《两点之间的距离及点到直线间的距离》 教学内容：青岛版小学数学四年级上册56—57页 信息窗2第1课时 教学目标： 1、通过设计隧道，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。
2、在对两点间的距离和点到直线的距离知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。
3、在解决实际的问题过程中，体验数学与日常生活的密切联系。
4、学会与他人合作共同解决问题，提高学习兴趣。
教学重难点
教学重点：理解两点之间线段最短，点到直线的距离。
教学难点：引导学生积极动手，合作探究解决问题。
教具、学具
教师准备：直尺、三角板
学生准备：直尺、三角板、铅笔。
教学过程
一、创设情境，提出问题。
小明的爸爸出色完成斜拉索桥之后，又承接了一个设计铁路的任务。修建青藏铁路。（课件：中国地图，青海—西藏）。从地图上来看，在这两地之间有山、有水，这就是昆仑山，青藏铁路要经过昆仑山。如果我们同学是设计师，遇到这样的问题，你会怎么处理呢？
二、自主学习，小组探究。
1.学生观察地图讨论、猜想、分析。
2.学生发表自己的意见：（1）绕路（2）火车爬山（3）修建隧道等。
3．谈话：老师很佩服咱同学能想出这么多的方案，对于这些方法，咱同学有没有什么意见呢？
4.学生再讨论、猜想、分析，得出：（1）绕路需要多费时间、费能源。
（2）火车爬山也不现实，太危险。（3）直接通过隧道或者架桥的方法好像
更好一些。
5.这是昆仑山的图片，我们怎样通过大山挖隧道呢？
6.给学生一个简易的大山地图，在山的两侧分别标出两个点。让学生自己动手多画几条这两点的连线，看看能发现什么？
7.学生通过观察发现：直的线短，弯曲的线长。
8.学生通过直尺、线等工具测量一下所画的所有线段的长度，标记出来。然后在小组内互相交流自己的发现。
三、汇报交流，评价质疑。
1.通过交流，你能得出什么结论？
学生汇报：连接两个点所有画的连线中线段是最短的一条。
教师引导学生归纳知识点：两点之间线段最短。线段的长度叫做这两点之间的距离。
2.教师再引导学生回到青海—西藏的地图中，用学过的知识解释为什么要架桥、修隧道。
3.农民伯伯看到同学们这么聪明，也想让大家帮忙解决一个引水灌溉的问题。（课件：展示一小片菜地水井位置和长方形菜地）
到底应该选择哪一条水沟来引水灌溉呢？（发给学生模拟图）
学生讨论、分析决定按照实际情况应采用最短的一条，这样省时、省力、省资源，于是决定采用测量的方法去比较所有线段的长短。
通过测量、交流，你发现了什么？
学生交流各自的想法，但是都发现了垂直的那条线断最短，所以决定为农民伯伯选择那条垂直的线段。
引导学生归纳知识点：我们都发现了那条垂直的线段最短。它的长度就是点到直线的距离。
学生通过情景图认识理解“点到直线的距离”这一概念。
谈话：你能自己画一条点到直线的垂直线段吗？（提示学生标上垂足）学生独立画图，教师巡视。
四、抽象概括，总结提升。
同学们真了不起，这么短的时间就完成了青藏铁路隧道的设计和帮助解
决了农民伯伯的引水灌溉问题，这节课我们都学到了哪些新的数学知识。
引导学生归纳知识点：两点之间线段最短。线段的长度叫做这两点之间的距离；直线外一点到直线的垂直线段最短。它的长度就是点到直线的距离。
五、巩固应用，拓展提高。
说说生活中“两点之间的距离”和“点到直线的距离”的应用。
课后总结
这节课我们通过探究知道了两点之间线段最短，直线外一点到直线的垂直线段最短，课下同学们继续运用自己掌握的数学知识解决生活中的问题吧！这节课上到这里，下课！
板书设计： 两点之间线段最短点到直线的距离
两点之间的线段最短
直线外一点到直线的垂直线段最短
使用说明
一、课后反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
这节课的课堂设计我应用修建青藏铁路，穿过昆仑山修隧道这一真实情境让学生探究，提高了学生的学习兴趣，体现了知识的存在价值，丰富了学生的课外知识。
二、指导建议。
这节课的知识“两点之间的距离”和“点到直线的距离”操作性强，建议教师为学生提供图片，让学生动手画一画，量一量，提高学生的学习兴趣，帮助学生理解“两点之间的距离”和“点到直线的距离”的意义。
三、需要破解的问题：
学生灵活运用“两点之间的距离”和“点到直线的距离”解决实际问题的能力欠缺，需要学生教师多举实例进一步让学生真正理解，熟练运用。
