高一物理上学期必修一期末复习讲义
例1．（单选）下列叙述中正确的是（ ）
A. 我们所学过的物理量：速度、加速度、位移、路程都是矢量 B. 物体从静止开始的下落运动叫自由落体运动 C. 通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力
D. 任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的几何中心重合，且也一定在物体内 答案：C
例2．（单选）在国际单位制中，力学基本单位有三个，这三个基本．．单位是（ ） A.m 、kg 、s B.m 、s 、N C.m 、kg 、N D.kg 、s 、N 答案：A
例3．（单选）如图所示，物体静止于水平桌面上，则（ ）
Ａ. 桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力 Ｂ. 物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力 Ｃ. 物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种力 Ｄ. 物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡的力 答案：A
例4．（单选）关于速度、速度的变化以及加速度的关系，以下的叙述正确的是（ ） A. 速度大的物体加速度一定大 B. 速度的大小不变的物体加速度一定为零 C. 速度变化大的物体加速度一定大 D. 相等的时间内，加速度大的物体速度的变化一定大 答案：D
例5．（单选）如图是甲、乙两物体运动的位移图像，关于甲、乙两物体的运动情况，下列说法正确的是（①甲、乙同时开始运动 ②甲、乙从同一地点开始运动
③前2s 内乙的速度大于甲的速度，2s 后乙的速度小于甲的速度
④在距出发点4m 处，甲追上乙，两物体相遇
A. ①②③ B. ①④ C. ②③ D. ①③④ 答案：B
）
例6．（单选）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图所示。由此两图线可以求得物块的质量m 和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（ ）
s s
A ．m =0.5kg，μ=0.4 B ．m =1.5kg，μ=2/15 C ．
m =0.5kg，μ=0.2 D ．m =1kg，μ=0.2 答案：A
例7
．（多选）如图所示的速度—时间和位移—时间图像中给出了四条图线，关于它们的物理意义，下列描述正确的是
A ．图线1、3都表示物体做曲线运动 B ．s —t 图线中t 1时刻v 1＜v 2
C ．v —t 图线中0至t 3时间内3和4平均速度相等 D ．s —t 图线中t 2时刻表示2开始反向运动 答案：BD 例8．列车长为L ，铁路桥长也是L ，列车沿平直轨道匀加速过桥，车头过桥头的速度是v 1，车头过桥尾的速度是v 2，则车尾通过桥尾时的速度为( )
A ．v 2 B ．2v 2－v 1 答案：D 例9．一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示，图乙是打出纸带的一段．(单位：cm)
v 1＋v 2
2
D. 2v 2－v 1
(1)已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz ，利用图乙给出的数据可求出小车下滑的加速度a ＝__________； (2)为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有__________； (3)用测得的量及加速度a 表示阻力的计算式为F ＝__________.
h
答案：(1)3.98m/s2 (2)小车的质量m ，斜面上任意两点间的距离L 及这两点间的高度h (3)mg －ma
L 解析：(1)由纸带可知x 1＝5.22cm ，x 2＝5.75cm ，x 3＝6.41cm ，x 4＝7.05cm ，x 5＝7.68cm ，x 6＝8.33cm ，x 7＝8.95cm ，x 8＝9.61cm ，x 9＝10.26cm ，任意两相邻的计数点间的时间T ＝0.04s ，故小车的加速度a ＝(x 6－x 1) ＋(x 7－x 2) ＋(x 8－x 3) ＋(x 9－x 4)
4×5T ＝＝
(x 6＋x 7＋x 8＋x 9) －(x 1＋x 2＋x 3＋x 4)
20T (8.33＋8.95＋9.61＋10.26) －(5.22＋5.75＋6.41＋7.05) －
×102m/s2 20×0.04
≈3.98m/s2.
(2)还需测量的物理量有：小车的质量m ，斜面上任意两点间的距离L 及这两点间的高度h . (3)小车受重力和阻力作用，由牛顿第二定律 h h
mg sin θ－F ＝ma ，而sin θ＝，故F ＝mg －ma .
L L
例10．在探究牛顿第二定律实验中，得到以下数据：物体质量不变时，加速度a 与物体所受合力F 的对应数据如1
表一；物体所受合力不变时，加速度a 和物体质量的倒数的对应数据如表二．
M
表一
表二
(1)请在下图所示的坐标平面内，分别画出a －F 图象和a －
M
(2)由a －F 图象得到的结论是____________________________________； 1
由a －图象得到的结论是______________________________________．
M
答案：(1)在a －F 坐标平面和a －1/M 坐标平面内，根据表一和表二提供的数据，分别描出五个对应点，根据这些点迹作一条直线，使尽量多的点落在直线上，即得到a －F 图象和a －1/M 图象分别如下图所示．
(2)物体的加速度与物体所受的合力成正比 物体的加速度与物体的质量成反比
例11． （单选）如图所示，A 、B 两球完全相同，质量均为 m，用两根等长的细线悬挂在O 点，两球之间连着一根
θ。则弹簧的长度被压缩了 （ ） 劲度系数为k 的轻质弹簧，静止不动时，两根细线之间的夹角为θ
mg tan θ
k
mg tan k
2mg tan θ
k C. D.
