一、选择题(每小题5分，共50分)
1．下列命题中正确的( )
①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1) 2(x－2) ＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|4
A ．只有①和④ B ．只有②和③
C ．只有② D ．以上语句都不对
2．用列举法表示集合{x|x2－2x ＋1＝0}为( )
A ．{1,1} B ．{1}
C ．{x＝1} D ．{x2－2x ＋1＝0}
3．已知集合A ＝{x∈N *|－5≤x 5}，则必有( )
A ．－1∈A B ．0∈A 3∈A D ．1∈A
4．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy ，x ∈A ，y ∈B}．设A ＝{1,2}，B ＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为( )
A ．0 B ．2
C ．3 D ．6
5．已知A ＝{x|3－3x>0}，则下列各式正确的是( )
A ．3∈A B ．1∈A
C ．0∈A D ．－1∉A
6．下列四个集合中，不同于另外三个的是( )
A ．{y|y＝2} B ．{x＝2}
C ．{2} D ．{x|x2－4x ＋4＝0} w
7．若集合A ={-1, 1}，B ={x |mx =1}，且A ⋃B =A ，则m 的值为（ ）
A ．1 B ．-1 C ．1或-1 D ．1或-1或0
8．若集合M =(x , y ) x +y =0, N =(x , y ) x +y =0, x ∈R , y ∈R ，则有（ ）
A ．M {}{22}N =M B ． M N =N C ． M N =M D ．M N =∅
⎧x +y =19．方程组⎨2的解集是（ ） 2⎩x -y =9
A ．(5,4) B ．(5, -4) C ．{(-5, 4)} D ．{(5, -4)}。
10. 设U 是全集，M 、P 、S 是U 的三个子集，则如图所示阴影部分所表示的集合为( )
A ．(M ∩P ) ∩S
C ．(M ∩P ) ∪S B ．(M ∩P ) ∪(∁U S ) D ．(M ∩P ) ∩(∁U S )
二、填空题(每小题5分，共20分)
11．已知集合A ＝{1，a 2}，实数a 不能取的值的集合是________．
12．已知P ＝{x|2＜x ＜a ，x ∈N }，已知集合P 中恰有3个元素，则整数a ＝________ 13．设全集是实数集R ，M ＝{x |－2≤x ≤2}，N ＝{x |x
14. 下列关系中，正确的个数为________．
1①2R ；②∉Q ；③|－3|∉N *；④|－∈Q .
三、解答题(每小题10分，共80分)
15．选择适当的方法表示下列集合集．
(1)由方程x(x2－2x －3) ＝0的所有实数根组成的集合；
(2)大于2且小于6的有理数；
(3)由直线y ＝－x ＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合．
16．设A 表示集合{a2＋2a －3,2,3}，B 表示集合
{2，|a＋3|}，已知5∈A 且5∉B ，求a 的值．
17．(10分) 已知集合A ＝{x|ax2－3x －4＝0，x ∈R }．
(1)若A 中有两个元素，求实数a 的取值范围；
(2)若A 中至多有一个元素，求实数a 的取值范围．
18．已知集合A ＝{1，x ，x 2－x}，B ＝{1,2，x}，若集合A 与集合B 相等，求x 的值．
19. 已知全集U 为R ，集合A ＝{x |01}．
求：(1)A ∩B ；
(2)(∁U A ) ∩(∁U B ) ；
(3)∁U (A ∪B ) ．
20. 设集合U ＝{1,2,3,4}，且M ＝{x ∈U |x 2－5x ＋p ＝0}，若∁U M ＝{1,4}，求实数p 的值．
221. 已知全集U=2, 3, a +2a -3，若A={b , 2}，C U A ={5}，求实数的a ,b {}
22. 已知全集U ＝{1,3，x 3＋3x 2＋2x }，集合A ＝{1，|2x －1|}，如果∁U A ＝{0}，则这样的实数x 是否存在？若存在，求出x ；若不存在，请说明理由．
