第22卷第6期
2000年12月
压 电 与 声 光
P IEZ O EL ECTR I CS &A COU STOO PT I CS
. 22N o . 6V o l D ec . 2000
文章编号:100422474(2000) 0620420203
加速度计零偏测量的一种新方法
赵 忠
(西北工业大学自动控制系, 西安710072)
摘 要:提出一种在组件级测量加速度计零偏的新方法。该方法适用于三轴加速度计组合, 测试过程不需要精密转台或分度头、对夹具和测试基准无特殊要求, 采用三位置测试方案, 组成无须精度取向。文中建立了加速度计误差检测的解析基准, 推导了校正公式, 方法简便实用, 特别适合于装机后的现场标定, 但并不以损失标定精度为代价。模拟结果表明, 加速度计零偏标定误差主要由标度因数误差和安装失准角引起, 在位置转角大于30°时, 标定误差小于30%。
关键词:加速度计; 零位偏置; 试验; 校正中图分类号:U 666112+3 文献标识码:A
A New M ethod of B i a s Ca l ibra tion for Accelerom eter
ZHAO Zhong
(D ep t . of A utom atic Contro l, N o rthw estern Po lytechnical U niversity, X i ′an 710072, Ch ina )
Abstract :T he b ias is the mo st i m po rtan t erro r sou rce of p iezoelectric accelerom eter and inertial navigati on
system w ill be m uch benefited from an accu rate in 2veh icle calib rati on w h ich is very difficu lt to be done w ith . T h is paper common m ethods as u sed in labo rato ry becau se of the lack s of tu rn tab le , test datum and in strum en ts
. A n analytical (o r p resen ts a good so lu ti on to that p rob lem under the accelerom eter triad circum stances
m athem atical ) datum is set up to separate b iases from accelerom eter ou tpu ts and the calib rati on algo rithm is derived . T he si m u lati on resu lts under th ree po siti on test conditi on show
Key words :accelerom eter ; b ias ; test ; calib rati on
that the b ias uncertain ties of
. acceelerom eter triad decrease less to 30%w h ich is inducted by the facto r erro rs and the triad m isalignm en t angles
1 前言
惯性器件误差是惯性系统最根本的误差源。按模型对惯性器件误差进行测量与校正是提高惯性器件精度的一条十分有效的技术途径[1～3]。测试结果还是惯性器件性能评价的主要依据。
理论与实践均证明, 零偏随时间温度的变化较大, 是加速度计最主要的误差源, 每次启动都不同。时间间隔越长, 相差也越大。有的加速度计在性能指标中不仅给出了短期稳定性, 而且也规定了逐月、逐年等长期稳定性指标, 供使用时参考。因此, 为提高校正精度, 通常要对加速度计进行定期标定。如果在
收稿日期:2000203220
基金项目:国防基金资助项目(98J 912161H K0308, 99J 91214H K0305) 作者简介:赵忠(19602) 男, 湖南辰溪人, 副教授, 硕士。
