体和液体的密度小1000倍左右。
② 不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素变化。
③ 同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。例如：水凝固成冰。
④ 不同物质的密度也有相同的情况。例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。
⑤ 对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如：液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等密度。
4、关于质量和密度两个概念的区别
质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之一，但密度却不变。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从O ℃升到4℃，体积变小，质量不变，密度要变大，由4℃升到100℃，体积变大，质量不变，密度变小，故4℃的水密度最大。
一个物体的状态发生变化时，质量不变，因为体积要发生变化，所以密度要发生变化，如一
块冰化成水后，密度由O ．9×103kg ／m 3变成1．O ×103kg ／m 3，但质量不发生变化，所以体积要变小。
V 1ρ2
=
V 2ρ1
物体的密度ρ与物体的 无关，但与质量和体积的比值有关；密度随
m 1ρ1
=
m 2ρ2
热身练习
1、一枝粉笔用掉了一半，剩下的一半与原来的相比( ) A 、质量减小，密度不变 B、质量不变，密度减小 C 、质量不变，密度不变 D、质量减小，密度减小 2、人们常说：铁比木头重。它的真实含义是( ) A 、铁的密度比木头大 B、铁的质量比木头大
C 、木头比铁轻一些 D、铁的质量和木头的质量实际上是一样的 3、对于密度公式ρ=m/V,下列说法正确的是( )
A 、 当质量不变的时候，密度与体积成正比 B、当体积不变的时候，密度与质量成正比 C 、物质密度一定，质量与体积成正比 D、密度与体积成正比，密度与质量成正比
4、一只瓶子能装2kg 酒精(ρ=0.8×103kg/m3), 如果用来装满水，那么瓶内水的质量 ( ) A 、小于2kg B、大于2kg C、等于2kg D、 无法判断
5、下面是调节天平和使用天平的步骤，请把正确的排列序号写在横线上 。 A 、 把物体放在左盘，砝码放在右盘并移动游码使天平平衡 B 、 调节天平横梁右端的平衡螺母，使指针指在刻度盘的中线处
C 、 盘中砝码的总质量加上游码在标尺所对的刻度值，算出被测物体的质量 D 、 把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处 E 、 整理器材，把物体放回原处
6、一根均匀的铁棒，去掉1 /2，剩下的一半是原来的质量的 ，剩下的一半体积是原来的 ，剩下的一半密度与原来的 。
7、铝的密度是2.7×103kg/m3, 读作 。它表示的意思是 。
8、一个烧杯质量是50g ，装体积是100mL 的液体，总质量是130g. 求这种液体的密度？
精解名题
例1：某仓库有一捆铁丝，其质量为7．8 kg，测得直径为1 mm．问这捆铁丝有多长? (ρ铁=7．8×103kg ／m 3)
例2：现有一台已调好的天平(配套砝码) ，一个盛满水的烧杯，只用这些器材(不使用任何其他辅助工具) 测出一堆金属颗粒的密度，要求写出实验步骤和计算金属密度的数学表达式．
例3：有一架天平，没有量筒，要测出某种液体的密度，还需哪些实验器材? 写出实验步骤并推导出计算密度的公式.
例4：市场出售的“洋河酒”，包装上注明的净含量为500mL, 酒精度为55%,求这瓶酒的质量.
