学术研讨
没有什么意义的D类任务,则是越远离越好。这样就会形成一个高效有序的管理工作流程,从而最大限度保证了重要任务的优先完成,避免了工作中的盲目性和混乱性。
数学与经济学的关系
张 俐 湖南农业大学 湖南商务职业技术学院
[摘 要] 数学作为一门自然科学它对经济学的发展起到了巨大的贡献作用,无论是在经济学研究中获得巨大成就的人,还是经济学研究本身所用到的方法、知识内容等都与数学有着密不可分的联系。另外,在数学与经济学的关系中,也要注意数学只是服务工具,我们既要强调其作用但也不能将其凌驾于经济学之上。
[关键词] 数学 经济学 研究 发展 关系
数学是人类自诞生以来最早的一门自然科学,它是运用逻辑、思辨和推演等理性的思维方法,研究客观事物的数量关系和空间形式的科学,它具有精确性、严密性、简单性、唯一性、完备性等特点。数学对许多学科的发展都起着重大的贡献作用,如众所周知的力学、天文学、物理学等等,它们的发展无一不与数学紧密相连,除了这些自然科学外,数学对社会科学的贡献也不容忽视,其中以在经济学领域的作用尤为突出。
一、数学对经济学发展的贡献
经济学是研究各种稀缺资源在可供选择的用途中进行配置的科学。基于资源存量与流量的可度量性,为了使资源配置更加公平、效率更高,经济学有必要借助于数学这一严密、精确、实用的思维工具。因此有人甚至说:“很清楚,经济学要成为科学,就必须是一门数学科学。经济学必须是数学的,因为它处理那些可大可小,经历连续变化的数量。”(Anonymous语)
在经济学的发展过程中,来自不同数学分支的很多数学家都投身到经济学研究领域,创建了许多的经济理论。
早在17世纪中叶,英国古典政治经济学的创始人配第就写了著作《政治算术》,这被认为是最早将数学运用于经济学系统的例子。1838年,数学家拉普拉斯和泊松的学生古诺发表了一本题为《财富理论的数学原理研究》的经济学著作,著作中充斥着数学符号。例如,其中记市场需求为d,市场价格为p,需求作为价格的函数记为d=f(p)。19世纪中叶之后,瓦尔拉斯和杰文斯提出际”原来就是数学中的“导数”或“偏导数”。因此,这一理论的出现意味着微分学和其他高等数学已进入经济学领域。1959年,德布罗发表了著作《价值理论,经济均衡的一种公理化分析》,这标志着运用数学公理化方法的数学经济学的诞生,他因此于1983年获诺贝尔经济学奖。注意的是,德布罗本是一位数学家。在英国边际效用学派的第二代中,有两个代表人物,埃奇沃思和马歇尔。埃奇沃思用抽象的数学来刻画边际效用理论,他最重要的经济学著作却叫《数学心理学》。马歇尔是在剑桥学数学的,他成为经济学的“剑桥学派”的宗师,今天的微观经济学著作中那些既直观易懂,又不失数学严谨性的曲线图像多半出自马歇尔之手。马歇尔的学生凯恩斯也是以数学家的身份开始其经济学术研究的,他成为了对西方经济政策影响最大的经济学家,后来被誉为宏观经济学的创始人。由瓦尔拉斯开创的洛桑学派,其第二代
4.用好单位工作中的骨干力量
组织的生存与发展,往往取决于少数关键性的职员。也就是说,大部分看起来忙忙碌碌的人员对组织发展的贡献,远远小于关键的约20%的少部分重要职员。运用“二八定律”对关键的岗位、关键的人员的管理成果与绩效进行全面分析,找出为组织做出重大贡献的“关键少数”成员,给予充分的信任与奖励,是取得管理成效的主要途径。在确定了组织中20%的业务骨干之后,管理者应该将他们牢牢抓住。一方面,要充分了解“关键少数”骨干成员的优点与特长,把最恰当的工作分配给他们,提高他们对工作的认同感、成就感和满足感;另一方面,以这些“关键少数”骨干成员为核心,组成优秀的团队,将每个人的能力、经验、态度与价值整合在一起,实行动态管理,优胜劣汰,保持高校仪器设备管理工作的活力。
三、运用“二八定律”应注意的问题1.建立灵活的动态管理机制
