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柱圆体积公的推式
导教材简
析
:
节内容本包圆柱的体积括算计公式推的,利用公式导接计算直圆的柱体积
用公式利求:圆形柱物的体容积
教材分充用利学生学的过识知铺垫,作用采迁法移引,学生导圆将体柱化已学过成的体立形图再通过观察,比、较找两个形图之的关间,系可导出推圆柱体的计积公式算
教学的目:
、1运迁用规律移
引
导学借助生因面计算积公的推式方导法来导圆柱的体推积算计公式,理解这个并程过
2
.用会圆柱体的计积算圆柱形物的体积体和积容
运用式解决公些一单简问题的
3
.引学生逐步学导转会化数学思的想数学和法,培学生养解决实际问题能的力
.4借助实演物,示培学生养抽象、括的概维思力能
教具: 柱的体积圆式公示演教,具媒多体课件
教学程过
:、情一景引
入
、1示圆出形柱杯
水
（
1）老在师子里面杯装满水
想一想
杯水里水是的么什形的状
？（
2你）用能以前过的方法计算学出些这的水积体吗？
（3）
讨后汇论报把：倒水入方体长容器中
量数出据后再计算
（
）4说一长方说体积的体算公计
式
、2创设题情景
问（
件显示）
课 如果
求要压路机圆柱前形轮的积体
是或圆柱形柱求子的体
积
能用还刚才样那的方吗法刚才？的方法是一种不遍普的方
法
么在那求圆体柱积时候
有没的有求像长体或方方正体积体那的计算样公式呢
？ 天今
们我来一就起究研柱圆积的体计算法
方
（出课示题：柱的圆积）
体（
设计图：问意题是思维的力
动通过创设
问情景
题
可引导学生以用已有的运生经验和旧活知
积极思考
去
探和解索决际问题实
并
制能认造知突
冲形
成任务驱"动"的究探围氛
）
二
新、教课：学
疑揭设：
题
们能我一把个圆采化用曲为、化圆直为方方法的推出了导圆面的计算公式积现,在能采用否类似方法将的圆切割柱合成拼一个学的立体图过来形它的体求积?今呢我天一起来们讨这个问探题
板书
课题圆柱的体:积
1.究推导探圆柱的体积计公式
算
件演课拼示组的过、
程同时演
一示动组（画将圆柱面等分底成32份64份、......
）
让学生确明分成的：扇越多
形拼成立体图的形就越接近于方体
C、长次解决依面上个问三题
把①柱拼圆长成体后
方
状形变
了
体积不
变
板（书：方长的体体积=柱圆的体）积
②
成拼长的方体的底积等于面圆柱底面的积
高
就圆是的高柱
配合
答
回演示课
闪件烁相应部位
的并
板相应的内容
）
③圆柱的体积=底面积×书 高字母公 式V=是h（S书板式公）
讨
论并出得结果
能你据这根实验个得出柱的体积圆计算公吗式为?什么?学生让再讨：圆柱论通体过拼切
圆体转化柱成近似的长体方
个这方长的体面底与积圆柱体底的面积相
等
这个方长体高的圆与柱的高相等体
为长方体的因积体等底面于积乘以高
以
所柱体的圆积计算体式公是V：=hS
(
板：书圆柱的体=积面底积高×)用母表示：V字=Sh
板(：V书Sh)
=
设（意图：计新在课教学中
先
学让生通过习复旧识
知
观察中理解
在比在中归纳较
通过这些
措施以使可生切实经历学圆体积柱公充分式体现教师的主了导作和用生学主的作用体
这样
的教学,不仅利有学生于理算理解掌,握法,算且而在式公的导推程过中领,了悟习学方法,养培学了的学习能力生抽象概、括能力和辑逻思维能力
）
用这要公个计算圆式柱的体必须积道什知条么?
