教材：义务教育课程标准实验教科书人教版二年级下册第38页锐角和钝角。 教材简析： 锐角和钝角的认识是学生在二年级上册学习了如何辨认直角的基础上进行教学的。本节课只是学习判断比直角大还是比直角小的角，所用的方法与上学期是一致的，不同点是比较的重点发生了变化。 教材编排的特点是：（1）呈现上海杨浦大桥的情境图，图上有直角，也有锐角和钝角。（2）从图上抽取三个角的局部进行放大，使学生清晰地看到我们所要观察的角。（3）从实物图中抽象出角的图形，给出各种角的名称，并提供判断的标准。这种从具体到抽象的编排顺序，比较符合儿童认识数学概念的规律。 根据教材编排特点和学生的认知水平，确定以下教学目标： 1 认识锐角和钝角，会判别锐角和钝角。 2 在经历观察、操作、分类、比较等数学活动中，培养观察、实践、分析和抽象能力，建立初步的空间观念，丰富形象思维。 3 通过看、说、画、分、互问互答等活动，学会与他人合作与交流。 4 通过实践活动，获得成功的体验，建立自信心，感受生活中的数学。 教学过程设计： 一、尊重知识经验――把握起点、自主发展 1 回忆有关角的知识。 师：关于角，你已经知道了什么？（学生互说、补充。） 2 画一画。 师：你能画出3个不同的角吗？（学生独立画、教师巡视并选取有代表性的作品展示。） 3 评一评。 上面画的都是角吗？（⑤⑧不是角，因为角边不是直的）去掉⑤⑧，确认以下各个角。 二、利用生成材料――观察分类、认识特征 师：刚才大家画了好几个角，也判别了角，现在把这些角放在一起，你能给它分类吗？（四人一组，合作讨论角的分法，教师巡回指导。） 学生汇报分类方法，可能有三种情况： 分成两类：A ③⑦是直角；B ①②④⑥一类是非直角。 分成两类：开口朝左的一类④，开口朝右的一类①②③⑥⑦。 分成三类：A ③⑦是直角；B ①④是比直角小的角；C ②⑥是比直角大的角。 教师引导：多数同学认为把角分成三类比较好。如大家所说，“不胖不瘦”的是直角，比直角小的叫锐角（角①④），比直角大的叫钝角（角②⑥）。 小结（揭题）：这就是我们今天要认识的新朋友。（板书课题：“锐角和钝角”） 三、利用变式材料――丰富感知、加深理解 1 判一判。 下面的角分别是什么角？（接近直角时引导学生用三角板比一比。） 我们怎样判别钝角与锐角呢？ （1）用眼睛看能判断钝角与锐角。 （2）接近直角的可以用三角尺比对判断。 小结：我们在判断钝角与锐角时，一般可以用眼睛看来判断，接近直角的，要用尺子比一比帮助判断。 2 动手变一变。 （1）用两枝铅笔变化角。 师：请小朋友们用两枝铅笔摆成一个锐角，摆好后先固定一枝铅笔，另一枝铅笔的一端绕着固定铅笔的一端慢慢转动，使角逐渐变大，分别说出每次变化后的角是什么角。（教师先边说边示范之后由学生合作操作。） （2）观察课件中角的变化（虚线为角的一边，箭头为角边转动的方向）。 观察，角边转到直角“附近”时，教师特别提示：这是什么角？让学生从坐标中角的变化知道比直角小的是锐角，比直角大的叫钝角，进而突出三类角的特征。 3 找一找。 （1）找身边的角。 请小朋友找一找身边哪些角是锐角，哪些角是钝角？ （2）找下图中的锐角和钝角。（出示情境图。） 四、利用生活背景――质疑现象、加深认识 1 辨一辨。 （出示滑梯图） 上面的3架滑梯，你喜欢哪一架？为什么？ 2 拼一拼。 说一说一副三角板可以拼成哪些角。 （用一副三角板拼所要求的角：①直角 ②钝角 ③锐角） 3 小小设计师。 师：你能用今天学习的锐角、钝角和以前学习的直角设计一幅漂亮的图案吗？（学生独立设计，教师巡视选择展示。） 设计说明： 1 借助操作活动帮助学生认识、巩固知识。本设计强调让学生在动手实践中感悟，通过画角、做角、拼摆、转一转，帮助学生巩固所学知识。在画角后，自然地引出“锐角”、“钝角”，教师还根据学生的特点设计一些活动。例如，利用不同的工具拼角、画角，初步体验几种常见角之间的关系。让学生用铅笔搭角、在坐标中找角等，使静态的知识在动态中变化，让学生在做中学，做中想，做中体验，做中感悟数学，培养学生的空间想象力。 2 准确把握教学要求与学习起点。本教学设计准确地把握了教学要求，如认识锐角和钝角时，没有下锐角和钝角的数学定义，只是在观察具体图形的基础上，直接告诉学生“这样比直角小的角叫锐角，比直角大的角叫钝角”。影响学生学习的最主要原因是学生已经知道了什么，维果茨基的“最近发展区”理论指出，学生在数学知识的建构过程中，其已有知识经验与新知识的距离将极大地影响学生学习的有效性。本设计始终注意学生的学习起点，始终把学习活动建立在学生的知识经验基础上，引导学生积极投入到学习中去，主动地建构知识。在学生自主分类之后，教师及时抓住学生的分法，自然地引出“锐角”、“钝角”。由于教师准确地掌握了学生的学习状况，把握好探究起点，有序展开探究式教学，真正体现了“以学生发展为本”的教学理念。 作者单位 浙江省临海市临海小学 ◇责任编辑：李瑞龙◇