动态排序,分序优化,主要在一个“动”字,仪器设备的购进和维护都紧跟教学计划和上课的需要,教学大纲发生变化、试验课程发生变动,核心仪器设备和重要的仪器设备也需及时随之变动,这样就可以保证了整个高校仪器设备系统的流动性和非平衡性,才能达到事半功倍的管理效果。
2.注意协调各仪器设备间关系
分序排位,分级购置,只是为了区分仪器设备管理的轻重缓急,提高管理效率。高校仪器设备都是保证教学工作正常开展的需要,各个仪器设备都是重要的,作为管理工作者要用心尽别的仪器设备要及时补充替代上去,这样才能保障教学秩序正常进行。
总之,高校仪器设备管理是一个系统工程,它涉及设备管理工作的继承与创新、改革与发展,也是构建社会主义和谐社会的重要内容。将“二八定律”的基本思想运用于高校仪器设备管理工作,对于提高高校仪器设备管理绩效,实现规范、高效管理具有十分重要的意义。
参考文献:
[1]王治华:“二八定律”在人力资源管理中的运用[J].中国石油和化工,2004(11):93~94
[2]刘兴华:谈在警务管理中的应用[J].辽宁警专学报,2008,49(3):68~70
力保证每一台仪器设备完好无损正常运行,一台仪器设备损坏,,后一代的经济学家们发现,这一理论中的“边
年
学术研讨
的著名代表是帕累托,他是把科学思想、科学方法引进经济理论最多的一个人,而他的科学思想、科学方法说到底首先是数学,如他用一个幂函数表达式 描述社会收入不均和“帕累托法则”。“数理经济学”这一名称最初就是由帕累托提出的。还有,20世纪最重要的经济学巨著《对策论与经济行为》,也是由著名数学家冯・诺伊曼与经济学家摩尔根斯长期合作写成的,这本书一问世就被人认为是20世纪上半叶人类最伟大的科学成就之一。
再看看诺贝尔经济学奖的获得者,大多数都是得益于有效地应用了数学。如1969年第一届诺贝尔经济学奖获奖者,并不是P・萨缪尔森、J・希克斯这样的经济学大家,而是创立计量经济学的R・弗里希和推广应用计量经济学、建立了第一个用于研究经济周期理论的计量经济学模型的J・丁伯根。绝大多数获奖者,即使其主要贡献不在计量经济学领域,但在他们的研究中也都普遍应用了计量经济学方法。如R・索罗因经济增长理论而获得1987年诺贝尔经济学奖,而他的理论贡献得益于用计量经济学方法建立的总量生产函数以及导出的增长方程,1993年诺贝尔经济学奖得主R・福格尔和D・诺斯,是新制度经济学家,研究经济史,其获奖原因却是“在经济史研究中的定量研究领域所做出的贡献”。从这些历史,我们能清楚地看到数学对经济学的发展所作出的巨大贡献,它随着自身的发展也为经济分析水平的不断提高提供了一个平台。
二、数学对经济学研究的作用与意义
进入20世纪后,数学在经济学中的应用取得了极大的进展,并走向学科化、体制化、规模化和专门化,出现了数理经济学、计量经济学和计算经济学等学科方向。数学方法渗透到经济学的概念、命题、定理、原理和体系及其生产、检验和认可的每一个环节,任何一个环节的进展几乎没有一个是离开数学而独立发展的,甚至数学和经济学出现了一体化的趋势。严格定量、可计算、可模型化、可分析、可测度、可形式化表达、可逻辑证明几乎已成为一种铁律和体制性要求,这无疑是经济学的一次巨大的飞跃和发展,表明了经济学的成熟和发展的新阶段。如马克思所说“一门科学只有当它发展到可以应用数学时才算是真正发展了”,这无疑是对现代经济学科学性的一种评判。