每次测量前进行标定, 得到的参数最为有效。
大多数载体超过9180m s 2的加速过程都较短, 有些完全在9180m s 以下才工作, 因此零偏稳定性对惯性系统精度的影响往往比标度因数稳定性更为严重。
压电加速度计[4]是基于压电效应的固态惯性器件, 具有测试范围宽、成本低、体积小、质量轻、功耗低、直流供电、抗冲击振动、可靠性高等显著优点。不足之处在于其精度较差, 尤其是稳定性。压电加速度计如果要在惯性系统中使用, 误差校正是非常重要的。
加速度计测试通常是在转台或分度头上进行
的。常规测试方法大多数比较复杂, 对测试设备和基准要求较高, 而且待测仪表须按预先设计好的程序精确转位, 因而测试标定工作只能在实验室里进行
[2, 5, 6]
速度计的输入轴分别对准重力加速度正向和负向后保持静止, 可得[5]
g =s ・A 1+b
。绝大多数情况下, 限于测试条件, 装机后的
-g =s ・A 2+b
(3)
现场标定难以实现, 通常是将惯性仪表从载体卸下, 搬回实验室进行标定。
但是就多数载体而言, 使用现场的非精确、非限定的变位总是可以实现的。
从加速度计的输出A 1和A 2可以分别求出加速度计标度因数s 和零偏b 。
就本文要解决的问题, 由于缺少设备和转位的不精确性, 基准值不能直接得到。显然, 在此情况下, 单个加速度计的标定无法进行。对三轴加速度计组合却不然。设A ij 为在第i 个测量位置上、j 轴加速度计的输出, i =1, 2, 3…, N , j =x , y , z 。定义
222
A 2ix +A iy +A iz =m i
2 坐标系和重力加速度
设有两个正交坐标系:
(1) 地平坐标系:X 、Y 两轴在水平面内, Z 轴向
(4)
上;
(2) 加速度计坐标系:x 、y 、z 分别沿加速度计
仅考虑零偏, 忽略安装误差和加速度计其他误差, 可以建立解析基准
(g ix +b x ) 2+(g iy +b y ) 2+(g iz +b z ) 2=m 2i
(5)
组件测量轴。
忽略了加速度计安装失准角时, 重力加速度在后者的取值如下:
g x g y =g 式中 g ij 为重力加速度在i 位置、j 加速度计输入轴上的投影:
t o (6) g ij =g ・n ij o
其中n ij 是i 位置、j 加速度计沿输入轴的单位矢量。且式(5) 中有3个未知数, 取N =3, 即考虑3位置标
co s C 0
sin C
sin H co s H
-sin C co s 0
sin H co s C co s 0
sin C -co s C sin H
(1)
定情形, 可以得到3个测量方程:
(g 1x +b x ) 2+(g 1y +b y ) 2+(g 1z +b z ) 2=m 21(g 2x +b x ) 2+(g 2y +b y ) 2+(g 2z +b z ) 2=m 22(g 3x +b x ) 2+(g 3y +b y ) 2+(g 3z +b z ) 2=m 23
(7)
式中H 和C 分别称为俯仰角和横滚角。
各地重力加速度的值是各不相同的, 其计算模型如下:
-3. 14×10g =g 0(1+0. 0052884sin U
0. 0000059sin 22U
2
-7
h ) -
2记z i =m 2i -g , 展开并忽略二阶小量, 并用A ij 代替
(2)
g ij , 可得
A A A
1x 2x 3x
式中 g 0=9. 78049m s 2为赤道重力加速度; U 为纬度; h 为海拔高度。对压电加速度计, 标定时可以忽略高度的影响, 但是一般要考虑纬度因素。
A A A
1y 2y 3y
A A A
1z 2z 3b x b y =b z
z 1
z 22
z (8)
3 标定方法
一般的标定方法是基于一个精确已知的标称量和该量的测量值相比较来进行的, 测量值取自要标定的仪表, 测定位置数取决于模型项数和测量精度。在静基座情况下, 通常认为压电陀螺的输入为零, 因而其输出就是压电陀螺漂移[6]; 加速度计却不然, 由于加速度计测量的是比力[1, 2], 其中不仅有运动加速度, 而且还有重力加速度。即便在静止情况下, 重力加速度总是存在的, 因此加速度计仍会有输入输出。标定时必须将两者准确分离, 为此加速度计标定在分度头上进行, 通常采用8位置试验方案。如果将加
