圆柱和圆锥整理与练习教学设计
沐子边缘
教材内容：
数学苏教版六年级（下册）33页圆柱和圆锥的整理与练习第一课时。
教学目标与要求：
知识与能力：
通过回顾与整理，进一步理解圆柱和圆锥的基本特征，掌握圆柱的侧面积和表面积、圆柱和圆锥的体积的计算方法。
过程与方法：
通过学生自主交流与回顾，练习与小结，系统整理圆柱的侧面积和表面积计算方法和圆柱和圆锥的体积的计算方法。
情感态度与价值观：
启发学生回忆获取这些知识的过程，体会这些知识间的内在联系，体会数学思想方法的应用价值。
教学重点与难点：
进一步理解和掌握圆柱的侧面积表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法，并感受这些知识的应用价值。
教学准备：
1.同底等高的圆柱和圆锥挂图各一个，圆柱和圆锥实物各一个。
2.准备相关教学课件。
教学过程：
一、提示课题
师：同学们，这节课，我们来回顾与整理有关圆柱和圆锥的知识。谁来说一说这一单元，你学会了什么？
[设计说明：导入新课，开门见山，提出本课学习内容与要求。]
二、复习圆柱和圆锥的基本特征
1.出示圆柱实物。
师：同学们回顾一下，圆柱有哪些特征？
学生活动：同桌简要交流，指名学生回答。
2.根据回答出示课件。
根据刚才几位同学讲的，我们小结一下圆柱的特征，生读：
⑴ 圆柱有上下两个底面，两个底面是完全相等的两个圆。
⑵ 圆柱有一个侧面，侧面是一个曲面，展开是一个长方形（有时是一个正方形）。 ⑶ 圆柱两底面间有无数条高，并且长度都相等。
3.出示圆锥实物。
师：谁能再讲一讲圆锥有哪些特征？
学生活动：同桌讨论交流，然后指名学生回答。
4.根据回答出示课件。
学生小结出，圆锥的特征主要也有三点：
⑴ 圆锥下面有一个圆形底面，上面有一个顶点。
⑵ 圆锥有一个侧面，侧面也是一个曲面，展开是一个扇形。
⑶ 从圆锥顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高，圆锥有且只有一条高。
5.齐读一遍，进一步感知。
[设计说明：通过实物展示学习是最直观的学习方法，新课标指出，课堂学习应以学生为学习主体，因此这节课复习时以学生交流活动为主，让学生自主交流、讨论与归纳，这样更容易掌握相关知识。]
三、复习圆柱的侧面积表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法。
1.出示圆柱挂图: (单位:分米)
老师这里有一个圆柱,请一位同学来算一算圆柱的侧面积
和表面积。
⑴ 学生练习：
指名学生板演，其他人在练习本上做。
⑵ 师生交流：
算式一3.14×6×6 ：
3.14×6求什么? 再×6求什么? 依据公式是什么?
算式二3.14×(6÷2)2 ×2 ：
3.14×(6÷2)2求什么? 依据公式是什么? 后面为什么要乘以2 ?
根据学生交流情况小结、板书：
S侧 = 2πr h =πd h
S底 =πr2
S表 = S侧 + 2 S底
[设计说明：复习不是简单的重复，这里通过本题来复习圆柱的侧面积表面积计算，通过学生自主练习与说理，加强对知识的梳理与小结，从而让学生更好地理解与掌握圆柱的侧面积表面积计算。]
2.在圆柱图右,出示圆锥挂图：(单位:分米)
请两位同学分别求一下圆柱与圆锥的体积。
⑴ 学生练习：
指名两学生板演，其他人在练习本上做。
⑵ 师生交流：
算式一3.14×(6÷2)2 ×6：
3.14×(6÷2)2求什么? 依据是什么? 再×6求什么? 依据公式是什么?