现代经济学的发展对数学的依赖可从两方面来体现。一是其涉及的内容广泛,几乎涵盖了近代数学的所有领域,包括数理统计学、概率论、随机过程、博弈论、对策论、排队论、组合数学、常微分方程、偏微分方程、差分方程、线性规划、最优规划、整数规划、投入产出、控制论、不动点理论、集合论、拓扑学、泛涵分析、映射、微分几何、群论、代数学等等。如亚当・斯密的“看不见的手”的经济思想,就是由德布罗等运用拓扑学、集合论等现代数学工具给出了最完备的证明。经济计量学的产生体现了概率论与随机理论的应用。而博弈论的引入能全面而完整地分析参入者之间如何相互作用,从而得出理性的决策,它为经济学研究提供了崭新的理论和方法,并逐渐成为现代经济学的重要组成部分。二是现代经济研究无论是理论研究还是实证研究都广泛应用各种数学方法,如比较法、平衡分析法、运筹学方法、极限法、概率论与数理统计法、数学模型法等等。这些数学方法的使用能使经济学研究理论的表述更清晰准确,逻辑推理更严密,有助于提高经济理论的实用性,以及经济政策的科学性。例如,经
济数学模型是人们对被研究的客观经济过程的数学抽象,是在一定的合理假设前提下,对实际问题进行抽象和简化找出影响问题的主要因素,来确定变量和参数,并根据某些规律建立起变量及参数间函数关系的数学问题,求解该数学问题或者能解释特定现象的现实性态,或者能预测对象的未来状况,或者能提供处理对象的最优决策或控制等。运用数学建立经济模型,从数据处理中获取经济信息,寻求经济管理中的最佳方案,在经济活动中组织、调度、控制生产过程使企业运作于最佳状态,从而获得最多利润争取最大的生存空间。这就是数学在经济中应用的意义。
三、数学与经济学的辩证关系
从前面可看出,经济学从它诞生到发展的不同阶段,数学都起着重要作用,数学的引入使经济学研究方法更加清晰、精确,逻辑推理更加严密。但我们要注意数学只是手段而不是目的,就是说数学仅仅是经济学的工具和语言,它是为经济分析服务的,它是“仆人”而不是“主人”。如果我们在经济研究时把分析的范围局限于数学上能够表达的方便,随意采用不适当的假设,纯粹为了追求数学技巧而抛弃客观经济实际,那就会导致不是数学方法为经济研究服务,而是经济分析为数学推导服务,这样单纯依靠数学式的推导不仅不能解决实际经济问题,而且只能使经济学脱离实际,变得毫无意义。另外,数学方法和数学语言只是研究经济问题的一种工具,而采用语言文字的表述研究同样是经济学研究的一种重要形式。因此,我们应辩证地看待数学与经济学的关系。数学方法的应用得当可以加速经济学的发展,如果在经济研究中本末倒置,片面强调数学的作用,就会丧失经济学的本质,甚至会导致我们走入幻想,误入歧途。
数学在经济学中的重要作用是勿庸置疑的,但我们强调数学的作用不等于将数学凌驾于经济学之上,同时,它也不是经济学的“装饰”。田国强先生在《现代经济学的基本分析框架与研究方法》一文中谈到,经济学研究的结果是要得出经济论断或者是经济结论,一个经济结论的产生一般需要经过三个阶段:非数学语言阶段——数学语言阶段——非数学语言阶段。在非数学语言阶段是要提出经济观念、想法或猜想,而这些经济观念、想法或猜想的产生一般是由经济直觉、历史经验或外在经验而来。而判断验证这些经济观念、想法或猜想是要通过数学工具建立经济数学模型来完成,这些由技术语言所表达的结论和论断最后一定要用通俗的语言来表明其经济的、政策的、实际的意义,这样做的目的是让一般人也能够理解。完成这样一个循环过程,经济学与数学关系就形成了能够相互转换的“交融”关系,从而也就避免了在经济研究中为了用数学而用数学,数学也不再是游戏和包装。
参考文献:
[1]王庆人(译):数学家论数学本质[M].北京大学出版社,1989[2]程祖瑞 张 真:数学化的经济学是数量经济学发展的归宿[J].郑州大学学报,1999(3):105
[3]张东辉:经济学研究方法的变革与现代经济学发展[J].东岳论丛,2004(1):47
[4]林毅夫:关于经济学方法论的对话[J].东岳论丛,2004(5):8[5]田国强:现代经济学的基本分析框架与研究方法[J].经济研究,2005(2):124