答案：B
2mg tan
k
θ
例12、（多选）如图所示，物体在F 的作用下静止于斜面上，则物体A 受力的个数可能是
A.2个 B.3个 C.4个 5个
答案：BC
例13．（整体法隔离法、单选）如图3－3－3所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为m 1和m 2，中间用一原长为L 、劲度系数为k 的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F 向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是( )
图3－3－3
Fm A ．L ＋
(m 1＋m 2)k Fm C ．L －
m 2k 答案：B
Fm B ．L －(m 1＋m 2)k Fm
D ．L
＋m 1k
动态平衡
例14．（单选）如图所示，把球夹在竖直墙壁AC 和木板BC 之间，不计摩擦，设球对墙壁的压力大小为F 1，对木板的压力大小为F 2，现将木板BC 缓慢转至水平位置的过程中（ ） ．．A ．F 1、F 2都增大 B．F 1增加、F 2减小 C ．F 1减小、F 2增加 D．F 1、F 2都减小 答案：D
例15．（单选）如右图所示，用轻绳把一个小球悬挂在O 点，用力F 拉小球使悬线偏离竖直方向
30°，小球处于静止状态，力F 与竖直方向成θ角。要使F 取最小值，θ角应是 （ ） A ．30° B ．60° C ．90° D ．0° 答案：B
例16. （单选）如图所示为一光滑竖直圆槽，AP 、BP 、CP 为通过最低点P 与水平面分别成30°、45°、60°角的三个光滑斜面，与圆相交于A 、B 、C 点. 若一物体由静止分别从A 、B 、C 滑至P 点所需的时间为t 1，t 2，t 3，则
A. t 1＜t 2＜t 3 B. t 1＞t 2＞t 3
答案：C
例17、（追及问题）一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
【答案】2s 6m
例18、（追及问题）羚羊从静止开始奔跑，经过50m 的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间。猎豹从静止开始奔跑，经过60m 的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这速度4.0s 。设猎豹距离羚羊x 时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s 才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：
（1）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x 值应在什么范围？ （2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x 值应在什么范围？ 【答案】(1） 31.875m≤ x ≤ 55m （2）x ≤ 31.875m
2
C. t 1=t 2=t 3 D. t 1=t 2＜t 3
例19．（滑轮、受力平衡）如图所示，将一根长为2d 的不可伸长的细绳两端固定在相距为d 的AB 两等高点，绳上
挂一小滑轮P ，P 下面有一质量为m 的物体处于静止状态。现用水平力F 拉住滑轮使AP 处于竖直方向。若不计绳与滑轮摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量。求水平力F 的大小。
解：设AP 间离为h 则由几何关系得 d 2+h 2=(2d -h ) 2 （2分） 3
得h =d （1分）
4
F
F
对滑轮受力分析，有F T +F T cos θ=mg （2分）
F T sin θ=F （2分）
解得：F =
1
mg （2分） 2
例20．（动力结合）如图所示，在倾角为θ=37︒的足够长的斜面上，有一质量m =1. 00kg 的物体，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ=0. 20，物体受到沿斜面向上的拉力F =9. 60N 的作用，并从静止开始运动，作用t 1=2. 00s 撤去力F ，试求：撤去力F 后多长时间物体的速度大小达到22. 0m /s ？（g =10m/s2，sin 37︒=0. 60，结果保留三位有效数字）
解：在最初的2s 内，物体在F =9. 6N 的拉力作用下，从静止开始沿斜面做匀加速直线运动，据受力分析如图，根
据牛顿第二定律和物体的平衡条件可知
F -mg sin θ-F f =ma 1 （1分） F N =mg cos θ （1分） 且 F f =μF N （1分） 由以上三式可得 a 1=
F -mg sin θ-μmg cos θ
=2m /s 2 （1分）
m
2s 末断绳，物体的瞬时速度达到 v 1=a 1t 1=4m /s （1分）
从绳子断开，物体继续沿斜面向上运动达到最高点速度为零的过程，设加速度为a 2，经过的时间为t 2，则 a 2= t 2=
-(mg sin θ+μmg cos θ)
=-7. 6m /s 2 （1分）
m
0-v 1
=0. 53s （1分） a 2
再设物体从最高点沿斜面下滑过程中加速度为a 3，到物体的速度大小达到22m /s 所用时间为t 3，则由牛顿第二定律和运动学的基本公式，得
a 3=g sin θ-μg cos θ=4. 4m /s 2 （1分） t 3=
v 3-0
=5s （1分） a 3
综上所述，从断绳到物体速度达到22m /s 所经历的总时间为
t =t 2+t 3=5. 53s （1分）
例21．（思考题、难）某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动，比赛规则是：向滑动行驶的小车上
搬放砖块，且每次只能将一块砖无初速（相对地面）地放到车上，车停止时立即停止搬放，以车上砖块多少决定胜负。已知每块砖的质量m =0.8kg，小车的上表面光滑且足够长，比赛过程中车始终受到恒定的牵引力F =20N的作用，未放砖块时车以v 0=3m/s的速度匀速前进。获得冠军的家庭上场比赛时每隔T =0.8s搬放一块砖，从放上第一块砖开始计时，图中仅画出了0～0.8s 内车运动的v -t 图象，g 取10m/s2。求： （1）小车的质量及车与地面间的动摩擦因数。 （2）车停止时，车上放有多少块砖。 解：
（1）设车的质量为M ，放上一块砖后车的加速度为a 1，则有F =μMg （1分） μ(M +m ) g -F =Ma 1 （2分）
a 1=
∆v
=0. 25m /s 2 （1分） t
