圆柱体插座
教具构成：圆柱体插座4组
第一组：直径和高同时递减
第二组：高固定不变直径递减
第三组：反比例组
第四组：直径不变高度递减
教育目的：
直接目的－－培养孩子视觉的敏锐性，学习辨别物品大小、高低、粗细的特征。 间接目的－－
1、培养孩子的逻辑思考能力（配对、排序）。
2、为书写作准备。
操作方法：（节选）
1.配对：
1）略
2）双手握住第一组圆柱体插座，把圆柱体插座拿到桌子上（注：一次只出示一组）。
3)坐在孩子右手一侧。
4)用三指捏的动作捏住圆柱体的手柄部分，从粗到细把圆柱体抽出，放在插座前。
5）三指捏住最大的圆柱体插座将其插回插座。
6)略
7)略
8)略
2.排序
1)略
2)将圆柱体插座取出随意混放，通过视觉的辨别找出最大的一个放在桌子的左边。
3）在从剩余的圆柱体插座中找出最大的一个，放在上一个的右侧，依次类推将
其按照大到小的顺序排列。
4）将排列好的圆柱体插座一一放回凹槽中，结束工作。
5)略
3.三阶段教学法（名称学习）
1）取出最大的和最小的放在一起。
2)用三阶段教学法将两个圆柱体的特征“大的”“小的”教给孩子。
第一段：命名—介绍概念和物体或名称，把感觉和名称联系起来。
第二段：辨别—名称、概念或物体的再确认，使用选择性的问题让孩子来回答，问题中要出现“大的”，“小的”。
第三段：发音—名称、概念或物体的记忆重视，请孩子发音说出正确名称。 注意：在第一次教孩子认识“大、小”时，选择最大和最小的两个，给孩子视觉上反差最大的刺激，等孩子比较熟悉后，再选择相近的两个让孩子来认识。
变化与延伸：
1、两组、三组、四组的组合操作。
2、将家里的日用品（碗、杯子、拖鞋等）进行排序和配对。
3、名称练习：
第一组—大的，小的
第二组—粗的，细的
第三组—又粗又矮的，又细又高的
第四组—高的，矮的
适用年龄：2岁或2岁以上的孩子
错误控制：教具本身
粉红塔
粉红塔
通过10个边长等量递减的正方体展示三维立体空间，培养儿童敏锐的观察力，锻炼手眼脑的协调和肌肉运动，为做数学教具做间接准备。
教具构成：
边长递减的十个粉红色方体
教育目的：
直接目的－－通过视觉的辨别了解物体的大小。
间接目的－－
1、培养孩子敏锐的观察力及专注力。
2、发展肌肉运动的控制能力。
3、增强手眼协调能力。
4、为书写做间接准备。
操作方法：（节选）
感官展示—垂直积塔：
1）铺好工作毯，邀请孩子一起来工作，介绍要做粉红塔的工作。
2)握住最小的粉红塔，按照由小到大的顺序将粉红塔一一取到工作毯上散放工作毯的左侧（在孩子看清粉红塔的动作手可以请孩子参与邓的步骤）。
3)从粉红塔中选出最大的一块，放在毯子中央。
4)再从剩余的粉红塔中选取最大的粉红塔，叠在最大的粉红塔上，成塔状。
5）按照同样的方法将粉红塔一一叠起，摞成定塔形。
6)略
7)略
8)略
三阶段教学法（名称练习）：
操作方法同圆柱体插座，名称为“大的”，“小的”
变化与延伸：
1、套娃从大到小的排列（家长可自行购买）。
2、套碗的排列（家长可自行购买）。
3、可用粉红塔按一定的顺序摆出不同的图形。
适用年龄：2岁半以上或能熟练操作圆柱体插座的孩子。
错误控制：视觉和教具本身
棕色梯
棕色梯
"引导儿童透过视觉体会阶梯的概念，了解实体粗和细的变化，初步认识平面几何面积和体积的观念培养逻辑思维能力。
教具构成：
边长等量递减的十个棕色长方体
教育目的：
直接目的－－通过视觉的辨别物体的粗细。
间接目的－－
1、培养孩子敏锐的观察力及专注力。
2、发展肌肉运动的控制能力。
3、增强手眼协调能力。
4、为书写做间接准备。
操作方法：（节选）
感官展示—水平排列：
1）铺好工作毯，邀请孩子一起工作，介绍要做棕色的工作。
2）握好最细的棕色梯，按照由细到粗的顺序将棕色一一取到工作毯散放工作毯的右侧。
3)用视觉选取最粗的棕色梯放在孩子的正前方。
4)在从剩余的棕色梯中选取最粗的一块，放在最粗的棕色梯前方。
5)按照同样的方法将棕色梯一一摆好，平铺成楼梯状。
6)略
三阶段教学法（名称练习）：
操作方法同圆柱体插座，名称为“粗的”“细的”。
变化与延伸：
1、可用棕色梯按一定顺序摆出不同的图形。
2、可用粉红塔和棕色梯按一定顺序组合不同的图形。
适用年龄：2岁半以上。
错误控制：视觉和教具本身。
色板
通过颜色深浅、明暗的变化，培养儿童视觉分辨渐进色的能力，建立初步对美术的审美观念。属感官教具。训练幼儿各种感官，如视觉、听觉、触觉、嗅觉。
教具构成：
色板11对－－红、黄、蓝、橙、绿、紫、粉、棕、灰、黑、白各1对
教育目的：
直接目的－－通过视觉的辨别物体的粗细。
间接目的－－
1、培养孩子敏锐的观察力及专注力。
2、培养孩子的色彩美感。
3、启发孩子的艺术感觉。
