《电场强度与电势差的关系》
粤教版教材 选修3-1模块 第一章第 5节
【课题、课时】《电场强度与电势差的关系》（1课时） 【教材内容分析】
1、课程标准对这节的要求：了解电场强度与电势差的关系。
2、教材的地位和作用：本节内容有两个主题：（1）电势差与电场强度的关系，电势与电场强度是电磁学中两个非常重要的概念，他们都是用来描述电场性质的物理量。两者从不同的角度对电场性质进行描述，但通过静电力做功在两者之间建立了联系。本节通过分析推理，导出匀强电场中电势差与电场强度的关系式，通过分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神，同时能更好的理解电势与电场强度两个概念。（2）电场线与等势面的关系，通过观察种电场线与等势面的特点，培养学生归纳总结的能力。
3、教材的编写思路：教材在引入电场强度描述电场的力的特性以及引入电势描述电场的能的特性后，又建立起电势差与电场强度间的关系，并以此关系构建电场的“力”与“能”这两个侧面间的联系，从而帮助学生整体的认识电场。
4、教材的特点：电势与电场强度的关系，本节从两个方面说明两者的联系：一是电势差与电场强度的关系，教材通过“讨论与交流”栏目，让学生在教师的指导下从理论上探究匀强电场中电势差与电场强度的关系；二是电场线与等势面的关系，课本通过引导学生观察几种常见电荷电场线的分布与等势面的关系，去归纳总结得出结论。
5、教材的处理：首先强调电场强度和电势分别是描述电场这一事物的不同特性的物理量; 然后在把电场强度和电势建立在电场上，借助于电场力移动电荷做功而导致电势能的改变这一动态过程，导出电势差与电场强度间的关系; 最后又通过分析、类比、运用等环节，帮助学生深刻的体会所建立起来的电势差与电场强度的关系的物理含义；引导学生观察几种常见电荷电场线的分布与等势面，然后归纳、总结出电场线与等势面的关系。 【教学对象分析】
1、学生的兴趣：高中的学生既有年轻人好奇、好强的心理特点，又有比较强的逻辑思维能力和归纳总结能力。教学上要充分调动学生的积极性和主动性，发挥教师的主导和学生的主体作用，培养学生对物理的学习兴趣。
2、学生的知识基础：在高中物理选修3-1中的第一章第三节中，学习了描述电场力特性的物理量——电场强度。在高中物理选修3-1中的第一章第四节中，以匀强电场为特例讨论了静电力做功的特点、引出电势能、电势和电势差等概念。
3、学生的认知特点：学生通过高中一年的学习已具备了一定的推理能力，也具备了一定的观察能力、归纳总结能力。所以在这节课里，同学们能够比较容易导出匀强电场中电势差与电场强度的关系。然而在一般电场中，电势差与电场强度之间的关系怎样理解？这对于同学们则是比较困难的。 【教学目标】 1、知识与技能
（1）掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系式。 （2）理解电场线与等势面的关系 2、过程与方法
通过分析推理，导出匀强电场中电势差与电场强度的关系式，认识科学探究方法的多样性。
3、情感态度与价值观
通过分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神，体会自然界的统一性，发展对科学的好奇心和求知欲。同时领略物理方法的奥妙，体会物理科学的力量。 【教学重点】
匀强电场中电势差与电场强度的关系 【教学难点】
对公式 U=E d中d 的理解及公式的正确运用 (d为沿场强方向两点所在等势面的距离) 【教学策略设计】
本节课在教学的指导思想上，坚持学生自主学习的原则，通过教师指导，让学生体会物理知识的构建过程。
在教学方法和手段上，综合应用讲授、交流和讨论等多种方法，并合理利用多媒体和传统的教学方法相结合的手段。导出匀强电场中电势差与电场强度的关系式。采用类比方法，化解难题。
在学法指导上，让学生尝试自己观察、归纳、总结及推理，得出结论，使学生在获取知识的同时领会物理学的研究方法，受到科学思维的训练以及协作精神、探索精神等情感态度价值观的教育。 【教学用具】
多媒体辅助教学设备、学案 【教学流程图】
【板书设计】
第五节 电场强度与电势差的关系
一、电势与电场强度的关系 （无直接关系） E 大处φ不一定高；φ高处E 也不一定大
E 为零处φ不一定为零，φ为零处E 不一定为零 二、电场强度与电势差的关系 U=Ed 说明：①只适用于匀强电场
②d ：沿场强方向的距离 三、电场线与等势面的关系
特点：①电场线与等势面相互垂直
②沿着电场线电势降低
【学案设计】
【课题】：电场强度与电势差的关系 【学习目标】
1、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed,并能推导出这个关系式。 2、会用关系式U=Ed进行计算。
3、通过分析寻找物理量之间的内在联系, 培养分析、推理能力。
4、通过从不同角度认识电场强度与电势、电势差的关系，使我们在遇到具体问题时要注意分析，不要武断地下结论，养成多角度多方面看问题的学习品质。 【重点】场强与电势差关系的理解及应用。U =Ed 及其成立条件。