《两点之间的距离及点到直线间的距离》 教学内容：青岛版小学数学四年级上册56—57页 信息窗2第1课时 教学目标： 1、通过设计隧道，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。
2、在对两点间的距离和点到直线的距离知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。
3、在解决实际的问题过程中，体验数学与日常生活的密切联系。
4、学会与他人合作共同解决问题，提高学习兴趣。
教学重难点
教学重点：理解两点之间线段最短，点到直线的距离。
教学难点：引导学生积极动手，合作探究解决问题。
教具、学具
教师准备：直尺、三角板
学生准备：直尺、三角板、铅笔。
教学过程
一、创设情境，提出问题。
小明的爸爸出色完成斜拉索桥之后，又承接了一个设计铁路的任务。修建青藏铁路。（课件：中国地图，青海—西藏）。从地图上来看，在这两地之间有山、有水，这就是昆仑山，青藏铁路要经过昆仑山。如果我们同学是设计师，遇到这样的问题，你会怎么处理呢？
二、自主学习，小组探究。
1.学生观察地图讨论、猜想、分析。
2.学生发表自己的意见：（1）绕路（2）火车爬山（3）修建隧道等。
3．谈话：老师很佩服咱同学能想出这么多的方案，对于这些方法，咱同学有没有什么意见呢？
4.学生再讨论、猜想、分析，得出：（1）绕路需要多费时间、费能源。
（2）火车爬山也不现实，太危险。（3）直接通过隧道或者架桥的方法好像
更好一些。
5.这是昆仑山的图片，我们怎样通过大山挖隧道呢？
6.给学生一个简易的大山地图，在山的两侧分别标出两个点。让学生自己动手多画几条这两点的连线，看看能发现什么？
7.学生通过观察发现：直的线短，弯曲的线长。
8.学生通过直尺、线等工具测量一下所画的所有线段的长度，标记出来。然后在小组内互相交流自己的发现。
三、汇报交流，评价质疑。
1.通过交流，你能得出什么结论？
学生汇报：连接两个点所有画的连线中线段是最短的一条。
教师引导学生归纳知识点：两点之间线段最短。线段的长度叫做这两点之间的距离。
2.教师再引导学生回到青海—西藏的地图中，用学过的知识解释为什么要架桥、修隧道。
3.农民伯伯看到同学们这么聪明，也想让大家帮忙解决一个引水灌溉的问题。（课件：展示一小片菜地水井位置和长方形菜地）
到底应该选择哪一条水沟来引水灌溉呢？（发给学生模拟图）
学生讨论、分析决定按照实际情况应采用最短的一条，这样省时、省力、省资源，于是决定采用测量的方法去比较所有线段的长短。
通过测量、交流，你发现了什么？
学生交流各自的想法，但是都发现了垂直的那条线断最短，所以决定为农民伯伯选择那条垂直的线段。
引导学生归纳知识点：我们都发现了那条垂直的线段最短。它的长度就是点到直线的距离。
学生通过情景图认识理解“点到直线的距离”这一概念。
谈话：你能自己画一条点到直线的垂直线段吗？（提示学生标上垂足）学生独立画图，教师巡视。
四、抽象概括，总结提升。
同学们真了不起，这么短的时间就完成了青藏铁路隧道的设计和帮助解
决了农民伯伯的引水灌溉问题，这节课我们都学到了哪些新的数学知识。
引导学生归纳知识点：两点之间线段最短。线段的长度叫做这两点之间的距离；直线外一点到直线的垂直线段最短。它的长度就是点到直线的距离。
五、巩固应用，拓展提高。
说说生活中“两点之间的距离”和“点到直线的距离”的应用。
课后总结
这节课我们通过探究知道了两点之间线段最短，直线外一点到直线的垂直线段最短，课下同学们继续运用自己掌握的数学知识解决生活中的问题吧！这节课上到这里，下课！
板书设计： 两点之间线段最短点到直线的距离
两点之间的线段最短
直线外一点到直线的垂直线段最短
使用说明
一、课后反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
这节课的课堂设计我应用修建青藏铁路，穿过昆仑山修隧道这一真实情境让学生探究，提高了学生的学习兴趣，体现了知识的存在价值，丰富了学生的课外知识。
二、指导建议。
这节课的知识“两点之间的距离”和“点到直线的距离”操作性强，建议教师为学生提供图片，让学生动手画一画，量一量，提高学生的学习兴趣，帮助学生理解“两点之间的距离”和“点到直线的距离”的意义。
三、需要破解的问题：
学生灵活运用“两点之间的距离”和“点到直线的距离”解决实际问题的能力欠缺，需要学生教师多举实例进一步让学生真正理解，熟练运用。