七上2.11《有理数的混合运算》 教学设计
2013.10.16
一、教学内容
（2013）北京师范大学出版教材P65—P67
二、教学目标
1、掌握有理数混合运算的法则，并能熟练进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算；
2、在运算过程中能合理的使用运算律简化运算，提炼解题方法最优化；
3、利用“24点游戏”的方法，在“玩”中解决学困生的理解难题，促进学生发散思维的发展，锻炼逻辑思维的缜密性。
三、重难点
1、重点：掌握有理数混合运算的法则，在运算过程中能合理简化运算。
2、难点：灵活准确运算，提炼计算方法的最优化。
将一次函数的题目归类，总结一般方法，指导学生将一般方法迁移到具体题目的解决。
四、课前准备
1、制作powerpoint 课件；
2、搜集资料，为学生提供课后延展性学习材料。
五、课堂环节
探索活动1：你会玩“24点游戏”吗？（划出关键词）
游戏规则：从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取四张，每张代表一个正数。其中A 代表1，J 、Q 、K 分别代表11、12、13。根据牌面上的数字进行加、减、乘、除、乘方混合运算（每个数只能使用一次；用乘方时，底数和指数都要从其中选出），可以使用括号，使运算结果为24。
高老师抽出了以下四张牌：
1、它们代表什么数？写下来
2、运用加、减、乘、除、乘方运算中的一种或几种，算出24。你能想到哪些算式？
【设计意图】在引入中使用“24点”游戏，激发学生的学习兴趣。活跃学生思维，并在游戏中使学生回顾小学四则运算的顺序，教师顺势引导学生迁移法则，学习新知。
有理数加、减、乘、除的混合运算也可以用小学学过的混合运算法则进行计算——
31、热身练习：（1）（-4）÷（- ）×（-3） （课本习题） 41 （2）18- 6÷（-2）×（-） （课本例1 改动） 2
投影展示学生学案，典型错误纠错。
【设计意图】考察学生对有理数加减乘除混合运算的顺序是否明确，为学生纠错，引导学
生攻克易错点。
2、发出挑战：混合运算有乘方时，你认为按怎样的运算顺序计算下面的算式？
1 例1 16÷（-2）3-（- ）×（-4） （课本习题） 8
提问：你怎样表述有理数混合运算的法则？
归纳出有理数混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。（在原有的板书上修改）
【设计意图】通过引导，让学生自己总结出乘方是目前所学运算中的最高级运算，并鼓励学生类比归纳有理数混合运算的法则。
变式练习：1、 8+（-3）2×(-2) （课本习题）
2、[（-3）2-（-5）2] ÷（-2） （课本习题）
3、24÷[（-2）3-（-4）] （课本复习题改动）
投影展示学生学案，典型错误纠错。
【设计意图】变式训练，从多角度加深学生的理解，帮助学生真正掌握混合运算的法则。
21+（-）] （课本例题2改动） 94
学生板演；展示两种方法；
112、变式： （-6）2×[-+（-）] （课本例题2改动） 57
学生比较方法最优化。教师板书方法的总结。
【设计意图】使学生体验两种方法，对比并总结，学生归纳如何灵活选用最简运算法；教师将环节涉及的解题最优化思想做简短而明确的总结。
1、例2 （-6）2×[-
探索活动2：请你出题，发挥自己的潜能。
在刚才的计算过程中，哪些是你出错了需要特别关注的地方？哪道题给你留下了很深的印象？结合自己的感受和经验，出一道比较综合的混合运算的计算题，体现自己的关注点。
你的算式： 。
【设计意图】让学生出题，引导他们回顾自己错题的错因，将自己的关注点体现在算式上，锻炼学生的综合能力。
探索活动4：“24点游戏”升级版
升级游戏规则：
黑色扑克牌代表正数，红色扑克牌代表负数，运算的结果为24或-24；必须使用乘方
运算（提示：底数和指数都从这四个数中选出）。其他规则与原规则一样。高老师抽出了这样四张牌：
1、它们代表的数是
2、你能写出符合的算式吗？有困难可以小组交流。
【设计意图】通过此 结论开放的题目，促进学生思考、交流，考查学生对混合运算的掌握程度。通过小组交流，获得不同层次的、多样化的思考方式和结果。
自测检验：（任选一道计算）
1、（A 层） 100÷（-2）2-（-2）÷（-
2、（B 层） （-62）×（2） （课本习题） 3121--） 439
3、（C 层）小明想玩“24点”游戏，规则如下：从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取四张，其中A 代表1，J 、Q 、K 分别代表11、12、13。每张黑牌代表一个正数，每张红牌代表一个负数。根据牌面上的数字进行加、减、乘、除、乘方混合运算（每个数只能使用一次），可以使用括号，使运算结果为24或-24。小明先后抽出了红心Q 、黑桃Q 、梅花3、方片A 。请你帮我小明想一个算式： 。
布置作业：
必做：1、计算课堂上自己列出的算式；
2、P67 习题2.16 1、
3、P66做一做（2）。
选做：1、自己玩一次24点游戏，写出尽可能多的算式。（提示：并不是所有的四张牌组合都能玩24点游戏，如果做不出来建议另选一组牌。）
附：“24点游戏”资源：
24点大全：http://www.24game.com.cn/
电脑帮你算24点：http://cha.buyiju.com/game/24dian.htm
豆瓣发现小组：http://www.douban.com/group/topic/8552994/
„„更多资源可搜索：“24点游戏”、“算24点”、“巧算24点”等。