操作方法：
配对练习：
1、准备好工作毯（桌子），邀请孩子一起来工作，介绍色板的工作。
2、取出红、黄、蓝的色板6块，散放在工作毯（桌子）上。
3、进行配对的工作。
名称练习:
1、略。
2、右手拇、食指捏住色板白色的边缘将红色和蓝色取出拿到桌上（每种颜色的色板只拿一片）。
3、用三阶段教学法教给孩子颜色名称。
4、请孩子在屋子里找了色板的物品进行配对。
变化与延伸：
1、在生活中发现学过的颜色。
2、做涂色和调色的练习。
3、自由的用颜色画画。
适用年龄：3岁以上。
错误控制：视觉控制。
神秘袋
教具构成：5个原木色的几何立体组—球体、正方体、长方体、圆柱体、圆锥体，小篚子一个
教育目的：直接目的—透过视觉和触觉，让孩子感知并了解几何立体组的特征。
操作方法：
1、准备好桌子，邀请孩子一起来工作，介绍要做几何组的工作。
2、取来教具放在桌子的右下角，从中拿出球体、正方体、圆锥体横行摆在桌子上。
3、指球体说：”这是球体“，拿起球体放在两手手心中来回滚动，感知球体的外形，也递给孩子感知一下，放回原处。
4、同样方法认识正方体和圆锥体。
5、进行三阶段教学法。
6、教具归位。
变化与延伸：神秘袋工作—将几何立体组放在一个不透明的袋子里，家长说出一个名称，让孩子从袋中摸出。
适用年龄：4岁以上。
错误控制：教具本身。
二项式
二项式是代数公式（a+b）三次方的具体展示，每一个项数组合正好有一块矩形方块与之对应，学龄前的幼儿可籍视觉辩识其颜色及形体来探索此教具，是学习代数二项式的间接准备。
教具构成：二项式木盒一个
教育目的：
直接目的—培养孩子视觉能力
间接目的—
1.培养孩子敏锐的观察力及专注力。
2.培养孩子的逻辑思考能力。
3.手眼动作的协调。
4.为数学学习打基础。
操作方法：
1、略。
2、取来二项式放在桌子上，拿起箱盖，盖面向上，放在木箱边。
3、一一取出各个立方体、无序的放在桌子上。
4.按着红色和黑色将立方体分类，先选出纯红色和纯蓝色的两块摆好，再将红黑、蓝黑摆在其下。
5、依照箱盖的颜色找相应颜色的立方体摆在盖子上—第一层以纯红色的为控制、摆好后平移回箱子内、顺序不能变，第二层以纯蓝色的为控制、摆好后和、平移回箱子内、顺序不能变。
6、全部摆完后给孩子看箱子侧面的色块和摆好的立方体颜色一致，箱盖也同样。
7、比较后盖好箱盖。
8、略。
适用年龄：4岁以上。
错误控制：教具本身，依据颜色及视觉。
数棒
用于介绍10以内数量及名称。帮助儿童理解10的合成与分解，认识连续数的概念。
教具构成：数棒
教育目的：直接目的—学习1-10连续的数量、学习数数。
间接目的—
1、导入数的概念。
2、为学习十进位法打基础。
操作方法：
数棒的命名：
1)铺好工作毯，邀请孩子一起来工作，介绍要做数棒工作。
2)握数棒两端，由短至长一一取出来并散放在工作毯上。
3)数棒左端对齐，按照由长至短的顺序排列在工作毯上方。
4)取出数棒1.指着它说：“这是1”
5)取出数棒2，拿着数棒1比着2数“1、2，这是2”，将数棒1放回原位。
6)依次类推，数一按照由长至短的顺序将数棒送回去。
7)注意：数棒是孩子第一次接触数量的工作，每次只要认识3-4根就可。
变化与延伸：
1、为数棒配上1-10的数字卡片。
2、按照一定顺序摆出不同的图形，亦可和粉红塔、棕色梯搭配。
适用年龄：3岁或3岁以上。
注意事项：数棒红色在左侧。
纺锤棒箱
纺锤棒箱
培养幼儿体会0-9数与量的关系，认识0并增强数与量集合的概念。
教具构成：纺锤棒箱一套
教育目的：
直接目的—认识0、巩固数和量的对应练习。
间接目的—渗透集合的概念。
操作方法：
1)略。
2)双手将纺锤棒箱取来放在桌上。
3)指并读出数字1，“1”从箱中点数出1根纺锤放在1的格子中，指并读出数字
2，“1、2”从箱中点数出2根纺锤放在2的格子中，依次类推。
4)数完后，给孩子示意装纺锤的箱子已经空了。
5)之后指出并读出数字0，0就是什么都没有了，什么都不用放。
6)最后按照0-9的顺序将纺锤收回箱子里。
变化与延伸：
可以用吸管、木棒、牙签或筷子代替纺锤棒，用橡皮筋将其按一定数量捆好，加0-9的数字卡片一起使用。
适用年龄：熟悉数棒和量练习孩子。
注意事项：要一个一个点数并请孩子参与。
数字与筹码
熟悉数与量对应关系，并可利用数字与筹码进行奇数与偶数的学习。
教具构成：木制数字1-10各一个、55片红色圆形筹码
教育目的：直接目的—巩固1-10的点数，了解奇数和偶数的概念。
操作方法：
数字与筹码—奇数和偶数的发现：
1)略。
2)取来教具放在工作毯上，请孩子将木制数字按1-10的顺序横行摆开。
3)每读出一个数字就从盒中取同样的数量的筹码摆在数字下面。