联立解得：M =8kg ，μ=0. 25 （2分） （2）设放上一块砖后经过0.8s 时，车的速度为v 1，有v 1=v 0-a 1T （1分） 放上n 块砖后车的加速度大小为a n =
n μmg
=na 1 （1分） M
设车停止时，车上有n 块砖，此时有v n =v 0-a 1T -a 2T -⋯⋯-a n T ≤0（1分） 即v n =v 0-a 1T -2a 1T -⋯⋯-na 1T ≤0（且为n 满足该式的最小正数）（1分） 故n
=5 （2分）
一、单选题
1、关于力学单位制，下列说法正确的是
A ．千克、米／秒、牛顿是导出单位 B ．千克、米、牛顿是基本单位
C ．在国际单位制中，质量的单位是g ，也可以是kg
D ．只有存国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F ＝ma
2. 一物体m 受到一个撞击力后，沿斜面向上滑动，在滑动过程中，物体m 受到的力是下列说法中的哪一个：
A. 重力，沿斜面向上的冲力，斜面的支持力；
B. 重力，沿斜面向上的冲力，沿斜面向下的滑动摩擦力； C. 重力，沿斜面向下的滑动摩擦力，斜面的支持力；
D. 重力，沿斜面向上的冲力，沿斜面向下的滑动摩擦力，斜面的支持力．
3一辆拖拉机停在水平地面上．请在下列关于拖拉机和地面受力的叙述中选出正确的叙述：
A. 地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；拖拉机没有发生形变，所以拖拉机不受弹力； B. 地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；拖拉机受到了向上的弹力，是因为拖拉机也发生了形变； C. 拖拉机受到向上的弹力，是因为地面发生了形变；地面受到向下的弹力，是因为拖拉机发生了形变； D. 以上说法都不正确．
4. 汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，加速度的大小为5 m/s，则刹车后6 s内汽车的位移是( )
A.30 m B.40 m C.10 m D.0
5．如图所示，一木块放在水平桌面上，受水平方向的推力F 1和F 2的作用，木块处于匀速直线运动状态，F 1＝10N ，
2
F 2＝2N ，若撤去F 1 的瞬间，则木块受到合力F 和摩擦力f 的大小、方向是 A. F＝0；f ＝2N ，方向向右 B. F＝10N ，方向向左；f ＝8N ，方向向右 C. F＝10N ，方向向左；f ＝8N ，方向向左 D. F＝0，f ＝0
6．一物体以恒定的加速度由静止开始下落，历时1s 到达地面，落地时的速度为8m/s,则下列说法正确的是 A ．开始下落时，物体离地面的高度为3.2m B ．下落过程中的加速度为10m/s2 C ．前一半时间内下落的高度为0.8m D ．后一半时间内的平均速度为
6m/s
7．如图所示是物体在某段作直线运动过程中的v-t 图象，在t l 和t 2时刻的瞬时速度分别为v l 和v 2，则物体由t l 到t 2
运动的过程中
A ．加速度不断增大
C ．位移不断减小
B ．加速度不断减小 D ．平均速度
深刻
8. 理想实验是科学研究中的一种重要方法，它把可靠事实和合理的推理相结合，可以地揭示自然规律。以下实验中属于理想实验的是 ( )
A ．平行四边形法则的科学探究 B ．伽利略设想的对接光滑斜面实验
C ．用打点计时器测物体的加速度 D ．利用刻度尺的落体运动，测定人的反应时间的小实验 9．如右图所示，用轻绳把一个小球悬挂在O 点，用力F 拉小球使悬线偏离竖直方向30°，小球
处于静止状态，力F 与竖直方向成θ角。要使F 取最小值，θ角应是 （ ） A ．30° B ．60° C ．90° D ．0°
10. 一个质量为10kg 的物体放在水平地面上，当受到一个水平推力F 1=30N时，其加速度为1m/s2，当受到的水平推力变为F 2=60N时，其加速度为： A. 6m/s2
B. 4m/s2
C. 3m/s2
D. 2m/s2
二、不定项选择题
11、如图所示，物体在F 的作用下静止于斜面上，则物体A 受力的个数可能是
A.2个 B.3个 C.4个 5个
12. 将重为50N 的物体放在某直升电梯的地板上。该电梯在经过某一楼层地面前后运动过程中，物体受到电梯地板的支持力随时间变化的图象如图所示。由此可以判断： A. t=1s时刻电梯的加速度方向竖直向上 B. t=6s时刻电梯的加速度为零 C. t=8s时刻电梯处于失重状态 D. t=11s时刻电梯的加速度方向竖直向下
13．如图所示的速度—时间和位移—时间图像中给出了四条图线，关于它们的物理意义，下列描述正确的是 A ．图线1、3都表示物体做曲线运动 B ．s —t 图线中t 1时刻v 1＜v 2
C ．v —t 图线中0至t 3时间内3和4平均速度相等 D ．s —t 图线中t 2时刻表示2开始反向运动
14．一个质量为50 kg的人，站在竖直向上运动的升降机地板上，升降机加速度大小为2 m/s2，若g 取10 m/s2，这时人对升降机地板的压力可能等于：
A ．600 N B ．500 N C ．400 N D ．300 N
15. 一质点沿某一条直线运动时的速度—时间图象如图所示，则以下说法中正确的是 A ．第1s 末质点的位移和速度都改变方向 B ．第2s 末质点的位移改变方向
C ．第4s 末质点的位移为零 D ．第3s 末和第5s 末质点的位置相同
三、实验题
16． 电火花计时器使用_______电源，电压为_______V。当电源的频率为50Hz 时打点计时器每隔_________s打一个点，当交流电的频率小于50Hz 时，仍按50Hz 计算，则测量的速度的数值比真实的速度数值_______（填“偏大”“偏小”“不变”） 17．在 “探究小车速度随时间变化的规律”实验中得到的一条纸带，从O 点开始每5个点取一个测量点，分别为A 、B 、C 、D 、E 、F ，各点间距如图： ① A 、D 两点的瞬时速度是：v A =______m/s， v D =______m/s，
② 在右边所示坐标中作出小车的v-t 图象，根据图线求出加速度a=__________m/s2
③将图线延长与纵轴相交，交点的速度是________m/s，此速度的物理意义是______________________ 18、在“验证力的平行四边形定则”的实验中，其中的三个实验步骤是：
（1）在水平放置的木板上固定一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两弹簧秤互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点到达某一位置 O 点，在白纸上记下 O 点和两弹簧秤的读数 F 1和F 2．
（2）在纸上根据 F 1和F 2的大小，应用平行四边形定则作图求出合力 F .
