附带曲线整治 一、附带曲线的技术要求
附带曲线是指两平行线线间距不大于5.2m 的岔后连接曲线。
当线间距大于5.2m 时，岔后曲线可按一般曲线对待。连接曲线的主要尺寸需依道岔号数和两线间距的大小而定。
附带曲线的方向和导曲线方向相反，附带曲线的方向、位置正确与否，直接影响道岔的质量，因此必须将附带曲线和道岔视为一个整体，注意养护，经常保持圆顺，维修应和道岔同时进行。
附带曲线应符合下列规定：
1、道岔与其连接曲线之间的直线段长度不应小于7.5m ，困难条件下不应小于6m ；
2、根据半径大小，按一般曲线加宽标准进行轨距加宽。轨距加宽递减率不应大于2‰，困难条件下不应大于3‰；
3、附带曲线半径不得小于该道岔导曲线半径；
4、附带曲线可以设置超高，但不得大于15mm ，顺坡不得大于2‰。一般9号道岔为lOmm ，12号道岔为15mm ；
5、附带曲线不设缓和曲线；
6、附带曲线应经常保持圆顺，方向良好，用10m 弦测量其正矢连续差，维修管理值为2mm ，保养管理值为4mm 。
二、确定附带曲线始、终点位置 （一）确定曲线三要素
整正附带曲线的方法很多：当曲线较长、状态较好时，可采用绳正法（一般用l0m 弦）；当曲线较短或头尾位置不准时可采用直股支距法。但无论采用哪种方法，一般都须做好现场调查工作，包括测定道岔号数N 、平均线间距D 及附带曲线半径R 。
1、道岔号数N ：道岔号数一般为已知；
2、线间距D ：先拨直直股方向，然后在附带曲线后，两平行地段分别量取不少于三处（每处间距离不少于20m ），取其平均值；
3、曲线半径R ：用l 0m 弦在曲线中部连续测量三点正矢, 求其平均值f 平，则附带曲线半径R 为：
R=
12500
f 平
（二）确定附带曲线头、尾位置
1、附带曲线头、尾在直内股上的投影位置，如图2-46所示。 1)曲线头至曲线尾的横距x T ＝R·tan x=T（1＋cos α）
2) 直内股辙叉跟轨缝中心至曲线头的横距f f ＝
D
＋T －x －b tan α
α2
=D·N＋T －x －b 式中：R —附带曲线半径 α—辙叉角
T—附带曲线切线长
D—线间距 b—道岔后长 S—轨距 N—道岔号数
2、附带曲线头尾在曲外股上的位置 1) 侧外股辙叉轨缝中心至曲线头的位置L L ＝
D
－T －b sin α
2) 附带曲线头至尾的长度K K ＝
三、连接曲线的整正
目前连接曲线整正的方法主要有直股支距法和l0m 弦绳正法两种：当曲线头尾不明或曲线状态不良时，可用支距法；当曲线状态良好，标志齐全时可用绳正法。
（一）直股支距法
使用直股支距法前，应先将直股方向拨正。直股支距是用钢尺量取直内股钢轨工作边到连接曲线外股工作边的垂直距离。如图2-47，所示。
1、支距点的设置：从辙叉跟端轨缝中心开始，沿直内股量f 值，该点为附带曲线头在直内股的投影点，亦是支距点的始点，然后每隔5m 量一点，直量到附带曲线尾在直内股的投影点止。
π
R α 180
最后一点的距离为x-5n(m)，如图2-47。 2、各点支距为：
x 2
y 0＝D －×1000
2R (x 5i ) 2
y 0＝D －×1000
2R
y n ＝D
式中:x-为连接曲线头尾在直内股的股影长度 y0-曲线始点支距 D—线间距 yi —为第i 点支距 yn —曲线终点支距 支距法附带曲线表
3、查表换算法
1) 换算曲线始点至辙叉尾的距离f. f=表列f ＋(D-5000)×N
2) 换算曲线始点至曲线终点横距x x ＝表列x 3) 换算各点支距
各点支距＝表列支距＋(D-5000) 式中:D—线间距 N--道岔号数 4) 按支距拨正附带曲线方向 拨量＝计算支距一实测支距
用支距法拨正曲线后，还应测量其连续正矢差，以使其不超过允许标准值。
例：某50kg/m钢轨9号道岔测量结果如下： D 1＝5.038m 、D 2＝5.038m 、D 3＝5.037m 、 f 1=43mm ,f2＝42mm,f 3＝42mm ，求各点支距 （已知b=15.009m a= 6°20'25″） 解：1、计算法 1)确定三要素 D＝
D 1+D 2+D 35. 038+5. 038+5. 037
＝＝5.038m
33
取D ＝5.040m
f平= R＝
f 1+f 2+f 342+42+43
＝＝42
33
1250012500
＝＝298m
42f 平
取R ＝300m
2)求桩点位置
①曲线头至曲线尾横距x T ＝R·tan＝300×tan
α
2
６︒20'25"
＝16. 616m （16.655） 2
