5.1长度和时间的测量
知识点梳理：
一、长度的测量
(1)长度的单位：在国际单位制中，长度的单位是“米(m)”。常用的还有“千米(km)”、“分米(dm)”、“厘米（cm）”、“毫米（mm）”、“微米（µm）”、“纳米（nm）”等。它们之间的关系为：1km=103m；1m=10dm；1dm=10cm；1cm=10mm；1mm=103µm；1µm=103nm。
(2)长度的测量工具：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、卷尺等。
(3)正确使用刻度尺：为了便于记亿，这里将刻度尺的使用总结为六个字：认、放、看、读、记、算。①“认”清刻度尺的零刻度线、量程和分度值。
②“放”尺要沿着所测直线、刻度部分贴近被测长度放置。
③“看”读数看尺视线要与尺面要垂直。
④“读”估读出分度值的下一位。
⑤“记”正确记录测量结果。
⑥“算”多次测量取平均值。
(4)长度的估测：受条件的限制，有时需要对长度进行估测，此时可以借助身边的物品进行估测，比如指头的宽度大约为1cm，拳头的宽度大约为10cm等。
二、时间的测量
(1)时间的单位：在国际单位制中，时问的单位是“秒(s)”。其他的单位还有“时(h)、”“分(min)”、“毫秒(ms)”、“微秒(µs)”等。它们之间的关系为：1h=60min；1min=60s；1s=103ms；1ms=103µs。
(2)时间的测量工具：秒表、停表、时钟等。
(3)时间的估测：可以借助脉搏的跳动次数等对时间进行估
测。
要点：1、秒表的使用 2、对时间的长短能有感性认识例
例题、如图所示的测量工具是秒有，它的大表盘的单位是 ，
小表盘的单位是 ，其时它的读数是 。
分析：秒表的大表盘的刻度单位是秒，小表盘的刻度单位是
分种。且这只表大表盘指针旋转一圈，小表盘指针转一格，即
0.5分钟。
解答：3min48.8s
三、误差
(1)测量值与真实值之间的差异叫做误差。在测量中误差总是存在的。误差不是错误，误差不可避免，只能想办法尽可能减小误差，但不可能消除误差。
(2)减小误差的方法：多次测量取平均值。
典型例题解析
例1 如图1—1—2所示的A、B分别表示两位同学测同一物体长度时的不同用尺方法，其中
用尺不太合理的是________（填“A”或“B”），这一物体的长度应为________厘米．
A B
图1—1—2
精析 读数比较容易的是A图，因为A图的起始刻度线“3”容易记住且读得快；而B图的测量方法就比较费时还容易出现错误，因为B图的用尺方法没有达到简便易行的原则，所以不太合理．读数时要估读到最小刻度值的下一位．由于此刻度尺的最小刻度值是1毫米，所以被测物体的长度是1.93厘米．答案：B；1.93．
注意 此题考查了刻度尺的正确使用方法及读数．用刻度尺测量物体长度时，尺要沿着所测物，即从刻度尺的某一刻度线量起，观察被测长度的末端所对的刻度线，两刻度值之差就是被测物体的长度．为使测量容易些，起始刻度线的选择要求容易记住，使读数及运算较快；同时还要观察量程，认准最小刻度值，才能达到读、测数值准确快速．
例2 对如图1—1—3所示的刻度尺进行观察的结果是：（1）零刻度线是否磨损：________（选填“已磨损”或“没磨损”）．（2）量程是________．（3）最小刻度值是________厘米．
图l一1—3
精析 使用刻度尺之前，要首先对它认真观察：一是观察刻度尺的零刻线的位置以及零刻线是否磨损；二是观察它的量程；三是观察它的最小刻度值．本题中所示刻度尺的前端已折损所以应填“已磨损”；量程是20厘米—10厘米＝10厘米；刻度线间的最短距离是1毫米，所以最小刻度值是0.1厘米．答案：（1）已磨损；（2）10厘米；（3）0.1．
注意 本题只是单一考查刻度尺的正确使用方法，弄清楚零刻线在哪里、是否磨损、它的量程和最小刻度值即可正确读数．
例3 如图1—1—4所示，用刻度尺测量A、B两个小木条的长度，其中对木条________的测量是正确的，这个木条的长度是________厘米．
图1—1—4
精析 进行长度测量时，被测量的物体必须紧贴，刻度尺．由图1—1—4可知，对木条B的测量是正确的．长度为：3.45厘米（读3.45～3.49之间也可）．
注意 本题考察刻度尺的正确使用方法．
例4 用最小刻度为厘米的尺测量某物体的长度，测量结果用米作单位，则记录数据的小数点后应有几位数字?