（3）只用一只弹簧秤通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两弹簧秤拉时相同，记下此时弹簧秤的读数F' 和细绳的方向．
以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出：
（1）中是______________________________________. （2）中是_______________________________________. （3）中是_____________________________________.
19一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a 和b ，
得到弹力与弹簧长度关系的图象如图实－2－7所示．下列表述正确的是 A ．a 的原长比b 的长 B ．a 的劲度系数比b 的大
C ．a 的劲度系数比b 的小 D ．测得的弹力与弹簧的长度成正比
20．两个相同的小车并排放在光滑水平桌面上，小车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里分别放有不同质量的砝码（图a ）．小车所受的水平拉力F 的大小可以认为等于砝码（包括砝码盘）所受的重力大小．小车后端也系有细线，用一只夹子夹住两根细线（图b ），控制两辆小车同时开始运动和结束运动．
2
s =at /2， 由于两个小车初速度都是零，运动时间又相同，
即s ∝a ，只要测出两小车位移s 之比就等于它们的加速度a 之比。 实验结果是：
当小车质量相同时，加速度与拉力成_____________ ； 当拉力F 相等时，加速度与质量成__________________ 。 实验中用砝码（包括砝码盘）所受的重力G=mg的大小作为小 车所受拉力F 的大小，这样做会引起实验误差。为了减小这个
误差，G 与小车所受重力Mg 之间需要满足的关系是：___________ 。 四、计算题
21、有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m ／s 2，起飞速度为50m ／s ，如果要求该飞机滑行100m 后起飞，问弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？如果某舰上不装弹射系统，要求该种飞机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长．
22. 如下图所示，A 、B 重力分别是G A =10N，G B =2N，α=60°，A 、B 处于静止状态。求物体A 受到的摩擦力是多大？
地面给A 的支持力是多大？
`
23、如图所示，物体的质量m=4kg，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，在倾角为37°，F=10N的恒力作用下，由静止开始加速运动，当t=5s时撤去F ，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求： （1）物体做加速运动时的加速度a ； （2）撤去F 后，物体还能滑行多长时间？
24一物体以5m/s的初速度沿倾角为37˚的固定斜面上滑。已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，设斜面足够长。(g=10m/s2，sin37˚=0.6，cos37˚=0.8)求：（1）物体上滑的最大位移；（2）物体回到出发点时的速度。
参考答案 一、单选题
二、不定项选择题
三、实验题
16 交流 220 0.02 偏大
17 0.161 0.201 图略 0.133 0.15 打点计时器打O 点时小车的瞬时速度 18 （1）中是_____两个弹力方向______
（2）中是______二力方向________________
（3）中是______结点拉到同一个位置_________________ 19 B
20 正比 反比 G 远小于Mg 21、据题意可知a=5m/s2，vt ＝50m/s,s=100m． 根据公式v t 2－v02＝2as 可得
vt2－2as =39m/s ，答成38.72或1015 同样给分) 如不装弹射系统，起飞初速为零，设舰身至少长s' vt2
根据公式v t 2＝2as' 可得 s'=2a =250m
f =F =F cos 60F =G =2N Ax A B 22、对B 根据力的平衡有：B 对A 根据力的平衡有：①
N A +F A sin 600=G A ② 且同一根绳上的张力相等F A =F B
解得：A 受到的静摩擦力为1N ，支持力为8.27N 。 23、
（1）Fcos37°-F f = ma1 F N +Fsin37°= mg F f = μFN a 1=0.3 m/s2 （2）a 2=μg=2 m/s2 v 1=a1t 1=0.3×5m/s =1.5m/s
v 1=a2t 2
t 2=0.75s
24(1) a1=gsinθ+μgcosθ=10 m/s2
2a 1s=v12
s=1.25m
(2) a2=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
V 22=2a2s
v 2=
m/s
高一物理上学期必修一期末复习讲义
例1．（单选）下列叙述中正确的是（ ）
A. 我们所学过的物理量：速度、加速度、位移、路程都是矢量 B. 物体从静止开始的下落运动叫自由落体运动 C. 通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力
D. 任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的几何中心重合，且也一定在物体内 答案：C