例5：有甲、乙两个实心物体，它们的质量之比为2：3，体积之比为1：2，求它们的密度之比。
【方法小结】
利用密度知识解答计算题一定要认真审题，弄清题中哪些量是已知的，所求的物理量与已知的物理量之间的关系，当题目中出现多个未知量时，最好列方程组求解，并注意单位的统一。
巩固练习 1．实验表明，相同体积的不同物质的质量不同，不同体积的同一种物质的质量也不同，物理学中用 这个物理量来表示物质的这种性质。
2．某种物质 做这种物质的密度。密度用字母 ，在国际单位制中，密度的单位是 ，常用的单位还有 。
3．水的密度是 kg/m，在铁、铝、铜这三种物质中，密度最大 ，密度最小的是 。取质量相同的这三种金属块，则 的体积最大， 的体积最小。
4．密度是物质的一种特性，通过测定物质的密度 鉴别它是何种物质(选填“一定能”或“可以”) 。
m m
5．密度公式ρ=可以变换成m=ρV 和V=。由这三个式子引出了如下的一些说法，其中错误的是
V
( )。
A ．同种物质组成的不同物体，它们的质量与体积成正比 B ．某种物质的密度与它的质量成正比，与体积成反比 C ．物质的质量一定，它的体积与密度成反比 D ．物质的体积一定，它的质量与密度成正比
6．下列现象中，物质的密度发生变化的是( )。
A ．一杯水倒掉一半 B．一块铁热胀冷缩 C ．一块玻璃打碎了 D．粗铜丝变成细铜丝 7．下列对某种物质的密度的理解，正确的是( )。 A ．物质的密度跟它的质量成正比 B ．物质的密度跟它的体积成反比
C ．物质的密度跟质量成正比，同时跟体积成反比 D ．物质的密度跟它的质量和体积无关
8、为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验。实验时，他用量筒和天平分
3
别测出甲(
⑴为了进一步研究物质的特性，该同学还应设计增加表中第五列(空栏) 项目，它是__________。
⑵分析上表的实验次数1与2(2与3、1与3) 或4与5(5与6、4与6) 的体积及质量变化的倍数关系，可归纳出的结论是________________________________________。
⑶分析上表的实验次数___________________________，可归纳出的结论是相同体积的甲、乙两种液体，它们的质量是不相同的。
⑷分析上表中质量与体积的比值关系，可归纳出的结论是 a _________________________________ b __________________________________。
自我测试
1、通常人们所说的“铁比棉花重”，其实质是（ ） A 、铁的密度比棉花的密度 B、铁的质量比棉花质量大 C 、铁的体积比棉花体积小 D、以上说法都不对
2、甲、乙两金属块，它们的质量之比为3：5，体积之比为1：2，则它们的密度之比为__________,如果它们的质量相等，那么它们的体积之比为_________。
3、三个完全相同的量筒，将质量相等的实心铜球、铁球、铝球分别放入三只量筒中，而后加水到相同的高度，其中加水最多的是（ ）
A 、放有铁球的量筒 B、有铝球的量筒 C 、放有铜球的量筒 D、无法确定
4、两个铜球质量相等，体积不等，由此可以肯定（ ） A、两个球都是空心的 B、两个球都是实心的
C 、至少有一个球是实心的 D、至少有一个球是空心的
5、测量形状不规则小固体密度时，要用量筒测它的体积，量筒中的水应当适量，适量的标准是_________________________和_____________________________。 6、制造风筝应尽可能选用密度_______的材料，制造风扇底座要尽可能选用密度________的材料（填“较小”或“较大”）。
7、有一块金属，质量为216g ，体积是80cm 3，这块金属的密度是________，这种金属是_______ 8、在天平的两边盘中分别放一铝块和铜块，天平正好平衡，则铝块的铜块的体积之比为________. 9、有质量相等的三种不同物质组成的物体，它们的密度之比为1：2：3，则它们的体积之比为_____。 10、下列说法正确的是（ ）
A 、密度大的物质所含的物质多 B、密度小的物质的体积小
C 、任何物质都有一定的密度 D、密度相同的物质一定是同种物质
11、在两个相同的容器里分别装上水和酒精，再把它们分别放在天平的两个托盘里（游码在零刻度），天平正好平衡，则水和酒精的高度之比为（ ）
A 、5：4 B、4：5 C、1：1 D、不能确定比值
12、一粗细均匀圆柱形状筒内装0.5kg 的水时，水柱高10cm ，当1g 密度为0.8g/cm3的油滴漂浮在圆铜中的水面上形成一层厚薄均匀的油膜，油膜刚好盖满和筒内的水面，求此油膜的厚度。