4)全部对应摆好，家长说“我们现在来给筹码排队好么？”，将筹码左右对称摆好。
5)指着1的筹码说，“这是1，1有小伙伴么？没有，给他起个名字叫奇数，我们请他站出来”，将1的木制数字向上挪动。
6)指导着2的筹码说“这是2，2的筹码有小伙伴么？有，我们给他起个名字叫偶数，请他站着不动”，2的木制数字不动。
7)依次类推，将1、3、5、7、9的木制数字均向上挪动，和2、4、6、8、10的数字分开。
8)总结，“我们看看，1、3、5、7、9都有个筹码没有伙伴，我们叫奇数；2、4、6、8、10的筹码都有伙伴，他们叫偶数。”
9)可用三阶段教学法巩固学习。
10)略。
变化与延伸：可用扭扣、硬币、核桃等物品。
适用年龄：能熟练操作纺锤棒箱的孩子。
注意事项：摆放时筹码要左右对称
1－100连续数字板
儿童将活动数字卡片排列在一定的方格板上，认识1-100的排列并认识数的连续性。
教具构成：一百板一块，控制板一块，1-100的木制数学板，10个小盒（可用胶卷盒，每个内放10个数字，盒外要贴有标签1-10，11-20，21-30„„91-100） 教育目的：直接目的—认识并能正数、倒数100以内的数字。
间接目的—导入间隔计数、培养儿童专注力和耐心。
操作方法：
1）略。
2）取来教具，100板放在中间，控制板放在100板左边，数字小盒放在控制板前。
3）从标签1-10的小盒中倒出数字板，铺开摆放在100板下方。
4)手指指着控制中的“1”和“1”，从数字板中找出1，放在100板相应的位置，再次说“1”。
5)手指指着控制板中的“2”和“2”，从数字板中找出2，放在100板相应的位置，再次说“2”。
6）1-10完成后，同样方法做11-20„„91-100。
7)略。
8)略。
变化与延伸：
1、自制0-99的控制板和数字卡。
2、随意将一个数字摆在100板相应的格子里，让孩子找出去上下左右的相邻数。
3、设计纸张练习纸，让孩子练习书写数字。
4、数字接龙游戏：将1-20的数字混在一起，家人每人分4-6个，说开始后，让孩子与家人一起按照数字的排列顺序，将各自手中的数字排列在100板上。
5、让孩子总结出100以内奇数偶数的规律。这个活动要在孩子比较熟悉100的情况下才可以进行。
适合年龄：4岁半以上的孩子 。
错误控制：控制板。
注意事项：因为数字板较多，每次展示时以2-3个盒子的数字板为宜。
十进位系统
教具构成：金色一个1珠，1个10珠，1个100珠，1个1000珠，木制托盘一个，小碟一个（装1珠用）
教育目的：
直接目的：认识数量1.10.100.1000。
间接目的：为做大数量的四则运算打基础。
操作方法：
1)略。
2)取来教具放在毯的右下，右手两指捏出金色1珠放在工作毯中央偏右，告诉孩子“1”。
3)取出金色10珠，放在1珠左边，然后拿起1珠，由上往下，一粒一粒数10珠，“一个1、两个1、三个1、„„九个1、十个1，这是10。”
4)取出100珠放在10珠左边，然后拿起10珠，由右往左一行行数100珠“一个
10、两个10、三个10„„九个10、十个10。十个10是100”。
5)拿出金色1000珠，放在100珠左边，然后拿起100珠，贴着1000珠竖起来一排排地数1000珠：“一个100，两个100„„九个100、十个100，十个100是1000。”
6)进行三阶段教学法，加深孩子记忆。
7）请孩子自己尝试计数。
8)依次收回1-1000，教具归位。
适用年龄：4岁以上或对10以内数量非常孩子。
错误控制：教具本身。
注意事项：摆串珠时个位左右，千位左右，符合数学中位数规律。
取数量
教具构成：，木制托盘一个，小碟一个（组1珠用）
教育目的：
直接目的—为做大数量的四则运算打基础。
操作方法：
1)略。
2)将金色串珠摆好，指着它们说“这是一个小小的银行，我们现在要从银行中取出1475的金色串珠，请注意看我是怎么样取的。”
3)从个位开始，点数个位的金色串珠“1、2、3、4、5”放在木制托盘里，再点数十位的串珠，依次类推。
4)将取好的金色串珠按照千位左右、个位左右的顺序摆在工作毯上。
5)可收回后再取新的数量。
6)教具归位。
适用年龄：熟练掌握金色串珠命名的孩子。
错误控制：自制数字卡片和教具本身。
注意事项：摆金色串珠时个位在右，千位在左，符合数学中位数规律。
接龙、减龙游戏
接龙加法游戏：
活动名称：蛇形加法
教具构成：彩色串珠2套、黑白串珠梯2套、10的金色串珠10根、一块浅色的棉布、一个小桥、一个托盘、3个盒子（装各种串珠用）
教育目的：
直接目的:
1.理解连续加法的概念。
2.巩固量的等量交换。
操作方法：
1)略。
2)将棉布铺好，取彩色串珠随意摆成蛇形，但要注意的是第2或3串彩色串珠的和必需是10.
