网络出版时间：2012-09-24 18:00
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第10期
MODERN READING 2012年10月
现 代 阅 读
NO.10
October.2012
以函数的三要素为切入点理解函数的定义
夏尊尧
(黑龙江省绥化地区海伦市第一中学)
【摘要】函数的三要素是指函数的定义域、值域以及对应法则。 【关键词】函数 三要素
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1673—8497（2012）10—0101-02在教学中怎样才能更好地使学生理解函数的概念，并能应用其解决实际生活中的问题呢？下面我仅以函数的三要素为切入点，浅析一下如何加深对函数概念的理解。
B 以及对应法则量x 是映射中的集合三种类型。
素固定。的定义域为[﹣长为xcm, 定义域为例如：已知函y=f(2x-1)理解好是在y=f(2x-1)1≤2x-1≤2，3／2）。
再如，y=f(2x-1)的定义域是（1，3／2），求y=f(x)技能技术学习与改进（运用简易试验仪、器辅助。鼓励学生疑惑时去动一动想一想）
↓（利用数码相机等手段抓取过程性动作）多媒体介入（教学中抓取的动作与合理标准动作对照，学生欣赏与琢磨）
↓
竞技项目的欣赏与评价、技能技术的生活化应用（体能与智慧的融合）
↓
技能技术多面化评价（数码相机介入，与原始成绩与动作对照，作过程性评价。结合其他评价方法进行综合评价）
特点: 1、合理运用多媒体，展示学生动态的演变过程。2、融合其他学科介入教学。
3、重视技能技术的生活化运用，凸现体育的实效性功能。4、关注学生对体育欣赏能力的培养。
的定义域，道理也是一样的，y=f(2x-1)中的（2x-1）和y=f(x)中的x 整体范围也是相同的，即（2x-1）在定义域（1，3／2）下整体范围是（1,2），所以y=f(x)中的x 定义域就（下转第41页）
通过对以上这些类型题的讲解和练习，也能加深学生对
5、调动学生自主学习兴趣。三、结语
通过上述的浅析，明确技能教学，应以有效性为宗旨；从思想认识上拨正与统一，在课堂实施教学中注重方法的选择，使技能教学课堂熠熠生辉：
1、技术教学是体育课堂载体，是体育教学主轴，确信不疑。2、运动技能要细化技术层面，运动技能要细化功能层面，运动技能要细化发展层面，做到既教会学生怎么做，还教会学生在运动中如何用，更要将技能内化为身体运动本能，在面临险境困难时，能用本能来缓解与保护自我。
3、技能教学的有效实施，除了教学手段的有效，更注重教学方法的有效。良好的教学方法有效激发学生学习兴趣，促使教学手段实施得更有效。
- 101 -
资队伍，能适应幼儿设计教学活动。然而现实是，幼儿园教师中毕业于各个幼儿师范学校（专业），强调的是口语、绘画、舞蹈、声乐、书法、琴法等专业技能，英语在基本上是空白，毕业于本科院校的英语专业教师，把英语作为学科体系学习，根本不了解幼儿身心发展特点，学识水平较高，但幼儿英语教学能力缺乏，通常还会出现眼高手低，不愿用心从事幼儿教育工作。
2、现有幼儿英语学习资料稂莠不齐。目前市场上流通最广泛的教材有《洪恩英语》、《新概念英语》、《剑桥少儿英语》、《 幼儿英语》、《阶梯英语》、《快乐儿童英语》、《维克多英语》，此外，还有各类《儿童英语》、《现代幼儿英语》真可谓是琳琅满目，每一种教材似乎都有自己的理论支撑和与之相配套的完整教法，但细查之下，你也会发现其实稂莠不齐，现在几乎满大街的音响店充斥着幼儿英语视听光盘，几乎满大街可以听到播放的不太标准的童声英语，家长也迷糊该如何让做取舍。
3、幼儿外语学习缺少全真语言环境。尽管中国幼儿英语培训市场发展迅速，但多数学生基本上是在一种纯汉语的环境中学习英语，特别是中小城市的孩子，很少有机会接触到一个全真的英语语言环境，缺少大量的英语口语练习，同学之间的交流也基本上都用中文，严重限制了学生英语听说能力的培养与发展。
