6.7 多年调节水库兴利调节计算
由年调节水库的兴利调节计算可知，当设计年用水量小于设计年来水量时，只要将当年汛期的部分多余水量蓄起来，就能满足枯水期所缺的水量，即水库只需进行年内调节。但当设计年来水量小于设计年用水量时，说明设计年来水量不够用，需要将丰水年的余水蓄存在水库中，跨年度补给枯水年使用，这种跨年度的径流调节称为多年调节。
多年调节与年调节的不同之处，在于它不仅能重新分配年内来水量，而且同时能重新分配年与年之间的来水量。因此，多年调节所需的调节库容也大，调节程度高，对来水的利用也较充分。
多年调节计算，要考虑年径流系列中各种连续枯水年组成的总缺水情况，其兴利库容的大小将决定于连续枯水年组的总亏水量，故对年径流系列要求更长些。兴利调节计算的基本原理与方法，则与年调节计算相类似。本节仅对长系列时历列表法与数理统计法作扼要的介绍。
1．长系列时历列表法
当实测年径流系列较长，包含一个或几个枯水年组时，可根据多数年份的来、用水情况，划分水利年度，列表计算各年余缺水期的余缺水量，判定各年所需的调节库容，然后绘出库容保证率曲线，由设计保证率在库容保证率曲线上查得多年调节的兴利库容。此法即为长系列时历列表法。
这种方法与年调节水库的长系列法基本相同。需要注意的是，多年调节时有些年份的调节库容不能只以本年度缺水期的缺水量来定，而必须与前一年或前几年的余缺水量统一考虑。
【实例6-5】 长系列时历列表法兴利调节计算
某水库坝址处有30年实测年径流资料，经分析能代表多年的变化情况。各年的用水量过程也已知。根据大多数年份的来、用水情况确定水利年度为当年的6月1日至次年的5月31日。各年的余缺水期的余缺水量经统计计算，成果如表所示。当设计保证率
年调节的兴利库容。
【解答】 =90％时，试确定多
(1)判定各年度所需的调节库容
根据各年度的余缺水量情况，用类似年调节计算判定调节库容的方法，判定各年所需的调节库容，填入表内，并在备注栏内注明“年调节”字样。这些注有“年调节”字样的年份，年来水总量大于年用水总量，水库只需进行年调节。对于1969～1970年度和1970～1971年度，年来水总量小于年用水总量，需进行多年调节。这两年所需的调节库容，应联系1968～1969年度的余缺水量统一考虑。
为确定这两年的调节库容，绘出上述连续3年来的用水过程示意图，如图所示：
1968～1968年度、1969～1970年度、1970～1971年度来水、用水过程示意图
图中来水Ｑ～t线与用水q～t线间的数字表示余缺水期的余缺水量。如1968～1969年度 6～8月余水量为12.4［(m/s)·月］。 3
对于1968～1969年，该年为年调节两回运用，［(m/s)·月］。对于1969～19703
年，该年的调节周期自1969年5月至1970年6月，为14个月。自图中可明显看到，该年的余水量小于缺水量，即来水量小于用水量，故确定该年调节库容时，还必须结合1968～1969年一起考虑。利用由调节年度末蓄水为零，逆时序往前见缺水相加、见余水相减，求时段末所需蓄水量最大值，即为该年调节库容的方法，可以判定该年的
［(m/s)·月］。同样，对于1970～1971年也如此判定，该年度的总余水量小于总缺水量，应联系1969～1970年度一起考虑。而为保证1969～1970年的正常供水，水库所需的调节库容已判定为8.2［(m/s)·月］， 即1969～1970年的所需蓄水量的最大值为 8．2［(m/s)·月］。333
于是1970～1971
年所需的蓄水量的最大值，亦即调节库容
［(m/s)·月］。 3
（动画演示某水库长系列时历列表法调节计算表 flash 版本）
（资源下载某水库长系列时历列表法调节计算表 word 版本）
(2)利用调节库容保证率曲线求多年调节兴利库容
将表中的各年调节库容由小到大排列，计算库容保证率，并绘出库容保证率曲线（图略）。由库容保证率曲线即可查得相应于设计保证率为P=90%的多年调节兴利库容为V［(m/s)·月］。 3兴=8.0
