八年级下学期期末综合素质检测试卷
一、填空题（本题共10小题，满分共30分）
1
1、当x_______时，分式有意义。
1-2x
2.样本数据3,6,a,4,2的平均数是5，则这个样本的方差是___________.
3、如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是_____. 4、如图，梯形纸片ABCD，∠B＝60°，AD∥BC，AB＝AD＝2，BC＝6，将纸片折叠，使点B•与点D重合，折痕为AE，则CE＝_______
5、如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB＝BC＝15cm，则∠1＝______度 .
6、如图，在直角梯形中，底AD=6 cm， BC=11 cm ，腰CD=12 cm，则这个直角 梯形的周长为______cm。
7.如图，在菱形ABCD中，∠Ａ＝600，E、F分别是AB、AD的中点，若 ＥＦ＝２，则菱形ＡＢＣＤ的边长是＿＿＿＿． 8.如图，一次函数y1=x-1与反比例函数y2=
2
的图象交于点A（2，1），x
B（-1，-2），则使y1>y2的x的取值范围是
9.当x=1时,分式
x+2m
无意义，当x=4分式的值为零, 则x-n
m+n=________.
11k+=210.若分式方程无解，则k=_________. x-3x+3x-9
二、选择题（本题共8小题，满分共32分）
11．某八年级有１３名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前６名参加决赛，小华已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这１３名同学成绩的（ ） Ａ．中位数 Ｂ．众数 Ｃ．极差 Ｄ．平均数
ABCD中，AB＝4cm，AD＝12
、如图，在
7cm，∠ABC平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF＝（ ）
A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm
13.纳米是一种长度单位，１纳米＝10-9米。已知某种花粉的直径为３５０００纳米，则用科学计数法表示该花粉的直径为 ( )
A. 3.5⨯10-6m B. 3.5⨯10-5m C. 35⨯10-4m D. 3.5⨯104m 14.如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为( )
AEA．4cm B.6cm C.8cm D.10cm CB15．已知三点P,-2)都在1(x1,y1)P2(x2,y2)P3(1反比例函数y=（ ）
A．y1y2>016．下列三角形中是直角三角形的是（ ）
Ａ．三边之比为5:6:7 Ｂ．三边之比为1::2 Ｃ．三边之长为32,42,52 Ｄ．三边之长为１３，１４，１５ 17
．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝５，ＢＣ＝６，点Ｍ为ＢＣ的中
k
的图象上，若x10，则下列式子正确的是x
D．y1>0>y2
点，ＭＮ⊥ＡB于点Ｎ，则ＭＮ等于（ ）
Ａ．
691216 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5555
1x2
18.若x+=3，则4的值是 （ ）
xx+x2+1
A.
1111
B. C. D. 81024
三、解答题（本题共9小题，满分共88分）
a-b⎛2ab-b2
19.（6分）化简求值：÷ a-aa⎝
⎫1
a=,b=-1. ⎪ 其中⎪2⎭
20、（6分）如图， ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC
于点O，CE//AB交MN于E，连结AE、CD．请判断四边形ADCE的形状，说明理由．
21. （8分）某中学对“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3:4:5:8:2，又知此次调查中捐15元和20元得人数共39人.
（1） 他们一共抽查了多少人？
（2） 这组数据的众数、中位数各是多少？
（3） 若该校共有1500名学生，请估算全校学生共捐款多少元？
22. （8分）如图所示，反比例函数y=
k
的图象经过点 A（-3，b），x
过点 A 作AB垂直x 轴于点 B ,△AOB的面积为. （1）求 k 和b 的值
（2）若一次函数y=ax+1 的图象经过点 A，并且与x轴相 交于点 M ，求△AOM的面积。
23. （8分）洪湖新城开发某工程准备招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，开发部从标书得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成.
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费为19万元，为缩短工期，现安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，则工程预算的施工费是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由.
24（12分）.如图所示，四边形ABCD是正方形，M是ＡＢ延长线上一点。直角三角尺的一条直角边
经过点Ｄ，且直角顶点Ｅ在ＡＢ边上滑动（点Ｅ不与点Ａ、B重合），另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.
（1） 如图1，当点E在AB边的中点位置时:
①通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是________________.
②连接点E与ＡＤ边的中点Ｎ，猜想ＮＥ与ＢＦ满足的数量关系是_________________.
③请证明你的上述两个猜想.
（2）如图2，当点E在ＡＢ边上的任意位置时，猜想此时ＤＥ与ＥＦ有怎样的数量关系．
图（1） 图（2）
25、（本题10分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=5cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，当Q到达终点时，P也随之停止运动。用t
表示移动时间，设四边
形QAPC的面积为。
（1）试用t表示AQ、BP的长； (2)试求出S与t的函数关系式。 （3）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？并求出此时S的值。
八年级下学期期末综合素质检测试卷
一、填空题（本题共10小题，满分共30分）
1
1、当x_______时，分式有意义。
1-2x
2.样本数据3,6,a,4,2的平均数是5，则这个样本的方差是___________.
