液压楼梯举升结构优化
图中所示装置为一液压楼梯，其中A 、B 、C 、D 、G 为转动副，C-D 为液压缸移动副，E-F 为楼梯扶手，扶手与梯子为刚性联接。从图示位置开始，在液压缸驱动下楼梯围绕A 逆时针方向转动，经过20秒楼梯转动至竖直位置。
已知液压楼梯所有部件的尺寸（从模型中直接量取），部件材料均为钢，密度取7830Kg/m3，液压缸行程≤500mm, 重力加速度取9.8m.s -2，试通过多体动力学仿真软件ADAMS 进行如下分析：（1）求得液压缸受力与楼梯偏转角之间的关系，并确定液压缸受力最大时楼梯的转角位置。（2）优化铰接点B 、G 、C 、D 的位置使楼梯举升过程中液压缸最大负荷最小，并给出优化后的结构尺寸。
1、举升结构的仿真分析
运动学仿真的主要目的是对举升结构进行运动分析，检查其能否完成预期的运动，在运动仿真过程中有无参数值的突变、仿真的骤停等。如果虚拟样机模型无法完成运动学仿真，或在仿真的过程中有异常，应检查模型是否有过约束，修改模型直至仿真可以进行。另外，通过仿真输出，还可以评价举升结构的性能。
液压楼梯举升结构的三维实体模型已在SolidWorks 软件中建立，将模型导入到ADAMS 中即可。根据要求，设置相应的工作环境（如重力加速度），导入模型，修改相应参数（如材料、密度），添加约束（转动副、移动副、固定副等）。图1即为初始位置时的样机模型。
图1 初始位置时举升结构模型
假定活塞相对缸体匀速移动，故在油缸推杆与油缸缸体之间的移动副上添加一个直线驱动。设置仿真时间为20s ，仿真结束时模型如图2所示，图中的两条曲线分别表示楼梯偏转角和液压缸受力随时间变化的关系。
图2 举升结束时举升结构模型
ADAMS的专业后处理模块PostProcessor 是为了提高ADAMS 仿真结果的处理能力而开发的核心模块。该模块用来输出高性能的动画及各种数据曲线，还可以
进行曲线编辑和数字信号处理等，方便用户观察、研究ADAMS 的仿真结果。使用 ADAMS/PostProcessor输出样机的仿真数据曲线，如图3所示。
图3 液压缸受力与楼梯偏转角的关系
通过对曲线的分析可知，楼梯从初始位置（29°）到竖直位置（180°）的转动过程中无运动干涉，液压缸受力最大为8523.2N ，液压缸受力最大时楼梯的转角位置为90.7°。
2、举升结构的优化设计
由已给模型可知，A 、B 、C 、D 、G 各点坐标的选取是举升结构建模的关键。因此，首先需要确定举升结构关键点的初始位置。根据已给模型，以A 点坐标为原点，计算得到各点初始位置的坐标如表1所示。
ADAMS在进行动力学计算时，需要输入主要部件的质量及质心转动惯量。根据已给模型计算出主要部件的质量和质心转动惯量，然后在ADAMS 模型中修改相应的数据。计算结果如表2所示。
表1 举升结构关键位置
从ADAMS 程序的求解原理来看，只要仿真构件几何形体的质量、质心位置、惯性矩和惯性积同实际构件相同，那么仿真的结果就是等价的。所以，仿真模型的建立存在着一个模型简化的过程。
建模与简化原则如下:
(1)根据运动副对模型进行简化，多个零件固结时，只用一个零件表示，以
节省运动副的数量，因为运动链越长，计算误差越大。
(2)外形几何尺寸只需满足可视化效果，对仿真没有实际影响。 (3)忽略各构件间的转动摩擦阻力。
根据以上原则，建立样机模型，并仿真分析，结果如图4所示, 图中两条曲线分别表示楼梯偏转角和液压缸受力随时间的变化关系。
图4 初始位置时举升结构简化模型
对比图2中的两条曲线可知，简化模型完全符合仿真分析的要求。
优化分析是ADAMS/View提供的一种高级参数化计算、分析工具。采用其对举升结构进行优化，在设定的变化范围内，通过分析程序自动地调整设计变量，求取举升结构的最佳布置位置。优化设计的实现有两种方式：一是将各个设计变量同时考虑，进行优化，这种方式适用于设计变量数目较少时；另一种方式是先分别对每个设计变量单独进行优化，得到各变量的位置敏感度，然后选取敏感度最高，即对目标函数影响最大的位置变量进行调整，得出优化结果，这种方式适用于设计变量数目较多时。考虑到设计变量多达8个，选用第二种方式进行优化。
