《单项式除以单项式》导学案
一、复习回顾，巩固旧知
1. 单项式乘以单项式的法则:
2. 同底数幂的除法法则:
二、创设情境，总结法则
2421问题1：木星的质量约是1．90×10吨．地球的质量约是5.08×10吨．•你知道木星的质量约为地球质量
的多少倍吗？
问题2:（1）回顾计算1. 90⨯1024÷5. 98⨯1021的过程, 说说你计算的根据是什么？
(2)仿照(1)的计算方法，计算下列各式： ()()
8a 3÷2a
3分析:8a ÷2a 就是8a 3÷(2a )的意思, ()3分析:6x 3y ÷3xy 就是6x y ÷(3xy )的意思 ()
解:
解:
6x 3y ÷3xy
12a 3b 2x 3÷3ab 2
3232分析:12a b x ÷3ab 就是12a 3b 2x 3÷3ab 2的意思 ()()
解:
（3）讨论（2）中的三个式子是什么样的运算．
问题3同学们你能根据上面的计算，尝试总结一下单项式除以单项式的运算法则吗？（提示:从系数、相同字母、只在被除式中出现的字母三个方面总结）
得到结论：单项式除以单项式的法则：
三、例题分析
423534例1. （1）28x y ÷7x y （2）-5a b c ÷15a b
23243 42 （3）（2x y ）·（-7xy ）÷14x y （4）5（2a +b ）÷（2a +b ）
达标训练
1. 计算：
3（1）10ab ÷(-5ab ) （2）-8a b ÷6ab
232
（3）-21x y ÷-3x y （4）6⨯10÷3⨯10
第 1 页 共 1 页
24(23)(6)(5)
2. 把图中左边括号里的每一个式子分别除以2x 2y ，然后把商式写在右边括号里.
⎧2x ⎧4x y ⎫⎪⎪⎪⎪-12x 4y 3⎪⎪⎪⎪÷2x 2y ⎪2→⎨⎨-16x yz ⎬−−−
⎪⎪⎪1⎪x 2y ⎪⎪⎪⎪⎪⎩2⎭⎩3⎫⎪⎪⎪⎬ ⎪⎪⎪⎭
课后练习
21. (1)24x 2y ÷(-6xy ) (2)-5r
2()2÷5r 4 ⎛1⎫22(3)7m (4m p )÷7m (4)-12s 4t 6÷ s 2t 3⎪ ⎝2⎭()2
《多项式除以单项式》导学案
一、 课前预习
１、单项式除以单项式法则是什么?
2、计算：
22（1）4a b ÷2a =（2）3a b ÷(-ab ) = 2
（3）a ÷(-a ) =(4) 8mn ÷2m n=
4323222(5) 10a b c ÷(-5a b )=(6) (-2x y ) ÷(4xy )=
二、自主探究
请同学们解决下面的问题：
(1)(ma +mb ) ÷m =__________；ma ÷m +mb ÷m =_________ 22242
(2)(ma +mb +mc )÷m =________；ma ÷m +mb ÷m +mc ÷m =__________
(3)(x y -xy +x ) ÷x ________；x 2y ÷x -xy ÷x +x ÷x =_________
通过计算、讨论、归纳，得出多项式除单项式的法则
多项式除单项式的法则:多项式除以单项式，先把，再把。
用式子表示运算法则
想一想(ma +mb +mc ) ÷m =ma ÷m +mb ÷m +mc ÷m
如果式子中的“＋”换成“－”，计算仍成立吗?