3)“我有一条彩色的小蛇，它长大了就会变成金色小蛇，我们来看看它是怎么变色的，”用小桥从蛇头开始切数，1.2.3.4.„10，彩色小蛇满10了，我要用金色10来代替，取一根金色10放在彩色串珠的一侧，以示代替，将彩色串珠取下放回盒子里。
4)继续用小桥切数，每逢彩色串珠满10就用金色10代替，一直到完全替换结束。
5)用小桥从头按10的跳数再数一次，“10、20、30、40、50、”我的小蛇一共有50。
6)教具归位。
接龙减法游戏：
活动名称：蛇形减法
教具构成：彩色串珠梯2套、黑白串珠梯2套，灰黑串珠梯2套，10的金色串珠10根、一块浅色的棉布、一个小桥、一个托盘、4个盒子（装各种串珠用） 教育目的：直接目的：1、理解连续加法的概念。
2、巩固量的等量交换。
操作方法：
1)略。
2)取彩色串珠和灰黑串珠随意摆成蛇形。
3)用小桥从蛇头开始切数，“1、2、3、„9、10，彩色串珠满10了就用金色串珠10来替换”，用手指数出剩于的彩色串珠5，用黑白串珠5替换。
4)从黑白串珠5开始切数，遇见灰黑串珠4后将其折回，在黑白串珠5上数出灰黑串珠4，将其减掉，用黑白串珠1代替剩下的。
5)将分开的小蛇连在一起继续数，彩色串珠满10就用金色10代替，依次数至结尾。
6)再次用小桥从头开始数，“小蛇变短了，还有22”
变化与延伸：可加入书写性的计算。
适用年龄：5岁半以上或能熟练运用蛇形加法的孩子。
错误控制：金色串珠+黑色串珠+灰黑色串珠=彩色串珠。
注意事项：彩色串珠是被减数，灰黑串珠是减数，计算过程中黑白串珠是代替的量，不参与实际的计算，金色串珠和在末尾的黑白串珠是得数。
邮票游戏
幼儿通过银行游戏认识十进位法以后，即可进入邮票游戏的操作，熟悉数位的转换关系，并进行大数量的四则运算，培养数学思考能力。
教具构成：邮票盒（内有代表个、十、百、千的邮票和位数小人），小盒子（进位或退位时交换邮票用），运算符号卡片，红线，题目卡，大小数字卡片（除邮票盒外，其他工作材料需家长自己准备）。
教育目的：
直接目的—学习大数量的不进位、进位和不退位的四则运算。
间接目的—进一步认识个、十、百、千的关系、理解四则运算的意义、确定位的概念。
操作方法：
加法邮票游戏：
1)略。
2)将邮票游戏盒取来放在工作毯右下角。
3)拿出题目卡片，例如：2135+3462=？读出题目后说：爸爸有2135张邮票，妈妈有3462张邮票，我们一共有多少张呢？
4)拿出位数小人千位在左，个位在右依次排列在工作毯上方。
5)从邮票盒中取出2135的邮票，从个位到千位摆放在相应的位数小人下，边摆边点数。
6)按相同方法将3462摆放在2135的下方后，在相应的地方摆上红线，加号，等号。
7)“让我们将个位的邮票加在一起，”取盒子把个位所有的邮票放进去，然后转移到红线以下个位的位置上，边放边数“1，2，3，4，5，6，7，”个位的得数是
8)“让我们将十位的邮票加在一起„„”其他各位同样进行。
9)“得娄得5597，爸爸和妈妈的邮票放在一起共有5597张。”
10)略。
乘法邮票游戏：
1)略。
2)将邮票游戏盒取来放在工作毯右下角。
3)拿出题目卡片，例如，2344*3=？读出题目后说“妈妈有3本邮票册，每本里有2344张，那我3本里共有多少张？”
4)拿出位数小人千位在左，个位在右依次排列在工作毯上方。
5)从邮票盒里取出2344张邮票，“这是第一次的2344张”，从个位到千位摆放在相应的位数小人下，边摆边数。
6)如此反复取3次后，放红线，加号，等号。
7)“让我们将个位的邮票加在一起。”取盒子把个位所有的邮票放进去，然后转移到红线以下个位的位置，边放边数“1，2，„9，10”个位的邮票放满10了，需要进位，我要用10个1的邮票换回1个10的邮票，将满10的个位邮票收在盒子里，再取出一个10的邮票放在个位与十位之间代表进位的量。
8)略。
9)计算十位时，提示孩子“这个10是从个位进位来的，要把它也加上”，用同样的方法求出得数。
10)得数是7032，妈妈3本邮票是7032张。
11)教具归位。
12)注意在进行乘法邮票学习时，要先带给孩子不进位的计算，再带给孩子进位的计算。
适用年龄：5-6岁。
错误控制：题目卡的背面写上正确的答案。
注意事项：无论加、乘、减、除都由不进（借）位的计算，过渡到进（借）位的计算。
分数小人
认识平均分配概念，借助直观感觉了解分数的含义。
教具构成：分数小人一组4个—分别为1个1/1，2个2/2，3个3/3，4个4/4，自制的形式和分数卡。
教育目的：
直接目的—了解1个整体可以分成等量的若干份。
间接目的—为学习分数打基础。
操作方法：
1)略。
2)将分数小人取来放在桌子的右下角。
3)先拿分数小人1放在桌子上，用双手从上到下的触摸，“这是一个完整的分数小人”。
4)取出分数小人2放在1的下面，左右手各握半边向两侧拉开，说“一个完整的
分数小人可以分成两个部分，”轻轻拿起它们的底面，他们是一样大小的。放下。
5)同样的方法将分数小人3和4分开。