【难点】电势与场强无直接的关系；会用关系式U =Ed 进行有关的计算 【知识回顾】1、电场强度 2、电势差 【自主导学】
1、电势差与电场强度：在匀强电场中两点间的电势差等于_____________与这两点沿__________方向上距离的乘积．
2、电场强度与电势差：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的_____________与两点沿___________方向距离的比值，公式E ＝___________，单位___________．
3、如图所示将电荷量为q 的电荷由A 移动到B 点,AB 间距离为d, 场强为E, AB两点间电势差为U AB ,
（1）求电场力的功。 (2)推导U 和E 的关系.
【夯实基础】
1．下述关于匀强电场的结论错误的是（ ）
A ．公式E ＝F ／q 也适用于匀强电场
B ．根据U ＝Ed 可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比 C ．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值 D ．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致 2．关于静电场的说法中正确的是（ ）
A ．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比 B ．在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向 C ．电荷在等势面上移动时不受电场力
D ．若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加
3．电场中有一条直线，在直线上有M 、N 两点，若将一试探电荷Q 从直线外的P 点分别移到M 、N 两点，电场力对Q 做功相等，则 ( )
A ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线一定与电场线平行 B ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线—定与电场线垂直
C ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势和场强都相同
D ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势相等，电场强度不同 4．如图1中，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b ，c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离．在a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q，已知在+Q的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另一个点电
图1
荷+q从d 点移动到e 点的过程中，下列说法正确的是 ( )
A ．电场力做功qU B ．克服电场力做功qU C ．电场力做功大于qU D ．电场力做功小于qU 5．已知空气的击穿电场强度为2×106 V／m ，测得某一次闪电，设闪电的火花路径为直线，其火花长为1000m ，则发生这次闪电时，放电路径两端的电势差U ＝ V ，若这次闪电通过的电荷量为30C ，则释放的能量W ＝ J ．
6．图2中的实线为电场线，虚线为等势线，a 、b 两点的电势ϕA ＝-50 V，
ϕB ＝-20 V，则a 、b 连线中点c 的电势ϕC 应为 ( )
A ．C ．
ϕC ＝-35 V B ．ϕC >-35 V
ϕC
图2
【知能提升】
1．在水深超过200 m的深海, 光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电来获取食物并威胁敌害、保护自己．该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N ／C 时可击昏敌害，身长为50 cm 的电鳗，在放电时产生的瞬时电压大约可达 V ．
2．为使带负电的点电荷q 在一匀强电场中沿直线匀速地由A 运动到B ，必须对该电荷施加一个恒力F ，如图3所示．若AB ＝0.4 m ，α＝370，q ＝-3×10-7C ，F ＝1.5×10-4N ，A 点电势ϕA ＝100 V(不计重力，sin 370=0.6，cos370＝0.8)
(1) 在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的
电势值，求出场强和AB 间的电势差。
