浮力知识中液面升降问题的解题方法研究
在一次科学会议上,有人向三位著名物理学家— G •伽莫夫、J •R •奥本海默和诺贝尔奖金获得者F •布洛赫提出了这样一个问题:一艘载着石块的小船浮在一小水池里,如果船上的人把石块投入水中,池中水面的高度会不会发生变化?如果变化,将怎样变化?这三位著名的物理学家一时回答不上来,因此有人讽刺他们为“大鸡吃不得细米”。关于液面升降问题,许多学生很感兴趣,为此,我们可以把它作为研究性学习内容或物理竞赛辅导内容来分析研究,以提高学生学习物理的兴趣,培养学生分析问题解决问题的能力。
下面我们来剖析有关液面升降问题的解题方法,如上例中,把船与石块看成一个整体漂浮在水面上,根据漂浮条件及阿基米德原理,船与石块所受的总浮力等于船的重力加上石块的重力,又等于船与石块排开水的重力,即F 浮=G+G石=G排=ρ水船gV 排,当把石块投入水中,石块沉入水底,船漂在水面,此时,石
块所受的浮力小于石块的重力,而船所受的浮力还等于船的重力,若还把船与石块看成一个整体,它们所受的总浮力F 浮′
么排开水的总重力也减小,V 排′
可用同样的方法分析,只要小船中装的是密度比水大的物体(不溶于水),即投入水中后下沉,都能得出液面下降的结论。我们还可以进一步思考,若漂在水面上的船装的是密度比水小的物体(如木头、塑料等)或密度与水相等的物体(皆不溶于水),将它们投入水中后仍将漂浮或悬浮于水面,所受的总浮力不变,排开水的总重力不变,液面也将不变。我们也可作如下的变式练习:1. 木块甲浮在圆柱形容器的水面上,木块甲上放有铁块乙,此时木块受到的浮力为F ,水对圆柱形容器的压强为P ,水面距容器底面的高度为h ,现将甲取下并沉入水底,则:(A )F 将减小;(B )h 将减小;(C )P 将减小;(D )容器底部受到的总压力
保持不变。(答案为:A 、B 、C 、D ,因为液面下降、物体总重没有变)。2. 木块甲与铁块乙用细线把它们连接起来悬浮于水中,若将细线剪断,则也能得到与上题同样的结论。
下面我们再来剖析关于浮在水面上的冰熔化后液面升降问题:例:一块冰放在盛有水的烧杯中,浮在水面上,若不考虑热胀冷缩,当冰熔化后,烧杯中的水面将怎样变化?剖析:根据漂浮条件及阿基米德原理,冰所受的浮力等于冰的重力,又等于冰排开水的重力,,当冰熔化后变成水重力不变,当冰熔化后变成水的重力正好等于冰熔化前排开水的重力,即得到如下关系:
G 冰=G
(ρ冰化成的水=G冰排开的水。因此不影液面。变式练习:1. 若上题中的冰漂在浓盐水中盐水>ρ水>ρ冰),如果冰完全熔化后液面将怎样变化?(答案为:上升。)
结合以上两类问题的分析方法我们很容易解决下面的问题:水面上浮有一大块冰,冰中包有其他实心物体,当冰全部熔化后,关于液面升降可以归纳出以下几种情况:(1)如果冰中包的是铁,当冰全部熔化后水面将下降。(2)如果冰中包的是水,当冰全部熔化后水面将不变。(3)如果冰中包的是密度比水小的木块,当冰全部熔化后水面将不变。(4)如果冰中包的是密度比水小的油,当冰全部熔化后,由于油不溶于水,浮在水面上,油面将比原来水面高。
如果用以上方法进行分析再结合变式练习进行教学,同学们应用基本概念及基本原理解决实际问题的能力就能得到提高,真正把知识转化为技能。同时我们也要使同学们领会这种学习方法,应用到其他知识的学习中,从而提高学习效率,从题海战中解放出来。