6)按顺序把分数小人合成，并收回。
变化与延伸：
1.配上自制形式卡，让孩子从实物过渡到平面。
2.配上分数卡片，让孩子从实物过渡到分数的抽象概念。
3.和生活中的物品联系起来，比如一家人分吃西瓜等。
4.和数检、建构三角形中所蕴涵的分数结合起来。
适用年龄：5-6岁。
错误控制：教具本身。
笔划砂纸板
教具构成：笔划砂纸板—盒里面装着横、横折、横钩等
教育目的：
直接目的—学习汉字笔划的书写和发音。
间接目的—为以后写汉字打基础
操作方法：
1)略。
2)将笔划砂纸板取来放在桌子的右下角。
3)取出横的一块，左手按住砂纸板的边缘，右手指沿着“横”描绘，边描边说，“横”。
4)把砂纸板放在孩子面前，“你想试试看么”，请孩子用手指描一次。
5)同样方法展示其他的笔划的书写。
变化与延伸：自制英文字母的砂纸板。
适用年龄：4岁左右。
错误控制：教具本身。
圆柱体插座
教具构成：圆柱体插座4组
第一组：直径和高同时递减
第二组：高固定不变直径递减
第三组：反比例组
第四组：直径不变高度递减
教育目的：
直接目的－－培养孩子视觉的敏锐性，学习辨别物品大小、高低、粗细的特征。 间接目的－－
1、培养孩子的逻辑思考能力（配对、排序）。
2、为书写作准备。
操作方法：（节选）
1.配对：
1）略
2）双手握住第一组圆柱体插座，把圆柱体插座拿到桌子上（注：一次只出示一组）。
3)坐在孩子右手一侧。
4)用三指捏的动作捏住圆柱体的手柄部分，从粗到细把圆柱体抽出，放在插座前。
5）三指捏住最大的圆柱体插座将其插回插座。
6)略
7)略
8)略
2.排序
1)略
2)将圆柱体插座取出随意混放，通过视觉的辨别找出最大的一个放在桌子的左边。
3）在从剩余的圆柱体插座中找出最大的一个，放在上一个的右侧，依次类推将
其按照大到小的顺序排列。
4）将排列好的圆柱体插座一一放回凹槽中，结束工作。
5)略
3.三阶段教学法（名称学习）
1）取出最大的和最小的放在一起。
2)用三阶段教学法将两个圆柱体的特征“大的”“小的”教给孩子。
第一段：命名—介绍概念和物体或名称，把感觉和名称联系起来。
第二段：辨别—名称、概念或物体的再确认，使用选择性的问题让孩子来回答，问题中要出现“大的”，“小的”。
第三段：发音—名称、概念或物体的记忆重视，请孩子发音说出正确名称。 注意：在第一次教孩子认识“大、小”时，选择最大和最小的两个，给孩子视觉上反差最大的刺激，等孩子比较熟悉后，再选择相近的两个让孩子来认识。
变化与延伸：
1、两组、三组、四组的组合操作。
2、将家里的日用品（碗、杯子、拖鞋等）进行排序和配对。
3、名称练习：
第一组—大的，小的
第二组—粗的，细的
第三组—又粗又矮的，又细又高的
第四组—高的，矮的
适用年龄：2岁或2岁以上的孩子
错误控制：教具本身
粉红塔
粉红塔
通过10个边长等量递减的正方体展示三维立体空间，培养儿童敏锐的观察力，锻炼手眼脑的协调和肌肉运动，为做数学教具做间接准备。
教具构成：
边长递减的十个粉红色方体
教育目的：
直接目的－－通过视觉的辨别了解物体的大小。
间接目的－－
1、培养孩子敏锐的观察力及专注力。
2、发展肌肉运动的控制能力。
3、增强手眼协调能力。
4、为书写做间接准备。
操作方法：（节选）
感官展示—垂直积塔：
1）铺好工作毯，邀请孩子一起来工作，介绍要做粉红塔的工作。
2)握住最小的粉红塔，按照由小到大的顺序将粉红塔一一取到工作毯上散放工作毯的左侧（在孩子看清粉红塔的动作手可以请孩子参与邓的步骤）。
3)从粉红塔中选出最大的一块，放在毯子中央。
4)再从剩余的粉红塔中选取最大的粉红塔，叠在最大的粉红塔上，成塔状。
5）按照同样的方法将粉红塔一一叠起，摞成定塔形。
6)略
7)略
8)略
三阶段教学法（名称练习）：
操作方法同圆柱体插座，名称为“大的”，“小的”
变化与延伸：
1、套娃从大到小的排列（家长可自行购买）。
2、套碗的排列（家长可自行购买）。
3、可用粉红塔按一定的顺序摆出不同的图形。
适用年龄：2岁半以上或能熟练操作圆柱体插座的孩子。
错误控制：视觉和教具本身
棕色梯
棕色梯
"引导儿童透过视觉体会阶梯的概念，了解实体粗和细的变化，初步认识平面几何面积和体积的观念培养逻辑思维能力。
教具构成：
边长等量递减的十个棕色长方体
教育目的：
直接目的－－通过视觉的辨别物体的粗细。
间接目的－－
1、培养孩子敏锐的观察力及专注力。
2、发展肌肉运动的控制能力。
3、增强手眼协调能力。
4、为书写做间接准备。
操作方法：（节选）
感官展示—水平排列：
1）铺好工作毯，邀请孩子一起工作，介绍要做棕色的工作。
2）握好最细的棕色梯，按照由细到粗的顺序将棕色一一取到工作毯散放工作毯的右侧。
3)用视觉选取最粗的棕色梯放在孩子的正前方。
4)在从剩余的棕色梯中选取最粗的一块，放在最粗的棕色梯前方。
5)按照同样的方法将棕色梯一一摆好，平铺成楼梯状。
6)略
三阶段教学法（名称练习）：
操作方法同圆柱体插座，名称为“粗的”“细的”。
变化与延伸：