算式二 ×3.14×(6÷2)2 ×6
怎么求一个圆锥的体积，依据的公式是什么? 为什么要× ？
根据学生交流情况小结、板书：
V柱 =πr2h = S h
V锥 = S h
[设计说明：这里出示两个底和高数据一样的圆柱和圆锥，让学生对比练习，练习时引起学生的注意，学生会自觉地把两者放在一起比较，通过学生的练习、比较与交流，让学生进一步体会数学知识之间的内在联系。]
四、复习圆柱和圆锥的相互联系
1.交流
师：比较以上两题结果，你发现了什么？谁可用一句话说明圆锥体积与圆柱体积的关系？
学生讨论：一个圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
2.根据刚才的复习内容，判断以下各题对与错：
（课件出示）
⑴圆锥体积等于圆柱体积的三分之一。（×）为什么？
⑵圆柱的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，它的体积不变。（×）为什么？
⑶等底等体积的圆柱与圆锥比，圆锥高是圆柱的3倍。（√）为什么？
⑴学生活动：分小组讨论，说明理由。
⑵师生交流：指名各组代表交流。
[设计说明：这三条判断题先易后难，可以让学生分小组讨论，通过师生之间的共同交流，进一步理解圆柱和圆锥的相互联系。]
五、复习圆柱和圆锥的实际应用
1.出示题目，了解题中信息：
一个圆柱形无盖水桶，量得它的底面周长是12.56分米，高是5分米。
⑴做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？
⑵这个水桶的最大容积是多少升？
（得数都保留整数）
2.指名学生板演，其他人在练习本上练习。
3.师生交流：
在计算本题时，有哪几个要点需要大家注意？让板演的同学讲，其他同学补充，共同探讨后列在黑板上：
① 这个圆柱无盖，即无上底； ② 先根据底面周长求出底面积；
③ 水桶容积单位为升； ④ 计算时注意进一法与去尾法的运用。
4.检查与订正。
[设计说明：复习是为了达到对已学知识的巩固与提高，因此在复习实际应用时，所选习题选择了几个在计算时需要注意的要点，这样不断提示学生，达到层层递进，便于学生更深入地理解、巩固与提高。]
六、课堂小结
今天这节课，我们主要复习了哪些内容？
学生回顾：今天我们主要复习了圆柱和圆锥的基本特征（出示课件巩固一下）。重点练习了求圆柱的侧面积表面积和求圆柱、圆锥的体积的方法（复述相关公式）。理解了圆柱与圆锥的关系（一句话概括），并进行了实际应用练习。
七、作业练习
1.课堂作业：教材33页，练习与应用2、3、4题。
2.课外练习：练习与应用第1题。
[总体设计意图：本节课是圆柱和圆锥单元复习第一课时。个人认为，复习课不是简单地重复已学的知识，而是通过系统地回顾与整理，让学生在交流、概括、巩固、再认识的过程中，进一步领会已学知识，从而达到再提高的目的。因此，我在本节课的复习中，留出大量时间让学生自主练习，注重学生概括、交流的过程，通过学生的练习、讨论与小结，对知识进行系统梳理，层层递进，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正掌握和提高本单元的知识，全面巩固和理解关于圆柱与圆锥的相关知识。]
教材简析：
本课教学内容是先引导学生把本单元学过的知识进行系统整理，回顾圆柱和圆锥的特征，再通过层次不同的练习，巩固已学的圆柱侧面积表面积的计算方法及圆柱与圆锥体积的计算方法，帮助学生提高应用公式解决简单实际问题的能力，理解圆柱和圆锥的相互联系。重点是通过复习进一步理解圆柱和圆锥的特征及表面积与体积的计算与应用。
教材以学生回应教师提问的形式呈现了本课的主要知识点，并启发学生回忆获取这些知识的过程，体会这些知识之间的内在联系。在回顾圆柱和圆锥的基本特征时，先让学生简要交流、自由发言，然后归纳出几点特征用课件出示，这样使学生更容易记住圆柱和圆锥的特征。教学过程中采用回顾、讨论、归纳、小结、巩固、应用的教学程序。通过出示圆柱和圆锥的实物模型复习，让学生计算与归纳的过程中进一步掌握圆柱侧面积和表面积的联系、区别及计算方法，更清楚地理解和掌握圆柱和圆锥的体积计算方法及相互联系。
