小电流接地系统接地电流计算与保护整定
（摘自 方大千著 实用继电保护技术一书）
1 中性点不接地系统接地电流计算
发生单相金属性接地时，接地相对地电压降为零，非接地两相对地电压升高√3倍，三相之间电压保持不变，仍然为线电压。流过故障点的电流是线路对地电容引起的电容电流，与相电压、频率及相对地间的电容有关，一般数值不大。单相接地电容电流的估算方法如下： 1.1 空线路单相接地电容电流Ic
Ic ＝1.1(2.7～3.3) Ue×L ×10
ˉ³
式中：Ue 线路额定线电压（kV ）； L 线路长度（km ）；
1.1 采用水泥杆或铁塔而导致电容电流的增值系数。 无避雷线线路，系数取2.7；有避雷线线路，系数取3.3
对于6kV 线路，约为0.0179A/km;对于10kV 线路，约为0.0313A/km；对于35kV 线路，约为0.1A/km。需要指出：
(1)双回线路的电容电流为单回线路的1.4倍（6～10kV 线路）。 (2)实测表明，夏季电容电流比冬季增值约10 ％。
(3)由变电所中电力设备所引起的电容电流值可按表1－27进行估算。
表1－27由变电所电力设备引起的电容电流增值估算表
1.2 电缆线路单相接地电容电流Ic
油浸纸电缆线路在同样的电压下，每千米的电容电流约为架空线路的25倍（三芯电缆）和50倍（单芯电缆）。 也可按以下公式估算：
6 kV电缆线路 Ic＝〔(95+3.1S)÷(2200+6S)〕×Ue A/km 10 kV电缆线路 Ic＝〔(95+1.2S)÷(2200+0.23S)〕×Ue A/km
式中：Ic 电容电流（A/km）； S 电缆芯线的标称截面面积(mm²) ；
Ue 线路额定线电压（kV ）。
对于交联聚乙烯电缆，每千米对地的电容电流约为油浸纸电缆的1.2倍。油浸纸电缆和交联聚乙烯电缆的电容电流，见表1-28至表1-30 1.3 架空线和电缆混合线路单相接地电容电流Ic 混合线单相接地电容电流可采用以下经验公式估算： Ic＝Ue(Lk+35lc)÷350
式中：Ic ：电容器电流（A ） Uc：线路额定线电压（kV ）
Lk ：同一电压Ue 的具有电的联系的架空线路总长度（km ） Lc ：同一电压Ue 的具有电的联系的电缆线路总长度（km ）
1
表1-28 6-35KV油浸纸电缆接地电容电流计算值
注:此表适宜和于6KV 小电流接地系统中铜芯交联聚乙烯绝缘电力电缆
2
注:(1)此表适用于10KV 小电流接地系统中铜芯交联聚乙烯绝缘电力电缆；
(2)电缆的绝缘厚度为：4.5 mm；
(3)接地电容电流：Ic ＝2πf ×3×Co ×Ue ×（1÷1000000） (A/Km)， 其中Ue 取11KV 下的相电压。
2 小接地电流系统单相接地保护及计算 2.1 小电流接地系统的电容电流计算。
6～35kV 供电网络为电源中性点不接地系统，属于小接地电流系统。这种系统在正常运行时，三相对地电压是平衡的，三相对地电容电流也是平衡的。当系统发生单相接地时，故障相对地电压为零，而其他两相对地电压升高到相电压的√3倍。这时，这两相的对地电容电流也相应增加到√3倍，而接地相电容电流则增加为正常运行时每相电容电流的3倍， 即： Ic＝3×Ico=＝3×Ux ×ω×Co
式中： Ico 正常运行时每相电容电流（A ）； Ux 相电压（V ）；
ω 角频率，ω＝2πƒ, ƒ＝50HZ; Co 正常时每相线路对地电容（F ）。
2.2 小电流接地系统单相接地保护方式
2.2.1 通常采用绝缘监视装臵和零序电流保护两种方式。 2.2.2 绝缘监视装臵
它时利用接地后出现的零序电压给出信号的，其原理电路如图1所示。图中TV 为连接于电源母线上的三相五柱式电压互感器。3只电压表PV1～PV3（或1只电压表加三相切换开关）用以测量各相对地电压。也可以在开口三角形线圈输出端接电压表进行监视，或接电压继电器进行报警。