例2．（单选）在国际单位制中，力学基本单位有三个，这三个基本．．单位是（ ） A.m 、kg 、s B.m 、s 、N C.m 、kg 、N D.kg 、s 、N 答案：A
例3．（单选）如图所示，物体静止于水平桌面上，则（ ）
Ａ. 桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力 Ｂ. 物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力 Ｃ. 物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种力 Ｄ. 物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡的力 答案：A
例4．（单选）关于速度、速度的变化以及加速度的关系，以下的叙述正确的是（ ） A. 速度大的物体加速度一定大 B. 速度的大小不变的物体加速度一定为零 C. 速度变化大的物体加速度一定大 D. 相等的时间内，加速度大的物体速度的变化一定大 答案：D
例5．（单选）如图是甲、乙两物体运动的位移图像，关于甲、乙两物体的运动情况，下列说法正确的是（①甲、乙同时开始运动 ②甲、乙从同一地点开始运动
③前2s 内乙的速度大于甲的速度，2s 后乙的速度小于甲的速度
④在距出发点4m 处，甲追上乙，两物体相遇
A. ①②③ B. ①④ C. ②③ D. ①③④ 答案：B
）
例6．（单选）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图所示。由此两图线可以求得物块的质量m 和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（ ）
s s
A ．m =0.5kg，μ=0.4 B ．m =1.5kg，μ=2/15 C ．
m =0.5kg，μ=0.2 D ．m =1kg，μ=0.2 答案：A
例7
．（多选）如图所示的速度—时间和位移—时间图像中给出了四条图线，关于它们的物理意义，下列描述正确的是
A ．图线1、3都表示物体做曲线运动 B ．s —t 图线中t 1时刻v 1＜v 2
C ．v —t 图线中0至t 3时间内3和4平均速度相等 D ．s —t 图线中t 2时刻表示2开始反向运动 答案：BD 例8．列车长为L ，铁路桥长也是L ，列车沿平直轨道匀加速过桥，车头过桥头的速度是v 1，车头过桥尾的速度是v 2，则车尾通过桥尾时的速度为( )
A ．v 2 B ．2v 2－v 1 答案：D 例9．一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示，图乙是打出纸带的一段．(单位：cm)
v 1＋v 2
2
D. 2v 2－v 1
(1)已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz ，利用图乙给出的数据可求出小车下滑的加速度a ＝__________； (2)为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有__________； (3)用测得的量及加速度a 表示阻力的计算式为F ＝__________.
h
答案：(1)3.98m/s2 (2)小车的质量m ，斜面上任意两点间的距离L 及这两点间的高度h (3)mg －ma
L 解析：(1)由纸带可知x 1＝5.22cm ，x 2＝5.75cm ，x 3＝6.41cm ，x 4＝7.05cm ，x 5＝7.68cm ，x 6＝8.33cm ，x 7＝8.95cm ，x 8＝9.61cm ，x 9＝10.26cm ，任意两相邻的计数点间的时间T ＝0.04s ，故小车的加速度a ＝(x 6－x 1) ＋(x 7－x 2) ＋(x 8－x 3) ＋(x 9－x 4)
4×5T ＝＝
(x 6＋x 7＋x 8＋x 9) －(x 1＋x 2＋x 3＋x 4)
20T (8.33＋8.95＋9.61＋10.26) －(5.22＋5.75＋6.41＋7.05) －
×102m/s2 20×0.04
≈3.98m/s2.
(2)还需测量的物理量有：小车的质量m ，斜面上任意两点间的距离L 及这两点间的高度h . (3)小车受重力和阻力作用，由牛顿第二定律 h h
mg sin θ－F ＝ma ，而sin θ＝，故F ＝mg －ma .
L L
例10．在探究牛顿第二定律实验中，得到以下数据：物体质量不变时，加速度a 与物体所受合力F 的对应数据如1
表一；物体所受合力不变时，加速度a 和物体质量的倒数的对应数据如表二．
M
表一
表二
(1)请在下图所示的坐标平面内，分别画出a －F 图象和a －
M
(2)由a －F 图象得到的结论是____________________________________； 1
由a －图象得到的结论是______________________________________．
M
答案：(1)在a －F 坐标平面和a －1/M 坐标平面内，根据表一和表二提供的数据，分别描出五个对应点，根据这些点迹作一条直线，使尽量多的点落在直线上，即得到a －F 图象和a －1/M 图象分别如下图所示．
(2)物体的加速度与物体所受的合力成正比 物体的加速度与物体的质量成反比
例11． （单选）如图所示，A 、B 两球完全相同，质量均为 m，用两根等长的细线悬挂在O 点，两球之间连着一根
θ。则弹簧的长度被压缩了 （ ） 劲度系数为k 的轻质弹簧，静止不动时，两根细线之间的夹角为θ
mg tan θ
k
mg tan k
2mg tan θ
k C. D.