1、可用棕色梯按一定顺序摆出不同的图形。
2、可用粉红塔和棕色梯按一定顺序组合不同的图形。
适用年龄：2岁半以上。
错误控制：视觉和教具本身。
色板
通过颜色深浅、明暗的变化，培养儿童视觉分辨渐进色的能力，建立初步对美术的审美观念。属感官教具。训练幼儿各种感官，如视觉、听觉、触觉、嗅觉。
教具构成：
色板11对－－红、黄、蓝、橙、绿、紫、粉、棕、灰、黑、白各1对
教育目的：
直接目的－－通过视觉的辨别物体的粗细。
间接目的－－
1、培养孩子敏锐的观察力及专注力。
2、培养孩子的色彩美感。
3、启发孩子的艺术感觉。
操作方法：
配对练习：
1、准备好工作毯（桌子），邀请孩子一起来工作，介绍色板的工作。
2、取出红、黄、蓝的色板6块，散放在工作毯（桌子）上。
3、进行配对的工作。
名称练习:
1、略。
2、右手拇、食指捏住色板白色的边缘将红色和蓝色取出拿到桌上（每种颜色的色板只拿一片）。
3、用三阶段教学法教给孩子颜色名称。
4、请孩子在屋子里找了色板的物品进行配对。
变化与延伸：
1、在生活中发现学过的颜色。
2、做涂色和调色的练习。
3、自由的用颜色画画。
适用年龄：3岁以上。
错误控制：视觉控制。
神秘袋
教具构成：5个原木色的几何立体组—球体、正方体、长方体、圆柱体、圆锥体，小篚子一个
教育目的：直接目的—透过视觉和触觉，让孩子感知并了解几何立体组的特征。
操作方法：
1、准备好桌子，邀请孩子一起来工作，介绍要做几何组的工作。
2、取来教具放在桌子的右下角，从中拿出球体、正方体、圆锥体横行摆在桌子上。
3、指球体说：”这是球体“，拿起球体放在两手手心中来回滚动，感知球体的外形，也递给孩子感知一下，放回原处。
4、同样方法认识正方体和圆锥体。
5、进行三阶段教学法。
6、教具归位。
变化与延伸：神秘袋工作—将几何立体组放在一个不透明的袋子里，家长说出一个名称，让孩子从袋中摸出。
适用年龄：4岁以上。
错误控制：教具本身。
二项式
二项式是代数公式（a+b）三次方的具体展示，每一个项数组合正好有一块矩形方块与之对应，学龄前的幼儿可籍视觉辩识其颜色及形体来探索此教具，是学习代数二项式的间接准备。
教具构成：二项式木盒一个
教育目的：
直接目的—培养孩子视觉能力
间接目的—
1.培养孩子敏锐的观察力及专注力。
2.培养孩子的逻辑思考能力。
3.手眼动作的协调。
4.为数学学习打基础。
操作方法：
1、略。
2、取来二项式放在桌子上，拿起箱盖，盖面向上，放在木箱边。
3、一一取出各个立方体、无序的放在桌子上。
4.按着红色和黑色将立方体分类，先选出纯红色和纯蓝色的两块摆好，再将红黑、蓝黑摆在其下。
5、依照箱盖的颜色找相应颜色的立方体摆在盖子上—第一层以纯红色的为控制、摆好后平移回箱子内、顺序不能变，第二层以纯蓝色的为控制、摆好后和、平移回箱子内、顺序不能变。
6、全部摆完后给孩子看箱子侧面的色块和摆好的立方体颜色一致，箱盖也同样。
7、比较后盖好箱盖。
8、略。
适用年龄：4岁以上。
错误控制：教具本身，依据颜色及视觉。
数棒
用于介绍10以内数量及名称。帮助儿童理解10的合成与分解，认识连续数的概念。
教具构成：数棒
教育目的：直接目的—学习1-10连续的数量、学习数数。
间接目的—
1、导入数的概念。
2、为学习十进位法打基础。
操作方法：
数棒的命名：
1)铺好工作毯，邀请孩子一起来工作，介绍要做数棒工作。
2)握数棒两端，由短至长一一取出来并散放在工作毯上。
3)数棒左端对齐，按照由长至短的顺序排列在工作毯上方。
4)取出数棒1.指着它说：“这是1”
5)取出数棒2，拿着数棒1比着2数“1、2，这是2”，将数棒1放回原位。
6)依次类推，数一按照由长至短的顺序将数棒送回去。
7)注意：数棒是孩子第一次接触数量的工作，每次只要认识3-4根就可。
变化与延伸：
1、为数棒配上1-10的数字卡片。
2、按照一定顺序摆出不同的图形，亦可和粉红塔、棕色梯搭配。
适用年龄：3岁或3岁以上。
注意事项：数棒红色在左侧。
纺锤棒箱
纺锤棒箱
培养幼儿体会0-9数与量的关系，认识0并增强数与量集合的概念。
教具构成：纺锤棒箱一套
教育目的：
直接目的—认识0、巩固数和量的对应练习。
间接目的—渗透集合的概念。
操作方法：
1)略。
2)双手将纺锤棒箱取来放在桌上。
3)指并读出数字1，“1”从箱中点数出1根纺锤放在1的格子中，指并读出数字
2，“1、2”从箱中点数出2根纺锤放在2的格子中，依次类推。
4)数完后，给孩子示意装纺锤的箱子已经空了。
5)之后指出并读出数字0，0就是什么都没有了，什么都不用放。
6)最后按照0-9的顺序将纺锤收回箱子里。
变化与延伸：
可以用吸管、木棒、牙签或筷子代替纺锤棒，用橡皮筋将其按一定数量捆好，加0-9的数字卡片一起使用。
适用年龄：熟悉数棒和量练习孩子。
注意事项：要一个一个点数并请孩子参与。
数字与筹码
熟悉数与量对应关系，并可利用数字与筹码进行奇数与偶数的学习。
教具构成：木制数字1-10各一个、55片红色圆形筹码