3、如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是_____. 4、如图，梯形纸片ABCD，∠B＝60°，AD∥BC，AB＝AD＝2，BC＝6，将纸片折叠，使点B•与点D重合，折痕为AE，则CE＝_______
5、如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB＝BC＝15cm，则∠1＝______度 .
6、如图，在直角梯形中，底AD=6 cm， BC=11 cm ，腰CD=12 cm，则这个直角 梯形的周长为______cm。
7.如图，在菱形ABCD中，∠Ａ＝600，E、F分别是AB、AD的中点，若 ＥＦ＝２，则菱形ＡＢＣＤ的边长是＿＿＿＿． 8.如图，一次函数y1=x-1与反比例函数y2=
2
的图象交于点A（2，1），x
B（-1，-2），则使y1>y2的x的取值范围是
9.当x=1时,分式
x+2m
无意义，当x=4分式的值为零, 则x-n
m+n=________.
11k+=210.若分式方程无解，则k=_________. x-3x+3x-9
二、选择题（本题共8小题，满分共32分）
11．某八年级有１３名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前６名参加决赛，小华已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这１３名同学成绩的（ ） Ａ．中位数 Ｂ．众数 Ｃ．极差 Ｄ．平均数
ABCD中，AB＝4cm，AD＝12
、如图，在
7cm，∠ABC平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF＝（ ）
A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm
13.纳米是一种长度单位，１纳米＝10-9米。已知某种花粉的直径为３５０００纳米，则用科学计数法表示该花粉的直径为 ( )
A. 3.5⨯10-6m B. 3.5⨯10-5m C. 35⨯10-4m D. 3.5⨯104m 14.如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为( )
AEA．4cm B.6cm C.8cm D.10cm CB15．已知三点P,-2)都在1(x1,y1)P2(x2,y2)P3(1反比例函数y=（ ）
A．y1y2>016．下列三角形中是直角三角形的是（ ）
Ａ．三边之比为5:6:7 Ｂ．三边之比为1::2 Ｃ．三边之长为32,42,52 Ｄ．三边之长为１３，１４，１５ 17
．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝５，ＢＣ＝６，点Ｍ为ＢＣ的中
k
的图象上，若x10，则下列式子正确的是x
D．y1>0>y2
点，ＭＮ⊥ＡB于点Ｎ，则ＭＮ等于（ ）
Ａ．
691216 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5555
1x2
18.若x+=3，则4的值是 （ ）
xx+x2+1
A.
1111
B. C. D. 81024
三、解答题（本题共9小题，满分共88分）
a-b⎛2ab-b2
19.（6分）化简求值：÷ a-aa⎝
⎫1
a=,b=-1. ⎪ 其中⎪2⎭
20、（6分）如图， ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC
于点O，CE//AB交MN于E，连结AE、CD．请判断四边形ADCE的形状，说明理由．
21. （8分）某中学对“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3:4:5:8:2，又知此次调查中捐15元和20元得人数共39人.
（1） 他们一共抽查了多少人？
（2） 这组数据的众数、中位数各是多少？
（3） 若该校共有1500名学生，请估算全校学生共捐款多少元？
22. （8分）如图所示，反比例函数y=
k
的图象经过点 A（-3，b），x
过点 A 作AB垂直x 轴于点 B ,△AOB的面积为. （1）求 k 和b 的值
（2）若一次函数y=ax+1 的图象经过点 A，并且与x轴相 交于点 M ，求△AOM的面积。
23. （8分）洪湖新城开发某工程准备招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，开发部从标书得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成.
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费为19万元，为缩短工期，现安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，则工程预算的施工费是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由.
24（12分）.如图所示，四边形ABCD是正方形，M是ＡＢ延长线上一点。直角三角尺的一条直角边
经过点Ｄ，且直角顶点Ｅ在ＡＢ边上滑动（点Ｅ不与点Ａ、B重合），另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.
（1） 如图1，当点E在AB边的中点位置时:
①通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是________________.
②连接点E与ＡＤ边的中点Ｎ，猜想ＮＥ与ＢＦ满足的数量关系是_________________.
③请证明你的上述两个猜想.
（2）如图2，当点E在ＡＢ边上的任意位置时，猜想此时ＤＥ与ＥＦ有怎样的数量关系．
图（1） 图（2）
25、（本题10分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=5cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，当Q到达终点时，P也随之停止运动。用t
表示移动时间，设四边
形QAPC的面积为。
（1）试用t表示AQ、BP的长； (2)试求出S与t的函数关系式。 （3）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？并求出此时S的值。