工作原理：当线路任一相发生故障时，该相电压指示为零，其他两相对地电压为相电压的√3倍。同时开口三角形线圈两端电压升高，使过电压继电器KV 吸合，其常开触点闭合，信号继电器KC 动作，发出接地信号。
图 1 绝缘监视电路图
2.3 单相接地故障零序电流保护 单相接地故障零序电流保护是利
用故障相的零序电流较非故障相大的特点，实现预告信号或作用于跳闸的。其电路如图2所示。 对于架空线路，采用零序电流滤序器方案，如图2（a 电缆线路，采用零序电流互感器方案，如图2（b ）所示。
工作原理：当线路正常时，二次当系统发生单相接地故障时，三相
3
电流之和不为零，等于正常时一相对地电容电流的3倍，在二次线圈中就感应电流，使过继电器KA 或零序电流继KA0动作，发出接地信号或动作于跳闸。零序电流继电器KA0通常选用DD-11型接地继电器，其一次动作电流可达5A ，足以满足保护要求。单相接地故障零序电流保护的零序电流互感器与继电器的配合及其动作电流的整定见表1。
2.3 保护装臵动作电流的整定
一次动作电流为：Idz ＝3×Kk ×Ic ＝3×Kk ×Ux ×ω×Co
二次动作电流整定值（保护继电器经互感器相连）为：Idzj ＝Kk ×(Ic÷n 1)
式中：Kk 可靠系数，对瞬时动作的保护，取4～5；对带时限动作的保护，取1.5～2；
n 1 电流互感器的变比。 其他符号同前。
2.4灵敏度校验
Km＝(IcΣ－Ic) ÷Idzj ≥1.25～1.5
式中：Ic Σ 全系统总的电容电流（A ）；1.25和1.5分别适用于电缆线路和架空线路。 当保护装臵不能满足灵敏度要求时，可采用带短时限的过电流继电器，其延时时限一般为0.5～1S 。上述Ic Σ和Ic 最好按实测数据计算，无实测数据时，可按中性点不接地系统接地电容电流的计算公式计算。需要指出，在计算中还要考虑到所涉及变配电设备引起的电容电流增值和直接接地的电力电容器电流。 3 计算实例
例1：某空气压缩机站的一台主风机配2800kW ，6kV 高压电动机，用YJV22-6-3×240电缆配电，从配电室至电动机的距离L 为100m ，实测电动机所在供配电系统电容电流为20A ，试选择零序电流继电器。
解：由于所在供配电系统电容电流为20A ，故可选用零序电流互感器的变比为50/5。当同一系统中其他回路发生单相接地故障时，流过零序电流互感器的一次侧电容电流为：
Ic ＝〔(95＋3.1×S) ÷(2200＋6S) 〕Ue
＝〔(95＋3.1×240) ÷(2200＋6×240) 〕×6.3×0.1＝0.145（A ）
二次动作电流整定值为：
Idzj ＝Kk ×（Ic ÷n 1）＝1.5×（0.145÷10）＝0.0218(A)
4
零序电流继电器可选用DD-1/10型继电器，整定范围为10～40mA ，满足要求。 例2 某10kV 供电 线路如图3所示。试 进行3×150mm ²电缆 的单相接地保护整定。 已知全系统总的电容 电流Ic Σ为13A 。
图3 10kV电缆线路图
解：(1)求电缆单相接地电容电流：
查表1-30得，10kV 、150mm ²电缆的单位长度电容电流Io ＝1.73A ， 因此Icz ＝n ×L ×Io ＝3×0.6×1.73＝3.1(A)
(2)保护装臵一次动作电流: Idz＝Kk ×Icz ＝4×3.1＝12.4(A) (3)灵敏度校验： Km＝(IcΣ－Ic) ÷Idz ＝(13－3.1) ÷12.4＝0.8＜1.25
灵敏系数不能满足要求，因此改用带时限过电流继电器，此时： Idz ＝Kk ×Icz ＝2×3.1＝6.2(A)
Km ＝(13－3.1) ÷6.2＝1.6＞1.25 满足要求。
采用LJ 型零序电流互感器及DL-11/20型过电流继电器，动作电流取6A ， 延时时限取0.5S 。
例3 某工厂变电所10kV 架空线路长3.5km ，配出线高压电缆长2 km，变电所中每
