实 验 报 告
210系07级
任少卿
日期：08年5月24日
学号：PB07210413
实验题目：碰撞过程中守恒定律的研究
实验目的：利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒和能量守恒定律,
通过实验提高误差分析的能力。
实验原理：如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学
系统总动量守恒或在某方向上守恒，即
∑m v
i i
=恒量
实验中用两个质量分别为m 1、m 2的滑块来碰撞（图4.1.2-1），若忽略气流阻力，根据动量守恒有
m 1v 10+
m 2v 20=m 1v 1+m 2v 2
1. 完全弹性碰撞
完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒，动能也守恒
如果v 20=0 动量损失率为
∆p p 0-p 1m 1v 10-(m 1v 1+m 2v 2)
== p 0p 0m 1v 10
11122
m 1v 10-(m 1v 12+m 2v 2)
∆E E 0-E 1能量损失率 ==
1E 0E 02m 1v 102
理论上，动量损失和能量损失都为零，但在实验中，由于空气阻力和气垫导轨本身的原因，不可能完全为零，但在一定误差范围内可认为是守恒的。 2. 完全非弹性碰撞
碰撞后，二滑块粘在一起以10同一速度运动，即为完全非弹性碰撞。在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，动能不守恒。
在实验中，让v 20=0 动量损失率
(m +m 2) v ∆p
=1-1 p 0m 1v 10m 2∆E = E 0m 1+m 2
动能损失率 3. 一般非弹性碰撞
一般情况下，碰撞后，一部分机械能将转变为其他形式的能量，机械能守恒在此情况已不适用。牛顿总结实验结果并提出碰撞定律：碰撞后两物体的分离速度v 2-v 1与碰撞前两物体的接近速度成正比，比值称为恢复系数，即 e =
v 2-v 1
（16）
v 10-v 20
恢复系数e 由碰撞物体的质料决定。
4. 验证机械能守恒定律
如果一个力学系统只有保守力做功，其他内力和一切外力都不作功，则系统机械能守恒。如图4.1.2-2所示，将气垫导轨一端加一垫块，使导轨与水平面成α角，把质量为m 的砝码用细绳通过滑轮与质量m ’的滑块相连，滑轮的等效质量为m e ，根据机械能守恒定律，有 mgs =
12
(m +m ' +m e )(v 2-v 12) +m ' gs s i n α 2
式中s 为砝码m 下落的距离，v 1和v 2分别为滑块通过s 距离的始末速度。如果将导轨调成水平，则有
mgs =
12(m +m ' +m e )(v 2-v 12) 2
在无任何非保守力对系统作功时，系统机械能守恒。但在实验中存在耗散力，如空气阻力和滑轮的摩擦力等作功，使机械能有损失，但在一定误差范围内可认为机械能是守恒的。
实验器材：气垫导轨，滑块，光电计时器 ，弹簧钢圈，尼龙搭扣，金属碰撞器 实验步骤：
1. 研究三种碰撞状态下的守恒定律
1) 取两滑块m1、m2，且m1>m2，用物理天平称m1、m2的质量（包括挡光片）。将
两滑块分别装上弹簧钢圈，滑块m2置于两光电门之间（两光电门距离不可太远），使其静止，用m1碰m2，分别记下m1通过第一个光电门的时间Δt10和经过第二个光电门的时间Δt1，以及m2通过第二个光电门的时间Δt2，重复五次，记录所
∆p ∆E
测数据，数据表格自拟，计算p 、E 。
2) 分别在两滑块上换上尼龙搭扣，重复上述测量和计算。 3) 分别在两滑块上换上金属碰撞器，重复上述测量和计算。 2. 验证机械能守恒定律
1) a=0时，滑块初速度设为0, 测量m 、m ’、me 、s 、v ，计算势能增量mgs 和动能增
1
(m +m ' +m e ) v 2
量2，重复五次测量，数据表格自拟。
sin α=
h
L ），重复以上测量。
2) a ≠0时，（即将导轨一端垫起一固定高度h ，
数据处理:
1．完全非弹性碰撞
可认为系统动量守恒 可认为系统动能守恒
0.948在误差允许范围之内，即恢复系数近似为1，为完全弹性碰撞 2. 完全非弹性碰撞
可认为系统动量守恒
系统动能不守恒
在误差允许范围之内，即恢复系数近似为0，为完全非弹性碰撞
3. 一般非弹性碰撞
可认为系统动量守恒
系统动能不守恒
, 即恢复系数在0和1之间，为一般非弹性碰撞
误差分析: 实验系统动量，动能与理论值存在一定差距，主要原因如下：
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
滑块在气垫导轨上运行存在一定摩擦力，虽很小，但对系统产生的影响不可忽略 气垫导轨调平可能不是很好
气垫导轨由于长期受重力作用可能不是很直 滑块在空气中运动，受到空气阻力的影响
滑块之间可能不是严格的对心碰撞，会产生额外的动量，动能损失 装上各种附件后滑块的重心产生偏移，在调平的导轨上也不是严格静止 m2的初速度可能不严格为0
思考题：
1. 碰撞前后系统总动量不相等，试分析其原因。
答：①滑块受导轨摩擦力，空气阻力作用，是动量减小
②可能的非对心碰撞导致滑块产生非平行导轨方向的速度，此速度使得滑块与导 轨的摩擦力变大，加速的动量的变化，导致动量不守恒更加明显
③气垫导轨的调平的精度不高，可能是滑块产生某沿导轨方向加速度，使动量不 守恒
2. 恢复系数e 的大小取决于哪些因素？
答：恢复系数不是仅仅依赖于材料的一种固有属性，它取决于撞击物和靶体的材料、
接触面的几何性质和撞击速度