长系列时历列表法多年调节计算具有概念清晰、推理简明的优点。但需要较长系列的来水用水过程。《水利工程水利计算规范》规定水利计算所需的水文资料应不少于30年年系列，如实测资料不足30年，应加以插补延长，对实测资料及插补延长部分的可靠性及代表性应加以检验。但即使资料年限较长，也很难包含较多的调节循环次数，而无法正确反映水库未来运行中的一切情况。特别是当保证率和调节程度较高时，则更难以考虑稀遇的径流变化和组合情况。为了克服长系列时历法的这一缺陷，引出了数理统计法。
2．数理统计法
多年调节计算的数理统计法，是建立在径流的年际变化规律可以用数理统计中的频率曲线来描述的基础上的。它以频率曲线为依据，利用水量平衡原理及频率曲线组合的原理，来进行水库的多年调节计算。
数理统计法进行水库的多年调节计算，其方法可分为三大类：
（1）合成（或组合）总库容法；
（2）直接总库容法；
（3）随机模拟法。
在此仅介绍用普列什柯夫线解图法求多年库容，用代表年法求年库容，再将两部分库容相加得兴利库容的合成总库容法。
（1）普列什柯夫线解图求多年库容
普列什柯夫线解图法，是在假定各年固定用水的前提下，应用频率曲线组合的方法，并经水量平衡计算，得出年径流量在时的各种常用保证率的～β多～ＣＶ线解图（见图），再利用此线解图来查算多年库容的。
普列什柯夫固定用水求多年库容的线解图
为了计算方便和便于对不同水量河流的径流调节特性进行比较，来水量、用水量和水库库容均用以多年平均径流量W0为度量单位的相对数值表示，即
年径流模比系数
调节系数
多年库容系数
式中
——第i年的年径流量；
——固定的年用水量；
——多年库容。
【实例6-6】 数理统计法兴利调节计算 某多年调节水库，已知多年平均年径流量=5000×10m，43，
。 ，年供水量M=4000×104m3,, , , ，P=75%，试求多年库容
【解答】 首先求调节系数：
再由图中P=75%的线解图上，查得 时的。
于是
当对于给定的保证率P无对应的图时，可采用内插的方法来确定多年库容。
【实例6-7】 数理统计法兴利调节计算
如上例，若P=87%，试求多年库容。
如同上例方法，由相邻的P =87%的P =85%和 P =90%的两张图上，可查得分别为0.3与0.45，于是P =87%的
=0.36×5000×104m3。 值可用直线内插法求得，为0.36
，则
实质上，利用普氏线解图，只要在个数，即可查算得第四个数。 、、年径流ＣＶ和P中任意知道3
需要指出的是，线解图是假定年径流的
时，必须把实际的、 的情况下绘制的，当转换之后，再查线解图求得
（2）年库容的确定 。
多年库容的计算是以一年为一个计算时段，不计及年内来水与需水的变化。实际上，由于洪枯期径流季节变化的存在，仅多年库容是不够的。如仅有多年库容，则枯水年组第一年汛期余水量将无法蓄存，这就影响该年枯季用水的需要。从另一方面，也可以看作当仅有多年库容时，枯水年组前一年（丰水年）之枯水期的缺水将无法获得满足。因此，除了均衡年际间水量变化的多年库容外，还必须有均衡年内变化所需的年库容，这两部分合起来才是所需的总调节库容。
多年调节水库的年库容，应由连续枯水年组前一年的水文情况决定。很明显，选作计算年的这个年份，其年来水量不应小于年用水量。因为如果小于年用水量，则该年将成为连续枯水年组的组成部分，需要由多年库容来补充其不足的水量。同时，所选计算年的年径流量也不应太大。因为年径流量大的较丰年份，一般其枯水期的水量也较大，用它来计算，将会得出偏小的年库容，这对供水来说是不安全的。由此可知，考虑到最不利的情况，选择年径流量等于年用水量的年份来计算年库容是比较合适的。
计算年的径流年内分配，直接影响到年库容的大小。若从安全的角度出发，应当选择最不利的分配。但是，在连续枯水年组的前一年，正好遇到年径流量是不缺水年份中的最小值，而径流年内分配又是最不利的这种情况，无疑是很少的。因此，一般认为选用多年平均情况下的径流年内分配来计算年库容较为合理。
由此可见，选出年径流量等于年用水量的年份，而径流年内分配采用多年平均的分配情况，对这样的年用时历列表法进行完全年调节计算，得到的调节库容即为所求的年库容。
应该注意的是，水库在实际运用中是不存在截然分开的这两部分库容的，这只是设计计算中的认为划分。而且，将有保证率概念的V多和没有保证率概念的V年相加所得的V兴，已经在一定程度上失去了保证率的明确概念。至于变动用水多年调节计算的数理统计法，读者可参阅有关专著，限于篇幅，不再作介绍。