讲解 根据读数规则，在刻度尺的最小刻度值后必须有一位且只能有一位估计数字．用最小刻度是厘米的尺测量物体的长度，测量数值应读取到毫米位．用米做单位时，记录结果小数点后应有3位数字．
注意 解答这类问题必须掌握两点：一是读数规则（如上所述）；二是各数位与长度单位之间的对应关系，要切记：记录结果所用的单位总是与数位的个位相对应．如：18.250米，则各数位所对应的单位如下左所示；用厘米作单位时，各数位的单位如下右所示，余此类推．
例5 用刻度尺先后5次测量同一物体的长度，测量结果分别是1.51厘米2次、1.52厘米2次、1.50厘米1次，则物体的长度为________．
讲解 物体的长度应当是5次测量的算术平均值，即
1.51厘米21.52厘米21.50厘米
51.51厘米
注意 本题的计算结果是1.514厘米，但本题的答案只能是1.51厘米而不能填1.514厘米．这是因为正确读取并记录的测量结果不仅反映物体的长度，而且反映了测量的准确程度．本例中，测量只准确到0.1厘米（即1毫米），0.01厘米位的数字是估计数字，已经不准确，再取后面的数字变得毫无意义．应把握的原则是，取平均后的数值仍应反映测量的准确程度．
例6 物理实验用的刻度尺最小刻度通常是________________________．用这样的刻度尺测量的时候，毫米的下一位数常常需要用眼睛________出来．某同学用刻度尺测量某物体长度时记录的数据是27.25厘米，所用的刻度尺的最小刻度是________，准确值是________，估计值是________． 讲解 物理实验中测长度往往要求更精确些，就是要求读到最小刻度值的下一位，即测量值分为准确值和估计值．故此题的答案：毫米；估读；1毫米；27.2厘米；0.05厘米．
注意 人的眼睛分辨最小长度的能力是0.1毫米，小于0.1毫米就分不清了．实验室用的刻度尺的最小刻度值一般是1毫米，在精确测量时最小刻度的下一位，即0.1毫米也能估读出来．测量结果是由数字和单位组成的，而数字又分为准确数字和估计数字两部分，测量所得数据的最末一位是估计数字，其余部分则为准确数字．
例7 用密绕法测铜丝的直径，共测三次，而每次都将铜丝重新绕过，并放在刻度尺上不同部位读数，结果三次读数都不相同，产生误差的原因是：
A．每次排绕的松紧程度不同
B．刻度尺本身刻度不均匀
C．铜丝本身粗细不均匀
D．读数时由于粗心，小数点记错位置
讲解 本题要从误差和错误的产生原因来分析．选项A来自人为因素，但却很难避免，当属误差．B项来自测量工具本身不准确，也是无法避免的，也属误差．选项C由于铜丝本身粗细不均匀，来自被测物体本身的问题，无法避免，还是属于误差．只有选项D是人的失误造成的，应属于错误．所以，答案是：A、B、C．
注意 对误差和错误的区别，要着重理解它们产生的原因不同．前者是由于实验方法不完善，实验器材不准确，操作者的估读能力不同造成的；后者是由于操作者的错误操作或读数失误造成的．所以，错误是可以避免的，误差是不可以避免的，但误差可以减小：提高仪器的准确程度，改善实验方法，等等．
长度、时间及其测量 习题
5分钟训练
1.国际单位制中，长度的单位是__________,常用符号__________表示，比它大的单位有__________,比它小的单位有__________、__________、__________、__________和_________。
2.国际单位制中，时间的单位是________,常用符号________表示，时间单位还有__________、__________等。
3.有三把刻度尺，规格不同。钢板尺：量程25 cm，分度值是mm；钢卷尺：量程2 m，分度值是mm；皮卷尺：量程20 m，分度值是cm。请把完成下列测量需要选用的测量工具填在横线上的空白处：
（1）测量课桌的长度用__________；（2）测量三级跳远的成绩用__________；
（3）测量小笔记本的长度用__________。
4. _______和_______之间的差异叫做误差。测量时，产生误差的原因是________和_______。
5.用刻度尺测量物体的长度时，下列要求中错误的是（ ）
A.测量时，刻度尺不能歪斜 B.测量时必须从刻度尺的左端量起
C.读数时，视线应垂直于刻度尺的尺面 D.记录测量结果时，必须在数字后注明单位 10分钟训练
1.教室门框的高度最接近于（ ）
A.1 m B.2 m C.5 m D.8 m
2.下列单位换算正确的是（ ）
A.12.56 cm=12.56×10 m=0.125 m B.12.56 cm=12.56 cm×10 m=0.125 m
C.12.56 cm=12.56÷102 m=0.125 m D.12.56 cm=12.56×10-2 cm=0.125 m
-2-2
3. 下列有关误差的说法中，正确的是（ ）
A.多次测量取平均值可以减小误差 B.误差就是测量中产生的错误
C.只要认真测量，就可以避免误差 D.选用精密的测量仪器可以消除误差
4.使用一个刚从冰箱里拿出来的毫米刻度尺去测量一个机器零件的长度，这样测量的结果将会（ ）
A.偏大 B.偏小 C.正常 D.无法比较
5.如图12-3-1所示，用刻度尺测物体的长度，则尺的分度值是__________，所测物体的长度是__________。
图12-3-1
6.有五名同学先后对一物体进行五次精确测量，记录结果如下：14.72 cm,14.71 cm,14.82 cm,14.73 cm,14.73cm。根据数据分析，刻度尺的分度值是__________，其中有一次记录结果是错误的，它是__________，本次测量的结果应记作__________。
7.某同学用一把如图12-3-2所示的刻度尺，测量物理书的宽，他的测量方法如图所示，图中A是他观察读数时眼睛的位置，请指出这位同学测量中的四个错误之处：
图12-3-2
（1）_____________________________________________________________________；
（2）_____________________________________________________________________；
（3）_____________________________________________________________________；
（4）_____________________________________________________________________。 30分钟训练
1.小明同学用刻度尺测出一个物体的长度为172.5 mm，下面物体中最接近这个数值的是（ ）
A.物理课本的厚度 B.一根粉笔的长度
C.黑板的长度 D.饮水杯的高度
2.如图12-3-3所示的方法中能够正确测出物体长度的是（ ）
图12-3-3
3.如图12-3-4所示，一个饮料瓶装有多半瓶水，用刻度尺标出水的深度为h1然后将该瓶倒置，水面到瓶底的高度为h2,若再用三角板和刻度尺配合，测量瓶底的直径为D，那么，该瓶的容积大概为（ ）
图12-3-4 A.1
4πD2（h1+h2） B.πD2（h1+h2）C.4πD2（h1+h2） D.πD2（h1-h2）
4.章天同学用一把刻度尺4次测量物理课本的宽度，下列记录数据中错误的是（ ）
A.18.77 cm B.18.76 cm C.18.74 cm D.18.89 cm
5.探究物体的运动快慢，可以先把物体将要通过的路程分成若干段，再分别测量物体通过每段路程所需要的时间。如图12-3-5所示，将运动员跑步的路程分为长度相同的三段，分别测量运动员跑过每段路程所需的时间，就可以确定运动员跑步时速度的变化情况。由图可知，运动员在此运动过程中的速度是（ ）
图12-3-5
A.不变 B.逐渐变大 C.逐渐变小 D.先减小再变大
6.百米比赛中，记时员记时是以看见枪冒烟为准，而不是以听见枪声为准。这是因为如果以枪声为准，由于声音传播较慢，当声音传播到记时员耳朵时，已经慢了一段时间，这样记录的时间就会比实际时间偏__________。（填“大”或“小”）
7.有一个T形工件，如图12-3-6所示。根据你的观察，上面一横(ab)的长度________下面一竖(cd)的高度(填“大于”“小于”或“等于”)；你用什么来检验观察结论是否正确
?