式(8) 为加速度计组合3位置零偏标定方程。最后得到加速度计零偏测量值
b A A
x
1x 2x 3x
1y 2y 3y
A A A
1z 2z 3-1
z 1z 2z b y =b z
d d
A 2
A
A A
(9)
4 数字模拟及结果
对本文方法作了模拟, 条件如下:
-32
a 1加速度计零偏b =[8. 82×10m s , 9180×
10-3m s 2, 10178×10-3m s 2]T ;
, 标度因数误差为10-4, 随机噪b . 失准角为20″
声为2194×10-3m s 2;
c . 纬度U =34. 3;
d . 载体初始俯仰倾斜角H =1. 5°, 初始横滚角C =2. 0°;
b . 转动次序无关紧要, 可以先绕x 轴转, 后绕y
轴转, 也可以倒过来转。但如果初始位置接近水平状态, 第一次转动绕z 轴进行是不可取的。
c . 两个转角不能过小, 否则会影响标定效果, 一
e . 第一转角$1=10°, 30°, 50, 第二转角$2=10°, 30°, 50°。
般在30°以上为好。
d . 虽然方法对安装误差和标度因数误差有一定
按10H z 频率采样, 在每个位置上停留10s , 并对加速度计输出数据作平均处理, 以减小随机噪声对零偏标定的影响。
表1 压电加速度计组件零偏标定结果
9180×10-3m s 2
的抑制作用。但作为实验室标定的补充, 效果更佳。
e . 在三轴组合上进行的测试与标定一般比单个
仪表的测试与标定更接近使用情况, 因而实际效果更好。
[参考文献]
[1][2][3][4]
LAW R EN CE A . M odern inertial techno logy [M ].
N ew Yo rk :Sp ringer 2V erlag , 1993.
梅硕基1惯性仪器实验设计及数据处理[M ]. 西安:西北工业大学出版社, 19951
赵 忠, 崔海英, 马维诚, 等1压电陀螺漂移的动态补
轴号
x y 1=2=10°1=2=30°1=2=50°测量值误差测量值误差测量值误差2118-11281144-01441123-0113
2103088
-1113002
1118089
-0118
0197091
0113019
R . 99R 10=0
011
. 28R 30=0
. 15R 50=0
表1中, R 代表了三轴组合的综合测量误差, 按下式计算:
R =
3
偿[J ]. 压电与声光, 1998, 20(6) :382～3831
吕志清, 侯正君. 线加速度计的现状与发展动向[J ]. 压电与声光, 1998, 20(5) :313～3151
[5]
d ) 2+(b -b d ) 2+(b -b d ) 2
(b x -b x y y z z
王淑娟1黄显林, 刘升才1测试基准倾斜辨识加速度计数学模型精度的影响[J ]. 中国惯性技术学报, 1997,
5(3) :35～381
5 结论
夹具和地基等测试基准a . 本方法消除了转台、不完善性引起的误差。
[6]
程东文1捷联式惯导系统的24面标定法[J ]. 舰船导航, 1996(4) :29～321
中国电子元件行业协会电子陶瓷及器件分会第四次
会员代表大会在成都召开
中国电子元件行业协会电子陶瓷及器件分会第四次会员代表大会于2000年11月13日至16日在四川成都召开。中国电子元件行业协会秘书长邓雷、成都电子仪表局局长赵尔岷、中国电子元件行业协会副理事长、成都715厂厂长谭宣成以及电陶分会正副理事长、理事、会员单位代表等60余人出席了会议。
成都市电子仪表局局长赵尔岷、中国电子元件行业协会秘书长邓雷分别在会上作了重要讲话。电陶分会理事长、电子26所所长吴旭峰作了题为《团结合作、齐心协力、努力搞好行业协会工作》的工作报告。会议进行了理事会改选, 改选结果:信息产业部电子26所所长吴旭峰连任分会理事长, 蔡起善任分会秘书长, 罗平任副秘书长。中科院上海硅酸盐研究所教授赵梅瑜、南京化工大学教授范福康、成都715厂副总工程师毛祖佑作了关于国内外压电、铁电及介质陶瓷材料等方面的学术报告。
通过这次会议, 使代表们了解到电子陶瓷及器件国内外研究现状与最新发展趋势, 以及中国加入W TO 后本行业面临的机遇和挑战, 同时为各生产厂家今后科技创新、技术改造、生产经营等提供了有益的意见。