13、一个铜球质量是 89g ，体积是20cm ，问：（1）该球是空心的还是实心的？（2）若在空心部分注满水，总质量是多少？
14．为了探究物质质量与体积的关系，某兴趣小组同学利用不同的实心金属块分别
进行实验。实验时他们选用了铜、铁、铝这三种实心金属块，并分别测得它们各自的体积和质量，
3
系，可得出的初步结论 。
(2)根据表中的相关数据，小王同学认为：体积相同的不同种类的实心金属块，他们的质量一般是不同的。而小李同学认为：体积不同的不同种类的实心金属块，它们的质量一定是不同的。你认为 同学的的初步结论是错误的（选填“小王”、“小李”或“两位”），理由是： 。
(3)进一步分析上表中的三种不同种类的实心金属块的质量与体积关系，可得出的结论是： a. ； b. 。
答案： 知识精要
1、 物体中含有物质的多少， m” , 千克(kg ),（t ）、克（g ）和毫克（mg ） 1t = 103 kg = 106 g = 109 mg 2、质量的测量, 天平的使用方法：
①把天平放在水平台上，将游码放在标尺左端的零刻线处
②调节横梁右端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡
③估计被测物的质量，把被测物放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。
④称量完毕后，应把砝码放回砝码盒中，把游码移回零处，使天平恢复原来的状态。 使用天平的注意事项：
①天平调好后，左右两托盘不能互换，否则要重新调节横梁平衡 ②被测物体的质量不能超过最大秤量
③砝码要轻拿轻放，不能用手拿，要用镊子，以免因为手上的汗而腐蚀砝码 ④保持天平盘干燥、清洁。不要直接放潮湿或有腐蚀性的物体。 3、密度
×103千克。
（4） 正比 ,质量、体积、形状, 温度、压强、状态, 一般不同，特性, 反比, 正比。, 热身练习：
1、A 2、A 3、C 4、B 5、DBACE 6、1 /2 ，1 /2 ，相同 7、2.7×103 千克每立方米 ,1立方米的铝的质量是2.7×103 千克 8、0.8×103kg/m3
精解名题：
1、 分析：铁丝的长度可用刻度尺量，但是一捆铁丝，用刻度尺量很不方便，利用密度公式间接求出就方便了．解法如单位体积的某种物质的质量ρ
m
V
V m
ρ
m = ρV
kg/m3， g/cm3,g/cm3 ,1g/cm3=103kg/m3 1kg/m3=10-3g/cm3,1.0×103kg/m3，,1.0×103千克每立方米，,1立方米的水的质量为1.0
下：
已知：m ＝7．8 kg，ρ铁=7．8×103kg ／m 3，r ＝0．5 mm=0．5×10-3m 求：L 解：根据ρ＝
7. 8kg m m
得V ＝＝=10-3m 3 33
ρ7. 8⨯10kg /m V
又因为铁丝可视为圆柱体，可由公式V=πr 2L 得：
10-3m 3
L=V/πr ==1274m ．
3. 14⨯(0. 5⨯10-3m ) 2
2
答：这捆铁丝长1274 m．
2、分析：从实验原理(ρ＝
m
) 来分析，要测出金属颗粒的体积才能解决问题，可是器材中没有量筒，但有装满水的V
烧杯，能不能用排水法，通过质量与密度的知识求出金属颗粒的体积呢?
设想可测出盛满水的烧杯的质量(m1) ，把颗粒加进烧杯，部分水(体积等于颗粒体积) 溢出，再 测出总质量(m2) ．若事先测出颗粒的质量(m0) ，我们再来看看它们之间的关系． m0→金属颗粒的质量； m1→m 杯+m水；
m2→m 杯+m0+m剩水·
则溢出水的质量 m 溢=m1-(m2-m 0) →
可以求出V 溢＝V 金，问题就解决了． 答案：实验步骤如下：
(1)调节天平，测出金属颗粒的质量，记为m 0(2)测出装满水的烧杯的总质量，记为m 1．
(3)将金属颗粒装入烧杯中，让水溢出，等水面静止时测出金属颗粒、烧杯、剩下水的总质量，记为m 2．
ρ水
3、 分析：除天平和被测液体外，还需要一个烧杯(或烧瓶) 和足量的水，用等积法测出液体的密度．
表达式： m 0m 0m 0
==ρ水. ρ= V m -(m -m ) m -(m -m ) 120120金
实验步骤：
(1)用天平称出烧杯的质量m ；
(2)在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量m 1；
(3)把烧杯中的水倒出来，再倒满被测液体，用天平测出烧杯和液体的总质量m 2； (4)计算液体的密度． 因为V 液=V水 所以
m 液
ρ液
=
m 水
ρ水
，即
m 2-m
ρ液
=
m 1-m
ρ水
得：ρ液=
4、
m 2-m
ρ水.
m 1-m
点拨: (1)洋河酒可以看做是纯酒精和纯水的混合.
