《圆的周长》的导学案
主备人：姚小平 时间： 11月14号 审核：方君 肖军 班级： 组别： 姓名：
（一） 学习目标：1.通过具体情境，认识圆的周长，能采用滚动、绕绳等方法测量圆的
周长。
2．学习圆周率，理解它的意义。
3．能根据圆周率得出圆的周长计算公式，并能解决一些简单问题。
（二） 学习重点：1.运用圆的周长计算公式解决实际问题。 2．圆周长公式的推导过程。
（三） 学习方法：通过观察、猜想、操作、推理等活动来探索、发现圆周率的意义，推
导出圆的周长的计算公式。
（四）学习准备：圆形的物体，绳子，直尺。 （五）学习过程： 1． 知识回顾。
①在同圆或等圆中，直径是半径的（ ）倍，半径是直径的（ ）。 2． 学习圆的周长的意义及测量方法。
（1） 观看PPT可以得出：围成圆的曲线的长度就是圆的周长。
A、绕绳法：把一根线或绳绕圆一周，做好标记或剪去多余的部分，再拉直量出它的长度，就是这个圆的周长。（用绳测自己的水杯）
（2） B、圆的周长的测量方法：①滚动法：在圆上做一个记号，把圆放在直尺
上，标记点对准刻度尺的零刻度，滚动一周后标记点所对的刻度就是圆的周长。（一元的硬币）
3、学习圆周率的意义。
（1）操作过程由小组同学合作完成。操作过程分为三步进行：第一步：量出所有圆形物体的直径和周长，记录在下面的表格中。第二步：计算出每一个圆形物体的周长和直径的比值。第三步：观察，分析下面的表格。
（2）观察上面的周长和直径的比值，可以发现周长总是直径的 倍多一点。其实，很早以前就有人研究过周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定的数，我们把周长和直径的比值叫做 ，用字母 表示。圆周率是一个无限不循环的小数，∏ =3.1415926535...但在实际应用中一般只取它的近似值，即∏ ≈3.14。
（3）从上面的观察中，我们发现了圆的周长和直径的比值是圆周率，即∏，所以可以得出圆的周长的计算方法，如果用字母C表示圆的周长，那么圆的周长的计算方法是： 或 。
（4）如果要求一个圆的周长，就需要知道圆的 或者
（5）解决问题：一个圆形花坛的直径是20cm,它的周长是多少米？小自行车车轮的直径是50cm,绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 分析：自行车转动一周所行的路程就是自行车车轮的周长，要求自行车绕花坛一周大约转动多少周， 要先求出花坛的周长，再求出自行车车轮的周长，最后用花坛的周长除以自行车车轮的周长就是自行车转动的周数。
解答过程：花坛的周长： 自行车车轮的周长： 自行车转动的周数： 答：。 （6）练习：一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？
（三） 当堂检测： 1． 判断题。
①大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （ ） ②一个圆的周长总是直径的3.14倍。 （ ） ③半径不相等的两个圆，周长一定不相等。（ ） ④整圆的周长一定比半圆的周长大。 （ ）
2． 在一个圆形亭子里，小丽走完它的直径需用12步，每步长大约是55厘米。这个圆
形亭子的周长大约是多少？
3． 小东有一辆自行车，车轮的直径大约是66cm,如果平均每分钟转100周，从家到学
校的路程是2000m,大约需要多少分钟？（本题的计算结果联系生活实际应该用“进一法”取近似值，保留到整数。）
4． 自己画出一个半径是2厘米的半圆，并求出它的周长。
（四） 学后反思：通过这节课的学习，我知道了圆的周长的计算公式是： 我不懂的问题是：
《圆的周长》的导学案
主备人：姚小平 时间： 11月14号 审核：方君 肖军 班级： 组别： 姓名：
（一） 学习目标：1.通过具体情境，认识圆的周长，能采用滚动、绕绳等方法测量圆的
周长。
2．学习圆周率，理解它的意义。
3．能根据圆周率得出圆的周长计算公式，并能解决一些简单问题。
（二） 学习重点：1.运用圆的周长计算公式解决实际问题。 2．圆周长公式的推导过程。
（三） 学习方法：通过观察、猜想、操作、推理等活动来探索、发现圆周率的意义，推
导出圆的周长的计算公式。
（四）学习准备：圆形的物体，绳子，直尺。 （五）学习过程： 1． 知识回顾。
①在同圆或等圆中，直径是半径的（ ）倍，半径是直径的（ ）。 2． 学习圆的周长的意义及测量方法。
（1） 观看PPT可以得出：围成圆的曲线的长度就是圆的周长。
A、绕绳法：把一根线或绳绕圆一周，做好标记或剪去多余的部分，再拉直量出它的长度，就是这个圆的周长。（用绳测自己的水杯）
（2） B、圆的周长的测量方法：①滚动法：在圆上做一个记号，把圆放在直尺
上，标记点对准刻度尺的零刻度，滚动一周后标记点所对的刻度就是圆的周长。（一元的硬币）
3、学习圆周率的意义。
（1）操作过程由小组同学合作完成。操作过程分为三步进行：第一步：量出所有圆形物体的直径和周长，记录在下面的表格中。第二步：计算出每一个圆形物体的周长和直径的比值。第三步：观察，分析下面的表格。
（2）观察上面的周长和直径的比值，可以发现周长总是直径的 倍多一点。其实，很早以前就有人研究过周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定的数，我们把周长和直径的比值叫做 ，用字母 表示。圆周率是一个无限不循环的小数，∏ =3.1415926535...但在实际应用中一般只取它的近似值，即∏ ≈3.14。
（3）从上面的观察中，我们发现了圆的周长和直径的比值是圆周率，即∏，所以可以得出圆的周长的计算方法，如果用字母C表示圆的周长，那么圆的周长的计算方法是： 或 。
（4）如果要求一个圆的周长，就需要知道圆的 或者
（5）解决问题：一个圆形花坛的直径是20cm,它的周长是多少米？小自行车车轮的直径是50cm,绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 分析：自行车转动一周所行的路程就是自行车车轮的周长，要求自行车绕花坛一周大约转动多少周， 要先求出花坛的周长，再求出自行车车轮的周长，最后用花坛的周长除以自行车车轮的周长就是自行车转动的周数。
解答过程：花坛的周长： 自行车车轮的周长： 自行车转动的周数： 答：。 （6）练习：一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？
（三） 当堂检测： 1． 判断题。
①大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （ ） ②一个圆的周长总是直径的3.14倍。 （ ） ③半径不相等的两个圆，周长一定不相等。（ ） ④整圆的周长一定比半圆的周长大。 （ ）
2． 在一个圆形亭子里，小丽走完它的直径需用12步，每步长大约是55厘米。这个圆
形亭子的周长大约是多少？
3． 小东有一辆自行车，车轮的直径大约是66cm,如果平均每分钟转100周，从家到学
校的路程是2000m,大约需要多少分钟？（本题的计算结果联系生活实际应该用“进一法”取近似值，保留到整数。）
4． 自己画出一个半径是2厘米的半圆，并求出它的周长。
（四） 学后反思：通过这节课的学习，我知道了圆的周长的计算公式是： 我不懂的问题是：