第22卷第6期
2000年12月
压 电 与 声 光
P IEZ O EL ECTR I CS &A COU STOO PT I CS
. 22N o . 6V o l D ec . 2000
文章编号:100422474(2000) 0620420203
加速度计零偏测量的一种新方法
赵 忠
(西北工业大学自动控制系, 西安710072)
摘 要:提出一种在组件级测量加速度计零偏的新方法。该方法适用于三轴加速度计组合, 测试过程不需要精密转台或分度头、对夹具和测试基准无特殊要求, 采用三位置测试方案, 组成无须精度取向。文中建立了加速度计误差检测的解析基准, 推导了校正公式, 方法简便实用, 特别适合于装机后的现场标定, 但并不以损失标定精度为代价。模拟结果表明, 加速度计零偏标定误差主要由标度因数误差和安装失准角引起, 在位置转角大于30°时, 标定误差小于30%。
关键词:加速度计; 零位偏置; 试验; 校正中图分类号:U 666112+3 文献标识码:A
A New M ethod of B i a s Ca l ibra tion for Accelerom eter
ZHAO Zhong
(D ep t . of A utom atic Contro l, N o rthw estern Po lytechnical U niversity, X i ′an 710072, Ch ina )
Abstract :T he b ias is the mo st i m po rtan t erro r sou rce of p iezoelectric accelerom eter and inertial navigati on
system w ill be m uch benefited from an accu rate in 2veh icle calib rati on w h ich is very difficu lt to be done w ith . T h is paper common m ethods as u sed in labo rato ry becau se of the lack s of tu rn tab le , test datum and in strum en ts
. A n analytical (o r p resen ts a good so lu ti on to that p rob lem under the accelerom eter triad circum stances
m athem atical ) datum is set up to separate b iases from accelerom eter ou tpu ts and the calib rati on algo rithm is derived . T he si m u lati on resu lts under th ree po siti on test conditi on show
Key words :accelerom eter ; b ias ; test ; calib rati on
that the b ias uncertain ties of
. acceelerom eter triad decrease less to 30%w h ich is inducted by the facto r erro rs and the triad m isalignm en t angles
1 前言
惯性器件误差是惯性系统最根本的误差源。按模型对惯性器件误差进行测量与校正是提高惯性器件精度的一条十分有效的技术途径[1～3]。测试结果还是惯性器件性能评价的主要依据。
理论与实践均证明, 零偏随时间温度的变化较大, 是加速度计最主要的误差源, 每次启动都不同。时间间隔越长, 相差也越大。有的加速度计在性能指标中不仅给出了短期稳定性, 而且也规定了逐月、逐年等长期稳定性指标, 供使用时参考。因此, 为提高校正精度, 通常要对加速度计进行定期标定。如果在
收稿日期:2000203220
基金项目:国防基金资助项目(98J 912161H K0308, 99J 91214H K0305) 作者简介:赵忠(19602) 男, 湖南辰溪人, 副教授, 硕士。