6.7 多年调节水库兴利调节计算
由年调节水库的兴利调节计算可知，当设计年用水量小于设计年来水量时，只要将当年汛期的部分多余水量蓄起来，就能满足枯水期所缺的水量，即水库只需进行年内调节。但当设计年来水量小于设计年用水量时，说明设计年来水量不够用，需要将丰水年的余水蓄存在水库中，跨年度补给枯水年使用，这种跨年度的径流调节称为多年调节。
多年调节与年调节的不同之处，在于它不仅能重新分配年内来水量，而且同时能重新分配年与年之间的来水量。因此，多年调节所需的调节库容也大，调节程度高，对来水的利用也较充分。
多年调节计算，要考虑年径流系列中各种连续枯水年组成的总缺水情况，其兴利库容的大小将决定于连续枯水年组的总亏水量，故对年径流系列要求更长些。兴利调节计算的基本原理与方法，则与年调节计算相类似。本节仅对长系列时历列表法与数理统计法作扼要的介绍。
1．长系列时历列表法
当实测年径流系列较长，包含一个或几个枯水年组时，可根据多数年份的来、用水情况，划分水利年度，列表计算各年余缺水期的余缺水量，判定各年所需的调节库容，然后绘出库容保证率曲线，由设计保证率在库容保证率曲线上查得多年调节的兴利库容。此法即为长系列时历列表法。
这种方法与年调节水库的长系列法基本相同。需要注意的是，多年调节时有些年份的调节库容不能只以本年度缺水期的缺水量来定，而必须与前一年或前几年的余缺水量统一考虑。
【实例6-5】 长系列时历列表法兴利调节计算
某水库坝址处有30年实测年径流资料，经分析能代表多年的变化情况。各年的用水量过程也已知。根据大多数年份的来、用水情况确定水利年度为当年的6月1日至次年的5月31日。各年的余缺水期的余缺水量经统计计算，成果如表所示。当设计保证率
年调节的兴利库容。
【解答】 =90％时，试确定多
(1)判定各年度所需的调节库容
根据各年度的余缺水量情况，用类似年调节计算判定调节库容的方法，判定各年所需的调节库容，填入表内，并在备注栏内注明“年调节”字样。这些注有“年调节”字样的年份，年来水总量大于年用水总量，水库只需进行年调节。对于1969～1970年度和1970～1971年度，年来水总量小于年用水总量，需进行多年调节。这两年所需的调节库容，应联系1968～1969年度的余缺水量统一考虑。
为确定这两年的调节库容，绘出上述连续3年来的用水过程示意图，如图所示：
1968～1968年度、1969～1970年度、1970～1971年度来水、用水过程示意图
图中来水Ｑ～t线与用水q～t线间的数字表示余缺水期的余缺水量。如1968～1969年度 6～8月余水量为12.4［(m/s)·月］。 3
对于1968～1969年，该年为年调节两回运用，［(m/s)·月］。对于1969～19703
年，该年的调节周期自1969年5月至1970年6月，为14个月。自图中可明显看到，该年的余水量小于缺水量，即来水量小于用水量，故确定该年调节库容时，还必须结合1968～1969年一起考虑。利用由调节年度末蓄水为零，逆时序往前见缺水相加、见余水相减，求时段末所需蓄水量最大值，即为该年调节库容的方法，可以判定该年的
［(m/s)·月］。同样，对于1970～1971年也如此判定，该年度的总余水量小于总缺水量，应联系1969～1970年度一起考虑。而为保证1969～1970年的正常供水，水库所需的调节库容已判定为8.2［(m/s)·月］， 即1969～1970年的所需蓄水量的最大值为 8．2［(m/s)·月］。333
于是1970～1971
年所需的蓄水量的最大值，亦即调节库容
［(m/s)·月］。 3
（动画演示某水库长系列时历列表法调节计算表 flash 版本）
（资源下载某水库长系列时历列表法调节计算表 word 版本）
(2)利用调节库容保证率曲线求多年调节兴利库容
将表中的各年调节库容由小到大排列，计算库容保证率，并绘出库容保证率曲线（图略）。由库容保证率曲线即可查得相应于设计保证率为P=90%的多年调节兴利库容为V［(m/s)·月］。 3兴=8.0