图12-3-6
答：______________________________________________________________________；
检验结果是：上面一横的长度_______下面一竖的高度(填“大于”“小于”或“等于”)；从以上的经历中，你能悟出什么道理?
答：______________________________________________________________________。
8.某同学欲测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下：
A.将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度l1；B.用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈总长度l2；
C.用铜丝的长度除以铜丝的圈数，即得细铜丝的直径d；D.将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上； E.数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈n。
（1）以上步骤中，没有必要的步骤是_________，错误的步骤是____________，还缺少的步骤是：F. ________________。
（2）实验步骤的合理顺序应是____________。
9.你能想出多少种测量硬币的周长的方法？
10.英制单位有英寸（吋）、英尺（呎）、码、英里、海里。1码=3英尺=0.914 4 m，1呎=12吋=0.304 8 m，1吋=2.54 cm，1英里=1.609 3 km，1海里=1.8506 km。电视机屏幕的大小用“吋”来表示，例如说某电视是25吋，就是说这台电视机屏幕的对角线的长度是25吋。
问：21吋、25吋、29吋、34吋彩电的屏幕对角线长度各是多少厘米？
11.微观世界里常用的单位是“埃（A）”、“飞米（fm）”，1A=10-10 m，1 fm=10-16 m。原子核里的质子和中子的直径只有1 fm，已知氢原子的半径是0.53×10-10 m，合多少埃？合多少飞米？如果能用氢原子一个挨一个地串成一条1 μm的微型珠链，则需多少个氢原子？
长度、时间及其测量 答案
5分钟训练
1.答案：米 m km dm cm mm μm nm
2.答案：秒 s h min
3.思路解析：应根据不同的测量要求选择不同的刻度尺，一般来说，刻度尺的量程要大于被测长度；分度值也并非越小越好，而是根据实际情况，测量越精确，要求分度值越小。
答案：（1）钢卷尺 （2）皮卷尺 （3）钢板尺
4.答案：测量值 真实值 测量工具 测量者
5.思路解析：对于零刻度线磨损的尺子，可以从其他刻度量起，为了计算方便，最好从其他整数刻度量起。答案：B
10分钟训练
1.思路解析：考查对生活中常见物体尺度的估计。门框一般高度为2 m左右，故选B。 答案：B
2.思路解析：进行单位换算时，数值包括两部分，即数字和单位。换算时，数字照写，然后乘以单位之间的换算关系，最后用科学记数法表示结果。具体过程分析如下
答案：A
3.思路解析：关于误差的问题先明确几点：误差是测量值与真实值之间的差异，误差在测量中不可避免，只能通过选用精密的测量仪器、采取更科学的方法和多次测量取平均值的方法减小误差，故选A。答案：A
4.思路解析：物体都有热胀冷缩的特点，刚从冰箱里拿出的刻度尺遇冷收缩，刻度小于标准刻度，用它来测物体长度，结果会偏大。
答案：A
5.思路解析：分度值是刻度尺相邻两刻度线间的距离，该刻度尺相邻两刻度线间的距离是1 mm，所以本刻度尺的分度值是1 mm。该物体的长度是L=9.80 cm-6.00 cm=3.80 cm。
答案：1 mm 3.80 cm
6.思路解析：测量结果的最后一位数据是估计的，它只精确到小数点后第一位，即0.1 cm，所以刻度尺的分度值是mm。很明显14.82 cm这个数据与其他数据相差较大，是错误的。最后测量的结果应取平均值，应为（14.72 cm+14.71 cm +14.73 cm+14.73cm）/4=14.72 cm。
答案：mm 14.82 cm 14.72 cm
7. 思路解析：正确使用刻度尺的方法是：（1）刻度尺的刻度线紧靠被测物体；（2）零刻度线对准被测长度的始端，如果零刻度线磨损，可从其他刻度线量起；（3）读数时，视线应与尺面垂直。 答案：（1）使用了磨损的零刻度线 （2）刻度尺没有放正
（3）刻度线没有贴近被测物体 （4）视线没有与刻度尺相垂直
30分钟训练
1.思路解析：首先把172.5 mm化成17.25 cm，然后再与下列物体的长度相对照。
答案：D
2.思路解析：A图中刻度尺的零刻度线没有与物体的边缘对齐；D图中刻度尺歪斜而且轴线没有与刻度线垂直。B、C可以正确测出圆的直径和圆锥的高度。
答案：BC
3.思路解析：瓶倒立后，液面上方体积恰好为瓶正立时液面上方体积，这一体积用V2表示,V2=Sh2,S为瓶底面积。瓶正立时，水的体积为V1=Sh1。据图可知，瓶的容积为：
V1+V2=Sh1+Sh2=S(h1+h2)。由于瓶底的直径为D，则瓶底的面积为S=π（
