2009数据结构真题
1，为解决计算机与打印机之间速度不匹配的问题，通常设置一个打印数据缓冲区，主机将要输出的数据依次写入该缓冲区，而打印机则依次从该缓冲区中取出数据。该缓冲区的逻辑结构应该是
A. 栈 B. 队列 C. 树 D. 图
解答: B 先入先出，满足队列特性
2. 设栈S 和队列Q 的初始状态均为空，元素abcdefg 依次进入栈S 。若每个元素出栈后立即进入队列Q ，且7个元素出队的顺序是bdcfeag ，则栈S 的容量至少是
A ．1 B.2 C.3 D.4
解答: C 出队列的顺序即为出栈的顺序
3. 给定二叉树图所示。设N 代表二叉树的根，L 代表根结点的左子树，R 代表根结点的右子树。若遍历后的结点序列为3，1，7，5，6，2，4，则其遍历方式是
A ．LRN B.NRL C.RLN D.RNL
解答: D 根据遍历后的结点序列，可知先右子树，后根结点，再左子树
4. 下列二叉排序树中，满足平衡二叉树定义的是
A ．
B. C. D. 解答: B 见平衡二叉树的定义
5. 已知一棵完全二叉树的第6层（设根为第1层）有8个叶结点，则完全二叉树的结点个数最多是
A ．39 B.52 C.111 D.119
解答: C 最多的情况是：该完全二叉树共有7层，第6层上有8个叶子结点（即没有孩子结点）. 因此，该7层的完全二叉树与7层的满二叉树相差8 * 2 = 16个结点。所以该7层完全二叉树结点个数为：27-1-16=111
6. 将森林转换为对应的二叉树，若在二叉树中，结点u 是结点v 的父结点的父结点，则在原来的森林中，u 和v 可能具有的关系是
I ．父子关系
II. 兄弟关系
III. u的父结点与v 的父结点是兄弟关系
A. 只有II B.I 和II C.I 和III D.I 、II 和III
解答: B
7. 下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是
I ．所有顶点的度之和为偶数
II. 边数大于顶点个数减1
III. 至少有一个顶点的度为1
A. 只有I B. 只有II C.I 和II D.I和III
解答: A II 和III 都可以用环型图来排除
8. 下列叙述中，不符合m 阶B 树定义要求的是
A ．根节点最多有m 棵子树 B. 所有叶结点都在同一层上
C ．各结点内关键字均升序或降序排列 D. 叶结点之间通过指针链接 解答: D 见B 树定义
9. 已知关键序列5，8，12，19，28，20，15，22是小根堆（最小堆），插入关键字3，调整后得到的小根堆是
A ．3，5，12，8，28，20，15，22，19
B. 3，5，12，19，20，15，22，8，28
C ．3，8，12，5，20，15，22，28，19
D. 3，12，5，8，28，20，15，22，19
解答: A 见小根堆插入算法
10. 若数据元素序列11，12，13，7，8，9，23，4，5是采用下列排序方法之一得到的第二趟排序后的结果，则该排序算法只能是
A ．起泡排序 B. 插入排序 C. 选择排序 D. 二路归并排序 解答: B
41. 带权图（权值非负，表示边连接的两顶点间的距离）的最短路径问题是找出从初始顶点到目标顶点之间的一条最短路径。假定从初始顶点到目标顶点之间存在路径，现有一种解决该问题的方法：
①设最短路径初始时仅包含初始顶点，令当前顶点u 为初始顶点；
②选择离u 最近且尚未在最短路径中的一个顶点v ，加入到最短路径中，修改当前顶点u=v；
③重复步骤②，直到u 是目标顶点时为止。
请问上述方法能否求得最短路径？若该方法可行，请证明之；否则，请举例说明。
解析：该方法求得的路径不一定是最短路径。例如，对于下图所示的带权图，如果按照题中的原则，从A 到C 的最短路径为A →B →C ，事实上其最短路径为 A →D →C 。
42. （15分）已知一个带有表头结点的单链表，结点结构为
假设该链表只给出了头指针list 。在不改变链表的前提下，请设计一个尽可能高效的算法，查找链表中倒数第k 个位置上的结点（k 为正整数）。若查找成功，算法输出该结点的data 值，并返回1；否则，只返回0。要求：
（1） 描述算法的基本设计思想
（2） 描述算法的详细实现步骤
（3） 根据设计思想和实现步骤，采用程序设计语言描述算法（使用C 或
C++或JA V A 语言实现），关键之处请给出简要注释。
解析：１）由于只知道链表头指针，因此只能顺序遍历链表。但需要访问倒数第ｋ个位置上结点，即“先入后出”，因此可采用栈作为辅助存储结构
２），实现步骤如下：
1，遍历链表，将结点指针进栈，并统计链表中结点总个数total
2，如果total
3，出栈k-1次，栈项位置结点即为所求，输出其data 域，并返回1
3）C++语言描述如下：
#include
#include
using namespace std;
int LocateElement(Linklist& list,int k)
{
stack S;
LNode* p, *q;
p = list->link;
int count = 0;
while (p != NULL) //进栈，并统计链表中元素个数 { count++; S.push(p); p = p->link; }
} if (count data