实 验 报 告
210系07级
任少卿
日期：08年5月24日
学号：PB07210413
实验题目：碰撞过程中守恒定律的研究
实验目的：利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒和能量守恒定律,
通过实验提高误差分析的能力。
实验原理：如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学
系统总动量守恒或在某方向上守恒，即
∑m v
i i
=恒量
实验中用两个质量分别为m 1、m 2的滑块来碰撞（图4.1.2-1），若忽略气流阻力，根据动量守恒有
m 1v 10+
m 2v 20=m 1v 1+m 2v 2
1. 完全弹性碰撞
完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒，动能也守恒
如果v 20=0 动量损失率为
∆p p 0-p 1m 1v 10-(m 1v 1+m 2v 2)
== p 0p 0m 1v 10
11122
m 1v 10-(m 1v 12+m 2v 2)
∆E E 0-E 1能量损失率 ==
1E 0E 02m 1v 102
理论上，动量损失和能量损失都为零，但在实验中，由于空气阻力和气垫导轨本身的原因，不可能完全为零，但在一定误差范围内可认为是守恒的。 2. 完全非弹性碰撞
碰撞后，二滑块粘在一起以10同一速度运动，即为完全非弹性碰撞。在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，动能不守恒。
在实验中，让v 20=0 动量损失率
(m +m 2) v ∆p
=1-1 p 0m 1v 10m 2∆E = E 0m 1+m 2
动能损失率 3. 一般非弹性碰撞
一般情况下，碰撞后，一部分机械能将转变为其他形式的能量，机械能守恒在此情况已不适用。牛顿总结实验结果并提出碰撞定律：碰撞后两物体的分离速度v 2-v 1与碰撞前两物体的接近速度成正比，比值称为恢复系数，即 e =
v 2-v 1
（16）
v 10-v 20
恢复系数e 由碰撞物体的质料决定。
4. 验证机械能守恒定律
如果一个力学系统只有保守力做功，其他内力和一切外力都不作功，则系统机械能守恒。如图4.1.2-2所示，将气垫导轨一端加一垫块，使导轨与水平面成α角，把质量为m 的砝码用细绳通过滑轮与质量m ’的滑块相连，滑轮的等效质量为m e ，根据机械能守恒定律，有 mgs =
12
(m +m ' +m e )(v 2-v 12) +m ' gs s i n α 2
式中s 为砝码m 下落的距离，v 1和v 2分别为滑块通过s 距离的始末速度。如果将导轨调成水平，则有
mgs =
12(m +m ' +m e )(v 2-v 12) 2
在无任何非保守力对系统作功时，系统机械能守恒。但在实验中存在耗散力，如空气阻力和滑轮的摩擦力等作功，使机械能有损失，但在一定误差范围内可认为机械能是守恒的。
实验器材：气垫导轨，滑块，光电计时器 ，弹簧钢圈，尼龙搭扣，金属碰撞器 实验步骤：
1. 研究三种碰撞状态下的守恒定律
1) 取两滑块m1、m2，且m1>m2，用物理天平称m1、m2的质量（包括挡光片）。将
两滑块分别装上弹簧钢圈，滑块m2置于两光电门之间（两光电门距离不可太远），使其静止，用m1碰m2，分别记下m1通过第一个光电门的时间Δt10和经过第二个光电门的时间Δt1，以及m2通过第二个光电门的时间Δt2，重复五次，记录所
∆p ∆E
测数据，数据表格自拟，计算p 、E 。
2) 分别在两滑块上换上尼龙搭扣，重复上述测量和计算。 3) 分别在两滑块上换上金属碰撞器，重复上述测量和计算。 2. 验证机械能守恒定律
1) a=0时，滑块初速度设为0, 测量m 、m ’、me 、s 、v ，计算势能增量mgs 和动能增
1
(m +m ' +m e ) v 2
量2，重复五次测量，数据表格自拟。
sin α=
h
L ），重复以上测量。
2) a ≠0时，（即将导轨一端垫起一固定高度h ，
数据处理:
1．完全非弹性碰撞
可认为系统动量守恒 可认为系统动能守恒
0.948在误差允许范围之内，即恢复系数近似为1，为完全弹性碰撞 2. 完全非弹性碰撞
可认为系统动量守恒
系统动能不守恒
在误差允许范围之内，即恢复系数近似为0，为完全非弹性碰撞
3. 一般非弹性碰撞
可认为系统动量守恒
系统动能不守恒
, 即恢复系数在0和1之间，为一般非弹性碰撞
误差分析: 实验系统动量，动能与理论值存在一定差距，主要原因如下：
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
滑块在气垫导轨上运行存在一定摩擦力，虽很小，但对系统产生的影响不可忽略 气垫导轨调平可能不是很好
气垫导轨由于长期受重力作用可能不是很直 滑块在空气中运动，受到空气阻力的影响
滑块之间可能不是严格的对心碰撞，会产生额外的动量，动能损失 装上各种附件后滑块的重心产生偏移，在调平的导轨上也不是严格静止 m2的初速度可能不严格为0
思考题：
1. 碰撞前后系统总动量不相等，试分析其原因。
答：①滑块受导轨摩擦力，空气阻力作用，是动量减小
②可能的非对心碰撞导致滑块产生非平行导轨方向的速度，此速度使得滑块与导 轨的摩擦力变大，加速的动量的变化，导致动量不守恒更加明显
③气垫导轨的调平的精度不高，可能是滑块产生某沿导轨方向加速度，使动量不 守恒
2. 恢复系数e 的大小取决于哪些因素？
答：恢复系数不是仅仅依赖于材料的一种固有属性，它取决于撞击物和靶体的材料、
接触面的几何性质和撞击速度