四、幼儿英语早教的方法与途径
1、加强幼儿英语教育理念的引导。近代幼儿教育的重要作用越来越为人门所认识，被誉为“中国的福禄贝尔”的陈鹤琴先生在南京创办了中国第一所幼儿园，开始了幼教的新引导作用不容忽视。
儿英语专业设置和课程结构，将学前英语教育设为独立专业，从根本上解决幼儿园英语教师紧缺问题。再次，加强幼儿英语规划教材建设并进行针对性训练，切实提高幼儿英语教学水平。
3、视频化的教学增强幼儿英语学习兴趣。现代教育教学手段的普及，使得教师使用电脑和影碟机非常方便。将幼儿需要学习的英语资料配以精彩的图片，甜美的语音，这种教学容易吸引孩子们的注意力，使他们因为喜欢而学习英语。另外，学前儿童的平均年龄只有6岁，这是一个语言能力发展的黄金年龄。语言作为一种思维和通讯工具，始终伴随于儿童的生活，游戏和认知过程。语言沟通是儿童取得信息的重要方式。因此，幼儿外语的学习应该创设幼儿使用英语进行沟通的全真环境，激发孩子们英语交际兴趣。总之，合理的多媒体教学，可提供生动的画面，逼真的意境，美丽的音乐声，再现场景中的各种事物，并以这种方式增强外语教学活动趣味性，使能力更好的发展。而且这种教学活动节奏快，容量大，效率高，. 幼儿双语教育问题探讨 [J].学前教育研. 幼儿双语教育问题探析[J].学前教育研究[3]张洪. 幼儿英语教育的缺陷与出路 [J].中国教育韦效基, 王屹. 浅谈幼儿学习外语的可行性与教材教法学前教育研究，1993. ( 5).
[5]余强. 从第二语言敏感期的特点，看学前双语教育的重点[J].早期教育，2003.( 5).
[6]余珍有. 应该让幼儿学英语 [J].学前教育研究,2002.( 3).
（上接第101页）函数概念的理解。
三、函数的对应法则
在中学阶段所求的函数的对应法则，就是求函数的解析式，求函数解析式的过程是建立在对函数概念理解的基础上的，要求学生对函数的概念要有明确的认识。这类题的题型比较重要，也是函数应用考察的重点。现就教学中几种常见的情况加以详细说明。
1、已给出函数模式求对应法则。如给出某些条件后，求一次函数、二次函数、反比例函数以及指数函数、对数函数、幂函数等。可以根据已知模式设出函数形式，再用待定系数法解决。
2、求简单的复合函数模式的解析式。这类题型也就是用代入法去求函数解析式，复合的过程就是代入的过程。
例如：已知f(x)=2x2+5，求f(x-1)
根据函数的定义，f(x)=2x2+5与f(x-1)的对应法则相同，求f(x-1)的函数解析式，就是把(x-1)当做一个整体代入f(x)=2x2+5当中，即f(x-1)=2（x-1）2+5
再如：已知f(x2+5)=x4-4x 2+2。那么x 在f 下的象应为什么呢？可启发学生用换元法或者拼凑法完成。
这类题的讲解与训练，要求学生必须明确概念，不应该让学生只记住解题的格式与解题过程的表面形式，要知其然，更要知其所以然，也就是要使学生深刻理解其内涵，做到心中有数。
3、函数方程思想的应用
例如：已知对任意x 且x ≠0, 方程2 f(x)+ f(1/x) =3x恒成立，求f(x)。
解此题的过程也是建立在函数定义基础上，即以1/x代替x, 得出第二方程2 f(1/x)+ f(x) =3/x（让学生充分讨论为什么可以代替？原则是什么呢？）再联立成方程组求出f(x)。
4、特殊值法
对于给出的混合表达式，通过观察，取特殊值求解f(x)。例如：对任意x,y，等式f(x-y)= f(x)-y（2x-y+1）恒成立，且f(0)=1，求f(x)。此题通过取特值，令x=0，经过推导就会得出f(x)的函数解析式。
函数概念是高中数学教学中比较抽象化的概念，通过上面以函数三要素为切入点进行多方面的讲解与训练，学生定会对函数的概念有一个更清晰更完整的理解与认识，也会感觉到函数定义的重要意义，对今后的高中数学学习也会产生深远的影响。