x ＝T （1＋cos α）＝16. 616×（1＋cos6°20' 25") ＝33.130m （33.208） ②曲线头至辙叉尾横距f
f=D*N＋T －b ＝5.040×9十16.616－33.130－15.009＝13.837m （13.767） 3)求各点支距
x 233. 1302 始点支距＝D －＝5.040－ ＝3.211m
2R 2⨯300
22(x -5⨯1）(33. 130-5）
5m点支距＝D －=5.040－=3.721m
2R 2⨯30022(x -5⨯2）(33. 130-5⨯2）
10m 点支距= D－＝5.040－＝4.148m
2R 2⨯30022(x -5⨯3）(33. 130-5⨯3）
15m 点支距＝D －＝5.040－＝4.148m
2R 2⨯30022
(x -5⨯4）(33. 130-5⨯4）
20m 点支距＝D －＝5.040－＝4.753m
2R 2⨯30022(x -5⨯5）(33. 130-5⨯5）
25m点支距＝D －＝5.040－＝4. 930m
2R 2⨯30022(x -5⨯6）(33. 130-5⨯6）
30m点支距＝D －＝5.040－＝5.024m
2R 2⨯300
终点支距=D=5. 040m 2、查表法（查表2一5) 1)确定如前D=5.040m R=300m 2)求桩点位置
①曲线头至曲线尾横距x x＝16.616mm ②曲线头至辙叉尾横距f
f＝表列f ＋(D－5000) ×N －13476＋(5040－5000) ×9 ＝13836mm 3)求各点支距
始点支距＝3171＋(D-5000)＝3171＋(5040-5000)＝3211mm 5m点支距＝3681＋40=3721mm lom点支距＝4108＋40=4148mm 15m点支距＝4452＋40=4492mm 20m点支距＝4713＋40=4753mm 25m点支距＝4890＋40=4930mm 30m点支距＝4984＋40=5024mm 终点支距D= 5040mm
（二）l0m 弦绳正法
当附带曲线状态较好时，可采用l0m 弦绳正法整正。整正前应先确定曲线头、尾在侧外股的位置。各点正矢的计算可参照无缓和曲线的圆曲线正矢计算方法，也可直接查表得到。
f 0=
f n -1
1f C 2
⎛A 2⎫= 1-50⎪⎪⨯f C ⎝⎭
B 2
f n =⨯f C
50
正矢点的布置如图2-47所示。如现场上有明确的标志，也可直接采用。
现举例说明如下：
例：已知50kg/m钢轨9号道岔，线间距D=5.040m,R=300m,实测各点正矢如下表，计算各点拨量。
解：1、确定各桩点位置
1)侧外股曲线头至辙叉尾距离L L＝
5. 040D
－T －b ＝－16.616－15.009＝14.014m sin αsin 6︒20'25"
L查表换算方法为L ＝ΔD ×道岔系数＋表列L (9号道岔系数＝9.055 12号道岔系数=12.042) 式中ΔD —为线间距差数 2)附带曲线头至尾的长度K 上 K上＝K 上＝
ππ
R 外α＝×6°20′25″×300.7175= 33.277m 180180
2、各点正矢计算 fc ＝
1250012500
=≈41.7mm R 300
f1＝
f c 41. 7＝≈21mm
22
A 21. 7232
f7=(1－2) ×f c ＝(1－) ×41.7≈39mm 2
2a 2⨯5B 23. 2772
f8＝2×f c ＝×41.7≈9mm
2a 2⨯52
式中a=A＋B=5m
B—为K 上的尾数(3.277m) A—5－3.277＝1.723m 计划正矢总和为
21＋42＋42十42＋42＋42＋39＋9＝279mm
而现场正矢总和为273mm, 所以要对计划正矢进行调整，如下表
某站一组P601/12，道岔后股道线间距为5m, 连接曲线半径为500m 。 （１）求连接曲线始、终点至辙叉跟距离在直股的投影长度； （２）求连接曲线在直股的投影长度。
（道岔前长16.853m, 后长：21.054m ，α=4°45′49″）
解：①T ＝R ·tg α1/2=500×tg(4°45′49″/2)=20.797m ②连接曲线终点至辙叉跟距离在直股的投影长度 =DN+T-b=5×12+20.797-21.054=59.743m
③连接曲线始点至辙叉跟距离在直股的投影长度
=DN-Tcosα-b=5×12-20.797×cos4°45′49″-21.054=18.221m ④连接曲线在直股的投影长度
= cosα·T+ T=20.797×cos4°45′49″+20.797=41.522m