(2)55%指的是酒精和酒的体积比. 答案:445g
5、
点拨：
比值的计算是物理中常见的题型，解题时的方法是，明确需求量和已知量之间的关系，找出相应的关系式，然后按上述格式条理清楚地进行运算，切不可想象心算。
答：甲、乙两物体的密度之比为4：3。
解：
巩固练习：
1、密度 2、单位体积的质量，ρ， g/cm3， kg/m3 3、1.0×103，铜，铝，铝，铜 4、可以 5、B 6、B 7、D 8、 （1）单位体积的质量（质量/体积）。 （2）同种物质，质量与体积成正比。 （3）1与4（或2与5，或3与6）。 （4）a 同种物质，质量与体积的比值相同；b 不同物质，质量与体积的比值不同。 自我测试：
1、A 2、6：5， 5：6 3、C 4、D 5、固体要能全部浸在水中，放入固体后总体积不能超过量筒的量程.
6、较小，较大 7、2.7×103kg/m3,铝8、89：27 9、6：3：2 10、C 11、B 12、250mm 13、（1）空心的（2）
99g
14、.⑴同一物质，质量与体积成正比。
⑵小李；小李同学的结论没有把体积和物质种类控制相同，当体积和物质种类都不同时，它们的质量有可能是相同的，所以小李同学的的初步结论是错误的。
⑶a. 同种物质，质量与体积的比值是相同的； b. 不种物质，质量与体积的比值是不同的。
质量和密度
知识精要 1、质量
___________________________________叫质量。用字母____________表示。
质量是物体的一种属性：对于一个给定的物体，它的质量是确定的，它不随物体的形状、位置，状态和温度的改变而改变。 质量的单位及换算：
质量的主单位是__________常用单位有_______、________和___________ 1t = kg = g = mg 2、质量的测量
生活中称质量的工具是秤；在物理实验室里，用天平称质量，其中包括托盘天平和物理天平（物理天平）。
天平的使用方法：
①__________________________________________________ ②________________________________________________________ ③_______________________________________________________ ④________________________________________________________ 使用天平的注意事项：
①__________________________________________________ ②________________________________________________________ ③_______________________________________________________ ④________________________________________________________
3、密度
（1）、定义： 叫做这种物质的密度。 （2）、公式：____________________ 变形:
（3）、单位：国际单位制：主单位 ，常用单位 。
这两个单位比较： 单位大。
单位换算关系：
水的密度为___________，读作__________________，它表示物理意义是：___________________________________________ （4）、理解密度公式 ρ
V
m
m 1V 1
⑴同种材料，同种物质，ρ不变，m 与 V成 ；即 =
m 2V 2等改变而改变，不同物质密度 ，所以密度是物质的一种 。 ⑵质量相同的不同物质，密度ρ与体积成 。即⑶体积相同的不同物质质量与密度ρ成 。
（5）、图象：
左图所示：ρ甲>ρ乙
（6）、密度表揭示了大部分常用物质的密度。
① 气体的密度比固体和液体的密度小1000倍左右。
② 不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素变化。
③ 同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。例如：水凝固成冰。
④ 不同物质的密度也有相同的情况。例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。
⑤ 对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如：液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等密度。
4、关于质量和密度两个概念的区别
质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之一，但密度却不变。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从O ℃升到4℃，体积变小，质量不变，密度要变大，由4℃升到100℃，体积变大，质量不变，密度变小，故4℃的水密度最大。
一个物体的状态发生变化时，质量不变，因为体积要发生变化，所以密度要发生变化，如一