长系列时历列表法多年调节计算具有概念清晰、推理简明的优点。但需要较长系列的来水用水过程。《水利工程水利计算规范》规定水利计算所需的水文资料应不少于30年年系列，如实测资料不足30年，应加以插补延长，对实测资料及插补延长部分的可靠性及代表性应加以检验。但即使资料年限较长，也很难包含较多的调节循环次数，而无法正确反映水库未来运行中的一切情况。特别是当保证率和调节程度较高时，则更难以考虑稀遇的径流变化和组合情况。为了克服长系列时历法的这一缺陷，引出了数理统计法。
2．数理统计法
多年调节计算的数理统计法，是建立在径流的年际变化规律可以用数理统计中的频率曲线来描述的基础上的。它以频率曲线为依据，利用水量平衡原理及频率曲线组合的原理，来进行水库的多年调节计算。
数理统计法进行水库的多年调节计算，其方法可分为三大类：
（1）合成（或组合）总库容法；
（2）直接总库容法；
（3）随机模拟法。
在此仅介绍用普列什柯夫线解图法求多年库容，用代表年法求年库容，再将两部分库容相加得兴利库容的合成总库容法。
（1）普列什柯夫线解图求多年库容
普列什柯夫线解图法，是在假定各年固定用水的前提下，应用频率曲线组合的方法，并经水量平衡计算，得出年径流量在时的各种常用保证率的～β多～ＣＶ线解图（见图），再利用此线解图来查算多年库容的。
普列什柯夫固定用水求多年库容的线解图
为了计算方便和便于对不同水量河流的径流调节特性进行比较，来水量、用水量和水库库容均用以多年平均径流量W0为度量单位的相对数值表示，即
年径流模比系数
调节系数
多年库容系数
式中
——第i年的年径流量；
——固定的年用水量；
——多年库容。
【实例6-6】 数理统计法兴利调节计算 某多年调节水库，已知多年平均年径流量=5000×10m，43，
。 ，年供水量M=4000×104m3,, , , ，P=75%，试求多年库容
【解答】 首先求调节系数：
再由图中P=75%的线解图上，查得 时的。
于是
当对于给定的保证率P无对应的图时，可采用内插的方法来确定多年库容。
【实例6-7】 数理统计法兴利调节计算
如上例，若P=87%，试求多年库容。
如同上例方法，由相邻的P =87%的P =85%和 P =90%的两张图上，可查得分别为0.3与0.45，于是P =87%的
=0.36×5000×104m3。 值可用直线内插法求得，为0.36
，则
实质上，利用普氏线解图，只要在个数，即可查算得第四个数。 、、年径流ＣＶ和P中任意知道3
需要指出的是，线解图是假定年径流的
时，必须把实际的、 的情况下绘制的，当转换之后，再查线解图求得
（2）年库容的确定 。
多年库容的计算是以一年为一个计算时段，不计及年内来水与需水的变化。实际上，由于洪枯期径流季节变化的存在，仅多年库容是不够的。如仅有多年库容，则枯水年组第一年汛期余水量将无法蓄存，这就影响该年枯季用水的需要。从另一方面，也可以看作当仅有多年库容时，枯水年组前一年（丰水年）之枯水期的缺水将无法获得满足。因此，除了均衡年际间水量变化的多年库容外，还必须有均衡年内变化所需的年库容，这两部分合起来才是所需的总调节库容。
多年调节水库的年库容，应由连续枯水年组前一年的水文情况决定。很明显，选作计算年的这个年份，其年来水量不应小于年用水量。因为如果小于年用水量，则该年将成为连续枯水年组的组成部分，需要由多年库容来补充其不足的水量。同时，所选计算年的年径流量也不应太大。因为年径流量大的较丰年份，一般其枯水期的水量也较大，用它来计算，将会得出偏小的年库容，这对供水来说是不安全的。由此可知，考虑到最不利的情况，选择年径流量等于年用水量的年份来计算年库容是比较合适的。
计算年的径流年内分配，直接影响到年库容的大小。若从安全的角度出发，应当选择最不利的分配。但是，在连续枯水年组的前一年，正好遇到年径流量是不缺水年份中的最小值，而径流年内分配又是最不利的这种情况，无疑是很少的。因此，一般认为选用多年平均情况下的径流年内分配来计算年库容较为合理。
由此可见，选出年径流量等于年用水量的年份，而径流年内分配采用多年平均的分配情况，对这样的年用时历列表法进行完全年调节计算，得到的调节库容即为所求的年库容。
应该注意的是，水库在实际运用中是不存在截然分开的这两部分库容的，这只是设计计算中的认为划分。而且，将有保证率概念的V多和没有保证率概念的V年相加所得的V兴，已经在一定程度上失去了保证率的明确概念。至于变动用水多年调节计算的数理统计法，读者可参阅有关专著，限于篇幅，不再作介绍。