黔西南州2016年初中
1.﹣的倒数的相反数等于( ) A .﹣2 B .
C .﹣ D .2
毕业升学
模拟考试试卷数 学(二)
12.(﹣2)2的算术平方根是 . 13.若x ,y 为实数,且满足(x ﹣2)2+
=0,则()2013的值是 .
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
14.分解因式:(a ﹣b )2﹣4b 2= . 15.如果实数x ,y 满足方程组
,则x 2﹣y 2的值为 .
2.下列“慢行通过,注意危险,禁止行人通行,禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中为轴对称图
形的是( )
16.已知扇形的圆心角为120°,弧长为6π,则扇形的面积是 .
17.如图,点A 在双曲线y=上,AB ⊥x 轴于点B ,且△AOB 的面积是2,则k 的值是 .
A .3.使代数式
B . C . D .
有意义的x 的取值范围是( )
C .x≤7且x≠2
D .x≤7且x≠3
18.如图,AB 是⊙O 的直径,点C 是⊙O 上的一点,若BC=6,AB=10,OD ⊥BC 于点D ,则OD 的长为 . 19.如图,A 、B 的坐标分别为(1,0)、(0,2),若将线段AB 平移到至A 1B 1,A 1、B 1的坐标分别为(2,a )、(b ,3),则a+b= .
20.在数学兴趣小组活动中,小明为了求几何图形.则
(第18题图) (第19题图) (第20题图) 三、(本题满分12分)
21.(1)计算:
(2)解方程:
=1.(6分)
.(6分)
…+
…+
的值,在边长为1的正方形中,设计了如图所示的
A .x≠3 B .x <7且x≠3 4.解不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( )
的值为 (结果用n 表示).
A .C .
5.若关于x 的分是方程
+
B . D .
=2有增根,则m 的值是( )
A .m=﹣1 B .m=0 C .m=3 D .m=0或m=3
6.如图,在▱ABCD 中,AC 与BD 交于点O ,点E 是BC 边的中点,OE=1,则AB 的长是( ) A .1
B .2
C . D .4
7.如图,在▱ABCD 中,E 为CD 上一点,连接AE 、BD ,且AE 、BD 交于点F ,S △DEF :S △ABF =4:25,则DE :
的仰角为30°,再向电视塔方向前进100米达到F 处,又测得电视塔顶端A
的仰角为
60°
,
则这个电视塔的高度AB
(单位:米)为(
) A .50 B .51 C .50+1 D .101
9.如图,矩形ABCD 中,AB=1,BC=2,点P 从点B 出发,沿B→C→D向终点D 匀速运动,设点P 走过的路程为x ,△ABP 的面积为S ,能正确反映S 与x 之间函数关系的图象是( )
A . B . C . D .
2
10. 如上图,二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象经过点A (1,2),与x 轴交点的横坐标分别为为x 1,x 2,其中﹣1
2
<x 1<0,1<x 2<2,下列结论:①4a+2b+c<0,②2a+b<0,③b +8a>4ac ,④abc >0,其中结论正确的有( ) A .1 B .2 C .3 D .4 二、填空题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
11.2012年5月8日,“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤,张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注,在住院期间,共有691万人以不同方式向她表示问候和祝福,将691万人用科学记数法表示为 人.(结果保留两个有效数字)
四、(本题满分12分)
22.如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠BAC 的角平分线AD 交BC 边于D .以AB 上某一点O 为圆心作⊙O ,使⊙O 经过点A 和点D .
(1)判断直线BC 与⊙O 的位置关系,并说明理由;(4分) (2)若AC=3,∠B=30°. ①求⊙O 的半径;(4分)
/
②设⊙O 与AB 边的另一个交点为E ,求线段BD 、BE 与劣弧DE 所围成的阴影部分的图形面积.(结果保留根号和π)(4分)
五、
(本题满分14分) 23. “减负增效”是我市深化教育改革的一项重要举措.期末在即,我市某中学对教师的教学情况进行了一次问卷调查,学校决定对“笨干、蛮干”等加重学生学业负担的老师进行问责,为了解本校学生平均每天的课外作业时间,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果分为A 、B 、C 、D 四个等级,A :1小时以内;B :1小时﹣﹣1.5小时;C :1.5小时﹣﹣2小时;D :2小时以上.根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:
(1
)该校共调查了 学生;(3分) (2)请将条形统计图补充完整;(2分)
(3)表示等级A 的扇形圆心角α的度数是 ;(3分)
(4)在此次调查问卷中,甲、乙两班各有2人平均每天课外作业量都是2小时以上,从这4人中人选2人去参加座谈,用列表表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.(6分)
六、 (本题满分14分) 24.“阅读提升城市品味,求知丰富精彩人生”,为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解,20本文学名著和40本动漫书共需1520元,20本文学名著比20本动漫书多440元(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样). (1)求每本文学名著和动漫书各多少元?(7分)
(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20
本,动漫书和文学名著总数不低于72本,总费用不超过2000元,请求出所有符合条件的购书方案.(7分)
七、阅读材料题(本题满分12分)
25. 观察与思考:阅读下列材料,并解决后面的问题
在锐角△ABC 中,∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ,过A 作AD ⊥BC 于D (如图(1)),则,
即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即,同理有:
,
所以
.
即:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中,若已知三个元素(至少有一条边),运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素. 根据上述材料,完成下列各题. (1)如图(2),△ABC 中,∠B=45°,∠C=75°,BC=60,则∠A= ;AC= ;(4分) (2)自从日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来,中国政府灵活应对,现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻.一次巡逻中,如图(3),我渔政204船在C 处测得A 在我渔政船的北偏西30°的方向上,随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行,半小时后到达B 处,此时又测得钓鱼岛A 在的北偏西75°的方向上,求此时渔政204船距钓鱼岛A 的距离AB .(结果精确到0.01,
)(8分)
八、(本题满分
16
分)
26.如图,已知抛物线y =ax 2
+bx +c (a ≠0)的顶点坐标为(4,-
23
),且与y 轴交于点C (0,2),与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左边).
(1)求抛物线的解析式及A 、B 两点的坐标;(3分)
(2)在(1)中抛物线的对称轴l 上是否存在一点P ,使∆APC 的周长最小,若存在,请求出P 点的坐标及∆APC 的周长;若不存在,请说明理由;(3分)
(3)在以AB 为直径的⊙M 中,CE 与⊙M 相切于点E ,CE 交x 轴于点D ,求直线CE 的解析式.(5分)
(4)在(1)中抛物线的对称轴l 上是否存在一点N ,使以D 、M 、N 组成的三角形与∆COD 相似?若存在,请求出N 点的坐标;若不存在,也请说明理由。(5分)
/
参考答案与解析
第1页(共6页)
黔西南州2016年初中
1.﹣的倒数的相反数等于( ) A .﹣2 B .
C .﹣ D .2
毕业升学
模拟考试试卷数 学(二)
12.(﹣2)2的算术平方根是 . 13.若x ,y 为实数,且满足(x ﹣2)2+
=0,则()2013的值是 .
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
14.分解因式:(a ﹣b )2﹣4b 2= . 15.如果实数x ,y 满足方程组
,则x 2﹣y 2的值为 .
2.下列“慢行通过,注意危险,禁止行人通行,禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中为轴对称图
形的是( )
16.已知扇形的圆心角为120°,弧长为6π,则扇形的面积是 .
17.如图,点A 在双曲线y=上,AB ⊥x 轴于点B ,且△AOB 的面积是2,则k 的值是 .
A .3.使代数式
B . C . D .
有意义的x 的取值范围是( )
C .x≤7且x≠2
D .x≤7且x≠3
18.如图,AB 是⊙O 的直径,点C 是⊙O 上的一点,若BC=6,AB=10,OD ⊥BC 于点D ,则OD 的长为 . 19.如图,A 、B 的坐标分别为(1,0)、(0,2),若将线段AB 平移到至A 1B 1,A 1、B 1的坐标分别为(2,a )、(b ,3),则a+b= .
20.在数学兴趣小组活动中,小明为了求几何图形.则
(第18题图) (第19题图) (第20题图) 三、(本题满分12分)
21.(1)计算:
(2)解方程:
=1.(6分)
.(6分)
…+
…+
的值,在边长为1的正方形中,设计了如图所示的
A .x≠3 B .x <7且x≠3 4.解不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( )
的值为 (结果用n 表示).
A .C .
5.若关于x 的分是方程
+
B . D .