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MODERN READING 2012年10月
现 代 阅 读
NO.10
October.2012
以函数的三要素为切入点理解函数的定义
夏尊尧
(黑龙江省绥化地区海伦市第一中学)
【摘要】函数的三要素是指函数的定义域、值域以及对应法则。 【关键词】函数 三要素
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1673—8497（2012）10—0101-02在教学中怎样才能更好地使学生理解函数的概念，并能应用其解决实际生活中的问题呢？下面我仅以函数的三要素为切入点，浅析一下如何加深对函数概念的理解。
B 以及对应法则量x 是映射中的集合三种类型。
素固定。的定义域为[﹣长为xcm, 定义域为例如：已知函y=f(2x-1)理解好是在y=f(2x-1)1≤2x-1≤2，3／2）。
再如，y=f(2x-1)的定义域是（1，3／2），求y=f(x)技能技术学习与改进（运用简易试验仪、器辅助。鼓励学生疑惑时去动一动想一想）
↓（利用数码相机等手段抓取过程性动作）多媒体介入（教学中抓取的动作与合理标准动作对照，学生欣赏与琢磨）
↓
竞技项目的欣赏与评价、技能技术的生活化应用（体能与智慧的融合）
↓
技能技术多面化评价（数码相机介入，与原始成绩与动作对照，作过程性评价。结合其他评价方法进行综合评价）
特点: 1、合理运用多媒体，展示学生动态的演变过程。2、融合其他学科介入教学。
3、重视技能技术的生活化运用，凸现体育的实效性功能。4、关注学生对体育欣赏能力的培养。
的定义域，道理也是一样的，y=f(2x-1)中的（2x-1）和y=f(x)中的x 整体范围也是相同的，即（2x-1）在定义域（1，3／2）下整体范围是（1,2），所以y=f(x)中的x 定义域就（下转第41页）
通过对以上这些类型题的讲解和练习，也能加深学生对
5、调动学生自主学习兴趣。三、结语
通过上述的浅析，明确技能教学，应以有效性为宗旨；从思想认识上拨正与统一，在课堂实施教学中注重方法的选择，使技能教学课堂熠熠生辉：
1、技术教学是体育课堂载体，是体育教学主轴，确信不疑。2、运动技能要细化技术层面，运动技能要细化功能层面，运动技能要细化发展层面，做到既教会学生怎么做，还教会学生在运动中如何用，更要将技能内化为身体运动本能，在面临险境困难时，能用本能来缓解与保护自我。
3、技能教学的有效实施，除了教学手段的有效，更注重教学方法的有效。良好的教学方法有效激发学生学习兴趣，促使教学手段实施得更有效。
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资队伍，能适应幼儿设计教学活动。然而现实是，幼儿园教师中毕业于各个幼儿师范学校（专业），强调的是口语、绘画、舞蹈、声乐、书法、琴法等专业技能，英语在基本上是空白，毕业于本科院校的英语专业教师，把英语作为学科体系学习，根本不了解幼儿身心发展特点，学识水平较高，但幼儿英语教学能力缺乏，通常还会出现眼高手低，不愿用心从事幼儿教育工作。
2、现有幼儿英语学习资料稂莠不齐。目前市场上流通最广泛的教材有《洪恩英语》、《新概念英语》、《剑桥少儿英语》、《 幼儿英语》、《阶梯英语》、《快乐儿童英语》、《维克多英语》，此外，还有各类《儿童英语》、《现代幼儿英语》真可谓是琳琅满目，每一种教材似乎都有自己的理论支撑和与之相配套的完整教法，但细查之下，你也会发现其实稂莠不齐，现在几乎满大街的音响店充斥着幼儿英语视听光盘，几乎满大街可以听到播放的不太标准的童声英语，家长也迷糊该如何让做取舍。
3、幼儿外语学习缺少全真语言环境。尽管中国幼儿英语培训市场发展迅速，但多数学生基本上是在一种纯汉语的环境中学习英语，特别是中小城市的孩子，很少有机会接触到一个全真的英语语言环境，缺少大量的英语口语练习，同学之间的交流也基本上都用中文，严重限制了学生英语听说能力的培养与发展。