答案：B
2mg tan
k
θ
例12、（多选）如图所示，物体在F 的作用下静止于斜面上，则物体A 受力的个数可能是
A.2个 B.3个 C.4个 5个
答案：BC
例13．（整体法隔离法、单选）如图3－3－3所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为m 1和m 2，中间用一原长为L 、劲度系数为k 的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F 向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是( )
图3－3－3
Fm A ．L ＋
(m 1＋m 2)k Fm C ．L －
m 2k 答案：B
Fm B ．L －(m 1＋m 2)k Fm
D ．L
＋m 1k
动态平衡
例14．（单选）如图所示，把球夹在竖直墙壁AC 和木板BC 之间，不计摩擦，设球对墙壁的压力大小为F 1，对木板的压力大小为F 2，现将木板BC 缓慢转至水平位置的过程中（ ） ．．A ．F 1、F 2都增大 B．F 1增加、F 2减小 C ．F 1减小、F 2增加 D．F 1、F 2都减小 答案：D
例15．（单选）如右图所示，用轻绳把一个小球悬挂在O 点，用力F 拉小球使悬线偏离竖直方向
30°，小球处于静止状态，力F 与竖直方向成θ角。要使F 取最小值，θ角应是 （ ） A ．30° B ．60° C ．90° D ．0° 答案：B
例16. （单选）如图所示为一光滑竖直圆槽，AP 、BP 、CP 为通过最低点P 与水平面分别成30°、45°、60°角的三个光滑斜面，与圆相交于A 、B 、C 点. 若一物体由静止分别从A 、B 、C 滑至P 点所需的时间为t 1，t 2，t 3，则
A. t 1＜t 2＜t 3 B. t 1＞t 2＞t 3
答案：C
例17、（追及问题）一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
【答案】2s 6m
例18、（追及问题）羚羊从静止开始奔跑，经过50m 的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间。猎豹从静止开始奔跑，经过60m 的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这速度4.0s 。设猎豹距离羚羊x 时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s 才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：
（1）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x 值应在什么范围？ （2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x 值应在什么范围？ 【答案】(1） 31.875m≤ x ≤ 55m （2）x ≤ 31.875m
2
C. t 1=t 2=t 3 D. t 1=t 2＜t 3
例19．（滑轮、受力平衡）如图所示，将一根长为2d 的不可伸长的细绳两端固定在相距为d 的AB 两等高点，绳上
挂一小滑轮P ，P 下面有一质量为m 的物体处于静止状态。现用水平力F 拉住滑轮使AP 处于竖直方向。若不计绳与滑轮摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量。求水平力F 的大小。
解：设AP 间离为h 则由几何关系得 d 2+h 2=(2d -h ) 2 （2分） 3
得h =d （1分）
4
F
F
对滑轮受力分析，有F T +F T cos θ=mg （2分）
F T sin θ=F （2分）
解得：F =
1
mg （2分） 2
例20．（动力结合）如图所示，在倾角为θ=37︒的足够长的斜面上，有一质量m =1. 00kg 的物体，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ=0. 20，物体受到沿斜面向上的拉力F =9. 60N 的作用，并从静止开始运动，作用t 1=2. 00s 撤去力F ，试求：撤去力F 后多长时间物体的速度大小达到22. 0m /s ？（g =10m/s2，sin 37︒=0. 60，结果保留三位有效数字）
解：在最初的2s 内，物体在F =9. 6N 的拉力作用下，从静止开始沿斜面做匀加速直线运动，据受力分析如图，根
据牛顿第二定律和物体的平衡条件可知
F -mg sin θ-F f =ma 1 （1分） F N =mg cos θ （1分） 且 F f =μF N （1分） 由以上三式可得 a 1=
F -mg sin θ-μmg cos θ
=2m /s 2 （1分）
m
2s 末断绳，物体的瞬时速度达到 v 1=a 1t 1=4m /s （1分）
从绳子断开，物体继续沿斜面向上运动达到最高点速度为零的过程，设加速度为a 2，经过的时间为t 2，则 a 2= t 2=
-(mg sin θ+μmg cos θ)
=-7. 6m /s 2 （1分）
m
0-v 1
=0. 53s （1分） a 2
再设物体从最高点沿斜面下滑过程中加速度为a 3，到物体的速度大小达到22m /s 所用时间为t 3，则由牛顿第二定律和运动学的基本公式，得
a 3=g sin θ-μg cos θ=4. 4m /s 2 （1分） t 3=
v 3-0
=5s （1分） a 3
综上所述，从断绳到物体速度达到22m /s 所经历的总时间为
t =t 2+t 3=5. 53s （1分）
例21．（思考题、难）某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动，比赛规则是：向滑动行驶的小车上
搬放砖块，且每次只能将一块砖无初速（相对地面）地放到车上，车停止时立即停止搬放，以车上砖块多少决定胜负。已知每块砖的质量m =0.8kg，小车的上表面光滑且足够长，比赛过程中车始终受到恒定的牵引力F =20N的作用，未放砖块时车以v 0=3m/s的速度匀速前进。获得冠军的家庭上场比赛时每隔T =0.8s搬放一块砖，从放上第一块砖开始计时，图中仅画出了0～0.8s 内车运动的v -t 图象，g 取10m/s2。求： （1）小车的质量及车与地面间的动摩擦因数。 （2）车停止时，车上放有多少块砖。 解：
（1）设车的质量为M ，放上一块砖后车的加速度为a 1，则有F =μMg （1分） μ(M +m ) g -F =Ma 1 （2分）
a 1=
∆v
=0. 25m /s 2 （1分） t
