摘要：目的：本文通过对客观记录的受试者脑电图数据进行马氏距离判别分析，判断其能否应用于脑电数据特征提取和分类决策。为脑电图研究的其它分析做基础分析。方法：根据α波的强弱不同将21导电极分为四类，分别对63例正常状态下受试者21导联电极的脑电图数据进行马氏距离判别分析，并利用误判率回代估计法检验判别准确率。数据处理和统计分析采用独立设计的脑电图分析工具箱和马氏距离判别分析程序。结果：表明对63例正常状态下受试者的脑电图数据进行马氏距离判别分析，预测各电极分类准确率84.4%。结论：马氏判别法预测准确率较高，脑电特征（主要为α波）提取较为准确，能较好的应用于脑电数据特征提取和分类决策中，从而辅助脑电图的检查和定量分析，为脑电图的检验提供有效的分析手段。 Abstract： Objective： In this paper， we have done mahalanobis discriminant analysis to EEG data of experiment objects which are recorded impersonally， come up with a relatively accurate method used in feature extraction and classification decisions. The present study is the groundwork analysis for other analysis in EEG study. Methods： In accordance with the strength of α wave， the head electrodes are divided into four species. In use of part of 21 electrodes EEG data of 63 people， we have done Mahalanobis discriminant analysis to EEG data of six objects. EEG data processing and statistic analysis adopted independently designed EEG analysis toolbox and the program of correlation analysis. Results： In use of part of EEG data of 63 people， we have done Mahalanobis discriminant analysis， the electrode classification accuracy rates is 84.4%. Conclusions： Mahalanobis discriminant has higher prediction accuracy， EEG features （mainly α wave） extract more accurate. Mahalanobis discriminant would be better applied to the feature extraction and classification decisions of EEG data. 关键词： 脑电图；马氏距离判别分析；α节律 Key words： electroencephalogram （EEG）；Mahalanobis discriminant analysis；α rhythm 中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）12-0240-03 0 引言 日常脑波检查的目的是评价脑波是否正常，协助诊断脑部病变，也称脑波判读。传统的脑波判读是由脑电专家通过阅读记录纸上的多导脑电图实现的，即用目测标注的方法来理解和评价脑电图。这种建立在专家经验基础上的方法的实质是专家利用经验去除信号的干扰和伪差，根据信号的频率、幅度、相位等信息对脑电信号进行特征提取，用公认的经验对提取的特征进行分类描述，实现对脑电的分析和评价。 到目前为止，这个方法仍广泛地应用于临床。目测方法在一定程度上可捕捉病理波形，甚至确定脑病灶位置。但由于脑电强烈的非平稳、非线性特性，加上目测法对脑电分析人员知识水平、经验的极大依赖，实现脑电研究的突破必须寻找新的方法。 马氏距离判别分析法引入脑电图的研究，将对脑电信号特征信息的提取和分类起到极大的推动作用，从而辅助脑电图的检查和定量分析，为脑电图的检验提供有效的分析手段。 1 对象与方法 1.1 研究对象 研究对象为28名男性和35名女性，年龄20～60岁，平均年龄36.7岁。所有受试者均身体健康，无严重的神经系统疾病史和精神病药物服用史，属于从正常人群中所取的个体。 1.2 建立数学模型脑电数据的选取 脑电图的实验记录的采样频率是100Hz，按国际10-20系统的导联位置，记录了21个电极的数据：C3、CZ、C4、FP1、FPZ、FP2、F7、F8、FZ、F3、F4、O1、OZ、O2、P3、PZ、P4、T5、T6、T3、T4。每次获取一个block（表示一个小的时间段）的脑电数据，每个block的采样点数是512个，记录时间为5.12秒。 正常人脑电图主要表现为α节律，α波在后头部优势出现，由后向前逐渐减弱。根据头部各部位波α的强弱不同将21导电极分为四类，即前头部电极、侧头部电极、中央区电极、后头部电极。 具体的分类情况如下： ①第一类： 中央区电极（C3、CZ、C4）。 ②第二类： 前头部电极（FZ、F3、F4、FP1、FPZ、FP2、F7、F8）。 ③第三类： 后头部电极（P3、PZ、P4、O1、OZ、O2、T5、T6）。 ④第四类： 侧头部电极（T3、T4）。 1.3 脑电图数据的计算机处理 为了便于对脑电图原始数据的分析，用MATLAB程序设计语言设计了脑电图专用工具箱：EEG Toolbox，对原始数据导入后存储为矩阵，行表示实验记录的时间点（即采样点），列表示电极。分析前导入每例受试者的全部数据并显示出直观的脑电图，每一页显示一个block脑电图数据。 按照上面介绍的电极的分类方法，4总体马氏距离判别把样本数据分为4类，首先按照分类将建立数学模型的21电极脑电图数据放入■■（i=1，2，…4），4个矩阵中。将当前block的脑电数据放入矩阵X中，X为512×21矩阵。用马氏距离判别法预测电极分类结果，并将结果放入向量中显示出来。 马氏距离法分类判别时，以待识别脑电数据距各总体中心的距离长短作为判别依据，将待判数据归到距离最近的那一类。本研究所采用的马氏距离分析程序基于多导脑电图数据设计。 首先建立数学模型也就是判别函数，然后再根据其判别规则预测脑电数据的类别。马氏距离判别法可以通过下面的数学公式解释： 公式（1）是马氏距离判别函数，4总体马氏距离判别建立4个判别函数。将一个未知分类的脑电数据X代入4个马氏距离判别函数中，取得最小的马氏距离，并将它判别到其对应的总体。 利用建立的马氏距离判别函数，可以对每个block的脑电数据预测分类，并将预测分类结果和实际分类直观地显示在马氏距离判别预测结果图中。 2 马氏距离判别脑电图数据分析结果 马氏距离判别分析程序可以对不同受试者所有block的脑电图数据预测分类。因为篇幅有限，具体给出三名受试者共6个block脑电数据的预测结果，每名受试者只展示两个block的分类结果用以说明整体，其它block内的预测分类结果和这里的相似。对其中一名受试者预测结果进行详细分析。为了便于描述，我们将6名受试者编号：1、2、3、4、5、6。首先对受试者1第12个block脑电图数据（如图1所示）进行马氏距离判别分析。 对6名受试者进行马氏距离判别分析，只从每名受试者中随机抽取10个block的脑电数据预测分类，平均准确率为84.4%（如表1）。总体来看，马氏距离判别预测效果较好，脑电特征（主要为α波）提取较为准确。预测结果能反映出α波在头部各部位强弱的差异。在一定程度上，α波的出现率或量，即是在一定时间的脑电图记录里含有的α波到何种程度，有相当大的个体差异。有的人α波几乎连续出现，有的人α波时有时无，以及其它频段波的出现都对预测结果造成影响。调幅现象和左右差的存在，也会造成误判的发生。 3 马氏距离判别脑电图数据的结果讨论 传统的脑波判读是由脑电专家通过阅读记录纸上的多导脑电图实现的，即用目测标注的方法来理解和评价脑电图。这种建立在专家经验基础上的方法的实质是专家利用经验去除信号的干扰和伪差，根据信号的频率、幅度、相位等信息对脑电信号进行特征提取，用公认的经验对提取的特征进行分类描述，实现对脑电的分析和评价。到目前为止，这个方法仍广泛地应用于临床。目测方法在一定程度上可捕捉病理波形，甚至确定脑病灶位置。但由于脑电强烈的非平稳、非线性特性，加上目测法对脑电分析人员知识水平、经验的极大依赖，实现脑电研究的突破必须寻找新的方法。 由于欧氏距离过于简单，而绝对距离和切比雪夫距离等又不能完整地表达多维数据在高维空间的特征差异，因此在实验中通常采用马氏距离判别法分析脑电图数据。根据波在各部位的强弱不同将21导电极分为四类，利用21个脑电极数据建立马氏距离判别数学模型，对6名正常受试者的脑电图数据进行马氏距离判别分析，预测分类平均准确率为84.4%。总体来看，马氏距离判别预测效果较好，脑电特征（主要为波）提取较为准确，预测结果能反映出波在头部各部位强弱差异。试验表明马氏距离判别法可以较好地提取正常人的脑电特征，并应用于脑电数据的分类决策中。 马氏距离判别分析法引入脑电图的研究，将对脑电信号特征信息的提取和分类起到极大的推动作用，从而辅助脑电图的检查和定量分析，为脑电图的检验提供有效的分析手段。 参考文献： [1]王兆源，周龙旗.脑电信号的分析方法[J].微计算机信息，2005，8（1）：41-43. [2]吴晓彬，邱天爽.基于时频分析的EEG信号分析处理方法研究进展[J].国外医学・生物医学工程分册，2004（06）. [3] 唐守正.多元统计分析方法[M].中国林业出版社，1984：124-136. [4]John Trinder， John A.van Beveren， Philip Smith， etal. Correlation between ventilation and EEG arousal during sleep onset in young subjects [J].Journal of Applied Physiology，1997，83：2005-2011. [5]Kasper K，Schuster H G.Easily calculable measure for complexity of spatial temporal pattern.Physical Review Online Archive，1987，36 （2）：842-848. [6]Williams W J.Time-Frequency Analysis of Biological Signals.IEEE Electrical Computer Science，1993，12（1）：83-86.