附带曲线整治 一、附带曲线的技术要求
附带曲线是指两平行线线间距不大于5.2m 的岔后连接曲线。
当线间距大于5.2m 时，岔后曲线可按一般曲线对待。连接曲线的主要尺寸需依道岔号数和两线间距的大小而定。
附带曲线的方向和导曲线方向相反，附带曲线的方向、位置正确与否，直接影响道岔的质量，因此必须将附带曲线和道岔视为一个整体，注意养护，经常保持圆顺，维修应和道岔同时进行。
附带曲线应符合下列规定：
1、道岔与其连接曲线之间的直线段长度不应小于7.5m ，困难条件下不应小于6m ；
2、根据半径大小，按一般曲线加宽标准进行轨距加宽。轨距加宽递减率不应大于2‰，困难条件下不应大于3‰；
3、附带曲线半径不得小于该道岔导曲线半径；
4、附带曲线可以设置超高，但不得大于15mm ，顺坡不得大于2‰。一般9号道岔为lOmm ，12号道岔为15mm ；
5、附带曲线不设缓和曲线；
6、附带曲线应经常保持圆顺，方向良好，用10m 弦测量其正矢连续差，维修管理值为2mm ，保养管理值为4mm 。
二、确定附带曲线始、终点位置 （一）确定曲线三要素
整正附带曲线的方法很多：当曲线较长、状态较好时，可采用绳正法（一般用l0m 弦）；当曲线较短或头尾位置不准时可采用直股支距法。但无论采用哪种方法，一般都须做好现场调查工作，包括测定道岔号数N 、平均线间距D 及附带曲线半径R 。
1、道岔号数N ：道岔号数一般为已知；
2、线间距D ：先拨直直股方向，然后在附带曲线后，两平行地段分别量取不少于三处（每处间距离不少于20m ），取其平均值；
3、曲线半径R ：用l 0m 弦在曲线中部连续测量三点正矢, 求其平均值f 平，则附带曲线半径R 为：
R=
12500
f 平
（二）确定附带曲线头、尾位置
1、附带曲线头、尾在直内股上的投影位置，如图2-46所示。 1)曲线头至曲线尾的横距x T ＝R·tan x=T（1＋cos α）
2) 直内股辙叉跟轨缝中心至曲线头的横距f f ＝
D
＋T －x －b tan α
α2
=D·N＋T －x －b 式中：R —附带曲线半径 α—辙叉角
T—附带曲线切线长
D—线间距 b—道岔后长 S—轨距 N—道岔号数
2、附带曲线头尾在曲外股上的位置 1) 侧外股辙叉轨缝中心至曲线头的位置L L ＝
D
－T －b sin α
2) 附带曲线头至尾的长度K K ＝
三、连接曲线的整正
目前连接曲线整正的方法主要有直股支距法和l0m 弦绳正法两种：当曲线头尾不明或曲线状态不良时，可用支距法；当曲线状态良好，标志齐全时可用绳正法。
（一）直股支距法
使用直股支距法前，应先将直股方向拨正。直股支距是用钢尺量取直内股钢轨工作边到连接曲线外股工作边的垂直距离。如图2-47，所示。
1、支距点的设置：从辙叉跟端轨缝中心开始，沿直内股量f 值，该点为附带曲线头在直内股的投影点，亦是支距点的始点，然后每隔5m 量一点，直量到附带曲线尾在直内股的投影点止。
π
R α 180
最后一点的距离为x-5n(m)，如图2-47。 2、各点支距为：
x 2
y 0＝D －×1000
2R (x 5i ) 2
y 0＝D －×1000
2R
y n ＝D
式中:x-为连接曲线头尾在直内股的股影长度 y0-曲线始点支距 D—线间距 yi —为第i 点支距 yn —曲线终点支距 支距法附带曲线表
3、查表换算法
1) 换算曲线始点至辙叉尾的距离f. f=表列f ＋(D-5000)×N
2) 换算曲线始点至曲线终点横距x x ＝表列x 3) 换算各点支距
各点支距＝表列支距＋(D-5000) 式中:D—线间距 N--道岔号数 4) 按支距拨正附带曲线方向 拨量＝计算支距一实测支距
用支距法拨正曲线后，还应测量其连续正矢差，以使其不超过允许标准值。
例：某50kg/m钢轨9号道岔测量结果如下： D 1＝5.038m 、D 2＝5.038m 、D 3＝5.037m 、 f 1=43mm ,f2＝42mm,f 3＝42mm ，求各点支距 （已知b=15.009m a= 6°20'25″） 解：1、计算法 1)确定三要素 D＝
D 1+D 2+D 35. 038+5. 038+5. 037
＝＝5.038m
33
取D ＝5.040m
f平= R＝
f 1+f 2+f 342+42+43
＝＝42
33
1250012500
＝＝298m
42f 平
取R ＝300m
2)求桩点位置
①曲线头至曲线尾横距x T ＝R·tan＝300×tan
α
2
６︒20'25"
＝16. 616m （16.655） 2