块冰化成水后，密度由O ．9×103kg ／m 3变成1．O ×103kg ／m 3，但质量不发生变化，所以体积要变小。
V 1ρ2
=
V 2ρ1
物体的密度ρ与物体的 无关，但与质量和体积的比值有关；密度随
m 1ρ1
=
m 2ρ2
热身练习
1、一枝粉笔用掉了一半，剩下的一半与原来的相比( ) A 、质量减小，密度不变 B、质量不变，密度减小 C 、质量不变，密度不变 D、质量减小，密度减小 2、人们常说：铁比木头重。它的真实含义是( ) A 、铁的密度比木头大 B、铁的质量比木头大
C 、木头比铁轻一些 D、铁的质量和木头的质量实际上是一样的 3、对于密度公式ρ=m/V,下列说法正确的是( )
A 、 当质量不变的时候，密度与体积成正比 B、当体积不变的时候，密度与质量成正比 C 、物质密度一定，质量与体积成正比 D、密度与体积成正比，密度与质量成正比
4、一只瓶子能装2kg 酒精(ρ=0.8×103kg/m3), 如果用来装满水，那么瓶内水的质量 ( ) A 、小于2kg B、大于2kg C、等于2kg D、 无法判断
5、下面是调节天平和使用天平的步骤，请把正确的排列序号写在横线上 。 A 、 把物体放在左盘，砝码放在右盘并移动游码使天平平衡 B 、 调节天平横梁右端的平衡螺母，使指针指在刻度盘的中线处
C 、 盘中砝码的总质量加上游码在标尺所对的刻度值，算出被测物体的质量 D 、 把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处 E 、 整理器材，把物体放回原处
6、一根均匀的铁棒，去掉1 /2，剩下的一半是原来的质量的 ，剩下的一半体积是原来的 ，剩下的一半密度与原来的 。
7、铝的密度是2.7×103kg/m3, 读作 。它表示的意思是 。
8、一个烧杯质量是50g ，装体积是100mL 的液体，总质量是130g. 求这种液体的密度？
精解名题
例1：某仓库有一捆铁丝，其质量为7．8 kg，测得直径为1 mm．问这捆铁丝有多长? (ρ铁=7．8×103kg ／m 3)
例2：现有一台已调好的天平(配套砝码) ，一个盛满水的烧杯，只用这些器材(不使用任何其他辅助工具) 测出一堆金属颗粒的密度，要求写出实验步骤和计算金属密度的数学表达式．
例3：有一架天平，没有量筒，要测出某种液体的密度，还需哪些实验器材? 写出实验步骤并推导出计算密度的公式.
例4：市场出售的“洋河酒”，包装上注明的净含量为500mL, 酒精度为55%,求这瓶酒的质量.
例5：有甲、乙两个实心物体，它们的质量之比为2：3，体积之比为1：2，求它们的密度之比。
【方法小结】
利用密度知识解答计算题一定要认真审题，弄清题中哪些量是已知的，所求的物理量与已知的物理量之间的关系，当题目中出现多个未知量时，最好列方程组求解，并注意单位的统一。
巩固练习 1．实验表明，相同体积的不同物质的质量不同，不同体积的同一种物质的质量也不同，物理学中用 这个物理量来表示物质的这种性质。
2．某种物质 做这种物质的密度。密度用字母 ，在国际单位制中，密度的单位是 ，常用的单位还有 。
3．水的密度是 kg/m，在铁、铝、铜这三种物质中，密度最大 ，密度最小的是 。取质量相同的这三种金属块，则 的体积最大， 的体积最小。
4．密度是物质的一种特性，通过测定物质的密度 鉴别它是何种物质(选填“一定能”或“可以”) 。
m m
5．密度公式ρ=可以变换成m=ρV 和V=。由这三个式子引出了如下的一些说法，其中错误的是
V
( )。
A ．同种物质组成的不同物体，它们的质量与体积成正比 B ．某种物质的密度与它的质量成正比，与体积成反比 C ．物质的质量一定，它的体积与密度成反比 D ．物质的体积一定，它的质量与密度成正比
6．下列现象中，物质的密度发生变化的是( )。
A ．一杯水倒掉一半 B．一块铁热胀冷缩 C ．一块玻璃打碎了 D．粗铜丝变成细铜丝 7．下列对某种物质的密度的理解，正确的是( )。 A ．物质的密度跟它的质量成正比 B ．物质的密度跟它的体积成反比
C ．物质的密度跟质量成正比，同时跟体积成反比 D ．物质的密度跟它的质量和体积无关
8、为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验。实验时，他用量筒和天平分
3
别测出甲(
⑴为了进一步研究物质的特性，该同学还应设计增加表中第五列(空栏) 项目，它是__________。
⑵分析上表的实验次数1与2(2与3、1与3) 或4与5(5与6、4与6) 的体积及质量变化的倍数关系，可归纳出的结论是________________________________________。
⑶分析上表的实验次数___________________________，可归纳出的结论是相同体积的甲、乙两种液体，它们的质量是不相同的。
⑷分析上表中质量与体积的比值关系，可归纳出的结论是 a _________________________________ b __________________________________。
自我测试
1、通常人们所说的“铁比棉花重”，其实质是（ ） A 、铁的密度比棉花的密度 B、铁的质量比棉花质量大 C 、铁的体积比棉花体积小 D、以上说法都不对