2009数据结构真题
1，为解决计算机与打印机之间速度不匹配的问题，通常设置一个打印数据缓冲区，主机将要输出的数据依次写入该缓冲区，而打印机则依次从该缓冲区中取出数据。该缓冲区的逻辑结构应该是
A. 栈 B. 队列 C. 树 D. 图
解答: B 先入先出，满足队列特性
2. 设栈S 和队列Q 的初始状态均为空，元素abcdefg 依次进入栈S 。若每个元素出栈后立即进入队列Q ，且7个元素出队的顺序是bdcfeag ，则栈S 的容量至少是
A ．1 B.2 C.3 D.4
解答: C 出队列的顺序即为出栈的顺序
3. 给定二叉树图所示。设N 代表二叉树的根，L 代表根结点的左子树，R 代表根结点的右子树。若遍历后的结点序列为3，1，7，5，6，2，4，则其遍历方式是
A ．LRN B.NRL C.RLN D.RNL
解答: D 根据遍历后的结点序列，可知先右子树，后根结点，再左子树
4. 下列二叉排序树中，满足平衡二叉树定义的是
A ．
B. C. D. 解答: B 见平衡二叉树的定义
5. 已知一棵完全二叉树的第6层（设根为第1层）有8个叶结点，则完全二叉树的结点个数最多是
A ．39 B.52 C.111 D.119
解答: C 最多的情况是：该完全二叉树共有7层，第6层上有8个叶子结点（即没有孩子结点）. 因此，该7层的完全二叉树与7层的满二叉树相差8 * 2 = 16个结点。所以该7层完全二叉树结点个数为：27-1-16=111
6. 将森林转换为对应的二叉树，若在二叉树中，结点u 是结点v 的父结点的父结点，则在原来的森林中，u 和v 可能具有的关系是
I ．父子关系
II. 兄弟关系
III. u的父结点与v 的父结点是兄弟关系
A. 只有II B.I 和II C.I 和III D.I 、II 和III
解答: B
7. 下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是
I ．所有顶点的度之和为偶数
II. 边数大于顶点个数减1
III. 至少有一个顶点的度为1
A. 只有I B. 只有II C.I 和II D.I和III
解答: A II 和III 都可以用环型图来排除
8. 下列叙述中，不符合m 阶B 树定义要求的是
A ．根节点最多有m 棵子树 B. 所有叶结点都在同一层上
C ．各结点内关键字均升序或降序排列 D. 叶结点之间通过指针链接 解答: D 见B 树定义
9. 已知关键序列5，8，12，19，28，20，15，22是小根堆（最小堆），插入关键字3，调整后得到的小根堆是
A ．3，5，12，8，28，20，15，22，19
B. 3，5，12，19，20，15，22，8，28
C ．3，8，12，5，20，15，22，28，19
D. 3，12，5，8，28，20，15，22，19
解答: A 见小根堆插入算法
10. 若数据元素序列11，12，13，7，8，9，23，4，5是采用下列排序方法之一得到的第二趟排序后的结果，则该排序算法只能是
A ．起泡排序 B. 插入排序 C. 选择排序 D. 二路归并排序 解答: B
41. 带权图（权值非负，表示边连接的两顶点间的距离）的最短路径问题是找出从初始顶点到目标顶点之间的一条最短路径。假定从初始顶点到目标顶点之间存在路径，现有一种解决该问题的方法：
①设最短路径初始时仅包含初始顶点，令当前顶点u 为初始顶点；
②选择离u 最近且尚未在最短路径中的一个顶点v ，加入到最短路径中，修改当前顶点u=v；
③重复步骤②，直到u 是目标顶点时为止。
请问上述方法能否求得最短路径？若该方法可行，请证明之；否则，请举例说明。
解析：该方法求得的路径不一定是最短路径。例如，对于下图所示的带权图，如果按照题中的原则，从A 到C 的最短路径为A →B →C ，事实上其最短路径为 A →D →C 。
42. （15分）已知一个带有表头结点的单链表，结点结构为
假设该链表只给出了头指针list 。在不改变链表的前提下，请设计一个尽可能高效的算法，查找链表中倒数第k 个位置上的结点（k 为正整数）。若查找成功，算法输出该结点的data 值，并返回1；否则，只返回0。要求：
（1） 描述算法的基本设计思想
（2） 描述算法的详细实现步骤
（3） 根据设计思想和实现步骤，采用程序设计语言描述算法（使用C 或
C++或JA V A 语言实现），关键之处请给出简要注释。
解析：１）由于只知道链表头指针，因此只能顺序遍历链表。但需要访问倒数第ｋ个位置上结点，即“先入后出”，因此可采用栈作为辅助存储结构
２），实现步骤如下：
1，遍历链表，将结点指针进栈，并统计链表中结点总个数total
2，如果total
3，出栈k-1次，栈项位置结点即为所求，输出其data 域，并返回1
3）C++语言描述如下：
#include
#include
using namespace std;
int LocateElement(Linklist& list,int k)
{
stack S;
LNode* p, *q;
p = list->link;
int count = 0;
while (p != NULL) //进栈，并统计链表中元素个数 { count++; S.push(p); p = p->link; }
} if (count data