填件：表同请学屏看幕答回下问题面
底面积（
㎡）
（m高）
圆柱体积m3）
（
3
6
．50
85
2
（设
计意：设图计习能练使生学达到一举三的效反
果
而从练学生的技训能
是这第层一本基习练
过通这题可道以使生学更的好掌本课重点
握夯实基础）知
例
一个：圆柱形油,底桶内面径是6直米分,高7分是.它的容积米约多少是立分米?方(得数保整留立方米)分
:解d= d6,h=7mmd.=3drm
底S= rπ2= 31.×432 =31.×49 2=82.(d62m
)V = 底hS =28.627 ×= 91.72891dm3 8 答 油桶的容:约是积91立方分8
（计设意图：学生使意解注格式
题注
意积体单的位为次方）三
三巩．反馈
固．1 下面圆柱求的体积体
(单位：
厘)
米
同
板学,演其同余在作学本业做上
板演的
同学解自己的讲题解方法题,教师纳学生所归用的解方题法强调在解题,过程的中格
式
（设意计：这图第是层二变练式
习是让
生在掌学公握的式基础上解理式公
学会灵活运用式的公训练
题过对通式的公拓性展解理
以可一进步加学生深圆对柱积公体的式理解和掌握
同时也能
养学培的生逻辑思能力维
）
练：(习到想回一中) 想圆形柱杯的水面直径是1底0m,c高是51mc.知已杯水水的中积体整是水个杯积体的 /2 计算3杯中水的体积水
?设（计图意：是这三层发展第练性
安排了密习联切系活生实际习题的
让学
运生用式公解引决环节入的中个问两
题切
实验到体学数就在存于自己身边的
）
四．拓练展
习1
． 一个方形的长纸长片是6分,宽米分4米用它.分围别成个圆两体,柱A用是4米分做高底分米
6是B6分用米做底高4是米它们的分积体大一小样?请吗你计算明理由.说(果结留保)
π
． 一2个底直径面20是cm圆柱的容体里,放形进一不规则个铸铁零件后的容,里体的面水高升4c,m这求铸零件铁体的积多少是?
、（
计意设图
：安排密了切联系生活际实的习
题让学生用运公式决引解环节入的中个两问题
学使生认识到数学的价值体到验学对于数了周解围世和界决解实际题是非常有作问用的能；使生的学思维于积极处状态的到达养学生培维的灵活思和性造性解创决题问力能目的
的）
五．堂课结小：
1
． 谈这谈课节你有哪收些获
2．
解题时需要 意那些注面
方
（计意图：设收包括知获、识力能、法方情、等感全方的位会体
在这里
采提用问式小
结
学使畅生谈获、收发现不足
能既训练生的学言语表达力能
又能
养学生的培纳概归能力；括同通过时对本所节知识学总结的与顾
还能使学回学生到的识系知化统、整完
化）
六布．置作
业1
A.册题习2.7
2 .拓练习展2
题
学反教：思本节课教的体现学:了一利用、迁移规律引新入,课学生创为良设好学的习情;二、遵境循生的学知认律,规导引学观察生思考、、说理,调多种动感参与学习观三、;正处理确"主两"系关充分,挥学发生的体作用,主意学注生习的学参与程过及识知获的取程,学生积过极高,学习效果好性
达到预期效
果足处不生讨学论间时控制少
太
课作业后别个学还是生对式公不灵活会应用
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用公式利求:圆形柱物的体容积
教材分充用利学生学的过识知铺垫,作用采迁法移引,学生导圆将体柱化已学过成的体立形图再通过观察,比、较找两个形图之的关间,系可导出推圆柱体的计积公式算
教学的目:
、1运迁用规律移
引
导学借助生因面计算积公的推式方导法来导圆柱的体推积算计公式,理解这个并程过
2
.用会圆柱体的计积算圆柱形物的体积体和积容
运用式解决公些一单简问题的
3
.引学生逐步学导转会化数学思的想数学和法,培学生养解决实际问题能的力
.4借助实演物,示培学生养抽象、括的概维思力能
教具: 柱的体积圆式公示演教,具媒多体课件
教学程过
:、情一景引
入
、1示圆出形柱杯
水
（
1）老在师子里面杯装满水
想一想
杯水里水是的么什形的状
？（
2你）用能以前过的方法计算学出些这的水积体吗？
（3）
讨后汇论报把：倒水入方体长容器中
量数出据后再计算
（
）4说一长方说体积的体算公计
式
、2创设题情景
问（
件显示）
课 如果
求要压路机圆柱前形轮的积体
是或圆柱形柱求子的体
积
能用还刚才样那的方吗法刚才？的方法是一种不遍普的方
法
么在那求圆体柱积时候
有没的有求像长体或方方正体积体那的计算样公式呢
？ 天今
们我来一就起究研柱圆积的体计算法
方
（出课示题：柱的圆积）
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设计图：问意题是思维的力
动通过创设
问情景
题
可引导学生以用已有的运生经验和旧活知
积极思考
去
探和解索决际问题实
并
制能认造知突
冲形
成任务驱"动"的究探围氛
）
二
新、教课：学
疑揭设：
题
们能我一把个圆采化用曲为、化圆直为方方法的推出了导圆面的计算公式积现,在能采用否类似方法将的圆切割柱合成拼一个学的立体图过来形它的体求积?今呢我天一起来们讨这个问探题
板书
课题圆柱的体:积
1.究推导探圆柱的体积计公式
算
件演课拼示组的过、
程同时演
一示动组（画将圆柱面等分底成32份64份、......