2、甲、乙两金属块，它们的质量之比为3：5，体积之比为1：2，则它们的密度之比为__________,如果它们的质量相等，那么它们的体积之比为_________。
3、三个完全相同的量筒，将质量相等的实心铜球、铁球、铝球分别放入三只量筒中，而后加水到相同的高度，其中加水最多的是（ ）
A 、放有铁球的量筒 B、有铝球的量筒 C 、放有铜球的量筒 D、无法确定
4、两个铜球质量相等，体积不等，由此可以肯定（ ） A、两个球都是空心的 B、两个球都是实心的
C 、至少有一个球是实心的 D、至少有一个球是空心的
5、测量形状不规则小固体密度时，要用量筒测它的体积，量筒中的水应当适量，适量的标准是_________________________和_____________________________。 6、制造风筝应尽可能选用密度_______的材料，制造风扇底座要尽可能选用密度________的材料（填“较小”或“较大”）。
7、有一块金属，质量为216g ，体积是80cm 3，这块金属的密度是________，这种金属是_______ 8、在天平的两边盘中分别放一铝块和铜块，天平正好平衡，则铝块的铜块的体积之比为________. 9、有质量相等的三种不同物质组成的物体，它们的密度之比为1：2：3，则它们的体积之比为_____。 10、下列说法正确的是（ ）
A 、密度大的物质所含的物质多 B、密度小的物质的体积小
C 、任何物质都有一定的密度 D、密度相同的物质一定是同种物质
11、在两个相同的容器里分别装上水和酒精，再把它们分别放在天平的两个托盘里（游码在零刻度），天平正好平衡，则水和酒精的高度之比为（ ）
A 、5：4 B、4：5 C、1：1 D、不能确定比值
12、一粗细均匀圆柱形状筒内装0.5kg 的水时，水柱高10cm ，当1g 密度为0.8g/cm3的油滴漂浮在圆铜中的水面上形成一层厚薄均匀的油膜，油膜刚好盖满和筒内的水面，求此油膜的厚度。
13、一个铜球质量是 89g ，体积是20cm ，问：（1）该球是空心的还是实心的？（2）若在空心部分注满水，总质量是多少？
14．为了探究物质质量与体积的关系，某兴趣小组同学利用不同的实心金属块分别
进行实验。实验时他们选用了铜、铁、铝这三种实心金属块，并分别测得它们各自的体积和质量，
3
系，可得出的初步结论 。
(2)根据表中的相关数据，小王同学认为：体积相同的不同种类的实心金属块，他们的质量一般是不同的。而小李同学认为：体积不同的不同种类的实心金属块，它们的质量一定是不同的。你认为 同学的的初步结论是错误的（选填“小王”、“小李”或“两位”），理由是： 。
(3)进一步分析上表中的三种不同种类的实心金属块的质量与体积关系，可得出的结论是： a. ； b. 。
答案： 知识精要
1、 物体中含有物质的多少， m” , 千克(kg ),（t ）、克（g ）和毫克（mg ） 1t = 103 kg = 106 g = 109 mg 2、质量的测量, 天平的使用方法：
①把天平放在水平台上，将游码放在标尺左端的零刻线处
②调节横梁右端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡
③估计被测物的质量，把被测物放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。
④称量完毕后，应把砝码放回砝码盒中，把游码移回零处，使天平恢复原来的状态。 使用天平的注意事项：
①天平调好后，左右两托盘不能互换，否则要重新调节横梁平衡 ②被测物体的质量不能超过最大秤量
③砝码要轻拿轻放，不能用手拿，要用镊子，以免因为手上的汗而腐蚀砝码 ④保持天平盘干燥、清洁。不要直接放潮湿或有腐蚀性的物体。 3、密度
×103千克。
（4） 正比 ,质量、体积、形状, 温度、压强、状态, 一般不同，特性, 反比, 正比。, 热身练习：
1、A 2、A 3、C 4、B 5、DBACE 6、1 /2 ，1 /2 ，相同 7、2.7×103 千克每立方米 ,1立方米的铝的质量是2.7×103 千克 8、0.8×103kg/m3
精解名题：
1、 分析：铁丝的长度可用刻度尺量，但是一捆铁丝，用刻度尺量很不方便，利用密度公式间接求出就方便了．解法如单位体积的某种物质的质量ρ
m
V
V m
ρ
m = ρV
kg/m3， g/cm3,g/cm3 ,1g/cm3=103kg/m3 1kg/m3=10-3g/cm3,1.0×103kg/m3，,1.0×103千克每立方米，,1立方米的水的质量为1.0
下：
已知：m ＝7．8 kg，ρ铁=7．8×103kg ／m 3，r ＝0．5 mm=0．5×10-3m 求：L 解：根据ρ＝
7. 8kg m m
得V ＝＝=10-3m 3 33
ρ7. 8⨯10kg /m V
又因为铁丝可视为圆柱体，可由公式V=πr 2L 得：
10-3m 3
L=V/πr ==1274m ．
3. 14⨯(0. 5⨯10-3m ) 2
2
答：这捆铁丝长1274 m．
2、分析：从实验原理(ρ＝
m
) 来分析，要测出金属颗粒的体积才能解决问题，可是器材中没有量筒，但有装满水的V
烧杯，能不能用排水法，通过质量与密度的知识求出金属颗粒的体积呢?
