两个平面垂直的教学过程
今天这节课，让我们一起来研究平面与平面的位置关系中，两平面相交的一种特殊情形——两平面垂直。首先，我们一起来看一下本节课的教学目标：
1. 理解两平面垂直的定义并学会画法。
2. 掌握两平面垂直的判定定理及其应用。
3. 体会“类比”和“转化”的数学思想方法。
我们先来复习回顾一下二面角的相关知识：
1. 什么是二面角？
生：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。
2. 二面角的大小通常用什么量来度量？
生：二面角的平面角。
师：如何做出一个二面角的平面角？
生：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
师：请大家观察并思考第一个问题。
1. 教室的墙面与地面所成的二面角是多少度？我们称这样的二面角为？ 生：90°（直二面角）。
师：如果空间两条直线所成的角是直角，我们称这两条直线互相？
生：垂直。
师：类比空间两条直线垂直的位置关系。
2. 教室的墙面与地面的位置关系如何？
生：两个平面互相垂直。
师：很好，这就是我们今天要研究的两平面垂直的位置关系。
（板书课题：两平面垂直）
师：类比我们以往研究过的各种位置关系，两平面垂直我们需要研究哪些内容？
生：两个平面垂直的定义、判定定理和性质定理。
师：我们这节课先来研究两平面垂直的定义和判定定理。
（板书研究内容框架：一定义、二判定定理）
师：两个平面垂直的定义和两条直线垂直的定义类似，也是用它们所成的角来定义的。
3. 你能类比两条直线垂直的定义，给出两个平面垂直的定义吗?
生：如果两个平面所成的二面角是直二面角，我们就说这两个平面垂直。 （显示投影并简单板书定义：两个平面成直二面角）
师：那么如何画出两个垂直平面的直观图呢？
师：画直观图时，要把直立平面的竖边画成和水平平面的横边垂直。请大家在练习本上跟我一起画。图画得是否直观，直接影响问题的解决。
（在黑板上画上左图备用，右图投影展示）
师：平面α 和β 垂直，可记作？
生：记作α⊥β 。（板书）
师：这就是两平面垂直的文字语言、图形语言和符号语言，大家一定要做到三者之间的熟练转化。
师：我们还以教室的门为例，我们一起来探究一下：
1. 打开的门所在平面与地面的位置关系如何? 为什么?
2. 将课本竖立在桌面上, 打开的书页所在的平面与桌面的位置关系如何? 为什么?
两个平面垂直的教学过程
今天这节课，让我们一起来研究平面与平面的位置关系中，两平面相交的一种特殊情形——两平面垂直。首先，我们一起来看一下本节课的教学目标：
1. 理解两平面垂直的定义并学会画法。
2. 掌握两平面垂直的判定定理及其应用。
3. 体会“类比”和“转化”的数学思想方法。
我们先来复习回顾一下二面角的相关知识：
1. 什么是二面角？
生：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。
2. 二面角的大小通常用什么量来度量？
生：二面角的平面角。
师：如何做出一个二面角的平面角？
生：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
师：请大家观察并思考第一个问题。
1. 教室的墙面与地面所成的二面角是多少度？我们称这样的二面角为？ 生：90°（直二面角）。
师：如果空间两条直线所成的角是直角，我们称这两条直线互相？
生：垂直。
师：类比空间两条直线垂直的位置关系。
2. 教室的墙面与地面的位置关系如何？
生：两个平面互相垂直。
师：很好，这就是我们今天要研究的两平面垂直的位置关系。
（板书课题：两平面垂直）
师：类比我们以往研究过的各种位置关系，两平面垂直我们需要研究哪些内容？
生：两个平面垂直的定义、判定定理和性质定理。
师：我们这节课先来研究两平面垂直的定义和判定定理。
（板书研究内容框架：一定义、二判定定理）
师：两个平面垂直的定义和两条直线垂直的定义类似，也是用它们所成的角来定义的。
3. 你能类比两条直线垂直的定义，给出两个平面垂直的定义吗?
生：如果两个平面所成的二面角是直二面角，我们就说这两个平面垂直。 （显示投影并简单板书定义：两个平面成直二面角）
师：那么如何画出两个垂直平面的直观图呢？
师：画直观图时，要把直立平面的竖边画成和水平平面的横边垂直。请大家在练习本上跟我一起画。图画得是否直观，直接影响问题的解决。
（在黑板上画上左图备用，右图投影展示）
师：平面α 和β 垂直，可记作？
生：记作α⊥β 。（板书）
师：这就是两平面垂直的文字语言、图形语言和符号语言，大家一定要做到三者之间的熟练转化。
师：我们还以教室的门为例，我们一起来探究一下：
1. 打开的门所在平面与地面的位置关系如何? 为什么?
2. 将课本竖立在桌面上, 打开的书页所在的平面与桌面的位置关系如何? 为什么?