联立解得：M =8kg ，μ=0. 25 （2分） （2）设放上一块砖后经过0.8s 时，车的速度为v 1，有v 1=v 0-a 1T （1分） 放上n 块砖后车的加速度大小为a n =
n μmg
=na 1 （1分） M
设车停止时，车上有n 块砖，此时有v n =v 0-a 1T -a 2T -⋯⋯-a n T ≤0（1分） 即v n =v 0-a 1T -2a 1T -⋯⋯-na 1T ≤0（且为n 满足该式的最小正数）（1分） 故n
=5 （2分）
一、单选题
1、关于力学单位制，下列说法正确的是
A ．千克、米／秒、牛顿是导出单位 B ．千克、米、牛顿是基本单位
C ．在国际单位制中，质量的单位是g ，也可以是kg
D ．只有存国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F ＝ma
2. 一物体m 受到一个撞击力后，沿斜面向上滑动，在滑动过程中，物体m 受到的力是下列说法中的哪一个：
A. 重力，沿斜面向上的冲力，斜面的支持力；
B. 重力，沿斜面向上的冲力，沿斜面向下的滑动摩擦力； C. 重力，沿斜面向下的滑动摩擦力，斜面的支持力；
D. 重力，沿斜面向上的冲力，沿斜面向下的滑动摩擦力，斜面的支持力．
3一辆拖拉机停在水平地面上．请在下列关于拖拉机和地面受力的叙述中选出正确的叙述：
A. 地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；拖拉机没有发生形变，所以拖拉机不受弹力； B. 地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；拖拉机受到了向上的弹力，是因为拖拉机也发生了形变； C. 拖拉机受到向上的弹力，是因为地面发生了形变；地面受到向下的弹力，是因为拖拉机发生了形变； D. 以上说法都不正确．
4. 汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，加速度的大小为5 m/s，则刹车后6 s内汽车的位移是( )
A.30 m B.40 m C.10 m D.0
5．如图所示，一木块放在水平桌面上，受水平方向的推力F 1和F 2的作用，木块处于匀速直线运动状态，F 1＝10N ，
2
F 2＝2N ，若撤去F 1 的瞬间，则木块受到合力F 和摩擦力f 的大小、方向是 A. F＝0；f ＝2N ，方向向右 B. F＝10N ，方向向左；f ＝8N ，方向向右 C. F＝10N ，方向向左；f ＝8N ，方向向左 D. F＝0，f ＝0
6．一物体以恒定的加速度由静止开始下落，历时1s 到达地面，落地时的速度为8m/s,则下列说法正确的是 A ．开始下落时，物体离地面的高度为3.2m B ．下落过程中的加速度为10m/s2 C ．前一半时间内下落的高度为0.8m D ．后一半时间内的平均速度为
6m/s
7．如图所示是物体在某段作直线运动过程中的v-t 图象，在t l 和t 2时刻的瞬时速度分别为v l 和v 2，则物体由t l 到t 2
运动的过程中
A ．加速度不断增大
C ．位移不断减小
B ．加速度不断减小 D ．平均速度
深刻
8. 理想实验是科学研究中的一种重要方法，它把可靠事实和合理的推理相结合，可以地揭示自然规律。以下实验中属于理想实验的是 ( )
A ．平行四边形法则的科学探究 B ．伽利略设想的对接光滑斜面实验
C ．用打点计时器测物体的加速度 D ．利用刻度尺的落体运动，测定人的反应时间的小实验 9．如右图所示，用轻绳把一个小球悬挂在O 点，用力F 拉小球使悬线偏离竖直方向30°，小球
处于静止状态，力F 与竖直方向成θ角。要使F 取最小值，θ角应是 （ ） A ．30° B ．60° C ．90° D ．0°
10. 一个质量为10kg 的物体放在水平地面上，当受到一个水平推力F 1=30N时，其加速度为1m/s2，当受到的水平推力变为F 2=60N时，其加速度为： A. 6m/s2
B. 4m/s2
C. 3m/s2
D. 2m/s2
二、不定项选择题
11、如图所示，物体在F 的作用下静止于斜面上，则物体A 受力的个数可能是
A.2个 B.3个 C.4个 5个
12. 将重为50N 的物体放在某直升电梯的地板上。该电梯在经过某一楼层地面前后运动过程中，物体受到电梯地板的支持力随时间变化的图象如图所示。由此可以判断： A. t=1s时刻电梯的加速度方向竖直向上 B. t=6s时刻电梯的加速度为零 C. t=8s时刻电梯处于失重状态 D. t=11s时刻电梯的加速度方向竖直向下
13．如图所示的速度—时间和位移—时间图像中给出了四条图线，关于它们的物理意义，下列描述正确的是 A ．图线1、3都表示物体做曲线运动 B ．s —t 图线中t 1时刻v 1＜v 2
C ．v —t 图线中0至t 3时间内3和4平均速度相等 D ．s —t 图线中t 2时刻表示2开始反向运动
14．一个质量为50 kg的人，站在竖直向上运动的升降机地板上，升降机加速度大小为2 m/s2，若g 取10 m/s2，这时人对升降机地板的压力可能等于：
A ．600 N B ．500 N C ．400 N D ．300 N
15. 一质点沿某一条直线运动时的速度—时间图象如图所示，则以下说法中正确的是 A ．第1s 末质点的位移和速度都改变方向 B ．第2s 末质点的位移改变方向
C ．第4s 末质点的位移为零 D ．第3s 末和第5s 末质点的位置相同
三、实验题
16． 电火花计时器使用_______电源，电压为_______V。当电源的频率为50Hz 时打点计时器每隔_________s打一个点，当交流电的频率小于50Hz 时，仍按50Hz 计算，则测量的速度的数值比真实的速度数值_______（填“偏大”“偏小”“不变”） 17．在 “探究小车速度随时间变化的规律”实验中得到的一条纸带，从O 点开始每5个点取一个测量点，分别为A 、B 、C 、D 、E 、F ，各点间距如图： ① A 、D 两点的瞬时速度是：v A =______m/s， v D =______m/s，
② 在右边所示坐标中作出小车的v-t 图象，根据图线求出加速度a=__________m/s2
③将图线延长与纵轴相交，交点的速度是________m/s，此速度的物理意义是______________________ 18、在“验证力的平行四边形定则”的实验中，其中的三个实验步骤是：
（1）在水平放置的木板上固定一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两弹簧秤互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点到达某一位置 O 点，在白纸上记下 O 点和两弹簧秤的读数 F 1和F 2．
（2）在纸上根据 F 1和F 2的大小，应用平行四边形定则作图求出合力 F .
