解析几何基础知识
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（1）抛物线的概念
平面内与一定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点F 不在定直线l 上) 。定点F 叫做抛物线的焦点，定直线l 叫做抛物线的准线。方程y 2=2px
(p >0)叫做抛物线的标准方程。
p p
,0），它的准线方程是x =- ；
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注意：它表示的抛物线的焦点在x 轴的正半轴上，焦点坐标是F （（2）抛物线的性质
一条抛物线，由于它在坐标系的位置不同，方程也不同，有四种不同的情况，所以抛物线的标准方程还有其他几种形式：y =-2px ，x =2py ，x =-2py . 这四种抛物线的图形、标准方程、焦点坐标以及准线方程如下表： [一次项的字母定轴（对称轴），一次项的符号定方向（开口方向）]
2
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4
说明：（1）通径：过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径；（2）抛物线的几何性质的特点：有一个顶点，一个焦点，一条准线，一条对称轴，无对称中心，没有渐近线；（3）注意强调p 的几何意义：是焦点到准线的距离。
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（1）抛物线的概念
平面内与一定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点F 不在定直线l 上) 。定点F 叫做抛物线的焦点，定直线l 叫做抛物线的准线。方程y 2=2px
(p >0)叫做抛物线的标准方程。
p p
,0），它的准线方程是x =- ；
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注意：它表示的抛物线的焦点在x 轴的正半轴上，焦点坐标是F （（2）抛物线的性质
一条抛物线，由于它在坐标系的位置不同，方程也不同，有四种不同的情况，所以抛物线的标准方程还有其他几种形式：y =-2px ，x =2py ，x =-2py . 这四种抛物线的图形、标准方程、焦点坐标以及准线方程如下表： [一次项的字母定轴（对称轴），一次项的符号定方向（开口方向）]
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说明：（1）通径：过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径；（2）抛物线的几何性质的特点：有一个顶点，一个焦点，一条准线，一条对称轴，无对称中心，没有渐近线；（3）注意强调p 的几何意义：是焦点到准线的距离。
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