相配有一只电力电容器BW10.5-16-1。在某一配出线回路中采用零序继电器保护，该回路10kV 电缆长400m. 试选择零序保护。 解：(1)单相接地电容的计算：
架空线路单相接地电容电流为:
Ic1＝Ue ×L1÷350＝〔10×3.5〕÷350＝0.1(A) 电缆线路单相接地电容电流为:
Ic2＝Ue ×L2÷10＝〔10×2〕÷10＝2(A)
考虑到变电设备引起的电容电流增加18％，则得到电网的电容电流为： I'cΣ＝〔Ic1+ Ic2〕×1.18＝〔0.1+2〕×1.18＝2.48（A ）
400 m 10kV配出线电缆回路的固有电容电流为： Ic ＝Ue ×L3÷10＝(10×0.4) ÷10＝0.4(A)
BW10.5-16-1型电容器的电容量Co ＝0.46Μf 。在额定电压为10kV 的电网中
运行时，电容电流为：
Ic1＝√3×Ue ×Co ＝√3×10×10³×2π×50×0.46×(1/1000000)＝1.5A 因此，系统总的接地电容电流为： Ic Σ＝I'c Σ＋Ice ＝2.48＋1.5＝3.98(A) (2)保护装臵一次动作电流整定值：
Idzj ＝Kk ×Ic ＝2×0.4＝0.8(A)(保护动作带时限) Idzj ＝Kk ×Ic ＝5×0.4＝2(A)(保护动作不带时限) （3）灵敏度校验
Km ＝（Ic Σ－Ic ）÷Idzj ＝〔3.98－0.4〕÷0.8＝4.48＞1.25(动作带时限) Km ＝〔Ic Σ－Ic 〕÷Idzj ＝〔3.98－0.4〕÷2＝1.79＞1.25(动作不带时限) 能满足灵敏度要求，可选用DD-11型零序电流继电器。
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小电流接地系统接地电流计算与保护整定
（摘自 方大千著 实用继电保护技术一书）
1 中性点不接地系统接地电流计算
发生单相金属性接地时，接地相对地电压降为零，非接地两相对地电压升高√3倍，三相之间电压保持不变，仍然为线电压。流过故障点的电流是线路对地电容引起的电容电流，与相电压、频率及相对地间的电容有关，一般数值不大。单相接地电容电流的估算方法如下： 1.1 空线路单相接地电容电流Ic
Ic ＝1.1(2.7～3.3) Ue×L ×10
ˉ³
式中：Ue 线路额定线电压（kV ）； L 线路长度（km ）；
1.1 采用水泥杆或铁塔而导致电容电流的增值系数。 无避雷线线路，系数取2.7；有避雷线线路，系数取3.3
对于6kV 线路，约为0.0179A/km;对于10kV 线路，约为0.0313A/km；对于35kV 线路，约为0.1A/km。需要指出：
(1)双回线路的电容电流为单回线路的1.4倍（6～10kV 线路）。 (2)实测表明，夏季电容电流比冬季增值约10 ％。
(3)由变电所中电力设备所引起的电容电流值可按表1－27进行估算。
表1－27由变电所电力设备引起的电容电流增值估算表
1.2 电缆线路单相接地电容电流Ic
油浸纸电缆线路在同样的电压下，每千米的电容电流约为架空线路的25倍（三芯电缆）和50倍（单芯电缆）。 也可按以下公式估算：
6 kV电缆线路 Ic＝〔(95+3.1S)÷(2200+6S)〕×Ue A/km 10 kV电缆线路 Ic＝〔(95+1.2S)÷(2200+0.23S)〕×Ue A/km
式中：Ic 电容电流（A/km）； S 电缆芯线的标称截面面积(mm²) ；
Ue 线路额定线电压（kV ）。
对于交联聚乙烯电缆，每千米对地的电容电流约为油浸纸电缆的1.2倍。油浸纸电缆和交联聚乙烯电缆的电容电流，见表1-28至表1-30 1.3 架空线和电缆混合线路单相接地电容电流Ic 混合线单相接地电容电流可采用以下经验公式估算： Ic＝Ue(Lk+35lc)÷350
式中：Ic ：电容器电流（A ） Uc：线路额定线电压（kV ）
Lk ：同一电压Ue 的具有电的联系的架空线路总长度（km ） Lc ：同一电压Ue 的具有电的联系的电缆线路总长度（km ）
