数学教师课堂语言“三要素”
作者：吉永菊
单位：甘肃省天祝县古城初级中学
邮编：733209
成功的教学离不开教学语言的功力，尤其在数学教学中教师的语言就显得更加重要，因为数学语言本身就是一种科学语言。因此数学教师在教学过程中，不但要注重教学语言的精确性、逻辑性，更要注意语言的简洁性。
一、数学语言的特性
1、数学语言的科学性。数学语言本身就是一种科学语言，是表达数学概念、判断、定理、推理的逻辑思维语言，具有准确、严密、严谨的突出特点。数学教学语言的规范与否，不仅影响教师表情达意的效果，而且影响学生获取知识，训练技能、技巧的效果。尤其不能对数学概念、定义、定理随意误读。例如：把-x2，都读作“负x 的平方”，把（sinx ）2都读作“sin 平方x ”，这样会使学生根据你的读法写出多个表达式，不利于学生对数学知识的掌握理解。
2、数学语言的逻辑性。数学是一门逻辑性很强的学科，数学语言逻辑性主要表现在两方面：一是语言本身要准确、简练；二是语言条理清晰，前后一致，层次清楚。例如，长方形的面积和平行四边形的面积相等，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以得出：平行四边形的面积=底×高(S=a×h) 。
3、数学教学语言的简洁性。数学语言本身是一种非常简洁的语言，主要表现在它的符号化、公式化和形式化。比起语言文字叙述，这些符号、公式更简练、更形象，特征更明显。如三角不等式：|a+b|≤|a|+|b| ，|a-b|≤|a|+|b|等。教学中让学生充分
理解他们所表达的意义，让后用这些公式去解决其他问题就显得简单明了。
二、教师语言的“三要素”
根据数学语言的这些特点，教师必须净化自己的教学语言以
达到概念的精确、语言的简练和数学思维的逻辑性目的。如用数学符号、术语、公式来表达复杂的内容，也可以把数学知识归纳为一些图形或图表，使繁杂的内容简单化、形象化、系统化。因此，教师的教学语言也应该具备以下三个特点。
第一，教师语言要精确。精确性是数学语言的第一要素。数
学语言中有很多叙述性的语言, 是数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义。教师必须明确关键词句之间的依存和制约关系。数学教学语言最易犯的毛病是概念不清、推理模糊。数学教师对定义、定理的叙述要准确，不应使学生发生疑问和误解。例如：“线段与线段长”、“角与角度”等等，一字或一词之差，就表示完全不同的两个概念；如“全不为零”与“不全为零”、“方程的解”与“解方程”等，词序颠倒，也会表达两种不同的意思。所以我们对有关数学定义、定理、公理的叙述一定要精确，否则就会误导学生产生不必要的疑惑和误解。
第二，教师语言要有逻辑性。语言的逻辑性，既是教师讲课
取得成功的潜在魅力，也是教学取得预期效果的关键。违背逻辑的语言，会给学生思维带来困惑。如，在九年级数学“圆”的学习中，如果只让学生知道“所有的直径都相等，直径等于半径的2倍”而忽视了在“同圆或等圆中”这个前提条件，就给学后面的解题思路带来困惑。因为忽略了这个前提条件，语言就显得不严密，缺乏逻辑性。教学语言的内在逻辑性，可以增强说服力和论证性。语言的逻辑性也是培养学生逻辑思维能力的好材料。因此，教师讲解时的语言不能模棱两可，要条理清楚，层次分明。恰当地运用数学的专业术语，为学生提供逻辑思维严谨、步骤清晰的
模仿范例是数学教师必备的基本功。
第三，教师语言要简洁。教学语言在准确的基础上要力求精炼，抓住重点，简洁地进行概括，并且能有的放矢。当然，在此基础上根据学生的年龄特点，使用他们容易接受和理解的话语也是非常有必要的。
教学时引导学生主动、积极地思考，正确理解图示中的各种符号是非常必要的（如图2，通过看图理解题中的已知条件和求证）。在解答这道平面几何的证明题时，使用推导符号（｝→），更简练清晰。
例题：如图2，已知，AC 、BD 均⊥CD
点E 为CD 的中点，AE=BE，
求证AC=BD。
在证明过程中可以使用数学符号来进行推导。当然，在证明过程中其思维的逻
辑性在起着关键性的作用。
（图2）