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没有什么意义的D类任务,则是越远离越好。这样就会形成一个高效有序的管理工作流程,从而最大限度保证了重要任务的优先完成,避免了工作中的盲目性和混乱性。
数学与经济学的关系
张 俐 湖南农业大学 湖南商务职业技术学院
[摘 要] 数学作为一门自然科学它对经济学的发展起到了巨大的贡献作用,无论是在经济学研究中获得巨大成就的人,还是经济学研究本身所用到的方法、知识内容等都与数学有着密不可分的联系。另外,在数学与经济学的关系中,也要注意数学只是服务工具,我们既要强调其作用但也不能将其凌驾于经济学之上。
[关键词] 数学 经济学 研究 发展 关系
数学是人类自诞生以来最早的一门自然科学,它是运用逻辑、思辨和推演等理性的思维方法,研究客观事物的数量关系和空间形式的科学,它具有精确性、严密性、简单性、唯一性、完备性等特点。数学对许多学科的发展都起着重大的贡献作用,如众所周知的力学、天文学、物理学等等,它们的发展无一不与数学紧密相连,除了这些自然科学外,数学对社会科学的贡献也不容忽视,其中以在经济学领域的作用尤为突出。
一、数学对经济学发展的贡献
经济学是研究各种稀缺资源在可供选择的用途中进行配置的科学。基于资源存量与流量的可度量性,为了使资源配置更加公平、效率更高,经济学有必要借助于数学这一严密、精确、实用的思维工具。因此有人甚至说:“很清楚,经济学要成为科学,就必须是一门数学科学。经济学必须是数学的,因为它处理那些可大可小,经历连续变化的数量。”(Anonymous语)
在经济学的发展过程中,来自不同数学分支的很多数学家都投身到经济学研究领域,创建了许多的经济理论。
早在17世纪中叶,英国古典政治经济学的创始人配第就写了著作《政治算术》,这被认为是最早将数学运用于经济学系统的例子。1838年,数学家拉普拉斯和泊松的学生古诺发表了一本题为《财富理论的数学原理研究》的经济学著作,著作中充斥着数学符号。例如,其中记市场需求为d,市场价格为p,需求作为价格的函数记为d=f(p)。19世纪中叶之后,瓦尔拉斯和杰文斯提出际”原来就是数学中的“导数”或“偏导数”。因此,这一理论的出现意味着微分学和其他高等数学已进入经济学领域。1959年,德布罗发表了著作《价值理论,经济均衡的一种公理化分析》,这标志着运用数学公理化方法的数学经济学的诞生,他因此于1983年获诺贝尔经济学奖。注意的是,德布罗本是一位数学家。在英国边际效用学派的第二代中,有两个代表人物,埃奇沃思和马歇尔。埃奇沃思用抽象的数学来刻画边际效用理论,他最重要的经济学著作却叫《数学心理学》。马歇尔是在剑桥学数学的,他成为经济学的“剑桥学派”的宗师,今天的微观经济学著作中那些既直观易懂,又不失数学严谨性的曲线图像多半出自马歇尔之手。马歇尔的学生凯恩斯也是以数学家的身份开始其经济学术研究的,他成为了对西方经济政策影响最大的经济学家,后来被誉为宏观经济学的创始人。由瓦尔拉斯开创的洛桑学派,其第二代
4.用好单位工作中的骨干力量
组织的生存与发展,往往取决于少数关键性的职员。也就是说,大部分看起来忙忙碌碌的人员对组织发展的贡献,远远小于关键的约20%的少部分重要职员。运用“二八定律”对关键的岗位、关键的人员的管理成果与绩效进行全面分析,找出为组织做出重大贡献的“关键少数”成员,给予充分的信任与奖励,是取得管理成效的主要途径。在确定了组织中20%的业务骨干之后,管理者应该将他们牢牢抓住。一方面,要充分了解“关键少数”骨干成员的优点与特长,把最恰当的工作分配给他们,提高他们对工作的认同感、成就感和满足感;另一方面,以这些“关键少数”骨干成员为核心,组成优秀的团队,将每个人的能力、经验、态度与价值整合在一起,实行动态管理,优胜劣汰,保持高校仪器设备管理工作的活力。
三、运用“二八定律”应注意的问题1.建立灵活的动态管理机制