积为1
4D2）2=14πD2，因此瓶的容πD2(h1+h2)。
答案：A
4.思路解析：同一把刻度尺的最小分度值相同，且数据的准确值相等，选D。
答案：D
5.思路解析：根据速度的计算公式v=可知，要比较速度的大小可以用路程和时间的比值来进行比ts
较。由图可知，三段时间内运动员经过的路程是相等的，都是20 m，而且经过的时间间隔也相同，t1=2 s，t2=2 s，t3=2 s，所以运动员在此运动过程中的速度是不变的。
答案：A
6.思路解析：声音和光从起点到终点的传播都需要时间，而声音的传播速度慢，所以需要的时间多，这样从听到枪声开始记时已经晚了一段时间，记录结果会偏小。
答案：小
7.答案：小于(正常主观感觉应为“小于”，除非乱填或故意揣摩可能“相等”，应倡导真实反映主观感觉或感受，故填“大于”或“相等”均不得分) 用刻度尺测量(或“刻度尺”)，或用圆规比较(或“圆规”)；(其他表示了“测量”含义的均可) 等于 有时感觉是不可靠的(或“感觉是不可靠的”)，或要准确判断需进行测量。
8. 答案：（1）A C 用铜丝圈的总长度l2除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d （2）DEBF
9.思路解析：由于硬币的周长是曲线，所以应采用特殊测量方法，如化曲为直法、滚动法、配合法等等。
答案：（1）化曲为直法
用一条弹性不大的细线在硬币上绕一周，在起点和终点重合处作一个记号，将细线展开并拉直，用刻度尺测出细线的长度，也就是硬币的周长。
（2）滚动法
先在纸上画一条射线，将硬币放在射线端点处，并在硬币与端点重合处作一个记号A，让硬币沿射
线滚动一周，记下记号再次与射线重合的位置B，用刻度尺量出AB的长度就是硬币的周长。（如图所示）
（3）配合法与公式法相结合
如图所示，先用刻度尺和三角尺测出硬币的直径d，然后根据圆的周长公式进行计算，求出硬币的周长L=πd。
10.思路解析：根据材料中已经给出的已知条件，不难换算出“吋”与“厘米”之间的关系。 答案：21吋=53.34 cm，25吋=63.5 cm，29吋=73.66 cm，34吋=86.36 cm。
11.思路解析：1A=10 m，所以0.53×10 m=0.53A。1 fm=10-16 m，0.53×10-10 m=0.53×106 fm。1 μm=10-6 m，所以1 μm÷（0.53×10-10 m/个）=10-6 m÷（0.53×10-10 m/个）=1.89×104个。 答案：0.53A 0.53×106 fm 1.89×104个
中考真题演练
（一）选择题
1．（山西省）家用暖水瓶的高度大约是40______，一只普通鸡的质量大约是2.0______．
2．（哈尔滨市）长度测量的基本工具是_______．如图所示，被测木块的长度是______．
-10-10
第2题图
3．（河南省）用拉长的塑料软刻度尺测量衣服的长度时，测量结果将比真实______．
4．（原子核是由质子和________组成的．若一个原子的直径是10－10米，我国科学家制造的纳米碳纤维管的直径是33纳米，相当于______个原子一个一个排列起来的长度．（1纳米=10－9米）
5．（长沙市）用如图所示的刻度尺测量物体的长度，读数时，视线要______，图示中被测物体的长度为_______厘米．
第5题图
6．（贵阳市）刻度尺是用来测量物体_______的工具，我们在学习时经常使用的三角尺的最小刻度值是______．
7．（镇江市）测量长度的基本工具是_________．王刚同学的身高为1.66______．
8．（天津市）某同学用一把刻度尺测量一个物体的长度，三次测量值分别是462毫米、464毫米和463毫米，此物体的长度是________毫米．
（二）选择题
1．（北京市朝阳区）有关误差下列说法中，正确的是 （ ）
A．误差只能尽量减小，而不能消除 B．测量可以做到没有误差
C．测量中采用多次测量求平均值的方法，可以消灭误差
D．测量中的误差是由于错误而造成的，因此是可以避免的
2．（苏州市）我国l元硬币的直径最接近于 （ ）
A．2微米 B．2毫米 C．2厘米 D．2分米
3、小华在2008年学业考试体育测试中，身高的读数为160，小华的身高应记录为：
A．160m B．160cm C．160dm D．160 mm
4、图2是小明用刻度尺测量一条形金属片长度的情形，该刻度尺的分度值和金属片的长度分别是
A． 1 cm、5.50 cm B． 1 cm、8.30 cm C． 1 mm、8.30 cm D． 1 mm、2.80 cm
图2
4.2001年第47届世乒赛，国际乒联做出重大改革：为了增加乒乓球的可观赏性，将乒乓球改为“大球”。这里所说的“大球”是把乒乓球的直径增加了
A．2cm B．2mm C
．2μm D．2dm
5.测量是科学研究的基础和前提，测量的真实性和精确程度直接决定了研究的成败。在下列关于测量的几种说法中，选出你认为最优的一项
A．测量前要观察测量工具的量程，以选择合适的测量工具
B．测量前要观察测量工具的分度值，以满足测量精度的要求
C．测量前要观察零刻度，以确定是否有零误差 D．测量前上述三种做法都是必要的