教育目的：直接目的—巩固1-10的点数，了解奇数和偶数的概念。
操作方法：
数字与筹码—奇数和偶数的发现：
1)略。
2)取来教具放在工作毯上，请孩子将木制数字按1-10的顺序横行摆开。
3)每读出一个数字就从盒中取同样的数量的筹码摆在数字下面。
4)全部对应摆好，家长说“我们现在来给筹码排队好么？”，将筹码左右对称摆好。
5)指着1的筹码说，“这是1，1有小伙伴么？没有，给他起个名字叫奇数，我们请他站出来”，将1的木制数字向上挪动。
6)指导着2的筹码说“这是2，2的筹码有小伙伴么？有，我们给他起个名字叫偶数，请他站着不动”，2的木制数字不动。
7)依次类推，将1、3、5、7、9的木制数字均向上挪动，和2、4、6、8、10的数字分开。
8)总结，“我们看看，1、3、5、7、9都有个筹码没有伙伴，我们叫奇数；2、4、6、8、10的筹码都有伙伴，他们叫偶数。”
9)可用三阶段教学法巩固学习。
10)略。
变化与延伸：可用扭扣、硬币、核桃等物品。
适用年龄：能熟练操作纺锤棒箱的孩子。
注意事项：摆放时筹码要左右对称
1－100连续数字板
儿童将活动数字卡片排列在一定的方格板上，认识1-100的排列并认识数的连续性。
教具构成：一百板一块，控制板一块，1-100的木制数学板，10个小盒（可用胶卷盒，每个内放10个数字，盒外要贴有标签1-10，11-20，21-30„„91-100） 教育目的：直接目的—认识并能正数、倒数100以内的数字。
间接目的—导入间隔计数、培养儿童专注力和耐心。
操作方法：
1）略。
2）取来教具，100板放在中间，控制板放在100板左边，数字小盒放在控制板前。
3）从标签1-10的小盒中倒出数字板，铺开摆放在100板下方。
4)手指指着控制中的“1”和“1”，从数字板中找出1，放在100板相应的位置，再次说“1”。
5)手指指着控制板中的“2”和“2”，从数字板中找出2，放在100板相应的位置，再次说“2”。
6）1-10完成后，同样方法做11-20„„91-100。
7)略。
8)略。
变化与延伸：
1、自制0-99的控制板和数字卡。
2、随意将一个数字摆在100板相应的格子里，让孩子找出去上下左右的相邻数。
3、设计纸张练习纸，让孩子练习书写数字。
4、数字接龙游戏：将1-20的数字混在一起，家人每人分4-6个，说开始后，让孩子与家人一起按照数字的排列顺序，将各自手中的数字排列在100板上。
5、让孩子总结出100以内奇数偶数的规律。这个活动要在孩子比较熟悉100的情况下才可以进行。
适合年龄：4岁半以上的孩子 。
错误控制：控制板。
注意事项：因为数字板较多，每次展示时以2-3个盒子的数字板为宜。
十进位系统
教具构成：金色一个1珠，1个10珠，1个100珠，1个1000珠，木制托盘一个，小碟一个（装1珠用）
教育目的：
直接目的：认识数量1.10.100.1000。
间接目的：为做大数量的四则运算打基础。
操作方法：
1)略。
2)取来教具放在毯的右下，右手两指捏出金色1珠放在工作毯中央偏右，告诉孩子“1”。
3)取出金色10珠，放在1珠左边，然后拿起1珠，由上往下，一粒一粒数10珠，“一个1、两个1、三个1、„„九个1、十个1，这是10。”
4)取出100珠放在10珠左边，然后拿起10珠，由右往左一行行数100珠“一个
10、两个10、三个10„„九个10、十个10。十个10是100”。
5)拿出金色1000珠，放在100珠左边，然后拿起100珠，贴着1000珠竖起来一排排地数1000珠：“一个100，两个100„„九个100、十个100，十个100是1000。”
6)进行三阶段教学法，加深孩子记忆。
7）请孩子自己尝试计数。
8)依次收回1-1000，教具归位。
适用年龄：4岁以上或对10以内数量非常孩子。
错误控制：教具本身。
注意事项：摆串珠时个位左右，千位左右，符合数学中位数规律。
取数量
教具构成：，木制托盘一个，小碟一个（组1珠用）
教育目的：
直接目的—为做大数量的四则运算打基础。
操作方法：
1)略。
2)将金色串珠摆好，指着它们说“这是一个小小的银行，我们现在要从银行中取出1475的金色串珠，请注意看我是怎么样取的。”
3)从个位开始，点数个位的金色串珠“1、2、3、4、5”放在木制托盘里，再点数十位的串珠，依次类推。
4)将取好的金色串珠按照千位左右、个位左右的顺序摆在工作毯上。
5)可收回后再取新的数量。
6)教具归位。
适用年龄：熟练掌握金色串珠命名的孩子。
错误控制：自制数字卡片和教具本身。
注意事项：摆金色串珠时个位在右，千位在左，符合数学中位数规律。
接龙、减龙游戏
接龙加法游戏：
活动名称：蛇形加法
教具构成：彩色串珠2套、黑白串珠梯2套、10的金色串珠10根、一块浅色的棉布、一个小桥、一个托盘、3个盒子（装各种串珠用）
教育目的：
直接目的:
1.理解连续加法的概念。
2.巩固量的等量交换。
操作方法：
1)略。
2)将棉布铺好，取彩色串珠随意摆成蛇形，但要注意的是第2或3串彩色串珠的和必需是10.
