全称量词与存在量词

§1.4全称量词与存在量词(训练案)

1、已知命题p:xR,2x5，则p为( )

A、xR,2x5 B、xR,2x5

C、x0R,2x05 D、x0R,2x05

2、命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是

A 所有不能被2整除的数都是偶数 B 所有能被2整除的数都不是偶数 C 存在一个不能被2整除的数都是偶数 D 存在一个能被2整除的数不是偶数

3、下列命题为特称命题的是( )

A. 偶函数的图像关于y轴对称 B. 正四棱柱都是平行六面体 C. 不相交的两条直线是平行直线 D. 存在实数大于等于3

4、已知命题p:xR，x2lgx，命题q:xR，ex

1，则（）

（A）命题pq是假命题（B）命题pq是真命题（C）命题pq是真命题（D）命题pq是假命题

4、下列命题中错误的是（）

A．xR,(x3)(x7)

(x4)(x6) B．xR,x2x35 C．xR,若ab,则ax2bx2 D．xR22

5、已知命题p:n，n

4，则p为（） A．n，n

10n4 B．n，n10

n4 C．n，n10n4 D．n，n10

4 6、下列命题：

① “在三角形中，若sinAsinB,则AB”的逆命题是真命题；

②命题p:x2或y3，命题q:xy5则p是q的必要不充分条件；

③ “xR,x3x210”的否定是“xR,x3x210”；

④ “若ab,则2a2b1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b1”；

其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7、已知命题p:xR，x2lgx，命题q:xR，ex1，则（）（A）命题pq是假命题（B）命题pq是真命题（C）命题pq是真命题（D）命题pq是假命题

8、下列三个命题中真命题的个数是（）

（1）命题“xR，sinx1”的否定是“xR，sinx1” （2）“若am2bm2，则ab”的逆命题为真命题

（3）命题p:x1,，lgx0，命题q:xR，x2x10，则pq为真命题 A．0 B．1 C．2 D．3

9、命题“xR,x22x40”的否定为（）

A、xR,x22x40 B、xR,x22x40 C、xR,x22x40 D、xR,x22x4

0

10、下列结论，不正确．．．

的是（） A．若命题p：xR，x1，则命题p：xR，x1． B．若p是假命题，q是真命题，则命题p与命题pq均为真命题．

C．方程mx2ny21（m，n是常数）表示双曲线的充要条件是mn0． D．若角的终边在直线yx上，且36003600，则这样的角有4个．

11、已知命题p:xR，sinx≤1，则

A．p:xR，sinx≥1 B．p:xR，sinx1 C．p:xR，sinx≥1 D．p:xR，sinx1

12、已知命题p:xR，x22xa0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是．（用区间表示）

13、知命题p:x1,2,x2a0，命题q:xR，使x2(2a)x10.若命题“p

且q”为真命题，求实数a的取值范围.

14、已知命题p:“x[1,2],x2a0”, 命题q:“x2

0R,x02ax0a20”,

若命题“p或q”是真命题，求实数a的取值范围．

15、、已知命题p：存在x[1,4]使得x2－4xa0成立，命题q：对于任意xR，函

数f(x)lg(x2－ax4)恒有意义.

（1）若p是真命题，求实数a的取值范围；（2）若pq是假命题，求实数a的取值范围.

【答案】

DDDCD CCCB B 1，

,40

（1）0a4；（2）a4或a4.