（三）做图（识图）题
1．（北京市东城区）如图所示，木块A的长度是_________厘米．
第1题图
2．（北京市西城区）如图所示，木块A的长度是_________厘米．
第2题图
3. 用图14所示的刻度尺测量铅笔的长度，该
刻度尺的最小刻度为_________mm，所测铅笔的长
度为 5.25______________(填单位)。
（四）实验题
1．（上海市）用如图所示的刻度尺测量物体的长度，则所测物体的长度为_______厘米．
第1题图
2．李明同学做自制量筒的实验时，在玻璃瓶上贴了一个纸条（瓶上贴纸条部分粗细均匀），他用量杯量出20毫升的水后倒入瓶中，并在纸条上画出水面的位置，做了两次，如图所示，现要求制作一个最大量程为100毫升，最小刻度为10毫升的量筒，请在图上将刻度画完整，并在刻度线旁标明刻度值及单位．
5.1长度和时间的测量
知识点梳理：
一、长度的测量
(1)长度的单位：在国际单位制中，长度的单位是“米(m)”。常用的还有“千米(km)”、“分米(dm)”、“厘米（cm）”、“毫米（mm）”、“微米（µm）”、“纳米（nm）”等。它们之间的关系为：1km=103m；1m=10dm；1dm=10cm；1cm=10mm；1mm=103µm；1µm=103nm。
(2)长度的测量工具：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、卷尺等。
(3)正确使用刻度尺：为了便于记亿，这里将刻度尺的使用总结为六个字：认、放、看、读、记、算。①“认”清刻度尺的零刻度线、量程和分度值。
②“放”尺要沿着所测直线、刻度部分贴近被测长度放置。
③“看”读数看尺视线要与尺面要垂直。
④“读”估读出分度值的下一位。
⑤“记”正确记录测量结果。
⑥“算”多次测量取平均值。
(4)长度的估测：受条件的限制，有时需要对长度进行估测，此时可以借助身边的物品进行估测，比如指头的宽度大约为1cm，拳头的宽度大约为10cm等。
二、时间的测量
(1)时间的单位：在国际单位制中，时问的单位是“秒(s)”。其他的单位还有“时(h)、”“分(min)”、“毫秒(ms)”、“微秒(µs)”等。它们之间的关系为：1h=60min；1min=60s；1s=103ms；1ms=103µs。
(2)时间的测量工具：秒表、停表、时钟等。
(3)时间的估测：可以借助脉搏的跳动次数等对时间进行估
测。
要点：1、秒表的使用 2、对时间的长短能有感性认识例
例题、如图所示的测量工具是秒有，它的大表盘的单位是 ，
小表盘的单位是 ，其时它的读数是 。
分析：秒表的大表盘的刻度单位是秒，小表盘的刻度单位是
分种。且这只表大表盘指针旋转一圈，小表盘指针转一格，即
0.5分钟。
解答：3min48.8s
三、误差
(1)测量值与真实值之间的差异叫做误差。在测量中误差总是存在的。误差不是错误，误差不可避免，只能想办法尽可能减小误差，但不可能消除误差。
(2)减小误差的方法：多次测量取平均值。
典型例题解析
例1 如图1—1—2所示的A、B分别表示两位同学测同一物体长度时的不同用尺方法，其中
用尺不太合理的是________（填“A”或“B”），这一物体的长度应为________厘米．
A B
图1—1—2
精析 读数比较容易的是A图，因为A图的起始刻度线“3”容易记住且读得快；而B图的测量方法就比较费时还容易出现错误，因为B图的用尺方法没有达到简便易行的原则，所以不太合理．读数时要估读到最小刻度值的下一位．由于此刻度尺的最小刻度值是1毫米，所以被测物体的长度是1.93厘米．答案：B；1.93．
注意 此题考查了刻度尺的正确使用方法及读数．用刻度尺测量物体长度时，尺要沿着所测物，即从刻度尺的某一刻度线量起，观察被测长度的末端所对的刻度线，两刻度值之差就是被测物体的长度．为使测量容易些，起始刻度线的选择要求容易记住，使读数及运算较快；同时还要观察量程，认准最小刻度值，才能达到读、测数值准确快速．
例2 对如图1—1—3所示的刻度尺进行观察的结果是：（1）零刻度线是否磨损：________（选填“已磨损”或“没磨损”）．（2）量程是________．（3）最小刻度值是________厘米．
图l一1—3
精析 使用刻度尺之前，要首先对它认真观察：一是观察刻度尺的零刻线的位置以及零刻线是否磨损；二是观察它的量程；三是观察它的最小刻度值．本题中所示刻度尺的前端已折损所以应填“已磨损”；量程是20厘米—10厘米＝10厘米；刻度线间的最短距离是1毫米，所以最小刻度值是0.1厘米．答案：（1）已磨损；（2）10厘米；（3）0.1．
注意 本题只是单一考查刻度尺的正确使用方法，弄清楚零刻线在哪里、是否磨损、它的量程和最小刻度值即可正确读数．
例3 如图1—1—4所示，用刻度尺测量A、B两个小木条的长度，其中对木条________的测量是正确的，这个木条的长度是________厘米．
图1—1—4
精析 进行长度测量时，被测量的物体必须紧贴，刻度尺．由图1—1—4可知，对木条B的测量是正确的．长度为：3.45厘米（读3.45～3.49之间也可）．
注意 本题考察刻度尺的正确使用方法．
例4 用最小刻度为厘米的尺测量某物体的长度，测量结果用米作单位，则记录数据的小数点后应有几位数字?