三、 例题分析
1、计算:
(1)(6a b -2b ) ÷b (2) (3ab -2a ) ÷a (3)(4x +2x y ) ÷(-x )
(4) a +ab ÷a (5(9x +15x +6x ) ÷3x (6)(4x y -6x y +xy ) ÷2xy
2、练一练
第 2 页 共 2 页 2342222(2)423222
（１）(9a 4+12a 2+6a 3) ÷6a （２）(5ax 2+15x ) ÷5x （３）(12m 2n +15mn 2-6mn ) ÷6mn
5445332（４）(12x y -6x y +4x y ) ÷(-x y ) （５）(8x 4y 3-12x 2y 2-20x 3y 3) ÷(-2xy ) 2 2
3
四、 能力拓展
1、计算：
(1)(8a 3b -5a 2b 2) ÷4ab （2）［(x +y )(x -y )-(x -y ) ］÷2y （3）(8a -4ab ) ÷(-4a )
22
（4）6x 4-8x 3÷-2x 2（5）8a 3b -5a 2b 2÷4ab （6）
()()()2⎫2⎛23y -7y 2+y ⎪÷y 3⎭3⎝5
2x -y =10, 求⎡x +y 2. 已知：2
⎣(2)-(x -y )2+2y (x -y )⎤÷4y 的值 ⎦
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《单项式除以单项式》导学案
一、复习回顾，巩固旧知
1. 单项式乘以单项式的法则:
2. 同底数幂的除法法则:
二、创设情境，总结法则
2421问题1：木星的质量约是1．90×10吨．地球的质量约是5.08×10吨．•你知道木星的质量约为地球质量
的多少倍吗？
问题2:（1）回顾计算1. 90⨯1024÷5. 98⨯1021的过程, 说说你计算的根据是什么？
(2)仿照(1)的计算方法，计算下列各式： ()()
8a 3÷2a
3分析:8a ÷2a 就是8a 3÷(2a )的意思, ()3分析:6x 3y ÷3xy 就是6x y ÷(3xy )的意思 ()
解:
解:
6x 3y ÷3xy
12a 3b 2x 3÷3ab 2
3232分析:12a b x ÷3ab 就是12a 3b 2x 3÷3ab 2的意思 ()()
解:
（3）讨论（2）中的三个式子是什么样的运算．
问题3同学们你能根据上面的计算，尝试总结一下单项式除以单项式的运算法则吗？（提示:从系数、相同字母、只在被除式中出现的字母三个方面总结）
得到结论：单项式除以单项式的法则：
三、例题分析
423534例1. （1）28x y ÷7x y （2）-5a b c ÷15a b
23243 42 （3）（2x y ）·（-7xy ）÷14x y （4）5（2a +b ）÷（2a +b ）
达标训练
1. 计算：
3（1）10ab ÷(-5ab ) （2）-8a b ÷6ab
232
（3）-21x y ÷-3x y （4）6⨯10÷3⨯10
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24(23)(6)(5)
2. 把图中左边括号里的每一个式子分别除以2x 2y ，然后把商式写在右边括号里.
⎧2x ⎧4x y ⎫⎪⎪⎪⎪-12x 4y 3⎪⎪⎪⎪÷2x 2y ⎪2→⎨⎨-16x yz ⎬−−−
⎪⎪⎪1⎪x 2y ⎪⎪⎪⎪⎪⎩2⎭⎩3⎫⎪⎪⎪⎬ ⎪⎪⎪⎭
课后练习
21. (1)24x 2y ÷(-6xy ) (2)-5r
2()2÷5r 4 ⎛1⎫22(3)7m (4m p )÷7m (4)-12s 4t 6÷ s 2t 3⎪ ⎝2⎭()2
《多项式除以单项式》导学案
一、 课前预习
１、单项式除以单项式法则是什么?
2、计算：
22（1）4a b ÷2a =（2）3a b ÷(-ab ) = 2
（3）a ÷(-a ) =(4) 8mn ÷2m n=
4323222(5) 10a b c ÷(-5a b )=(6) (-2x y ) ÷(4xy )=
二、自主探究
请同学们解决下面的问题：
(1)(ma +mb ) ÷m =__________；ma ÷m +mb ÷m =_________ 22242
(2)(ma +mb +mc )÷m =________；ma ÷m +mb ÷m +mc ÷m =__________
(3)(x y -xy +x ) ÷x ________；x 2y ÷x -xy ÷x +x ÷x =_________
通过计算、讨论、归纳，得出多项式除单项式的法则
多项式除单项式的法则:多项式除以单项式，先把，再把。
用式子表示运算法则
想一想(ma +mb +mc ) ÷m =ma ÷m +mb ÷m +mc ÷m
如果式子中的“＋”换成“－”，计算仍成立吗?
三、 例题分析
1、计算:
(1)(6a b -2b ) ÷b (2) (3ab -2a ) ÷a (3)(4x +2x y ) ÷(-x )
(4) a +ab ÷a (5(9x +15x +6x ) ÷3x (6)(4x y -6x y +xy ) ÷2xy
2、练一练
第 2 页 共 2 页 2342222(2)423222
（１）(9a 4+12a 2+6a 3) ÷6a （２）(5ax 2+15x ) ÷5x （３）(12m 2n +15mn 2-6mn ) ÷6mn
5445332（４）(12x y -6x y +4x y ) ÷(-x y ) （５）(8x 4y 3-12x 2y 2-20x 3y 3) ÷(-2xy ) 2 2
3
四、 能力拓展
1、计算：
(1)(8a 3b -5a 2b 2) ÷4ab （2）［(x +y )(x -y )-(x -y ) ］÷2y （3）(8a -4ab ) ÷(-4a )
22
（4）6x 4-8x 3÷-2x 2（5）8a 3b -5a 2b 2÷4ab （6）
()()()2⎫2⎛23y -7y 2+y ⎪÷y 3⎭3⎝5
2x -y =10, 求⎡x +y 2. 已知：2
⎣(2)-(x -y )2+2y (x -y )⎤÷4y 的值 ⎦
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