x ＝T （1＋cos α）＝16. 616×（1＋cos6°20' 25") ＝33.130m （33.208） ②曲线头至辙叉尾横距f
f=D*N＋T －b ＝5.040×9十16.616－33.130－15.009＝13.837m （13.767） 3)求各点支距
x 233. 1302 始点支距＝D －＝5.040－ ＝3.211m
2R 2⨯300
22(x -5⨯1）(33. 130-5）
5m点支距＝D －=5.040－=3.721m
2R 2⨯30022(x -5⨯2）(33. 130-5⨯2）
10m 点支距= D－＝5.040－＝4.148m
2R 2⨯30022(x -5⨯3）(33. 130-5⨯3）
15m 点支距＝D －＝5.040－＝4.148m
2R 2⨯30022
(x -5⨯4）(33. 130-5⨯4）
20m 点支距＝D －＝5.040－＝4.753m
2R 2⨯30022(x -5⨯5）(33. 130-5⨯5）
25m点支距＝D －＝5.040－＝4. 930m
2R 2⨯30022(x -5⨯6）(33. 130-5⨯6）
30m点支距＝D －＝5.040－＝5.024m
2R 2⨯300
终点支距=D=5. 040m 2、查表法（查表2一5) 1)确定如前D=5.040m R=300m 2)求桩点位置
①曲线头至曲线尾横距x x＝16.616mm ②曲线头至辙叉尾横距f
f＝表列f ＋(D－5000) ×N －13476＋(5040－5000) ×9 ＝13836mm 3)求各点支距
始点支距＝3171＋(D-5000)＝3171＋(5040-5000)＝3211mm 5m点支距＝3681＋40=3721mm lom点支距＝4108＋40=4148mm 15m点支距＝4452＋40=4492mm 20m点支距＝4713＋40=4753mm 25m点支距＝4890＋40=4930mm 30m点支距＝4984＋40=5024mm 终点支距D= 5040mm
（二）l0m 弦绳正法
当附带曲线状态较好时，可采用l0m 弦绳正法整正。整正前应先确定曲线头、尾在侧外股的位置。各点正矢的计算可参照无缓和曲线的圆曲线正矢计算方法，也可直接查表得到。
f 0=
f n -1
1f C 2
⎛A 2⎫= 1-50⎪⎪⨯f C ⎝⎭
B 2
f n =⨯f C
50
正矢点的布置如图2-47所示。如现场上有明确的标志，也可直接采用。
现举例说明如下：
例：已知50kg/m钢轨9号道岔，线间距D=5.040m,R=300m,实测各点正矢如下表，计算各点拨量。
解：1、确定各桩点位置
1)侧外股曲线头至辙叉尾距离L L＝
5. 040D
－T －b ＝－16.616－15.009＝14.014m sin αsin 6︒20'25"
L查表换算方法为L ＝ΔD ×道岔系数＋表列L (9号道岔系数＝9.055 12号道岔系数=12.042) 式中ΔD —为线间距差数 2)附带曲线头至尾的长度K 上 K上＝K 上＝
ππ
R 外α＝×6°20′25″×300.7175= 33.277m 180180
2、各点正矢计算 fc ＝
1250012500
=≈41.7mm R 300
f1＝
f c 41. 7＝≈21mm
22
A 21. 7232
f7=(1－2) ×f c ＝(1－) ×41.7≈39mm 2
2a 2⨯5B 23. 2772
f8＝2×f c ＝×41.7≈9mm
2a 2⨯52
式中a=A＋B=5m
B—为K 上的尾数(3.277m) A—5－3.277＝1.723m 计划正矢总和为
21＋42＋42十42＋42＋42＋39＋9＝279mm
而现场正矢总和为273mm, 所以要对计划正矢进行调整，如下表
某站一组P601/12，道岔后股道线间距为5m, 连接曲线半径为500m 。 （１）求连接曲线始、终点至辙叉跟距离在直股的投影长度； （２）求连接曲线在直股的投影长度。
（道岔前长16.853m, 后长：21.054m ，α=4°45′49″）
解：①T ＝R ·tg α1/2=500×tg(4°45′49″/2)=20.797m ②连接曲线终点至辙叉跟距离在直股的投影长度 =DN+T-b=5×12+20.797-21.054=59.743m
③连接曲线始点至辙叉跟距离在直股的投影长度
=DN-Tcosα-b=5×12-20.797×cos4°45′49″-21.054=18.221m ④连接曲线在直股的投影长度
= cosα·T+ T=20.797×cos4°45′49″+20.797=41.522m