讲解 根据读数规则，在刻度尺的最小刻度值后必须有一位且只能有一位估计数字．用最小刻度是厘米的尺测量物体的长度，测量数值应读取到毫米位．用米做单位时，记录结果小数点后应有3位数字．
注意 解答这类问题必须掌握两点：一是读数规则（如上所述）；二是各数位与长度单位之间的对应关系，要切记：记录结果所用的单位总是与数位的个位相对应．如：18.250米，则各数位所对应的单位如下左所示；用厘米作单位时，各数位的单位如下右所示，余此类推．
例5 用刻度尺先后5次测量同一物体的长度，测量结果分别是1.51厘米2次、1.52厘米2次、1.50厘米1次，则物体的长度为________．
讲解 物体的长度应当是5次测量的算术平均值，即
1.51厘米21.52厘米21.50厘米
51.51厘米
注意 本题的计算结果是1.514厘米，但本题的答案只能是1.51厘米而不能填1.514厘米．这是因为正确读取并记录的测量结果不仅反映物体的长度，而且反映了测量的准确程度．本例中，测量只准确到0.1厘米（即1毫米），0.01厘米位的数字是估计数字，已经不准确，再取后面的数字变得毫无意义．应把握的原则是，取平均后的数值仍应反映测量的准确程度．
例6 物理实验用的刻度尺最小刻度通常是________________________．用这样的刻度尺测量的时候，毫米的下一位数常常需要用眼睛________出来．某同学用刻度尺测量某物体长度时记录的数据是27.25厘米，所用的刻度尺的最小刻度是________，准确值是________，估计值是________． 讲解 物理实验中测长度往往要求更精确些，就是要求读到最小刻度值的下一位，即测量值分为准确值和估计值．故此题的答案：毫米；估读；1毫米；27.2厘米；0.05厘米．
注意 人的眼睛分辨最小长度的能力是0.1毫米，小于0.1毫米就分不清了．实验室用的刻度尺的最小刻度值一般是1毫米，在精确测量时最小刻度的下一位，即0.1毫米也能估读出来．测量结果是由数字和单位组成的，而数字又分为准确数字和估计数字两部分，测量所得数据的最末一位是估计数字，其余部分则为准确数字．
例7 用密绕法测铜丝的直径，共测三次，而每次都将铜丝重新绕过，并放在刻度尺上不同部位读数，结果三次读数都不相同，产生误差的原因是：
A．每次排绕的松紧程度不同
B．刻度尺本身刻度不均匀
C．铜丝本身粗细不均匀
D．读数时由于粗心，小数点记错位置
讲解 本题要从误差和错误的产生原因来分析．选项A来自人为因素，但却很难避免，当属误差．B项来自测量工具本身不准确，也是无法避免的，也属误差．选项C由于铜丝本身粗细不均匀，来自被测物体本身的问题，无法避免，还是属于误差．只有选项D是人的失误造成的，应属于错误．所以，答案是：A、B、C．
注意 对误差和错误的区别，要着重理解它们产生的原因不同．前者是由于实验方法不完善，实验器材不准确，操作者的估读能力不同造成的；后者是由于操作者的错误操作或读数失误造成的．所以，错误是可以避免的，误差是不可以避免的，但误差可以减小：提高仪器的准确程度，改善实验方法，等等．
长度、时间及其测量 习题
5分钟训练
1.国际单位制中，长度的单位是__________,常用符号__________表示，比它大的单位有__________,比它小的单位有__________、__________、__________、__________和_________。
2.国际单位制中，时间的单位是________,常用符号________表示，时间单位还有__________、__________等。
3.有三把刻度尺，规格不同。钢板尺：量程25 cm，分度值是mm；钢卷尺：量程2 m，分度值是mm；皮卷尺：量程20 m，分度值是cm。请把完成下列测量需要选用的测量工具填在横线上的空白处：
（1）测量课桌的长度用__________；（2）测量三级跳远的成绩用__________；
（3）测量小笔记本的长度用__________。
4. _______和_______之间的差异叫做误差。测量时，产生误差的原因是________和_______。
5.用刻度尺测量物体的长度时，下列要求中错误的是（ ）
A.测量时，刻度尺不能歪斜 B.测量时必须从刻度尺的左端量起
C.读数时，视线应垂直于刻度尺的尺面 D.记录测量结果时，必须在数字后注明单位 10分钟训练
1.教室门框的高度最接近于（ ）
A.1 m B.2 m C.5 m D.8 m
2.下列单位换算正确的是（ ）
A.12.56 cm=12.56×10 m=0.125 m B.12.56 cm=12.56 cm×10 m=0.125 m
C.12.56 cm=12.56÷102 m=0.125 m D.12.56 cm=12.56×10-2 cm=0.125 m
-2-2
3. 下列有关误差的说法中，正确的是（ ）
A.多次测量取平均值可以减小误差 B.误差就是测量中产生的错误
C.只要认真测量，就可以避免误差 D.选用精密的测量仪器可以消除误差
4.使用一个刚从冰箱里拿出来的毫米刻度尺去测量一个机器零件的长度，这样测量的结果将会（ ）
A.偏大 B.偏小 C.正常 D.无法比较
5.如图12-3-1所示，用刻度尺测物体的长度，则尺的分度值是__________，所测物体的长度是__________。
图12-3-1
6.有五名同学先后对一物体进行五次精确测量，记录结果如下：14.72 cm,14.71 cm,14.82 cm,14.73 cm,14.73cm。根据数据分析，刻度尺的分度值是__________，其中有一次记录结果是错误的，它是__________，本次测量的结果应记作__________。
7.某同学用一把如图12-3-2所示的刻度尺，测量物理书的宽，他的测量方法如图所示，图中A是他观察读数时眼睛的位置，请指出这位同学测量中的四个错误之处：
图12-3-2
（1）_____________________________________________________________________；
（2）_____________________________________________________________________；
（3）_____________________________________________________________________；
（4）_____________________________________________________________________。 30分钟训练
1.小明同学用刻度尺测出一个物体的长度为172.5 mm，下面物体中最接近这个数值的是（ ）
A.物理课本的厚度 B.一根粉笔的长度
C.黑板的长度 D.饮水杯的高度
2.如图12-3-3所示的方法中能够正确测出物体长度的是（ ）
图12-3-3
3.如图12-3-4所示，一个饮料瓶装有多半瓶水，用刻度尺标出水的深度为h1然后将该瓶倒置，水面到瓶底的高度为h2,若再用三角板和刻度尺配合，测量瓶底的直径为D，那么，该瓶的容积大概为（ ）
图12-3-4 A.1
4πD2（h1+h2） B.πD2（h1+h2）C.4πD2（h1+h2） D.πD2（h1-h2）
4.章天同学用一把刻度尺4次测量物理课本的宽度，下列记录数据中错误的是（ ）
A.18.77 cm B.18.76 cm C.18.74 cm D.18.89 cm
5.探究物体的运动快慢，可以先把物体将要通过的路程分成若干段，再分别测量物体通过每段路程所需要的时间。如图12-3-5所示，将运动员跑步的路程分为长度相同的三段，分别测量运动员跑过每段路程所需的时间，就可以确定运动员跑步时速度的变化情况。由图可知，运动员在此运动过程中的速度是（ ）
图12-3-5
A.不变 B.逐渐变大 C.逐渐变小 D.先减小再变大
6.百米比赛中，记时员记时是以看见枪冒烟为准，而不是以听见枪声为准。这是因为如果以枪声为准，由于声音传播较慢，当声音传播到记时员耳朵时，已经慢了一段时间，这样记录的时间就会比实际时间偏__________。（填“大”或“小”）
7.有一个T形工件，如图12-3-6所示。根据你的观察，上面一横(ab)的长度________下面一竖(cd)的高度(填“大于”“小于”或“等于”)；你用什么来检验观察结论是否正确
?