每次测量前进行标定, 得到的参数最为有效。
大多数载体超过9180m s 2的加速过程都较短, 有些完全在9180m s 以下才工作, 因此零偏稳定性对惯性系统精度的影响往往比标度因数稳定性更为严重。
压电加速度计[4]是基于压电效应的固态惯性器件, 具有测试范围宽、成本低、体积小、质量轻、功耗低、直流供电、抗冲击振动、可靠性高等显著优点。不足之处在于其精度较差, 尤其是稳定性。压电加速度计如果要在惯性系统中使用, 误差校正是非常重要的。
加速度计测试通常是在转台或分度头上进行
的。常规测试方法大多数比较复杂, 对测试设备和基准要求较高, 而且待测仪表须按预先设计好的程序精确转位, 因而测试标定工作只能在实验室里进行
[2, 5, 6]
速度计的输入轴分别对准重力加速度正向和负向后保持静止, 可得[5]
g =s ・A 1+b
。绝大多数情况下, 限于测试条件, 装机后的
-g =s ・A 2+b
(3)
现场标定难以实现, 通常是将惯性仪表从载体卸下, 搬回实验室进行标定。
但是就多数载体而言, 使用现场的非精确、非限定的变位总是可以实现的。
从加速度计的输出A 1和A 2可以分别求出加速度计标度因数s 和零偏b 。
就本文要解决的问题, 由于缺少设备和转位的不精确性, 基准值不能直接得到。显然, 在此情况下, 单个加速度计的标定无法进行。对三轴加速度计组合却不然。设A ij 为在第i 个测量位置上、j 轴加速度计的输出, i =1, 2, 3…, N , j =x , y , z 。定义
222
A 2ix +A iy +A iz =m i
2 坐标系和重力加速度
设有两个正交坐标系:
(1) 地平坐标系:X 、Y 两轴在水平面内, Z 轴向
(4)
上;
(2) 加速度计坐标系:x 、y 、z 分别沿加速度计
仅考虑零偏, 忽略安装误差和加速度计其他误差, 可以建立解析基准
(g ix +b x ) 2+(g iy +b y ) 2+(g iz +b z ) 2=m 2i
(5)
组件测量轴。
忽略了加速度计安装失准角时, 重力加速度在后者的取值如下:
g x g y =g 式中 g ij 为重力加速度在i 位置、j 加速度计输入轴上的投影:
t o (6) g ij =g ・n ij o
其中n ij 是i 位置、j 加速度计沿输入轴的单位矢量。且式(5) 中有3个未知数, 取N =3, 即考虑3位置标
co s C 0
sin C
sin H co s H
-sin C co s 0
sin H co s C co s 0
sin C -co s C sin H
(1)
定情形, 可以得到3个测量方程:
(g 1x +b x ) 2+(g 1y +b y ) 2+(g 1z +b z ) 2=m 21(g 2x +b x ) 2+(g 2y +b y ) 2+(g 2z +b z ) 2=m 22(g 3x +b x ) 2+(g 3y +b y ) 2+(g 3z +b z ) 2=m 23
(7)
式中H 和C 分别称为俯仰角和横滚角。
各地重力加速度的值是各不相同的, 其计算模型如下:
-3. 14×10g =g 0(1+0. 0052884sin U
0. 0000059sin 22U
2
-7
h ) -
2记z i =m 2i -g , 展开并忽略二阶小量, 并用A ij 代替
(2)
g ij , 可得
A A A
1x 2x 3x
式中 g 0=9. 78049m s 2为赤道重力加速度; U 为纬度; h 为海拔高度。对压电加速度计, 标定时可以忽略高度的影响, 但是一般要考虑纬度因素。
A A A
1y 2y 3y
A A A
1z 2z 3b x b y =b z
z 1
z 22
z (8)
3 标定方法
一般的标定方法是基于一个精确已知的标称量和该量的测量值相比较来进行的, 测量值取自要标定的仪表, 测定位置数取决于模型项数和测量精度。在静基座情况下, 通常认为压电陀螺的输入为零, 因而其输出就是压电陀螺漂移[6]; 加速度计却不然, 由于加速度计测量的是比力[1, 2], 其中不仅有运动加速度, 而且还有重力加速度。即便在静止情况下, 重力加速度总是存在的, 因此加速度计仍会有输入输出。标定时必须将两者准确分离, 为此加速度计标定在分度头上进行, 通常采用8位置试验方案。如果将加