首先对变量DV_1进行优化设计分析，在其取值范围内分成五段，逐步进行试验研究（各试验步骤变量的取值曲线见图5），同时ADAMS 软件自动生成设计研究报告（见图6），该报告提供每一个实验步骤变量DV_1的取值、液压缸受力大小以及设计变量DV_1对液压缸受力影响的敏感度。
图5 液压缸受力在各试验步中的变化曲线
图6 对变量DV_1进行优化的设计研究报告
再依次对其它设计变量逐一进行优化分析，得到各点位置的优化值（第一次优化），同时得到各点的位置敏感度值大小，具体数据如表3所示。
表3 优化分析结果
根据表3可知，在所有的设计点中，B 点的纵坐标Y B 的位置敏感度最高，由此选择DV_2作为作为设计变量再进行优化（第二次优化），考虑到液压缸行程≤
500mm ，经过多次仿真分析，最终得出当Y B =203.17mm时液压缸受力最小，且液压缸行程未超过极限500mm 。
根据第一次优化的结果对其它参数做微调、并圆整各参数，最后得出优化后举升结构的位置参数:
X B =87.4mm Y B =182.9mm X C =154.0mm Y C =30.6mm X D =552.9mm Y D =-591.7mm X G =189.2mm Y G =239.3mm
由优化后举升结构的位置参数可知优化后的结构尺寸：
L AB =134mm L BC =166mm L AG =81mm L CG =212mm L CD =739mm
重新修改样机模型，得到优化后的液压缸受力曲线如图7所示。
图7 优化后液压缸受力与楼梯偏转角的关系
将图7与图3合并得到图8，优化前、后液压缸手里变化曲线如图8所示，其中虚线和实线代表分别代表优化前和优化后液压缸受力变化曲线。
图8 优化前、后液压缸受力变化曲线
在ADAMS/PostProcessor对曲线分析可知:液压油缸最大举升力由9889.20N 减小至下降了8324.17N, 下降了15.83％ ；起始处举升力由9590.05N 减小至7143.10N ，下降了25.52％。同时，优化后液压缸受力曲线走势平缓，优化后效果明显，完全符合设计要求。
液压楼梯举升结构优化
图中所示装置为一液压楼梯，其中A 、B 、C 、D 、G 为转动副，C-D 为液压缸移动副，E-F 为楼梯扶手，扶手与梯子为刚性联接。从图示位置开始，在液压缸驱动下楼梯围绕A 逆时针方向转动，经过20秒楼梯转动至竖直位置。
已知液压楼梯所有部件的尺寸（从模型中直接量取），部件材料均为钢，密度取7830Kg/m3，液压缸行程≤500mm, 重力加速度取9.8m.s -2，试通过多体动力学仿真软件ADAMS 进行如下分析：（1）求得液压缸受力与楼梯偏转角之间的关系，并确定液压缸受力最大时楼梯的转角位置。（2）优化铰接点B 、G 、C 、D 的位置使楼梯举升过程中液压缸最大负荷最小，并给出优化后的结构尺寸。
1、举升结构的仿真分析
运动学仿真的主要目的是对举升结构进行运动分析，检查其能否完成预期的运动，在运动仿真过程中有无参数值的突变、仿真的骤停等。如果虚拟样机模型无法完成运动学仿真，或在仿真的过程中有异常，应检查模型是否有过约束，修改模型直至仿真可以进行。另外，通过仿真输出，还可以评价举升结构的性能。
液压楼梯举升结构的三维实体模型已在SolidWorks 软件中建立，将模型导入到ADAMS 中即可。根据要求，设置相应的工作环境（如重力加速度），导入模型，修改相应参数（如材料、密度），添加约束（转动副、移动副、固定副等）。图1即为初始位置时的样机模型。
图1 初始位置时举升结构模型
假定活塞相对缸体匀速移动，故在油缸推杆与油缸缸体之间的移动副上添加一个直线驱动。设置仿真时间为20s ，仿真结束时模型如图2所示，图中的两条曲线分别表示楼梯偏转角和液压缸受力随时间变化的关系。
图2 举升结束时举升结构模型
ADAMS的专业后处理模块PostProcessor 是为了提高ADAMS 仿真结果的处理能力而开发的核心模块。该模块用来输出高性能的动画及各种数据曲线，还可以
进行曲线编辑和数字信号处理等，方便用户观察、研究ADAMS 的仿真结果。使用 ADAMS/PostProcessor输出样机的仿真数据曲线，如图3所示。