图12-3-6
答：______________________________________________________________________；
检验结果是：上面一横的长度_______下面一竖的高度(填“大于”“小于”或“等于”)；从以上的经历中，你能悟出什么道理?
答：______________________________________________________________________。
8.某同学欲测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下：
A.将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度l1；B.用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈总长度l2；
C.用铜丝的长度除以铜丝的圈数，即得细铜丝的直径d；D.将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上； E.数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈n。
（1）以上步骤中，没有必要的步骤是_________，错误的步骤是____________，还缺少的步骤是：F. ________________。
（2）实验步骤的合理顺序应是____________。
9.你能想出多少种测量硬币的周长的方法？
10.英制单位有英寸（吋）、英尺（呎）、码、英里、海里。1码=3英尺=0.914 4 m，1呎=12吋=0.304 8 m，1吋=2.54 cm，1英里=1.609 3 km，1海里=1.8506 km。电视机屏幕的大小用“吋”来表示，例如说某电视是25吋，就是说这台电视机屏幕的对角线的长度是25吋。
问：21吋、25吋、29吋、34吋彩电的屏幕对角线长度各是多少厘米？
11.微观世界里常用的单位是“埃（A）”、“飞米（fm）”，1A=10-10 m，1 fm=10-16 m。原子核里的质子和中子的直径只有1 fm，已知氢原子的半径是0.53×10-10 m，合多少埃？合多少飞米？如果能用氢原子一个挨一个地串成一条1 μm的微型珠链，则需多少个氢原子？
长度、时间及其测量 答案
5分钟训练
1.答案：米 m km dm cm mm μm nm
2.答案：秒 s h min
3.思路解析：应根据不同的测量要求选择不同的刻度尺，一般来说，刻度尺的量程要大于被测长度；分度值也并非越小越好，而是根据实际情况，测量越精确，要求分度值越小。
答案：（1）钢卷尺 （2）皮卷尺 （3）钢板尺
4.答案：测量值 真实值 测量工具 测量者
5.思路解析：对于零刻度线磨损的尺子，可以从其他刻度量起，为了计算方便，最好从其他整数刻度量起。答案：B
10分钟训练
1.思路解析：考查对生活中常见物体尺度的估计。门框一般高度为2 m左右，故选B。 答案：B
2.思路解析：进行单位换算时，数值包括两部分，即数字和单位。换算时，数字照写，然后乘以单位之间的换算关系，最后用科学记数法表示结果。具体过程分析如下
答案：A
3.思路解析：关于误差的问题先明确几点：误差是测量值与真实值之间的差异，误差在测量中不可避免，只能通过选用精密的测量仪器、采取更科学的方法和多次测量取平均值的方法减小误差，故选A。答案：A
4.思路解析：物体都有热胀冷缩的特点，刚从冰箱里拿出的刻度尺遇冷收缩，刻度小于标准刻度，用它来测物体长度，结果会偏大。
答案：A
5.思路解析：分度值是刻度尺相邻两刻度线间的距离，该刻度尺相邻两刻度线间的距离是1 mm，所以本刻度尺的分度值是1 mm。该物体的长度是L=9.80 cm-6.00 cm=3.80 cm。
答案：1 mm 3.80 cm
6.思路解析：测量结果的最后一位数据是估计的，它只精确到小数点后第一位，即0.1 cm，所以刻度尺的分度值是mm。很明显14.82 cm这个数据与其他数据相差较大，是错误的。最后测量的结果应取平均值，应为（14.72 cm+14.71 cm +14.73 cm+14.73cm）/4=14.72 cm。
答案：mm 14.82 cm 14.72 cm
7. 思路解析：正确使用刻度尺的方法是：（1）刻度尺的刻度线紧靠被测物体；（2）零刻度线对准被测长度的始端，如果零刻度线磨损，可从其他刻度线量起；（3）读数时，视线应与尺面垂直。 答案：（1）使用了磨损的零刻度线 （2）刻度尺没有放正
（3）刻度线没有贴近被测物体 （4）视线没有与刻度尺相垂直
30分钟训练
1.思路解析：首先把172.5 mm化成17.25 cm，然后再与下列物体的长度相对照。
答案：D
2.思路解析：A图中刻度尺的零刻度线没有与物体的边缘对齐；D图中刻度尺歪斜而且轴线没有与刻度线垂直。B、C可以正确测出圆的直径和圆锥的高度。
答案：BC
3.思路解析：瓶倒立后，液面上方体积恰好为瓶正立时液面上方体积，这一体积用V2表示,V2=Sh2,S为瓶底面积。瓶正立时，水的体积为V1=Sh1。据图可知，瓶的容积为：
V1+V2=Sh1+Sh2=S(h1+h2)。由于瓶底的直径为D，则瓶底的面积为S=π（
积为1
4D2）2=14πD2，因此瓶的容πD2(h1+h2)。
答案：A
4.思路解析：同一把刻度尺的最小分度值相同，且数据的准确值相等，选D。
答案：D
5.思路解析：根据速度的计算公式v=可知，要比较速度的大小可以用路程和时间的比值来进行比ts