动态排序,分序优化,主要在一个“动”字,仪器设备的购进和维护都紧跟教学计划和上课的需要,教学大纲发生变化、试验课程发生变动,核心仪器设备和重要的仪器设备也需及时随之变动,这样就可以保证了整个高校仪器设备系统的流动性和非平衡性,才能达到事半功倍的管理效果。
2.注意协调各仪器设备间关系
分序排位,分级购置,只是为了区分仪器设备管理的轻重缓急,提高管理效率。高校仪器设备都是保证教学工作正常开展的需要,各个仪器设备都是重要的,作为管理工作者要用心尽别的仪器设备要及时补充替代上去,这样才能保障教学秩序正常进行。
总之,高校仪器设备管理是一个系统工程,它涉及设备管理工作的继承与创新、改革与发展,也是构建社会主义和谐社会的重要内容。将“二八定律”的基本思想运用于高校仪器设备管理工作,对于提高高校仪器设备管理绩效,实现规范、高效管理具有十分重要的意义。
参考文献:
[1]王治华:“二八定律”在人力资源管理中的运用[J].中国石油和化工,2004(11):93~94
[2]刘兴华:谈在警务管理中的应用[J].辽宁警专学报,2008,49(3):68~70
力保证每一台仪器设备完好无损正常运行,一台仪器设备损坏,,后一代的经济学家们发现,这一理论中的“边
年
学术研讨
的著名代表是帕累托,他是把科学思想、科学方法引进经济理论最多的一个人,而他的科学思想、科学方法说到底首先是数学,如他用一个幂函数表达式 描述社会收入不均和“帕累托法则”。“数理经济学”这一名称最初就是由帕累托提出的。还有,20世纪最重要的经济学巨著《对策论与经济行为》,也是由著名数学家冯・诺伊曼与经济学家摩尔根斯长期合作写成的,这本书一问世就被人认为是20世纪上半叶人类最伟大的科学成就之一。
再看看诺贝尔经济学奖的获得者,大多数都是得益于有效地应用了数学。如1969年第一届诺贝尔经济学奖获奖者,并不是P・萨缪尔森、J・希克斯这样的经济学大家,而是创立计量经济学的R・弗里希和推广应用计量经济学、建立了第一个用于研究经济周期理论的计量经济学模型的J・丁伯根。绝大多数获奖者,即使其主要贡献不在计量经济学领域,但在他们的研究中也都普遍应用了计量经济学方法。如R・索罗因经济增长理论而获得1987年诺贝尔经济学奖,而他的理论贡献得益于用计量经济学方法建立的总量生产函数以及导出的增长方程,1993年诺贝尔经济学奖得主R・福格尔和D・诺斯,是新制度经济学家,研究经济史,其获奖原因却是“在经济史研究中的定量研究领域所做出的贡献”。从这些历史,我们能清楚地看到数学对经济学的发展所作出的巨大贡献,它随着自身的发展也为经济分析水平的不断提高提供了一个平台。
二、数学对经济学研究的作用与意义
进入20世纪后,数学在经济学中的应用取得了极大的进展,并走向学科化、体制化、规模化和专门化,出现了数理经济学、计量经济学和计算经济学等学科方向。数学方法渗透到经济学的概念、命题、定理、原理和体系及其生产、检验和认可的每一个环节,任何一个环节的进展几乎没有一个是离开数学而独立发展的,甚至数学和经济学出现了一体化的趋势。严格定量、可计算、可模型化、可分析、可测度、可形式化表达、可逻辑证明几乎已成为一种铁律和体制性要求,这无疑是经济学的一次巨大的飞跃和发展,表明了经济学的成熟和发展的新阶段。如马克思所说“一门科学只有当它发展到可以应用数学时才算是真正发展了”,这无疑是对现代经济学科学性的一种评判。
