立体图形体积和表面积的整理与复习
教学内容: 立体图形的复习
教学目标：
1．学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能
灵活地计算它们的表面积和体积，自我建构知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。
2．在学生对立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。
3．让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值。
重点、难点：
1. 沟通立体图形体积计算方法之间的联系。
2. 灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
教学过程：
一、引入
今天我们来走入立体图形的体积和表面积的整理与复习。（板书：立体图形体积和表面积的整理与复习）
二、整理知识间的内在联系
（一）、出示。
比较这三个立体图形的体积（计算体积、计算底面积）。
反馈：（先叫后进生）校对计算体积结果。顺便复习一下体积计算公式。
有不用通过计算体积来比较的吗？
如果没有，可提示： 想一想，体积计算公式之间有什么内在联系？不计算体积结果能比较三个立体图形的体积大小吗？
小结：再观察这三个图形的体积计算方法。告诉大家，这三个立体图形都是柱体
（从
6cm
9cm
上到下一样粗，正方体、长方体中学里还可称为四棱柱），其实所有的柱体都可以用底面积乘高来计算。
跟它们类似的，也可以用底面积乘高来计算的，你能想到哪些图形？
再插一个钢管（凿孔图形）图片
V=(S大-S 小)h
圆锥呢？能不能也用底面积乘高来计算呢？
圆柱与圆锥有怎样的关系？
如果圆柱与圆锥体积相等，你想到什么？
我们来做几道相关的练习：
1、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈) ，如图：已知它的容积为26.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米。问：瓶内酒精的体积是多少毫升？
V=s(h1+h2)
2、如右图，一只圆柱形容器，内直径长6dm ，高5 dm，水深1dm 。如果垂直投入一块底面直径是4dm ，高4dm 的圆柱形铁块，水面上升多少分米?
插图：
如果我把圆柱形玻璃缸改为长方体的，铁块也改为长方体的，或改其中一样，计算方法是否一样？都利用水的体积不变，是跟水接触的底面积的变化引起水位的变化，所以用水的体积÷新的底面积（跟水接触的底面积，也就是两个底面积之差）=水位新高度，再用水位新高度
-水位原高度=上升高度。
（1）如果这个圆柱形铁块能完全浸没在水里，怎样求水上升高度？
（铁块体积÷容器底面积=水上升高度）
（2）如果把一杯水倒一部分给另一个杯子中，使两杯水高度相等，怎么求水的高度？
（二）、出示、
9cm 6cm 12cm 比较这三个立体图形的表面积。
观察这三个图形，不计算表面积结果你能比较吗？
小结：柱体的侧面积都可以用底面周长×高。
练习
1、一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来的长方体增加
48平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
2、有一个长方体, 底面是正方形, 高是24厘米, 侧面展开图是一个正方形。求这个长方体的体积。
3、一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成圆柱体（单位：分米），求这个圆柱体的表面积。
（挑战题 机动）
4、一个圆柱形木材，沿着一条底面直径纵向剖开，量得一个纵剖面面积是6平方分米，那么，圆柱的侧面积是多少平方分米？
5、一个圆柱形蓄水桶，把一段半径为6厘米的圆钢全部放入水中，水面上升5厘米；把圆钢竖着拉出水面4厘米后，水面就下降了3厘米，求圆钢的体积。
三、课堂总结
1、 通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？
2、 关于立体图形的表面积和体积你还有什么问题？有什么要提醒大家的？
立体图形体积和表面积的整理与复习
教学内容: 立体图形的复习
教学目标：
1．学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能
灵活地计算它们的表面积和体积，自我建构知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。
2．在学生对立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。
3．让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值。
重点、难点：
1. 沟通立体图形体积计算方法之间的联系。
2. 灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
教学过程：
一、引入
今天我们来走入立体图形的体积和表面积的整理与复习。（板书：立体图形体积和表面积的整理与复习）
二、整理知识间的内在联系
（一）、出示。
比较这三个立体图形的体积（计算体积、计算底面积）。
反馈：（先叫后进生）校对计算体积结果。顺便复习一下体积计算公式。
有不用通过计算体积来比较的吗？
如果没有，可提示： 想一想，体积计算公式之间有什么内在联系？不计算体积结果能比较三个立体图形的体积大小吗？
小结：再观察这三个图形的体积计算方法。告诉大家，这三个立体图形都是柱体
（从
6cm
9cm
上到下一样粗，正方体、长方体中学里还可称为四棱柱），其实所有的柱体都可以用底面积乘高来计算。
跟它们类似的，也可以用底面积乘高来计算的，你能想到哪些图形？
再插一个钢管（凿孔图形）图片
V=(S大-S 小)h
圆锥呢？能不能也用底面积乘高来计算呢？
圆柱与圆锥有怎样的关系？
如果圆柱与圆锥体积相等，你想到什么？
我们来做几道相关的练习：
1、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈) ，如图：已知它的容积为26.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米。问：瓶内酒精的体积是多少毫升？
V=s(h1+h2)
2、如右图，一只圆柱形容器，内直径长6dm ，高5 dm，水深1dm 。如果垂直投入一块底面直径是4dm ，高4dm 的圆柱形铁块，水面上升多少分米?
插图：
如果我把圆柱形玻璃缸改为长方体的，铁块也改为长方体的，或改其中一样，计算方法是否一样？都利用水的体积不变，是跟水接触的底面积的变化引起水位的变化，所以用水的体积÷新的底面积（跟水接触的底面积，也就是两个底面积之差）=水位新高度，再用水位新高度
-水位原高度=上升高度。
（1）如果这个圆柱形铁块能完全浸没在水里，怎样求水上升高度？
（铁块体积÷容器底面积=水上升高度）
（2）如果把一杯水倒一部分给另一个杯子中，使两杯水高度相等，怎么求水的高度？
（二）、出示、
9cm 6cm 12cm 比较这三个立体图形的表面积。
观察这三个图形，不计算表面积结果你能比较吗？
小结：柱体的侧面积都可以用底面周长×高。
练习
1、一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来的长方体增加
48平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
2、有一个长方体, 底面是正方形, 高是24厘米, 侧面展开图是一个正方形。求这个长方体的体积。
3、一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成圆柱体（单位：分米），求这个圆柱体的表面积。
（挑战题 机动）
4、一个圆柱形木材，沿着一条底面直径纵向剖开，量得一个纵剖面面积是6平方分米，那么，圆柱的侧面积是多少平方分米？
5、一个圆柱形蓄水桶，把一段半径为6厘米的圆钢全部放入水中，水面上升5厘米；把圆钢竖着拉出水面4厘米后，水面就下降了3厘米，求圆钢的体积。
三、课堂总结
1、 通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？
2、 关于立体图形的表面积和体积你还有什么问题？有什么要提醒大家的？