=2有增根,则m 的值是( )
A .m=﹣1 B .m=0 C .m=3 D .m=0或m=3
6.如图,在▱ABCD 中,AC 与BD 交于点O ,点E 是BC 边的中点,OE=1,则AB 的长是( ) A .1
B .2
C . D .4
7.如图,在▱ABCD 中,E 为CD 上一点,连接AE 、BD ,且AE 、BD 交于点F ,S △DEF :S △ABF =4:25,则DE :
的仰角为30°,再向电视塔方向前进100米达到F 处,又测得电视塔顶端A
的仰角为
60°
,
则这个电视塔的高度AB
(单位:米)为(
) A .50 B .51 C .50+1 D .101
9.如图,矩形ABCD 中,AB=1,BC=2,点P 从点B 出发,沿B→C→D向终点D 匀速运动,设点P 走过的路程为x ,△ABP 的面积为S ,能正确反映S 与x 之间函数关系的图象是( )
A . B . C . D .
2
10. 如上图,二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象经过点A (1,2),与x 轴交点的横坐标分别为为x 1,x 2,其中﹣1
2
<x 1<0,1<x 2<2,下列结论:①4a+2b+c<0,②2a+b<0,③b +8a>4ac ,④abc >0,其中结论正确的有( ) A .1 B .2 C .3 D .4 二、填空题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
11.2012年5月8日,“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤,张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注,在住院期间,共有691万人以不同方式向她表示问候和祝福,将691万人用科学记数法表示为 人.(结果保留两个有效数字)
四、(本题满分12分)
22.如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠BAC 的角平分线AD 交BC 边于D .以AB 上某一点O 为圆心作⊙O ,使⊙O 经过点A 和点D .
(1)判断直线BC 与⊙O 的位置关系,并说明理由;(4分) (2)若AC=3,∠B=30°. ①求⊙O 的半径;(4分)
/
②设⊙O 与AB 边的另一个交点为E ,求线段BD 、BE 与劣弧DE 所围成的阴影部分的图形面积.(结果保留根号和π)(4分)
五、
(本题满分14分) 23. “减负增效”是我市深化教育改革的一项重要举措.期末在即,我市某中学对教师的教学情况进行了一次问卷调查,学校决定对“笨干、蛮干”等加重学生学业负担的老师进行问责,为了解本校学生平均每天的课外作业时间,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果分为A 、B 、C 、D 四个等级,A :1小时以内;B :1小时﹣﹣1.5小时;C :1.5小时﹣﹣2小时;D :2小时以上.根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:
(1
)该校共调查了 学生;(3分) (2)请将条形统计图补充完整;(2分)
(3)表示等级A 的扇形圆心角α的度数是 ;(3分)
(4)在此次调查问卷中,甲、乙两班各有2人平均每天课外作业量都是2小时以上,从这4人中人选2人去参加座谈,用列表表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.(6分)
六、 (本题满分14分) 24.“阅读提升城市品味,求知丰富精彩人生”,为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解,20本文学名著和40本动漫书共需1520元,20本文学名著比20本动漫书多440元(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样). (1)求每本文学名著和动漫书各多少元?(7分)
(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20
本,动漫书和文学名著总数不低于72本,总费用不超过2000元,请求出所有符合条件的购书方案.(7分)
七、阅读材料题(本题满分12分)
25. 观察与思考:阅读下列材料,并解决后面的问题
在锐角△ABC 中,∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ,过A 作AD ⊥BC 于D (如图(1)),则,
即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即,同理有:
,
所以
.
即:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中,若已知三个元素(至少有一条边),运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素. 根据上述材料,完成下列各题. (1)如图(2),△ABC 中,∠B=45°,∠C=75°,BC=60,则∠A= ;AC= ;(4分) (2)自从日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来,中国政府灵活应对,现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻.一次巡逻中,如图(3),我渔政204船在C 处测得A 在我渔政船的北偏西30°的方向上,随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行,半小时后到达B 处,此时又测得钓鱼岛A 在的北偏西75°的方向上,求此时渔政204船距钓鱼岛A 的距离AB .(结果精确到0.01,
)(8分)
八、(本题满分
16
分)
26.如图,已知抛物线y =ax 2
+bx +c (a ≠0)的顶点坐标为(4,-
23
),且与y 轴交于点C (0,2),与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左边).
(1)求抛物线的解析式及A 、B 两点的坐标;(3分)
(2)在(1)中抛物线的对称轴l 上是否存在一点P ,使∆APC 的周长最小,若存在,请求出P 点的坐标及∆APC 的周长;若不存在,请说明理由;(3分)
(3)在以AB 为直径的⊙M 中,CE 与⊙M 相切于点E ,CE 交x 轴于点D ,求直线CE 的解析式.(5分)
(4)在(1)中抛物线的对称轴l 上是否存在一点N ,使以D 、M 、N 组成的三角形与∆COD 相似?若存在,请求出N 点的坐标;若不存在,也请说明理由。(5分)
/
参考答案与解析
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