与环形有关的行程问题 学案
【知识回顾】（追及和相遇）
下图是十字道路，甲车在东西路上，由东向西行进，乙车在南北路上，由北向南行进。甲出发点在交叉点东350米的位置上，乙出发点在交叉点上。两车同时出发，10秒钟后，甲、乙两车所在的位置距交叉点的路程相等（这时甲仍在交叉点东）。再经过60秒，两车所在的位置又距交叉点路程相等（这时甲在交叉点西）。求甲乙两车每秒各行多少米？
【知识新授】
在行程问题中，与环形有关的行程问题的解决方法与一般行程问题的方法类似，但有两点值得注意：一是两人同地反向运动，从第一次相遇到下一次相遇共行一个全程；二是同地、同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行一个行程。
【例1】甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．
(1)当两人同时同地反向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？
(2)两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇．
【例2】 甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方出发，同向跑，则3分20秒，相遇一次，若反向跑，则40秒相遇，求甲跑步的速度每秒跑多少米？
【例3】 一环形公路周长是24千米，甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发, 反向而行，3小时后. 他们相遇. 已知甲每小时比乙慢0.5千米，求甲、乙两人速度各是多少?
【例4】甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。甲第一次遇到乙后11
4
湖的周长为600米，求丙的速度。 3423分钟遇到丙，再过3分钟第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的，
与环形有关的行程问题 学案
【知识回顾】（追及和相遇）
下图是十字道路，甲车在东西路上，由东向西行进，乙车在南北路上，由北向南行进。甲出发点在交叉点东350米的位置上，乙出发点在交叉点上。两车同时出发，10秒钟后，甲、乙两车所在的位置距交叉点的路程相等（这时甲仍在交叉点东）。再经过60秒，两车所在的位置又距交叉点路程相等（这时甲在交叉点西）。求甲乙两车每秒各行多少米？
【知识新授】
在行程问题中，与环形有关的行程问题的解决方法与一般行程问题的方法类似，但有两点值得注意：一是两人同地反向运动，从第一次相遇到下一次相遇共行一个全程；二是同地、同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行一个行程。
【例1】甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．
(1)当两人同时同地反向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？
(2)两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇．
【例2】 甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方出发，同向跑，则3分20秒，相遇一次，若反向跑，则40秒相遇，求甲跑步的速度每秒跑多少米？
【例3】 一环形公路周长是24千米，甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发, 反向而行，3小时后. 他们相遇. 已知甲每小时比乙慢0.5千米，求甲、乙两人速度各是多少?
【例4】甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。甲第一次遇到乙后11
4
湖的周长为600米，求丙的速度。 3423分钟遇到丙，再过3分钟第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的，