设想可测出盛满水的烧杯的质量(m1) ，把颗粒加进烧杯，部分水(体积等于颗粒体积) 溢出，再 测出总质量(m2) ．若事先测出颗粒的质量(m0) ，我们再来看看它们之间的关系． m0→金属颗粒的质量； m1→m 杯+m水；
m2→m 杯+m0+m剩水·
则溢出水的质量 m 溢=m1-(m2-m 0) →
可以求出V 溢＝V 金，问题就解决了． 答案：实验步骤如下：
(1)调节天平，测出金属颗粒的质量，记为m 0(2)测出装满水的烧杯的总质量，记为m 1．
(3)将金属颗粒装入烧杯中，让水溢出，等水面静止时测出金属颗粒、烧杯、剩下水的总质量，记为m 2．
ρ水
3、 分析：除天平和被测液体外，还需要一个烧杯(或烧瓶) 和足量的水，用等积法测出液体的密度．
表达式： m 0m 0m 0
==ρ水. ρ= V m -(m -m ) m -(m -m ) 120120金
实验步骤：
(1)用天平称出烧杯的质量m ；
(2)在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量m 1；
(3)把烧杯中的水倒出来，再倒满被测液体，用天平测出烧杯和液体的总质量m 2； (4)计算液体的密度． 因为V 液=V水 所以
m 液
ρ液
=
m 水
ρ水
，即
m 2-m
ρ液
=
m 1-m
ρ水
得：ρ液=
4、
m 2-m
ρ水.
m 1-m
点拨: (1)洋河酒可以看做是纯酒精和纯水的混合.
(2)55%指的是酒精和酒的体积比. 答案:445g
5、
点拨：
比值的计算是物理中常见的题型，解题时的方法是，明确需求量和已知量之间的关系，找出相应的关系式，然后按上述格式条理清楚地进行运算，切不可想象心算。
答：甲、乙两物体的密度之比为4：3。
解：
巩固练习：
1、密度 2、单位体积的质量，ρ， g/cm3， kg/m3 3、1.0×103，铜，铝，铝，铜 4、可以 5、B 6、B 7、D 8、 （1）单位体积的质量（质量/体积）。 （2）同种物质，质量与体积成正比。 （3）1与4（或2与5，或3与6）。 （4）a 同种物质，质量与体积的比值相同；b 不同物质，质量与体积的比值不同。 自我测试：
1、A 2、6：5， 5：6 3、C 4、D 5、固体要能全部浸在水中，放入固体后总体积不能超过量筒的量程.
6、较小，较大 7、2.7×103kg/m3,铝8、89：27 9、6：3：2 10、C 11、B 12、250mm 13、（1）空心的（2）
99g
14、.⑴同一物质，质量与体积成正比。
⑵小李；小李同学的结论没有把体积和物质种类控制相同，当体积和物质种类都不同时，它们的质量有可能是相同的，所以小李同学的的初步结论是错误的。
⑶a. 同种物质，质量与体积的比值是相同的； b. 不种物质，质量与体积的比值是不同的。