3)“我有一条彩色的小蛇，它长大了就会变成金色小蛇，我们来看看它是怎么变色的，”用小桥从蛇头开始切数，1.2.3.4.„10，彩色小蛇满10了，我要用金色10来代替，取一根金色10放在彩色串珠的一侧，以示代替，将彩色串珠取下放回盒子里。
4)继续用小桥切数，每逢彩色串珠满10就用金色10代替，一直到完全替换结束。
5)用小桥从头按10的跳数再数一次，“10、20、30、40、50、”我的小蛇一共有50。
6)教具归位。
接龙减法游戏：
活动名称：蛇形减法
教具构成：彩色串珠梯2套、黑白串珠梯2套，灰黑串珠梯2套，10的金色串珠10根、一块浅色的棉布、一个小桥、一个托盘、4个盒子（装各种串珠用） 教育目的：直接目的：1、理解连续加法的概念。
2、巩固量的等量交换。
操作方法：
1)略。
2)取彩色串珠和灰黑串珠随意摆成蛇形。
3)用小桥从蛇头开始切数，“1、2、3、„9、10，彩色串珠满10了就用金色串珠10来替换”，用手指数出剩于的彩色串珠5，用黑白串珠5替换。
4)从黑白串珠5开始切数，遇见灰黑串珠4后将其折回，在黑白串珠5上数出灰黑串珠4，将其减掉，用黑白串珠1代替剩下的。
5)将分开的小蛇连在一起继续数，彩色串珠满10就用金色10代替，依次数至结尾。
6)再次用小桥从头开始数，“小蛇变短了，还有22”
变化与延伸：可加入书写性的计算。
适用年龄：5岁半以上或能熟练运用蛇形加法的孩子。
错误控制：金色串珠+黑色串珠+灰黑色串珠=彩色串珠。
注意事项：彩色串珠是被减数，灰黑串珠是减数，计算过程中黑白串珠是代替的量，不参与实际的计算，金色串珠和在末尾的黑白串珠是得数。
邮票游戏
幼儿通过银行游戏认识十进位法以后，即可进入邮票游戏的操作，熟悉数位的转换关系，并进行大数量的四则运算，培养数学思考能力。
教具构成：邮票盒（内有代表个、十、百、千的邮票和位数小人），小盒子（进位或退位时交换邮票用），运算符号卡片，红线，题目卡，大小数字卡片（除邮票盒外，其他工作材料需家长自己准备）。
教育目的：
直接目的—学习大数量的不进位、进位和不退位的四则运算。
间接目的—进一步认识个、十、百、千的关系、理解四则运算的意义、确定位的概念。
操作方法：
加法邮票游戏：
1)略。
2)将邮票游戏盒取来放在工作毯右下角。
3)拿出题目卡片，例如：2135+3462=？读出题目后说：爸爸有2135张邮票，妈妈有3462张邮票，我们一共有多少张呢？
4)拿出位数小人千位在左，个位在右依次排列在工作毯上方。
5)从邮票盒中取出2135的邮票，从个位到千位摆放在相应的位数小人下，边摆边点数。
6)按相同方法将3462摆放在2135的下方后，在相应的地方摆上红线，加号，等号。
7)“让我们将个位的邮票加在一起，”取盒子把个位所有的邮票放进去，然后转移到红线以下个位的位置上，边放边数“1，2，3，4，5，6，7，”个位的得数是
8)“让我们将十位的邮票加在一起„„”其他各位同样进行。
9)“得娄得5597，爸爸和妈妈的邮票放在一起共有5597张。”
10)略。
乘法邮票游戏：
1)略。
2)将邮票游戏盒取来放在工作毯右下角。
3)拿出题目卡片，例如，2344*3=？读出题目后说“妈妈有3本邮票册，每本里有2344张，那我3本里共有多少张？”
4)拿出位数小人千位在左，个位在右依次排列在工作毯上方。
5)从邮票盒里取出2344张邮票，“这是第一次的2344张”，从个位到千位摆放在相应的位数小人下，边摆边数。
6)如此反复取3次后，放红线，加号，等号。
7)“让我们将个位的邮票加在一起。”取盒子把个位所有的邮票放进去，然后转移到红线以下个位的位置，边放边数“1，2，„9，10”个位的邮票放满10了，需要进位，我要用10个1的邮票换回1个10的邮票，将满10的个位邮票收在盒子里，再取出一个10的邮票放在个位与十位之间代表进位的量。
8)略。
9)计算十位时，提示孩子“这个10是从个位进位来的，要把它也加上”，用同样的方法求出得数。
10)得数是7032，妈妈3本邮票是7032张。
11)教具归位。
12)注意在进行乘法邮票学习时，要先带给孩子不进位的计算，再带给孩子进位的计算。
适用年龄：5-6岁。
错误控制：题目卡的背面写上正确的答案。
注意事项：无论加、乘、减、除都由不进（借）位的计算，过渡到进（借）位的计算。
分数小人
认识平均分配概念，借助直观感觉了解分数的含义。
教具构成：分数小人一组4个—分别为1个1/1，2个2/2，3个3/3，4个4/4，自制的形式和分数卡。
教育目的：
直接目的—了解1个整体可以分成等量的若干份。
间接目的—为学习分数打基础。
操作方法：
1)略。
2)将分数小人取来放在桌子的右下角。
3)先拿分数小人1放在桌子上，用双手从上到下的触摸，“这是一个完整的分数小人”。
4)取出分数小人2放在1的下面，左右手各握半边向两侧拉开，说“一个完整的
分数小人可以分成两个部分，”轻轻拿起它们的底面，他们是一样大小的。放下。
5)同样的方法将分数小人3和4分开。
6)按顺序把分数小人合成，并收回。
变化与延伸：
1.配上自制形式卡，让孩子从实物过渡到平面。
2.配上分数卡片，让孩子从实物过渡到分数的抽象概念。
3.和生活中的物品联系起来，比如一家人分吃西瓜等。
4.和数检、建构三角形中所蕴涵的分数结合起来。
适用年龄：5-6岁。
错误控制：教具本身。
笔划砂纸板
教具构成：笔划砂纸板—盒里面装着横、横折、横钩等
教育目的：
直接目的—学习汉字笔划的书写和发音。
间接目的—为以后写汉字打基础
操作方法：
1)略。
2)将笔划砂纸板取来放在桌子的右下角。
3)取出横的一块，左手按住砂纸板的边缘，右手指沿着“横”描绘，边描边说，“横”。
4)把砂纸板放在孩子面前，“你想试试看么”，请孩子用手指描一次。
5)同样方法展示其他的笔划的书写。
变化与延伸：自制英文字母的砂纸板。
适用年龄：4岁左右。
错误控制：教具本身。