摘要：目的：本文通过对客观记录的受试者脑电图数据进行马氏距离判别分析，判断其能否应用于脑电数据特征提取和分类决策。为脑电图研究的其它分析做基础分析。方法：根据α波的强弱不同将21导电极分为四类，分别对63例正常状态下受试者21导联电极的脑电图数据进行马氏距离判别分析，并利用误判率回代估计法检验判别准确率。数据处理和统计分析采用独立设计的脑电图分析工具箱和马氏距离判别分析程序。结果：表明对63例正常状态下受试者的脑电图数据进行马氏距离判别分析，预测各电极分类准确率84.4%。结论：马氏判别法预测准确率较高，脑电特征（主要为α波）提取较为准确，能较好的应用于脑电数据特征提取和分类决策中，从而辅助脑电图的检查和定量分析，为脑电图的检验提供有效的分析手段。 Abstract： Objective： In this paper， we have done mahalanobis discriminant analysis to EEG data of experiment objects which are recorded impersonally， come up with a relatively accurate method used in feature extraction and classification decisions. The present study is the groundwork analysis for other analysis in EEG study. Methods： In accordance with the strength of α wave， the head electrodes are divided into four species. In use of part of 21 electrodes EEG data of 63 people， we have done Mahalanobis discriminant analysis to EEG data of six objects. EEG data processing and statistic analysis adopted independently designed EEG analysis toolbox and the program of correlation analysis. Results： In use of part of EEG data of 63 people， we have done Mahalanobis discriminant analysis， the electrode classification accuracy rates is 84.4%. Conclusions： Mahalanobis discriminant has higher prediction accuracy， EEG features （mainly α wave） extract more accurate. Mahalanobis discriminant would be better applied to the feature extraction and classification decisions of EEG data. 关键词： 脑电图；马氏距离判别分析；α节律 Key words： electroencephalogram （EEG）；Mahalanobis discriminant analysis；α rhythm 中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）12-0240-03 0 引言 日常脑波检查的目的是评价脑波是否正常，协助诊断脑部病变，也称脑波判读。传统的脑波判读是由脑电专家通过阅读记录纸上的多导脑电图实现的，即用目测标注的方法来理解和评价脑电图。这种建立在专家经验基础上的方法的实质是专家利用经验去除信号的干扰和伪差，根据信号的频率、幅度、相位等信息对脑电信号进行特征提取，用公认的经验对提取的特征进行分类描述，实现对脑电的分析和评价。 到目前为止，这个方法仍广泛地应用于临床。目测方法在一定程度上可捕捉病理波形，甚至确定脑病灶位置。但由于脑电强烈的非平稳、非线性特性，加上目测法对脑电分析人员知识水平、经验的极大依赖，实现脑电研究的突破必须寻找新的方法。 马氏距离判别分析法引入脑电图的研究，将对脑电信号特征信息的提取和分类起到极大的推动作用，从而辅助脑电图的检查和定量分析，为脑电图的检验提供有效的分析手段。 1 对象与方法 1.1 研究对象 研究对象为28名男性和35名女性，年龄20～60岁，平均年龄36.7岁。所有受试者均身体健康，无严重的神经系统疾病史和精神病药物服用史，属于从正常人群中所取的个体。 1.2 建立数学模型脑电数据的选取 脑电图的实验记录的采样频率是100Hz，按国际10-20系统的导联位置，记录了21个电极的数据：C3、CZ、C4、FP1、FPZ、FP2、F7、F8、FZ、F3、F4、O1、OZ、O2、P3、PZ、P4、T5、T6、T3、T4。每次获取一个block（表示一个小的时间段）的脑电数据，每个block的采样点数是512个，记录时间为5.12秒。 正常人脑电图主要表现为α节律，α波在后头部优势出现，由后向前逐渐减弱。根据头部各部位波α的强弱不同将21导电极分为四类，即前头部电极、侧头部电极、中央区电极、后头部电极。 具体的分类情况如下： ①第一类： 中央区电极（C3、CZ、C4）。 ②第二类： 前头部电极（FZ、F3、F4、FP1、FPZ、FP2、F7、F8）。 ③第三类： 后头部电极（P3、PZ、P4、O1、OZ、O2、T5、T6）。 ④第四类： 侧头部电极（T3、T4）。 1.3 脑电图数据的计算机处理 为了便于对脑电图原始数据的分析，用MATLAB程序设计语言设计了脑电图专用工具箱：EEG Toolbox，对原始数据导入后存储为矩阵，行表示实验记录的时间点（即采样点），列表示电极。分析前导入每例受试者的全部数据并显示出直观的脑电图，每一页显示一个block脑电图数据。 按照上面介绍的电极的分类方法，4总体马氏距离判别把样本数据分为4类，首先按照分类将建立数学模型的21电极脑电图数据放入■■（i=1，2，…4），4个矩阵中。将当前block的脑电数据放入矩阵X中，X为512×21矩阵。用马氏距离判别法预测电极分类结果，并将结果放入向量中显示出来。 马氏距离法分类判别时，以待识别脑电数据距各总体中心的距离长短作为判别依据，将待判数据归到距离最近的那一类。本研究所采用的马氏距离分析程序基于多导脑电图数据设计。 首先建立数学模型也就是判别函数，然后再根据其判别规则预测脑电数据的类别。马氏距离判别法可以通过下面的数学公式解释： 公式（1）是马氏距离判别函数，4总体马氏距离判别建立4个判别函数。将一个未知分类的脑电数据X代入4个马氏距离判别函数中，取得最小的马氏距离，并将它判别到其对应的总体。 利用建立的马氏距离判别函数，可以对每个block的脑电数据预测分类，并将预测分类结果和实际分类直观地显示在马氏距离判别预测结果图中。 2 马氏距离判别脑电图数据分析结果 马氏距离判别分析程序可以对不同受试者所有block的脑电图数据预测分类。因为篇幅有限，具体给出三名受试者共6个block脑电数据的预测结果，每名受试者只展示两个block的分类结果用以说明整体，其它block内的预测分类结果和这里的相似。对其中一名受试者预测结果进行详细分析。为了便于描述，我们将6名受试者编号：1、2、3、4、5、6。首先对受试者1第12个block脑电图数据（如图1所示）进行马氏距离判别分析。 对6名受试者进行马氏距离判别分析，只从每名受试者中随机抽取10个block的脑电数据预测分类，平均准确率为84.4%（如表1）。总体来看，马氏距离判别预测效果较好，脑电特征（主要为α波）提取较为准确。预测结果能反映出α波在头部各部位强弱的差异。在一定程度上，α波的出现率或量，即是在一定时间的脑电图记录里含有的α波到何种程度，有相当大的个体差异。有的人α波几乎连续出现，有的人α波时有时无，以及其它频段波的出现都对预测结果造成影响。调幅现象和左右差的存在，也会造成误判的发生。 3 马氏距离判别脑电图数据的结果讨论 传统的脑波判读是由脑电专家通过阅读记录纸上的多导脑电图实现的，即用目测标注的方法来理解和评价脑电图。这种建立在专家经验基础上的方法的实质是专家利用经验去除信号的干扰和伪差，根据信号的频率、幅度、相位等信息对脑电信号进行特征提取，用公认的经验对提取的特征进行分类描述，实现对脑电的分析和评价。到目前为止，这个方法仍广泛地应用于临床。目测方法在一定程度上可捕捉病理波形，甚至确定脑病灶位置。但由于脑电强烈的非平稳、非线性特性，加上目测法对脑电分析人员知识水平、经验的极大依赖，实现脑电研究的突破必须寻找新的方法。 由于欧氏距离过于简单，而绝对距离和切比雪夫距离等又不能完整地表达多维数据在高维空间的特征差异，因此在实验中通常采用马氏距离判别法分析脑电图数据。根据波在各部位的强弱不同将21导电极分为四类，利用21个脑电极数据建立马氏距离判别数学模型，对6名正常受试者的脑电图数据进行马氏距离判别分析，预测分类平均准确率为84.4%。总体来看，马氏距离判别预测效果较好，脑电特征（主要为波）提取较为准确，预测结果能反映出波在头部各部位强弱差异。试验表明马氏距离判别法可以较好地提取正常人的脑电特征，并应用于脑电数据的分类决策中。 马氏距离判别分析法引入脑电图的研究，将对脑电信号特征信息的提取和分类起到极大的推动作用，从而辅助脑电图的检查和定量分析，为脑电图的检验提供有效的分析手段。 参考文献： [1]王兆源，周龙旗.脑电信号的分析方法[J].微计算机信息，2005，8（1）：41-43. [2]吴晓彬，邱天爽.基于时频分析的EEG信号分析处理方法研究进展[J].国外医学・生物医学工程分册，2004（06）. [3] 唐守正.多元统计分析方法[M].中国林业出版社，1984：124-136. [4]John Trinder， John A.van Beveren， Philip Smith， etal. Correlation between ventilation and EEG arousal during sleep onset in young subjects [J].Journal of Applied Physiology，1997，83：2005-2011. [5]Kasper K，Schuster H G.Easily calculable measure for complexity of spatial temporal pattern.Physical Review Online Archive，1987，36 （2）：842-848. [6]Williams W J.Time-Frequency Analysis of Biological Signals.IEEE Electrical Computer Science，1993，12（1）：83-86.