现代经济学的发展对数学的依赖可从两方面来体现。一是其涉及的内容广泛,几乎涵盖了近代数学的所有领域,包括数理统计学、概率论、随机过程、博弈论、对策论、排队论、组合数学、常微分方程、偏微分方程、差分方程、线性规划、最优规划、整数规划、投入产出、控制论、不动点理论、集合论、拓扑学、泛涵分析、映射、微分几何、群论、代数学等等。如亚当・斯密的“看不见的手”的经济思想,就是由德布罗等运用拓扑学、集合论等现代数学工具给出了最完备的证明。经济计量学的产生体现了概率论与随机理论的应用。而博弈论的引入能全面而完整地分析参入者之间如何相互作用,从而得出理性的决策,它为经济学研究提供了崭新的理论和方法,并逐渐成为现代经济学的重要组成部分。二是现代经济研究无论是理论研究还是实证研究都广泛应用各种数学方法,如比较法、平衡分析法、运筹学方法、极限法、概率论与数理统计法、数学模型法等等。这些数学方法的使用能使经济学研究理论的表述更清晰准确,逻辑推理更严密,有助于提高经济理论的实用性,以及经济政策的科学性。例如,经
济数学模型是人们对被研究的客观经济过程的数学抽象,是在一定的合理假设前提下,对实际问题进行抽象和简化找出影响问题的主要因素,来确定变量和参数,并根据某些规律建立起变量及参数间函数关系的数学问题,求解该数学问题或者能解释特定现象的现实性态,或者能预测对象的未来状况,或者能提供处理对象的最优决策或控制等。运用数学建立经济模型,从数据处理中获取经济信息,寻求经济管理中的最佳方案,在经济活动中组织、调度、控制生产过程使企业运作于最佳状态,从而获得最多利润争取最大的生存空间。这就是数学在经济中应用的意义。
三、数学与经济学的辩证关系
从前面可看出,经济学从它诞生到发展的不同阶段,数学都起着重要作用,数学的引入使经济学研究方法更加清晰、精确,逻辑推理更加严密。但我们要注意数学只是手段而不是目的,就是说数学仅仅是经济学的工具和语言,它是为经济分析服务的,它是“仆人”而不是“主人”。如果我们在经济研究时把分析的范围局限于数学上能够表达的方便,随意采用不适当的假设,纯粹为了追求数学技巧而抛弃客观经济实际,那就会导致不是数学方法为经济研究服务,而是经济分析为数学推导服务,这样单纯依靠数学式的推导不仅不能解决实际经济问题,而且只能使经济学脱离实际,变得毫无意义。另外,数学方法和数学语言只是研究经济问题的一种工具,而采用语言文字的表述研究同样是经济学研究的一种重要形式。因此,我们应辩证地看待数学与经济学的关系。数学方法的应用得当可以加速经济学的发展,如果在经济研究中本末倒置,片面强调数学的作用,就会丧失经济学的本质,甚至会导致我们走入幻想,误入歧途。
数学在经济学中的重要作用是勿庸置疑的,但我们强调数学的作用不等于将数学凌驾于经济学之上,同时,它也不是经济学的“装饰”。田国强先生在《现代经济学的基本分析框架与研究方法》一文中谈到,经济学研究的结果是要得出经济论断或者是经济结论,一个经济结论的产生一般需要经过三个阶段:非数学语言阶段——数学语言阶段——非数学语言阶段。在非数学语言阶段是要提出经济观念、想法或猜想,而这些经济观念、想法或猜想的产生一般是由经济直觉、历史经验或外在经验而来。而判断验证这些经济观念、想法或猜想是要通过数学工具建立经济数学模型来完成,这些由技术语言所表达的结论和论断最后一定要用通俗的语言来表明其经济的、政策的、实际的意义,这样做的目的是让一般人也能够理解。完成这样一个循环过程,经济学与数学关系就形成了能够相互转换的“交融”关系,从而也就避免了在经济研究中为了用数学而用数学,数学也不再是游戏和包装。
参考文献:
[1]王庆人(译):数学家论数学本质[M].北京大学出版社,1989[2]程祖瑞 张 真:数学化的经济学是数量经济学发展的归宿[J].郑州大学学报,1999(3):105
[3]张东辉:经济学研究方法的变革与现代经济学发展[J].东岳论丛,2004(1):47
[4]林毅夫:关于经济学方法论的对话[J].东岳论丛,2004(5):8[5]田国强:现代经济学的基本分析框架与研究方法[J].经济研究,2005(2):124
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