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表1-28 6-35KV油浸纸电缆接地电容电流计算值
注:此表适宜和于6KV 小电流接地系统中铜芯交联聚乙烯绝缘电力电缆
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注:(1)此表适用于10KV 小电流接地系统中铜芯交联聚乙烯绝缘电力电缆；
(2)电缆的绝缘厚度为：4.5 mm；
(3)接地电容电流：Ic ＝2πf ×3×Co ×Ue ×（1÷1000000） (A/Km)， 其中Ue 取11KV 下的相电压。
2 小接地电流系统单相接地保护及计算 2.1 小电流接地系统的电容电流计算。
6～35kV 供电网络为电源中性点不接地系统，属于小接地电流系统。这种系统在正常运行时，三相对地电压是平衡的，三相对地电容电流也是平衡的。当系统发生单相接地时，故障相对地电压为零，而其他两相对地电压升高到相电压的√3倍。这时，这两相的对地电容电流也相应增加到√3倍，而接地相电容电流则增加为正常运行时每相电容电流的3倍， 即： Ic＝3×Ico=＝3×Ux ×ω×Co
式中： Ico 正常运行时每相电容电流（A ）； Ux 相电压（V ）；
ω 角频率，ω＝2πƒ, ƒ＝50HZ; Co 正常时每相线路对地电容（F ）。
2.2 小电流接地系统单相接地保护方式
2.2.1 通常采用绝缘监视装臵和零序电流保护两种方式。 2.2.2 绝缘监视装臵
它时利用接地后出现的零序电压给出信号的，其原理电路如图1所示。图中TV 为连接于电源母线上的三相五柱式电压互感器。3只电压表PV1～PV3（或1只电压表加三相切换开关）用以测量各相对地电压。也可以在开口三角形线圈输出端接电压表进行监视，或接电压继电器进行报警。
工作原理：当线路任一相发生故障时，该相电压指示为零，其他两相对地电压为相电压的√3倍。同时开口三角形线圈两端电压升高，使过电压继电器KV 吸合，其常开触点闭合，信号继电器KC 动作，发出接地信号。
图 1 绝缘监视电路图
2.3 单相接地故障零序电流保护 单相接地故障零序电流保护是利
用故障相的零序电流较非故障相大的特点，实现预告信号或作用于跳闸的。其电路如图2所示。 对于架空线路，采用零序电流滤序器方案，如图2（a 电缆线路，采用零序电流互感器方案，如图2（b ）所示。
工作原理：当线路正常时，二次当系统发生单相接地故障时，三相
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电流之和不为零，等于正常时一相对地电容电流的3倍，在二次线圈中就感应电流，使过继电器KA 或零序电流继KA0动作，发出接地信号或动作于跳闸。零序电流继电器KA0通常选用DD-11型接地继电器，其一次动作电流可达5A ，足以满足保护要求。单相接地故障零序电流保护的零序电流互感器与继电器的配合及其动作电流的整定见表1。
2.3 保护装臵动作电流的整定
一次动作电流为：Idz ＝3×Kk ×Ic ＝3×Kk ×Ux ×ω×Co
二次动作电流整定值（保护继电器经互感器相连）为：Idzj ＝Kk ×(Ic÷n 1)
式中：Kk 可靠系数，对瞬时动作的保护，取4～5；对带时限动作的保护，取1.5～2；
n 1 电流互感器的变比。 其他符号同前。
2.4灵敏度校验
Km＝(IcΣ－Ic) ÷Idzj ≥1.25～1.5
式中：Ic Σ 全系统总的电容电流（A ）；1.25和1.5分别适用于电缆线路和架空线路。 当保护装臵不能满足灵敏度要求时，可采用带短时限的过电流继电器，其延时时限一般为0.5～1S 。上述Ic Σ和Ic 最好按实测数据计算，无实测数据时，可按中性点不接地系统接地电容电流的计算公式计算。需要指出，在计算中还要考虑到所涉及变配电设备引起的电容电流增值和直接接地的电力电容器电流。 3 计算实例
