初中二年级上册数学单元测试题
一、选择题（每题4分共32分） 1
）
个、3个 C、4个 D、5个
2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A ．带①去
B ．带②去
C ．带③去 D ．带①和②去 3． 如图，△ABC与△A' B ' C ' 关于直线l 对称，且 ∠A =98︒, ∠C ' =48︒，
∠B 的度数为（ ）
则
A ．48° B ．34° C ．74°D ．98° 4．已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（ ） A ．72° B ．60° C ．58° D ．50°
5．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，DE ⊥AB ，AE 平分∠BAC ，CE ＝6，则ED ＝（ ）
A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 6、如图，给出下列四组条件：①AB =DE ，BC =EF ，AC =DF ； ②AB =DE ，∠B =∠E ，BC =EF ；
③∠B =∠E ，BC =EF ，∠C =∠F ；④AB =DE ，AC =DF ，∠B =∠E ． 其中，能使△ABC ≌△DEF 的条件共有（ ） A ．1组
B．2组
C．3组 D ．4组
7．等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（ ）
A ． 65°,65° B ． 50°,80° C ．65°,65°或50°,80° D ． 50°,50° 8. 下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的．依此规律，第9个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有（ ）个。 A 49 B.64 C.81． D.100
二、解答题（共88分） 9．（8分）如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD 的理由．
证明： ∵AD 平分∠BAC
∴∠________＝∠_________（角平分线的定义） 在△ABD 和△ACD 中
1
⎧⎪∵⎪⎨
⎪⎪⎩
∴△ABD ≌△ACD （ ）
10．（10分）如图，已知AB 与CD 相交于O ，∠A ＝∠D ， CO ＝BO ，
求证： △AOC ≌△DOB ．
11．（10分）如图，D 是△ABC 的边AB 上一点， DF 交AC E ， DE =FE ，FC ∥AB ，
求证：AD =CF ．
12．（10分）如图，点B ，D ，C ，F 在一条直线上，且BC ＝FD ，AB ＝EF ． （1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC ≌△EFD ，你添加的条件是 （2）添加了条件后，证明△ABC ≌△EFD 。
2
B D 于点
A
C
13、（10分）已知：如图，A 、C 、F 、D 在同一直线上，AF=DC，CB=FE，BC ∥EF ， 求证：AB ∥DE
14、(10分) 已知，如图，AO =CO , BC =AD ，求证：∠A =∠C .
C
A
F
E
A
O
B D
15．（10分）如图，△ABC 中，
AB =AC ，∠1=∠2，求证：AD 平分∠BA C ．
16、（10分）如图，已知AB=AD, ∠ABC=∠ADC, 求证：BC=DC
17、（10分）已知，在等腰三角形∆ABC 中，AB =AC ，O 是底边BC 边上的中点，
3
B
OD ⊥AB 于D 点，OE ⊥AC 于E 点，求证：AD =AE .
B
4
A
C
O
初中二年级上册数学单元测试题
一、选择题（每题4分共32分） 1
）
个、3个 C、4个 D、5个
2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A ．带①去
B ．带②去
C ．带③去 D ．带①和②去 3． 如图，△ABC与△A' B ' C ' 关于直线l 对称，且 ∠A =98︒, ∠C ' =48︒，
∠B 的度数为（ ）
则
A ．48° B ．34° C ．74°D ．98° 4．已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（ ） A ．72° B ．60° C ．58° D ．50°
5．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，DE ⊥AB ，AE 平分∠BAC ，CE ＝6，则ED ＝（ ）
A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 6、如图，给出下列四组条件：①AB =DE ，BC =EF ，AC =DF ； ②AB =DE ，∠B =∠E ，BC =EF ；
③∠B =∠E ，BC =EF ，∠C =∠F ；④AB =DE ，AC =DF ，∠B =∠E ． 其中，能使△ABC ≌△DEF 的条件共有（ ） A ．1组
B．2组
C．3组 D ．4组
7．等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（ ）
A ． 65°,65° B ． 50°,80° C ．65°,65°或50°,80° D ． 50°,50° 8. 下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的．依此规律，第9个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有（ ）个。 A 49 B.64 C.81． D.100
二、解答题（共88分） 9．（8分）如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD 的理由．
证明： ∵AD 平分∠BAC
∴∠________＝∠_________（角平分线的定义） 在△ABD 和△ACD 中
1
⎧⎪∵⎪⎨
⎪⎪⎩
∴△ABD ≌△ACD （ ）
10．（10分）如图，已知AB 与CD 相交于O ，∠A ＝∠D ， CO ＝BO ，
求证： △AOC ≌△DOB ．
11．（10分）如图，D 是△ABC 的边AB 上一点， DF 交AC E ， DE =FE ，FC ∥AB ，
求证：AD =CF ．
12．（10分）如图，点B ，D ，C ，F 在一条直线上，且BC ＝FD ，AB ＝EF ． （1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC ≌△EFD ，你添加的条件是 （2）添加了条件后，证明△ABC ≌△EFD 。
2
B D 于点
A
C
13、（10分）已知：如图，A 、C 、F 、D 在同一直线上，AF=DC，CB=FE，BC ∥EF ， 求证：AB ∥DE
14、(10分) 已知，如图，AO =CO , BC =AD ，求证：∠A =∠C .
C
A
F
E
A
O
B D
15．（10分）如图，△ABC 中，
AB =AC ，∠1=∠2，求证：AD 平分∠BA C ．
16、（10分）如图，已知AB=AD, ∠ABC=∠ADC, 求证：BC=DC
17、（10分）已知，在等腰三角形∆ABC 中，AB =AC ，O 是底边BC 边上的中点，
3
B
OD ⊥AB 于D 点，OE ⊥AC 于E 点，求证：AD =AE .
B
4
A
C
O