较。由图可知，三段时间内运动员经过的路程是相等的，都是20 m，而且经过的时间间隔也相同，t1=2 s，t2=2 s，t3=2 s，所以运动员在此运动过程中的速度是不变的。
答案：A
6.思路解析：声音和光从起点到终点的传播都需要时间，而声音的传播速度慢，所以需要的时间多，这样从听到枪声开始记时已经晚了一段时间，记录结果会偏小。
答案：小
7.答案：小于(正常主观感觉应为“小于”，除非乱填或故意揣摩可能“相等”，应倡导真实反映主观感觉或感受，故填“大于”或“相等”均不得分) 用刻度尺测量(或“刻度尺”)，或用圆规比较(或“圆规”)；(其他表示了“测量”含义的均可) 等于 有时感觉是不可靠的(或“感觉是不可靠的”)，或要准确判断需进行测量。
8. 答案：（1）A C 用铜丝圈的总长度l2除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d （2）DEBF
9.思路解析：由于硬币的周长是曲线，所以应采用特殊测量方法，如化曲为直法、滚动法、配合法等等。
答案：（1）化曲为直法
用一条弹性不大的细线在硬币上绕一周，在起点和终点重合处作一个记号，将细线展开并拉直，用刻度尺测出细线的长度，也就是硬币的周长。
（2）滚动法
先在纸上画一条射线，将硬币放在射线端点处，并在硬币与端点重合处作一个记号A，让硬币沿射
线滚动一周，记下记号再次与射线重合的位置B，用刻度尺量出AB的长度就是硬币的周长。（如图所示）
（3）配合法与公式法相结合
如图所示，先用刻度尺和三角尺测出硬币的直径d，然后根据圆的周长公式进行计算，求出硬币的周长L=πd。
10.思路解析：根据材料中已经给出的已知条件，不难换算出“吋”与“厘米”之间的关系。 答案：21吋=53.34 cm，25吋=63.5 cm，29吋=73.66 cm，34吋=86.36 cm。
11.思路解析：1A=10 m，所以0.53×10 m=0.53A。1 fm=10-16 m，0.53×10-10 m=0.53×106 fm。1 μm=10-6 m，所以1 μm÷（0.53×10-10 m/个）=10-6 m÷（0.53×10-10 m/个）=1.89×104个。 答案：0.53A 0.53×106 fm 1.89×104个
中考真题演练
（一）选择题
1．（山西省）家用暖水瓶的高度大约是40______，一只普通鸡的质量大约是2.0______．
2．（哈尔滨市）长度测量的基本工具是_______．如图所示，被测木块的长度是______．
-10-10
第2题图
3．（河南省）用拉长的塑料软刻度尺测量衣服的长度时，测量结果将比真实______．
4．（原子核是由质子和________组成的．若一个原子的直径是10－10米，我国科学家制造的纳米碳纤维管的直径是33纳米，相当于______个原子一个一个排列起来的长度．（1纳米=10－9米）
5．（长沙市）用如图所示的刻度尺测量物体的长度，读数时，视线要______，图示中被测物体的长度为_______厘米．
第5题图
6．（贵阳市）刻度尺是用来测量物体_______的工具，我们在学习时经常使用的三角尺的最小刻度值是______．
7．（镇江市）测量长度的基本工具是_________．王刚同学的身高为1.66______．
8．（天津市）某同学用一把刻度尺测量一个物体的长度，三次测量值分别是462毫米、464毫米和463毫米，此物体的长度是________毫米．
（二）选择题
1．（北京市朝阳区）有关误差下列说法中，正确的是 （ ）
A．误差只能尽量减小，而不能消除 B．测量可以做到没有误差
C．测量中采用多次测量求平均值的方法，可以消灭误差
D．测量中的误差是由于错误而造成的，因此是可以避免的
2．（苏州市）我国l元硬币的直径最接近于 （ ）
A．2微米 B．2毫米 C．2厘米 D．2分米
3、小华在2008年学业考试体育测试中，身高的读数为160，小华的身高应记录为：
A．160m B．160cm C．160dm D．160 mm
4、图2是小明用刻度尺测量一条形金属片长度的情形，该刻度尺的分度值和金属片的长度分别是
A． 1 cm、5.50 cm B． 1 cm、8.30 cm C． 1 mm、8.30 cm D． 1 mm、2.80 cm
图2
4.2001年第47届世乒赛，国际乒联做出重大改革：为了增加乒乓球的可观赏性，将乒乓球改为“大球”。这里所说的“大球”是把乒乓球的直径增加了
A．2cm B．2mm C
．2μm D．2dm
5.测量是科学研究的基础和前提，测量的真实性和精确程度直接决定了研究的成败。在下列关于测量的几种说法中，选出你认为最优的一项
A．测量前要观察测量工具的量程，以选择合适的测量工具
B．测量前要观察测量工具的分度值，以满足测量精度的要求
C．测量前要观察零刻度，以确定是否有零误差 D．测量前上述三种做法都是必要的
（三）做图（识图）题
1．（北京市东城区）如图所示，木块A的长度是_________厘米．
第1题图
2．（北京市西城区）如图所示，木块A的长度是_________厘米．
第2题图
3. 用图14所示的刻度尺测量铅笔的长度，该
刻度尺的最小刻度为_________mm，所测铅笔的长
度为 5.25______________(填单位)。
（四）实验题
1．（上海市）用如图所示的刻度尺测量物体的长度，则所测物体的长度为_______厘米．
第1题图
2．李明同学做自制量筒的实验时，在玻璃瓶上贴了一个纸条（瓶上贴纸条部分粗细均匀），他用量杯量出20毫升的水后倒入瓶中，并在纸条上画出水面的位置，做了两次，如图所示，现要求制作一个最大量程为100毫升，最小刻度为10毫升的量筒，请在图上将刻度画完整，并在刻度线旁标明刻度值及单位．