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教材：义务教育课程标准实验教科书人教版二年级下册第38页锐角和钝角。 教材简析： 锐角和钝角的认识是学生在二年级上册学习了如何辨认直角的基础上进行教学的。本节课只是学习判断比直角大还是比直角小的角，所用的方法与上学期是一致的，不同点是比较的重点发生了变化。 教材编排的特点是：（1）呈现上海杨浦大桥的情境图，图上有直角，也有锐角和钝角。（2）从图上抽取三个角的局部进行放大，使学生清晰地看到我们所要观察的角。（3）从实物图中抽象出角的图形，给出各种角的名称，并提供判断的标准。这种从具体到抽象的编排顺序，比较符合儿童认识数学概念的规律。 根据教材编排特点和学生的认知水平，确定以下教学目标： 1 认识锐角和钝角，会判别锐角和钝角。 2 在经历观察、操作、分类、比较等数学活动中，培养观察、实践、分析和抽象能力，建立初步的空间观念，丰富形象思维。 3 通过看、说、画、分、互问互答等活动，学会与他人合作与交流。 4 通过实践活动，获得成功的体验，建立自信心，感受生活中的数学。 教学过程设计： 一、尊重知识经验――把握起点、自主发展 1 回忆有关角的知识。 师：关于角，你已经知道了什么？（学生互说、补充。） 2 画一画。 师：你能画出3个不同的角吗？（学生独立画、教师巡视并选取有代表性的作品展示。） 3 评一评。 上面画的都是角吗？（⑤⑧不是角，因为角边不是直的）去掉⑤⑧，确认以下各个角。 二、利用生成材料――观察分类、认识特征 师：刚才大家画了好几个角，也判别了角，现在把这些角放在一起，你能给它分类吗？（四人一组，合作讨论角的分法，教师巡回指导。） 学生汇报分类方法，可能有三种情况： 分成两类：A ③⑦是直角；B ①②④⑥一类是非直角。 分成两类：开口朝左的一类④，开口朝右的一类①②③⑥⑦。 分成三类：A ③⑦是直角；B ①④是比直角小的角；C ②⑥是比直角大的角。 教师引导：多数同学认为把角分成三类比较好。如大家所说，“不胖不瘦”的是直角，比直角小的叫锐角（角①④），比直角大的叫钝角（角②⑥）。 小结（揭题）：这就是我们今天要认识的新朋友。（板书课题：“锐角和钝角”） 三、利用变式材料――丰富感知、加深理解 1 判一判。 下面的角分别是什么角？（接近直角时引导学生用三角板比一比。） 我们怎样判别钝角与锐角呢？ （1）用眼睛看能判断钝角与锐角。 （2）接近直角的可以用三角尺比对判断。 小结：我们在判断钝角与锐角时，一般可以用眼睛看来判断，接近直角的，要用尺子比一比帮助判断。 2 动手变一变。 （1）用两枝铅笔变化角。 师：请小朋友们用两枝铅笔摆成一个锐角，摆好后先固定一枝铅笔，另一枝铅笔的一端绕着固定铅笔的一端慢慢转动，使角逐渐变大，分别说出每次变化后的角是什么角。（教师先边说边示范之后由学生合作操作。） （2）观察课件中角的变化（虚线为角的一边，箭头为角边转动的方向）。 观察，角边转到直角“附近”时，教师特别提示：这是什么角？让学生从坐标中角的变化知道比直角小的是锐角，比直角大的叫钝角，进而突出三类角的特征。 3 找一找。 （1）找身边的角。 请小朋友找一找身边哪些角是锐角，哪些角是钝角？ （2）找下图中的锐角和钝角。（出示情境图。） 四、利用生活背景――质疑现象、加深认识 1 辨一辨。 （出示滑梯图） 上面的3架滑梯，你喜欢哪一架？为什么？ 2 拼一拼。 说一说一副三角板可以拼成哪些角。 （用一副三角板拼所要求的角：①直角 ②钝角 ③锐角） 3 小小设计师。 师：你能用今天学习的锐角、钝角和以前学习的直角设计一幅漂亮的图案吗？（学生独立设计，教师巡视选择展示。） 设计说明： 1 借助操作活动帮助学生认识、巩固知识。本设计强调让学生在动手实践中感悟，通过画角、做角、拼摆、转一转，帮助学生巩固所学知识。在画角后，自然地引出“锐角”、“钝角”，教师还根据学生的特点设计一些活动。例如，利用不同的工具拼角、画角，初步体验几种常见角之间的关系。让学生用铅笔搭角、在坐标中找角等，使静态的知识在动态中变化，让学生在做中学，做中想，做中体验，做中感悟数学，培养学生的空间想象力。 2 准确把握教学要求与学习起点。本教学设计准确地把握了教学要求，如认识锐角和钝角时，没有下锐角和钝角的数学定义，只是在观察具体图形的基础上，直接告诉学生“这样比直角小的角叫锐角，比直角大的角叫钝角”。影响学生学习的最主要原因是学生已经知道了什么，维果茨基的“最近发展区”理论指出，学生在数学知识的建构过程中，其已有知识经验与新知识的距离将极大地影响学生学习的有效性。本设计始终注意学生的学习起点，始终把学习活动建立在学生的知识经验基础上，引导学生积极投入到学习中去，主动地建构知识。在学生自主分类之后，教师及时抓住学生的分法，自然地引出“锐角”、“钝角”。由于教师准确地掌握了学生的学习状况，把握好探究起点，有序展开探究式教学，真正体现了“以学生发展为本”的教学理念。 作者单位 浙江省临海市临海小学 ◇责任编辑：李瑞龙◇
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