）
让学生确明分成的：扇越多
形拼成立体图的形就越接近于方体
C、长次解决依面上个问三题
把①柱拼圆长成体后
方
状形变
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体积不
变
板（书：方长的体体积=柱圆的体）积
②
成拼长的方体的底积等于面圆柱底面的积
高
就圆是的高柱
配合
答
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闪件烁相应部位
的并
板相应的内容
）
③圆柱的体积=底面积×书 高字母公 式V=是h（S书板式公）
讨
论并出得结果
能你据这根实验个得出柱的体积圆计算公吗式为?什么?学生让再讨：圆柱论通体过拼切
圆体转化柱成近似的长体方
个这方长的体面底与积圆柱体底的面积相
等
这个方长体高的圆与柱的高相等体
为长方体的因积体等底面于积乘以高
以
所柱体的圆积计算体式公是V：=hS
(
板：书圆柱的体=积面底积高×)用母表示：V字=Sh
板(：V书Sh)
=
设（意图：计新在课教学中
先
学让生通过习复旧识
知
观察中理解
在比在中归纳较
通过这些
措施以使可生切实经历学圆体积柱公充分式体现教师的主了导作和用生学主的作用体
这样
的教学,不仅利有学生于理算理解掌,握法,算且而在式公的导推程过中领,了悟习学方法,养培学了的学习能力生抽象概、括能力和辑逻思维能力
）
用这要公个计算圆式柱的体必须积道什知条么?
填件：表同请学屏看幕答回下问题面
底面积（
㎡）
（m高）
圆柱体积m3）
（
3
6
．50
85
2
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计意：设图计习能练使生学达到一举三的效反
果
而从练学生的技训能
是这第层一本基习练
过通这题可道以使生学更的好掌本课重点
握夯实基础）知
例
一个：圆柱形油,底桶内面径是6直米分,高7分是.它的容积米约多少是立分米?方(得数保整留立方米)分
:解d= d6,h=7mmd.=3drm
底S= rπ2= 31.×432 =31.×49 2=82.(d62m
)V = 底hS =28.627 ×= 91.72891dm3 8 答 油桶的容:约是积91立方分8
（计设意图：学生使意解注格式
题注
意积体单的位为次方）三
三巩．反馈
固．1 下面圆柱求的体积体
(单位：
厘)
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板学,演其同余在作学本业做上
板演的
同学解自己的讲题解方法题,教师纳学生所归用的解方题法强调在解题,过程的中格
式
（设意计：这图第是层二变练式
习是让
生在掌学公握的式基础上解理式公
学会灵活运用式的公训练
题过对通式的公拓性展解理
以可一进步加学生深圆对柱积公体的式理解和掌握
同时也能
养学培的生逻辑思能力维
）
练：(习到想回一中) 想圆形柱杯的水面直径是1底0m,c高是51mc.知已杯水水的中积体整是水个杯积体的 /2 计算3杯中水的体积水
?设（计图意：是这三层发展第练性
安排了密习联切系活生实际习题的
让学
运生用式公解引决环节入的中个问两
题切
实验到体学数就在存于自己身边的
）
四．拓练展
习1
． 一个方形的长纸长片是6分,宽米分4米用它.分围别成个圆两体,柱A用是4米分做高底分米
6是B6分用米做底高4是米它们的分积体大一小样?请吗你计算明理由.说(果结留保)
π
． 一2个底直径面20是cm圆柱的容体里,放形进一不规则个铸铁零件后的容,里体的面水高升4c,m这求铸零件铁体的积多少是?
、（
计意设图
：安排密了切联系生活际实的习
题让学生用运公式决引解环节入的中个两问题
学使生认识到数学的价值体到验学对于数了周解围世和界决解实际题是非常有作问用的能；使生的学思维于积极处状态的到达养学生培维的灵活思和性造性解创决题问力能目的
的）
五．堂课结小：
1
． 谈这谈课节你有哪收些获
2．
解题时需要 意那些注面
方
（计意图：设收包括知获、识力能、法方情、等感全方的位会体
在这里
采提用问式小
结
学使畅生谈获、收发现不足
能既训练生的学言语表达力能
又能
养学生的培纳概归能力；括同通过时对本所节知识学总结的与顾
还能使学回学生到的识系知化统、整完
化）
六布．置作
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A.册题习2.7
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题
学反教：思本节课教的体现学:了一利用、迁移规律引新入,课学生创为良设好学的习情;二、遵境循生的学知认律,规导引学观察生思考、、说理,调多种动感参与学习观三、;正处理确"主两"系关充分,挥学发生的体作用,主意学注生习的学参与程过及识知获的取程,学生积过极高,学习效果好性
达到预期效
果足处不生讨学论间时控制少
太
课作业后别个学还是生对式公不灵活会应用