一、选择题(每小题5分，共50分)
1．下列命题中正确的( )
①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1) 2(x－2) ＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|4
A ．只有①和④ B ．只有②和③
C ．只有② D ．以上语句都不对
2．用列举法表示集合{x|x2－2x ＋1＝0}为( )
A ．{1,1} B ．{1}
C ．{x＝1} D ．{x2－2x ＋1＝0}
3．已知集合A ＝{x∈N *|－5≤x 5}，则必有( )
A ．－1∈A B ．0∈A 3∈A D ．1∈A
4．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy ，x ∈A ，y ∈B}．设A ＝{1,2}，B ＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为( )
A ．0 B ．2
C ．3 D ．6
5．已知A ＝{x|3－3x>0}，则下列各式正确的是( )
A ．3∈A B ．1∈A
C ．0∈A D ．－1∉A
6．下列四个集合中，不同于另外三个的是( )
A ．{y|y＝2} B ．{x＝2}
C ．{2} D ．{x|x2－4x ＋4＝0} w
7．若集合A ={-1, 1}，B ={x |mx =1}，且A ⋃B =A ，则m 的值为（ ）
A ．1 B ．-1 C ．1或-1 D ．1或-1或0
8．若集合M =(x , y ) x +y =0, N =(x , y ) x +y =0, x ∈R , y ∈R ，则有（ ）
A ．M {}{22}N =M B ． M N =N C ． M N =M D ．M N =∅
⎧x +y =19．方程组⎨2的解集是（ ） 2⎩x -y =9
A ．(5,4) B ．(5, -4) C ．{(-5, 4)} D ．{(5, -4)}。
10. 设U 是全集，M 、P 、S 是U 的三个子集，则如图所示阴影部分所表示的集合为( )
A ．(M ∩P ) ∩S
C ．(M ∩P ) ∪S B ．(M ∩P ) ∪(∁U S ) D ．(M ∩P ) ∩(∁U S )
二、填空题(每小题5分，共20分)
11．已知集合A ＝{1，a 2}，实数a 不能取的值的集合是________．
12．已知P ＝{x|2＜x ＜a ，x ∈N }，已知集合P 中恰有3个元素，则整数a ＝________ 13．设全集是实数集R ，M ＝{x |－2≤x ≤2}，N ＝{x |x
14. 下列关系中，正确的个数为________．
1①2R ；②∉Q ；③|－3|∉N *；④|－∈Q .
三、解答题(每小题10分，共80分)
15．选择适当的方法表示下列集合集．
(1)由方程x(x2－2x －3) ＝0的所有实数根组成的集合；
(2)大于2且小于6的有理数；
(3)由直线y ＝－x ＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合．
16．设A 表示集合{a2＋2a －3,2,3}，B 表示集合
{2，|a＋3|}，已知5∈A 且5∉B ，求a 的值．
17．(10分) 已知集合A ＝{x|ax2－3x －4＝0，x ∈R }．
(1)若A 中有两个元素，求实数a 的取值范围；
(2)若A 中至多有一个元素，求实数a 的取值范围．
18．已知集合A ＝{1，x ，x 2－x}，B ＝{1,2，x}，若集合A 与集合B 相等，求x 的值．
19. 已知全集U 为R ，集合A ＝{x |01}．
求：(1)A ∩B ；
(2)(∁U A ) ∩(∁U B ) ；
(3)∁U (A ∪B ) ．
20. 设集合U ＝{1,2,3,4}，且M ＝{x ∈U |x 2－5x ＋p ＝0}，若∁U M ＝{1,4}，求实数p 的值．
221. 已知全集U=2, 3, a +2a -3，若A={b , 2}，C U A ={5}，求实数的a ,b {}
22. 已知全集U ＝{1,3，x 3＋3x 2＋2x }，集合A ＝{1，|2x －1|}，如果∁U A ＝{0}，则这样的实数x 是否存在？若存在，求出x ；若不存在，请说明理由．