（3）只用一只弹簧秤通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两弹簧秤拉时相同，记下此时弹簧秤的读数F' 和细绳的方向．
以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出：
（1）中是______________________________________. （2）中是_______________________________________. （3）中是_____________________________________.
19一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a 和b ，
得到弹力与弹簧长度关系的图象如图实－2－7所示．下列表述正确的是 A ．a 的原长比b 的长 B ．a 的劲度系数比b 的大
C ．a 的劲度系数比b 的小 D ．测得的弹力与弹簧的长度成正比
20．两个相同的小车并排放在光滑水平桌面上，小车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里分别放有不同质量的砝码（图a ）．小车所受的水平拉力F 的大小可以认为等于砝码（包括砝码盘）所受的重力大小．小车后端也系有细线，用一只夹子夹住两根细线（图b ），控制两辆小车同时开始运动和结束运动．
2
s =at /2， 由于两个小车初速度都是零，运动时间又相同，
即s ∝a ，只要测出两小车位移s 之比就等于它们的加速度a 之比。 实验结果是：
当小车质量相同时，加速度与拉力成_____________ ； 当拉力F 相等时，加速度与质量成__________________ 。 实验中用砝码（包括砝码盘）所受的重力G=mg的大小作为小 车所受拉力F 的大小，这样做会引起实验误差。为了减小这个
误差，G 与小车所受重力Mg 之间需要满足的关系是：___________ 。 四、计算题
21、有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m ／s 2，起飞速度为50m ／s ，如果要求该飞机滑行100m 后起飞，问弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？如果某舰上不装弹射系统，要求该种飞机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长．
22. 如下图所示，A 、B 重力分别是G A =10N，G B =2N，α=60°，A 、B 处于静止状态。求物体A 受到的摩擦力是多大？
地面给A 的支持力是多大？
`
23、如图所示，物体的质量m=4kg，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，在倾角为37°，F=10N的恒力作用下，由静止开始加速运动，当t=5s时撤去F ，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求： （1）物体做加速运动时的加速度a ； （2）撤去F 后，物体还能滑行多长时间？
24一物体以5m/s的初速度沿倾角为37˚的固定斜面上滑。已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，设斜面足够长。(g=10m/s2，sin37˚=0.6，cos37˚=0.8)求：（1）物体上滑的最大位移；（2）物体回到出发点时的速度。
参考答案 一、单选题
二、不定项选择题
三、实验题
16 交流 220 0.02 偏大
17 0.161 0.201 图略 0.133 0.15 打点计时器打O 点时小车的瞬时速度 18 （1）中是_____两个弹力方向______
（2）中是______二力方向________________
（3）中是______结点拉到同一个位置_________________ 19 B
20 正比 反比 G 远小于Mg 21、据题意可知a=5m/s2，vt ＝50m/s,s=100m． 根据公式v t 2－v02＝2as 可得
vt2－2as =39m/s ，答成38.72或1015 同样给分) 如不装弹射系统，起飞初速为零，设舰身至少长s' vt2
根据公式v t 2＝2as' 可得 s'=2a =250m
f =F =F cos 60F =G =2N Ax A B 22、对B 根据力的平衡有：B 对A 根据力的平衡有：①
N A +F A sin 600=G A ② 且同一根绳上的张力相等F A =F B
解得：A 受到的静摩擦力为1N ，支持力为8.27N 。 23、
（1）Fcos37°-F f = ma1 F N +Fsin37°= mg F f = μFN a 1=0.3 m/s2 （2）a 2=μg=2 m/s2 v 1=a1t 1=0.3×5m/s =1.5m/s
v 1=a2t 2
t 2=0.75s
24(1) a1=gsinθ+μgcosθ=10 m/s2
2a 1s=v12
s=1.25m
(2) a2=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
V 22=2a2s
v 2=
m/s