图3 液压缸受力与楼梯偏转角的关系
通过对曲线的分析可知，楼梯从初始位置（29°）到竖直位置（180°）的转动过程中无运动干涉，液压缸受力最大为8523.2N ，液压缸受力最大时楼梯的转角位置为90.7°。
2、举升结构的优化设计
由已给模型可知，A 、B 、C 、D 、G 各点坐标的选取是举升结构建模的关键。因此，首先需要确定举升结构关键点的初始位置。根据已给模型，以A 点坐标为原点，计算得到各点初始位置的坐标如表1所示。
ADAMS在进行动力学计算时，需要输入主要部件的质量及质心转动惯量。根据已给模型计算出主要部件的质量和质心转动惯量，然后在ADAMS 模型中修改相应的数据。计算结果如表2所示。
表1 举升结构关键位置
从ADAMS 程序的求解原理来看，只要仿真构件几何形体的质量、质心位置、惯性矩和惯性积同实际构件相同，那么仿真的结果就是等价的。所以，仿真模型的建立存在着一个模型简化的过程。
建模与简化原则如下:
(1)根据运动副对模型进行简化，多个零件固结时，只用一个零件表示，以
节省运动副的数量，因为运动链越长，计算误差越大。
(2)外形几何尺寸只需满足可视化效果，对仿真没有实际影响。 (3)忽略各构件间的转动摩擦阻力。
根据以上原则，建立样机模型，并仿真分析，结果如图4所示, 图中两条曲线分别表示楼梯偏转角和液压缸受力随时间的变化关系。
图4 初始位置时举升结构简化模型
对比图2中的两条曲线可知，简化模型完全符合仿真分析的要求。
优化分析是ADAMS/View提供的一种高级参数化计算、分析工具。采用其对举升结构进行优化，在设定的变化范围内，通过分析程序自动地调整设计变量，求取举升结构的最佳布置位置。优化设计的实现有两种方式：一是将各个设计变量同时考虑，进行优化，这种方式适用于设计变量数目较少时；另一种方式是先分别对每个设计变量单独进行优化，得到各变量的位置敏感度，然后选取敏感度最高，即对目标函数影响最大的位置变量进行调整，得出优化结果，这种方式适用于设计变量数目较多时。考虑到设计变量多达8个，选用第二种方式进行优化。
首先对变量DV_1进行优化设计分析，在其取值范围内分成五段，逐步进行试验研究（各试验步骤变量的取值曲线见图5），同时ADAMS 软件自动生成设计研究报告（见图6），该报告提供每一个实验步骤变量DV_1的取值、液压缸受力大小以及设计变量DV_1对液压缸受力影响的敏感度。
图5 液压缸受力在各试验步中的变化曲线
图6 对变量DV_1进行优化的设计研究报告
再依次对其它设计变量逐一进行优化分析，得到各点位置的优化值（第一次优化），同时得到各点的位置敏感度值大小，具体数据如表3所示。
表3 优化分析结果
根据表3可知，在所有的设计点中，B 点的纵坐标Y B 的位置敏感度最高，由此选择DV_2作为作为设计变量再进行优化（第二次优化），考虑到液压缸行程≤
500mm ，经过多次仿真分析，最终得出当Y B =203.17mm时液压缸受力最小，且液压缸行程未超过极限500mm 。
根据第一次优化的结果对其它参数做微调、并圆整各参数，最后得出优化后举升结构的位置参数:
X B =87.4mm Y B =182.9mm X C =154.0mm Y C =30.6mm X D =552.9mm Y D =-591.7mm X G =189.2mm Y G =239.3mm
由优化后举升结构的位置参数可知优化后的结构尺寸：
L AB =134mm L BC =166mm L AG =81mm L CG =212mm L CD =739mm
重新修改样机模型，得到优化后的液压缸受力曲线如图7所示。
图7 优化后液压缸受力与楼梯偏转角的关系
将图7与图3合并得到图8，优化前、后液压缸手里变化曲线如图8所示，其中虚线和实线代表分别代表优化前和优化后液压缸受力变化曲线。
图8 优化前、后液压缸受力变化曲线
在ADAMS/PostProcessor对曲线分析可知:液压油缸最大举升力由9889.20N 减小至下降了8324.17N, 下降了15.83％ ；起始处举升力由9590.05N 减小至7143.10N ，下降了25.52％。同时，优化后液压缸受力曲线走势平缓，优化后效果明显，完全符合设计要求。