式(8) 为加速度计组合3位置零偏标定方程。最后得到加速度计零偏测量值
b A A
x
1x 2x 3x
1y 2y 3y
A A A
1z 2z 3-1
z 1z 2z b y =b z
d d
A 2
A
A A
(9)
4 数字模拟及结果
对本文方法作了模拟, 条件如下:
-32
a 1加速度计零偏b =[8. 82×10m s , 9180×
10-3m s 2, 10178×10-3m s 2]T ;
, 标度因数误差为10-4, 随机噪b . 失准角为20″
声为2194×10-3m s 2;
c . 纬度U =34. 3;
d . 载体初始俯仰倾斜角H =1. 5°, 初始横滚角C =2. 0°;
b . 转动次序无关紧要, 可以先绕x 轴转, 后绕y
轴转, 也可以倒过来转。但如果初始位置接近水平状态, 第一次转动绕z 轴进行是不可取的。
c . 两个转角不能过小, 否则会影响标定效果, 一
e . 第一转角$1=10°, 30°, 50, 第二转角$2=10°, 30°, 50°。
般在30°以上为好。
d . 虽然方法对安装误差和标度因数误差有一定
按10H z 频率采样, 在每个位置上停留10s , 并对加速度计输出数据作平均处理, 以减小随机噪声对零偏标定的影响。
表1 压电加速度计组件零偏标定结果
9180×10-3m s 2
的抑制作用。但作为实验室标定的补充, 效果更佳。
e . 在三轴组合上进行的测试与标定一般比单个
仪表的测试与标定更接近使用情况, 因而实际效果更好。
[参考文献]
[1][2][3][4]
LAW R EN CE A . M odern inertial techno logy [M ].
N ew Yo rk :Sp ringer 2V erlag , 1993.
梅硕基1惯性仪器实验设计及数据处理[M ]. 西安:西北工业大学出版社, 19951
赵 忠, 崔海英, 马维诚, 等1压电陀螺漂移的动态补
轴号
x y 1=2=10°1=2=30°1=2=50°测量值误差测量值误差测量值误差2118-11281144-01441123-0113
2103088
-1113002
1118089
-0118
0197091
0113019
R . 99R 10=0
011
. 28R 30=0
. 15R 50=0
表1中, R 代表了三轴组合的综合测量误差, 按下式计算:
R =
3
偿[J ]. 压电与声光, 1998, 20(6) :382～3831
吕志清, 侯正君. 线加速度计的现状与发展动向[J ]. 压电与声光, 1998, 20(5) :313～3151
[5]
d ) 2+(b -b d ) 2+(b -b d ) 2
(b x -b x y y z z
王淑娟1黄显林, 刘升才1测试基准倾斜辨识加速度计数学模型精度的影响[J ]. 中国惯性技术学报, 1997,
5(3) :35～381
5 结论
夹具和地基等测试基准a . 本方法消除了转台、不完善性引起的误差。
[6]
程东文1捷联式惯导系统的24面标定法[J ]. 舰船导航, 1996(4) :29～321
中国电子元件行业协会电子陶瓷及器件分会第四次
会员代表大会在成都召开
中国电子元件行业协会电子陶瓷及器件分会第四次会员代表大会于2000年11月13日至16日在四川成都召开。中国电子元件行业协会秘书长邓雷、成都电子仪表局局长赵尔岷、中国电子元件行业协会副理事长、成都715厂厂长谭宣成以及电陶分会正副理事长、理事、会员单位代表等60余人出席了会议。
成都市电子仪表局局长赵尔岷、中国电子元件行业协会秘书长邓雷分别在会上作了重要讲话。电陶分会理事长、电子26所所长吴旭峰作了题为《团结合作、齐心协力、努力搞好行业协会工作》的工作报告。会议进行了理事会改选, 改选结果:信息产业部电子26所所长吴旭峰连任分会理事长, 蔡起善任分会秘书长, 罗平任副秘书长。中科院上海硅酸盐研究所教授赵梅瑜、南京化工大学教授范福康、成都715厂副总工程师毛祖佑作了关于国内外压电、铁电及介质陶瓷材料等方面的学术报告。
通过这次会议, 使代表们了解到电子陶瓷及器件国内外研究现状与最新发展趋势, 以及中国加入W TO 后本行业面临的机遇和挑战, 同时为各生产厂家今后科技创新、技术改造、生产经营等提供了有益的意见。