浮力知识中液面升降问题的解题方法研究
在一次科学会议上,有人向三位著名物理学家— G •伽莫夫、J •R •奥本海默和诺贝尔奖金获得者F •布洛赫提出了这样一个问题:一艘载着石块的小船浮在一小水池里,如果船上的人把石块投入水中,池中水面的高度会不会发生变化?如果变化,将怎样变化?这三位著名的物理学家一时回答不上来,因此有人讽刺他们为“大鸡吃不得细米”。关于液面升降问题,许多学生很感兴趣,为此,我们可以把它作为研究性学习内容或物理竞赛辅导内容来分析研究,以提高学生学习物理的兴趣,培养学生分析问题解决问题的能力。
下面我们来剖析有关液面升降问题的解题方法,如上例中,把船与石块看成一个整体漂浮在水面上,根据漂浮条件及阿基米德原理,船与石块所受的总浮力等于船的重力加上石块的重力,又等于船与石块排开水的重力,即F 浮=G+G石=G排=ρ水船gV 排,当把石块投入水中,石块沉入水底,船漂在水面,此时,石
块所受的浮力小于石块的重力,而船所受的浮力还等于船的重力,若还把船与石块看成一个整体,它们所受的总浮力F 浮′
么排开水的总重力也减小,V 排′
可用同样的方法分析,只要小船中装的是密度比水大的物体(不溶于水),即投入水中后下沉,都能得出液面下降的结论。我们还可以进一步思考,若漂在水面上的船装的是密度比水小的物体(如木头、塑料等)或密度与水相等的物体(皆不溶于水),将它们投入水中后仍将漂浮或悬浮于水面,所受的总浮力不变,排开水的总重力不变,液面也将不变。我们也可作如下的变式练习:1. 木块甲浮在圆柱形容器的水面上,木块甲上放有铁块乙,此时木块受到的浮力为F ,水对圆柱形容器的压强为P ,水面距容器底面的高度为h ,现将甲取下并沉入水底,则:(A )F 将减小;(B )h 将减小;(C )P 将减小;(D )容器底部受到的总压力
保持不变。(答案为:A 、B 、C 、D ,因为液面下降、物体总重没有变)。2. 木块甲与铁块乙用细线把它们连接起来悬浮于水中,若将细线剪断,则也能得到与上题同样的结论。
下面我们再来剖析关于浮在水面上的冰熔化后液面升降问题:例:一块冰放在盛有水的烧杯中,浮在水面上,若不考虑热胀冷缩,当冰熔化后,烧杯中的水面将怎样变化?剖析:根据漂浮条件及阿基米德原理,冰所受的浮力等于冰的重力,又等于冰排开水的重力,,当冰熔化后变成水重力不变,当冰熔化后变成水的重力正好等于冰熔化前排开水的重力,即得到如下关系:
G 冰=G
(ρ冰化成的水=G冰排开的水。因此不影液面。变式练习:1. 若上题中的冰漂在浓盐水中盐水>ρ水>ρ冰),如果冰完全熔化后液面将怎样变化?(答案为:上升。)
结合以上两类问题的分析方法我们很容易解决下面的问题:水面上浮有一大块冰,冰中包有其他实心物体,当冰全部熔化后,关于液面升降可以归纳出以下几种情况:(1)如果冰中包的是铁,当冰全部熔化后水面将下降。(2)如果冰中包的是水,当冰全部熔化后水面将不变。(3)如果冰中包的是密度比水小的木块,当冰全部熔化后水面将不变。(4)如果冰中包的是密度比水小的油,当冰全部熔化后,由于油不溶于水,浮在水面上,油面将比原来水面高。
如果用以上方法进行分析再结合变式练习进行教学,同学们应用基本概念及基本原理解决实际问题的能力就能得到提高,真正把知识转化为技能。同时我们也要使同学们领会这种学习方法,应用到其他知识的学习中,从而提高学习效率,从题海战中解放出来。