四、幼儿英语早教的方法与途径
1、加强幼儿英语教育理念的引导。近代幼儿教育的重要作用越来越为人门所认识，被誉为“中国的福禄贝尔”的陈鹤琴先生在南京创办了中国第一所幼儿园，开始了幼教的新引导作用不容忽视。
儿英语专业设置和课程结构，将学前英语教育设为独立专业，从根本上解决幼儿园英语教师紧缺问题。再次，加强幼儿英语规划教材建设并进行针对性训练，切实提高幼儿英语教学水平。
3、视频化的教学增强幼儿英语学习兴趣。现代教育教学手段的普及，使得教师使用电脑和影碟机非常方便。将幼儿需要学习的英语资料配以精彩的图片，甜美的语音，这种教学容易吸引孩子们的注意力，使他们因为喜欢而学习英语。另外，学前儿童的平均年龄只有6岁，这是一个语言能力发展的黄金年龄。语言作为一种思维和通讯工具，始终伴随于儿童的生活，游戏和认知过程。语言沟通是儿童取得信息的重要方式。因此，幼儿外语的学习应该创设幼儿使用英语进行沟通的全真环境，激发孩子们英语交际兴趣。总之，合理的多媒体教学，可提供生动的画面，逼真的意境，美丽的音乐声，再现场景中的各种事物，并以这种方式增强外语教学活动趣味性，使能力更好的发展。而且这种教学活动节奏快，容量大，效率高，. 幼儿双语教育问题探讨 [J].学前教育研. 幼儿双语教育问题探析[J].学前教育研究[3]张洪. 幼儿英语教育的缺陷与出路 [J].中国教育韦效基, 王屹. 浅谈幼儿学习外语的可行性与教材教法学前教育研究，1993. ( 5).
[5]余强. 从第二语言敏感期的特点，看学前双语教育的重点[J].早期教育，2003.( 5).
[6]余珍有. 应该让幼儿学英语 [J].学前教育研究,2002.( 3).
（上接第101页）函数概念的理解。
三、函数的对应法则
在中学阶段所求的函数的对应法则，就是求函数的解析式，求函数解析式的过程是建立在对函数概念理解的基础上的，要求学生对函数的概念要有明确的认识。这类题的题型比较重要，也是函数应用考察的重点。现就教学中几种常见的情况加以详细说明。
1、已给出函数模式求对应法则。如给出某些条件后，求一次函数、二次函数、反比例函数以及指数函数、对数函数、幂函数等。可以根据已知模式设出函数形式，再用待定系数法解决。
2、求简单的复合函数模式的解析式。这类题型也就是用代入法去求函数解析式，复合的过程就是代入的过程。
例如：已知f(x)=2x2+5，求f(x-1)
根据函数的定义，f(x)=2x2+5与f(x-1)的对应法则相同，求f(x-1)的函数解析式，就是把(x-1)当做一个整体代入f(x)=2x2+5当中，即f(x-1)=2（x-1）2+5
再如：已知f(x2+5)=x4-4x 2+2。那么x 在f 下的象应为什么呢？可启发学生用换元法或者拼凑法完成。
这类题的讲解与训练，要求学生必须明确概念，不应该让学生只记住解题的格式与解题过程的表面形式，要知其然，更要知其所以然，也就是要使学生深刻理解其内涵，做到心中有数。
3、函数方程思想的应用
例如：已知对任意x 且x ≠0, 方程2 f(x)+ f(1/x) =3x恒成立，求f(x)。
解此题的过程也是建立在函数定义基础上，即以1/x代替x, 得出第二方程2 f(1/x)+ f(x) =3/x（让学生充分讨论为什么可以代替？原则是什么呢？）再联立成方程组求出f(x)。
4、特殊值法
对于给出的混合表达式，通过观察，取特殊值求解f(x)。例如：对任意x,y，等式f(x-y)= f(x)-y（2x-y+1）恒成立，且f(0)=1，求f(x)。此题通过取特值，令x=0，经过推导就会得出f(x)的函数解析式。
函数概念是高中数学教学中比较抽象化的概念，通过上面以函数三要素为切入点进行多方面的讲解与训练，学生定会对函数的概念有一个更清晰更完整的理解与认识，也会感觉到函数定义的重要意义，对今后的高中数学学习也会产生深远的影响。
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