教学时采用挂图出示两个等底等高的圆柱和圆锥，让学生计算、讨论与小结、归纳，从而进一步理解圆柱和圆锥的体积计算公式，以及它们的区别与相互联系。这样学生在做有关应用练习的时候，能够熟练地解答相关立体图形的习题。
圆柱和圆锥整理与练习教学设计
沐子边缘
教材内容：
数学苏教版六年级（下册）33页圆柱和圆锥的整理与练习第一课时。
教学目标与要求：
知识与能力：
通过回顾与整理，进一步理解圆柱和圆锥的基本特征，掌握圆柱的侧面积和表面积、圆柱和圆锥的体积的计算方法。
过程与方法：
通过学生自主交流与回顾，练习与小结，系统整理圆柱的侧面积和表面积计算方法和圆柱和圆锥的体积的计算方法。
情感态度与价值观：
启发学生回忆获取这些知识的过程，体会这些知识间的内在联系，体会数学思想方法的应用价值。
教学重点与难点：
进一步理解和掌握圆柱的侧面积表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法，并感受这些知识的应用价值。
教学准备：
1.同底等高的圆柱和圆锥挂图各一个，圆柱和圆锥实物各一个。
2.准备相关教学课件。
教学过程：
一、提示课题
师：同学们，这节课，我们来回顾与整理有关圆柱和圆锥的知识。谁来说一说这一单元，你学会了什么？
[设计说明：导入新课，开门见山，提出本课学习内容与要求。]
二、复习圆柱和圆锥的基本特征
1.出示圆柱实物。
师：同学们回顾一下，圆柱有哪些特征？
学生活动：同桌简要交流，指名学生回答。
2.根据回答出示课件。
根据刚才几位同学讲的，我们小结一下圆柱的特征，生读：
⑴ 圆柱有上下两个底面，两个底面是完全相等的两个圆。
⑵ 圆柱有一个侧面，侧面是一个曲面，展开是一个长方形（有时是一个正方形）。 ⑶ 圆柱两底面间有无数条高，并且长度都相等。
3.出示圆锥实物。
师：谁能再讲一讲圆锥有哪些特征？
学生活动：同桌讨论交流，然后指名学生回答。
4.根据回答出示课件。
学生小结出，圆锥的特征主要也有三点：
⑴ 圆锥下面有一个圆形底面，上面有一个顶点。
⑵ 圆锥有一个侧面，侧面也是一个曲面，展开是一个扇形。
⑶ 从圆锥顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高，圆锥有且只有一条高。
5.齐读一遍，进一步感知。
[设计说明：通过实物展示学习是最直观的学习方法，新课标指出，课堂学习应以学生为学习主体，因此这节课复习时以学生交流活动为主，让学生自主交流、讨论与归纳，这样更容易掌握相关知识。]
三、复习圆柱的侧面积表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法。
1.出示圆柱挂图: (单位:分米)
老师这里有一个圆柱,请一位同学来算一算圆柱的侧面积
和表面积。
⑴ 学生练习：
指名学生板演，其他人在练习本上做。
⑵ 师生交流：
算式一3.14×6×6 ：
3.14×6求什么? 再×6求什么? 依据公式是什么?
算式二3.14×(6÷2)2 ×2 ：
3.14×(6÷2)2求什么? 依据公式是什么? 后面为什么要乘以2 ?
根据学生交流情况小结、板书：
S侧 = 2πr h =πd h
S底 =πr2
S表 = S侧 + 2 S底
[设计说明：复习不是简单的重复，这里通过本题来复习圆柱的侧面积表面积计算，通过学生自主练习与说理，加强对知识的梳理与小结，从而让学生更好地理解与掌握圆柱的侧面积表面积计算。]
2.在圆柱图右,出示圆锥挂图：(单位:分米)
请两位同学分别求一下圆柱与圆锥的体积。
⑴ 学生练习：
指名两学生板演，其他人在练习本上做。
⑵ 师生交流：
算式一3.14×(6÷2)2 ×6：
3.14×(6÷2)2求什么? 依据是什么? 再×6求什么? 依据公式是什么?