数学教师课堂语言“三要素”
作者：吉永菊
单位：甘肃省天祝县古城初级中学
邮编：733209
成功的教学离不开教学语言的功力，尤其在数学教学中教师的语言就显得更加重要，因为数学语言本身就是一种科学语言。因此数学教师在教学过程中，不但要注重教学语言的精确性、逻辑性，更要注意语言的简洁性。
一、数学语言的特性
1、数学语言的科学性。数学语言本身就是一种科学语言，是表达数学概念、判断、定理、推理的逻辑思维语言，具有准确、严密、严谨的突出特点。数学教学语言的规范与否，不仅影响教师表情达意的效果，而且影响学生获取知识，训练技能、技巧的效果。尤其不能对数学概念、定义、定理随意误读。例如：把-x2，都读作“负x 的平方”，把（sinx ）2都读作“sin 平方x ”，这样会使学生根据你的读法写出多个表达式，不利于学生对数学知识的掌握理解。
2、数学语言的逻辑性。数学是一门逻辑性很强的学科，数学语言逻辑性主要表现在两方面：一是语言本身要准确、简练；二是语言条理清晰，前后一致，层次清楚。例如，长方形的面积和平行四边形的面积相等，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以得出：平行四边形的面积=底×高(S=a×h) 。
3、数学教学语言的简洁性。数学语言本身是一种非常简洁的语言，主要表现在它的符号化、公式化和形式化。比起语言文字叙述，这些符号、公式更简练、更形象，特征更明显。如三角不等式：|a+b|≤|a|+|b| ，|a-b|≤|a|+|b|等。教学中让学生充分
理解他们所表达的意义，让后用这些公式去解决其他问题就显得简单明了。
二、教师语言的“三要素”
根据数学语言的这些特点，教师必须净化自己的教学语言以
达到概念的精确、语言的简练和数学思维的逻辑性目的。如用数学符号、术语、公式来表达复杂的内容，也可以把数学知识归纳为一些图形或图表，使繁杂的内容简单化、形象化、系统化。因此，教师的教学语言也应该具备以下三个特点。
第一，教师语言要精确。精确性是数学语言的第一要素。数
学语言中有很多叙述性的语言, 是数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义。教师必须明确关键词句之间的依存和制约关系。数学教学语言最易犯的毛病是概念不清、推理模糊。数学教师对定义、定理的叙述要准确，不应使学生发生疑问和误解。例如：“线段与线段长”、“角与角度”等等，一字或一词之差，就表示完全不同的两个概念；如“全不为零”与“不全为零”、“方程的解”与“解方程”等，词序颠倒，也会表达两种不同的意思。所以我们对有关数学定义、定理、公理的叙述一定要精确，否则就会误导学生产生不必要的疑惑和误解。
第二，教师语言要有逻辑性。语言的逻辑性，既是教师讲课
取得成功的潜在魅力，也是教学取得预期效果的关键。违背逻辑的语言，会给学生思维带来困惑。如，在九年级数学“圆”的学习中，如果只让学生知道“所有的直径都相等，直径等于半径的2倍”而忽视了在“同圆或等圆中”这个前提条件，就给学后面的解题思路带来困惑。因为忽略了这个前提条件，语言就显得不严密，缺乏逻辑性。教学语言的内在逻辑性，可以增强说服力和论证性。语言的逻辑性也是培养学生逻辑思维能力的好材料。因此，教师讲解时的语言不能模棱两可，要条理清楚，层次分明。恰当地运用数学的专业术语，为学生提供逻辑思维严谨、步骤清晰的
模仿范例是数学教师必备的基本功。
第三，教师语言要简洁。教学语言在准确的基础上要力求精炼，抓住重点，简洁地进行概括，并且能有的放矢。当然，在此基础上根据学生的年龄特点，使用他们容易接受和理解的话语也是非常有必要的。
教学时引导学生主动、积极地思考，正确理解图示中的各种符号是非常必要的（如图2，通过看图理解题中的已知条件和求证）。在解答这道平面几何的证明题时，使用推导符号（｝→），更简练清晰。
例题：如图2，已知，AC 、BD 均⊥CD
点E 为CD 的中点，AE=BE，
求证AC=BD。
在证明过程中可以使用数学符号来进行推导。当然，在证明过程中其思维的逻
辑性在起着关键性的作用。
（图2）