七上2.11《有理数的混合运算》 教学设计
2013.10.16
一、教学内容
（2013）北京师范大学出版教材P65—P67
二、教学目标
1、掌握有理数混合运算的法则，并能熟练进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算；
2、在运算过程中能合理的使用运算律简化运算，提炼解题方法最优化；
3、利用“24点游戏”的方法，在“玩”中解决学困生的理解难题，促进学生发散思维的发展，锻炼逻辑思维的缜密性。
三、重难点
1、重点：掌握有理数混合运算的法则，在运算过程中能合理简化运算。
2、难点：灵活准确运算，提炼计算方法的最优化。
将一次函数的题目归类，总结一般方法，指导学生将一般方法迁移到具体题目的解决。
四、课前准备
1、制作powerpoint 课件；
2、搜集资料，为学生提供课后延展性学习材料。
五、课堂环节
探索活动1：你会玩“24点游戏”吗？（划出关键词）
游戏规则：从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取四张，每张代表一个正数。其中A 代表1，J 、Q 、K 分别代表11、12、13。根据牌面上的数字进行加、减、乘、除、乘方混合运算（每个数只能使用一次；用乘方时，底数和指数都要从其中选出），可以使用括号，使运算结果为24。
高老师抽出了以下四张牌：
1、它们代表什么数？写下来
2、运用加、减、乘、除、乘方运算中的一种或几种，算出24。你能想到哪些算式？
【设计意图】在引入中使用“24点”游戏，激发学生的学习兴趣。活跃学生思维，并在游戏中使学生回顾小学四则运算的顺序，教师顺势引导学生迁移法则，学习新知。
有理数加、减、乘、除的混合运算也可以用小学学过的混合运算法则进行计算——
31、热身练习：（1）（-4）÷（- ）×（-3） （课本习题） 41 （2）18- 6÷（-2）×（-） （课本例1 改动） 2
投影展示学生学案，典型错误纠错。
【设计意图】考察学生对有理数加减乘除混合运算的顺序是否明确，为学生纠错，引导学
生攻克易错点。
2、发出挑战：混合运算有乘方时，你认为按怎样的运算顺序计算下面的算式？
1 例1 16÷（-2）3-（- ）×（-4） （课本习题） 8
提问：你怎样表述有理数混合运算的法则？
归纳出有理数混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。（在原有的板书上修改）
【设计意图】通过引导，让学生自己总结出乘方是目前所学运算中的最高级运算，并鼓励学生类比归纳有理数混合运算的法则。
变式练习：1、 8+（-3）2×(-2) （课本习题）
2、[（-3）2-（-5）2] ÷（-2） （课本习题）
3、24÷[（-2）3-（-4）] （课本复习题改动）
投影展示学生学案，典型错误纠错。
【设计意图】变式训练，从多角度加深学生的理解，帮助学生真正掌握混合运算的法则。
21+（-）] （课本例题2改动） 94
学生板演；展示两种方法；
112、变式： （-6）2×[-+（-）] （课本例题2改动） 57
学生比较方法最优化。教师板书方法的总结。
【设计意图】使学生体验两种方法，对比并总结，学生归纳如何灵活选用最简运算法；教师将环节涉及的解题最优化思想做简短而明确的总结。
1、例2 （-6）2×[-
探索活动2：请你出题，发挥自己的潜能。
在刚才的计算过程中，哪些是你出错了需要特别关注的地方？哪道题给你留下了很深的印象？结合自己的感受和经验，出一道比较综合的混合运算的计算题，体现自己的关注点。
你的算式： 。
【设计意图】让学生出题，引导他们回顾自己错题的错因，将自己的关注点体现在算式上，锻炼学生的综合能力。
探索活动4：“24点游戏”升级版
升级游戏规则：
黑色扑克牌代表正数，红色扑克牌代表负数，运算的结果为24或-24；必须使用乘方
运算（提示：底数和指数都从这四个数中选出）。其他规则与原规则一样。高老师抽出了这样四张牌：
1、它们代表的数是
2、你能写出符合的算式吗？有困难可以小组交流。
【设计意图】通过此 结论开放的题目，促进学生思考、交流，考查学生对混合运算的掌握程度。通过小组交流，获得不同层次的、多样化的思考方式和结果。
自测检验：（任选一道计算）
1、（A 层） 100÷（-2）2-（-2）÷（-
2、（B 层） （-62）×（2） （课本习题） 3121--） 439
3、（C 层）小明想玩“24点”游戏，规则如下：从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取四张，其中A 代表1，J 、Q 、K 分别代表11、12、13。每张黑牌代表一个正数，每张红牌代表一个负数。根据牌面上的数字进行加、减、乘、除、乘方混合运算（每个数只能使用一次），可以使用括号，使运算结果为24或-24。小明先后抽出了红心Q 、黑桃Q 、梅花3、方片A 。请你帮我小明想一个算式： 。
布置作业：
必做：1、计算课堂上自己列出的算式；
2、P67 习题2.16 1、
3、P66做一做（2）。
选做：1、自己玩一次24点游戏，写出尽可能多的算式。（提示：并不是所有的四张牌组合都能玩24点游戏，如果做不出来建议另选一组牌。）
附：“24点游戏”资源：
24点大全：http://www.24game.com.cn/
电脑帮你算24点：http://cha.buyiju.com/game/24dian.htm
豆瓣发现小组：http://www.douban.com/group/topic/8552994/
„„更多资源可搜索：“24点游戏”、“算24点”、“巧算24点”等。