例1：某空气压缩机站的一台主风机配2800kW ，6kV 高压电动机，用YJV22-6-3×240电缆配电，从配电室至电动机的距离L 为100m ，实测电动机所在供配电系统电容电流为20A ，试选择零序电流继电器。
解：由于所在供配电系统电容电流为20A ，故可选用零序电流互感器的变比为50/5。当同一系统中其他回路发生单相接地故障时，流过零序电流互感器的一次侧电容电流为：
Ic ＝〔(95＋3.1×S) ÷(2200＋6S) 〕Ue
＝〔(95＋3.1×240) ÷(2200＋6×240) 〕×6.3×0.1＝0.145（A ）
二次动作电流整定值为：
Idzj ＝Kk ×（Ic ÷n 1）＝1.5×（0.145÷10）＝0.0218(A)
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零序电流继电器可选用DD-1/10型继电器，整定范围为10～40mA ，满足要求。 例2 某10kV 供电 线路如图3所示。试 进行3×150mm ²电缆 的单相接地保护整定。 已知全系统总的电容 电流Ic Σ为13A 。
图3 10kV电缆线路图
解：(1)求电缆单相接地电容电流：
查表1-30得，10kV 、150mm ²电缆的单位长度电容电流Io ＝1.73A ， 因此Icz ＝n ×L ×Io ＝3×0.6×1.73＝3.1(A)
(2)保护装臵一次动作电流: Idz＝Kk ×Icz ＝4×3.1＝12.4(A) (3)灵敏度校验： Km＝(IcΣ－Ic) ÷Idz ＝(13－3.1) ÷12.4＝0.8＜1.25
灵敏系数不能满足要求，因此改用带时限过电流继电器，此时： Idz ＝Kk ×Icz ＝2×3.1＝6.2(A)
Km ＝(13－3.1) ÷6.2＝1.6＞1.25 满足要求。
采用LJ 型零序电流互感器及DL-11/20型过电流继电器，动作电流取6A ， 延时时限取0.5S 。
例3 某工厂变电所10kV 架空线路长3.5km ，配出线高压电缆长2 km，变电所中每
相配有一只电力电容器BW10.5-16-1。在某一配出线回路中采用零序继电器保护，该回路10kV 电缆长400m. 试选择零序保护。 解：(1)单相接地电容的计算：
架空线路单相接地电容电流为:
Ic1＝Ue ×L1÷350＝〔10×3.5〕÷350＝0.1(A) 电缆线路单相接地电容电流为:
Ic2＝Ue ×L2÷10＝〔10×2〕÷10＝2(A)
考虑到变电设备引起的电容电流增加18％，则得到电网的电容电流为： I'cΣ＝〔Ic1+ Ic2〕×1.18＝〔0.1+2〕×1.18＝2.48（A ）
400 m 10kV配出线电缆回路的固有电容电流为： Ic ＝Ue ×L3÷10＝(10×0.4) ÷10＝0.4(A)
BW10.5-16-1型电容器的电容量Co ＝0.46Μf 。在额定电压为10kV 的电网中
运行时，电容电流为：
Ic1＝√3×Ue ×Co ＝√3×10×10³×2π×50×0.46×(1/1000000)＝1.5A 因此，系统总的接地电容电流为： Ic Σ＝I'c Σ＋Ice ＝2.48＋1.5＝3.98(A) (2)保护装臵一次动作电流整定值：
Idzj ＝Kk ×Ic ＝2×0.4＝0.8(A)(保护动作带时限) Idzj ＝Kk ×Ic ＝5×0.4＝2(A)(保护动作不带时限) （3）灵敏度校验
Km ＝（Ic Σ－Ic ）÷Idzj ＝〔3.98－0.4〕÷0.8＝4.48＞1.25(动作带时限) Km ＝〔Ic Σ－Ic 〕÷Idzj ＝〔3.98－0.4〕÷2＝1.79＞1.25(动作不带时限) 能满足灵敏度要求，可选用DD-11型零序电流继电器。
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