算式二 ×3.14×(6÷2)2 ×6
怎么求一个圆锥的体积，依据的公式是什么? 为什么要× ？
根据学生交流情况小结、板书：
V柱 =πr2h = S h
V锥 = S h
[设计说明：这里出示两个底和高数据一样的圆柱和圆锥，让学生对比练习，练习时引起学生的注意，学生会自觉地把两者放在一起比较，通过学生的练习、比较与交流，让学生进一步体会数学知识之间的内在联系。]
四、复习圆柱和圆锥的相互联系
1.交流
师：比较以上两题结果，你发现了什么？谁可用一句话说明圆锥体积与圆柱体积的关系？
学生讨论：一个圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
2.根据刚才的复习内容，判断以下各题对与错：
（课件出示）
⑴圆锥体积等于圆柱体积的三分之一。（×）为什么？
⑵圆柱的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，它的体积不变。（×）为什么？
⑶等底等体积的圆柱与圆锥比，圆锥高是圆柱的3倍。（√）为什么？
⑴学生活动：分小组讨论，说明理由。
⑵师生交流：指名各组代表交流。
[设计说明：这三条判断题先易后难，可以让学生分小组讨论，通过师生之间的共同交流，进一步理解圆柱和圆锥的相互联系。]
五、复习圆柱和圆锥的实际应用
1.出示题目，了解题中信息：
一个圆柱形无盖水桶，量得它的底面周长是12.56分米，高是5分米。
⑴做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？
⑵这个水桶的最大容积是多少升？
（得数都保留整数）
2.指名学生板演，其他人在练习本上练习。
3.师生交流：
在计算本题时，有哪几个要点需要大家注意？让板演的同学讲，其他同学补充，共同探讨后列在黑板上：
① 这个圆柱无盖，即无上底； ② 先根据底面周长求出底面积；
③ 水桶容积单位为升； ④ 计算时注意进一法与去尾法的运用。
4.检查与订正。
[设计说明：复习是为了达到对已学知识的巩固与提高，因此在复习实际应用时，所选习题选择了几个在计算时需要注意的要点，这样不断提示学生，达到层层递进，便于学生更深入地理解、巩固与提高。]
六、课堂小结
今天这节课，我们主要复习了哪些内容？
学生回顾：今天我们主要复习了圆柱和圆锥的基本特征（出示课件巩固一下）。重点练习了求圆柱的侧面积表面积和求圆柱、圆锥的体积的方法（复述相关公式）。理解了圆柱与圆锥的关系（一句话概括），并进行了实际应用练习。
七、作业练习
1.课堂作业：教材33页，练习与应用2、3、4题。
2.课外练习：练习与应用第1题。
[总体设计意图：本节课是圆柱和圆锥单元复习第一课时。个人认为，复习课不是简单地重复已学的知识，而是通过系统地回顾与整理，让学生在交流、概括、巩固、再认识的过程中，进一步领会已学知识，从而达到再提高的目的。因此，我在本节课的复习中，留出大量时间让学生自主练习，注重学生概括、交流的过程，通过学生的练习、讨论与小结，对知识进行系统梳理，层层递进，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正掌握和提高本单元的知识，全面巩固和理解关于圆柱与圆锥的相关知识。]
教材简析：
本课教学内容是先引导学生把本单元学过的知识进行系统整理，回顾圆柱和圆锥的特征，再通过层次不同的练习，巩固已学的圆柱侧面积表面积的计算方法及圆柱与圆锥体积的计算方法，帮助学生提高应用公式解决简单实际问题的能力，理解圆柱和圆锥的相互联系。重点是通过复习进一步理解圆柱和圆锥的特征及表面积与体积的计算与应用。
教材以学生回应教师提问的形式呈现了本课的主要知识点，并启发学生回忆获取这些知识的过程，体会这些知识之间的内在联系。在回顾圆柱和圆锥的基本特征时，先让学生简要交流、自由发言，然后归纳出几点特征用课件出示，这样使学生更容易记住圆柱和圆锥的特征。教学过程中采用回顾、讨论、归纳、小结、巩固、应用的教学程序。通过出示圆柱和圆锥的实物模型复习，让学生计算与归纳的过程中进一步掌握圆柱侧面积和表面积的联系、区别及计算方法，更清楚地理解和掌握圆柱和圆锥的体积计算方法及相互联系。
教学时采用挂图出示两个等底等高的圆柱和圆锥，让学生计算、讨论与小结、归纳，从而进一步理解圆柱和圆锥的体积计算公式，以及它们的区别与相互联系。这样学生在做有关应用练习的时候，能够熟练地解答相关立体图形的习题。