(2) 求q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量是多少？
【学后反思】
图 3
你还能提出哪些问题？
【教学反思】
本节教学的一个重要内容就是要得出公式U=Ed，即在匀强电场中，沿着电场强度的方向，任意两点间的电势差等于场强与这两点间的距离的乘积，并进而得出，不沿场强方向两点间的电势差的求法。然而在实际解题时学生却往往又会将不沿场强方向两点间的电势差误当作沿场强方向的情况去处理、去求解。究其原因，是因为学生在学习上述内容时，对“沿着电场强度的方向”这个前提条件没有引起足够的重视，因此只有通过与“不沿电场强度的方向的两点间的电势差又怎样求”的情况进行对比才能得到强化。
《电场强度与电势差的关系》
粤教版教材 选修3-1模块 第一章第 5节
【课题、课时】《电场强度与电势差的关系》（1课时） 【教材内容分析】
1、课程标准对这节的要求：了解电场强度与电势差的关系。
2、教材的地位和作用：本节内容有两个主题：（1）电势差与电场强度的关系，电势与电场强度是电磁学中两个非常重要的概念，他们都是用来描述电场性质的物理量。两者从不同的角度对电场性质进行描述，但通过静电力做功在两者之间建立了联系。本节通过分析推理，导出匀强电场中电势差与电场强度的关系式，通过分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神，同时能更好的理解电势与电场强度两个概念。（2）电场线与等势面的关系，通过观察种电场线与等势面的特点，培养学生归纳总结的能力。
3、教材的编写思路：教材在引入电场强度描述电场的力的特性以及引入电势描述电场的能的特性后，又建立起电势差与电场强度间的关系，并以此关系构建电场的“力”与“能”这两个侧面间的联系，从而帮助学生整体的认识电场。
4、教材的特点：电势与电场强度的关系，本节从两个方面说明两者的联系：一是电势差与电场强度的关系，教材通过“讨论与交流”栏目，让学生在教师的指导下从理论上探究匀强电场中电势差与电场强度的关系；二是电场线与等势面的关系，课本通过引导学生观察几种常见电荷电场线的分布与等势面的关系，去归纳总结得出结论。
5、教材的处理：首先强调电场强度和电势分别是描述电场这一事物的不同特性的物理量; 然后在把电场强度和电势建立在电场上，借助于电场力移动电荷做功而导致电势能的改变这一动态过程，导出电势差与电场强度间的关系; 最后又通过分析、类比、运用等环节，帮助学生深刻的体会所建立起来的电势差与电场强度的关系的物理含义；引导学生观察几种常见电荷电场线的分布与等势面，然后归纳、总结出电场线与等势面的关系。 【教学对象分析】
1、学生的兴趣：高中的学生既有年轻人好奇、好强的心理特点，又有比较强的逻辑思维能力和归纳总结能力。教学上要充分调动学生的积极性和主动性，发挥教师的主导和学生的主体作用，培养学生对物理的学习兴趣。
2、学生的知识基础：在高中物理选修3-1中的第一章第三节中，学习了描述电场力特性的物理量——电场强度。在高中物理选修3-1中的第一章第四节中，以匀强电场为特例讨论了静电力做功的特点、引出电势能、电势和电势差等概念。
3、学生的认知特点：学生通过高中一年的学习已具备了一定的推理能力，也具备了一定的观察能力、归纳总结能力。所以在这节课里，同学们能够比较容易导出匀强电场中电势差与电场强度的关系。然而在一般电场中，电势差与电场强度之间的关系怎样理解？这对于同学们则是比较困难的。 【教学目标】 1、知识与技能
（1）掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系式。 （2）理解电场线与等势面的关系 2、过程与方法
通过分析推理，导出匀强电场中电势差与电场强度的关系式，认识科学探究方法的多样性。
3、情感态度与价值观
通过分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神，体会自然界的统一性，发展对科学的好奇心和求知欲。同时领略物理方法的奥妙，体会物理科学的力量。 【教学重点】
匀强电场中电势差与电场强度的关系 【教学难点】
对公式 U=E d中d 的理解及公式的正确运用 (d为沿场强方向两点所在等势面的距离) 【教学策略设计】
本节课在教学的指导思想上，坚持学生自主学习的原则，通过教师指导，让学生体会物理知识的构建过程。
在教学方法和手段上，综合应用讲授、交流和讨论等多种方法，并合理利用多媒体和传统的教学方法相结合的手段。导出匀强电场中电势差与电场强度的关系式。采用类比方法，化解难题。
在学法指导上，让学生尝试自己观察、归纳、总结及推理，得出结论，使学生在获取知识的同时领会物理学的研究方法，受到科学思维的训练以及协作精神、探索精神等情感态度价值观的教育。 【教学用具】
多媒体辅助教学设备、学案 【教学流程图】
【板书设计】
第五节 电场强度与电势差的关系
一、电势与电场强度的关系 （无直接关系） E 大处φ不一定高；φ高处E 也不一定大
E 为零处φ不一定为零，φ为零处E 不一定为零 二、电场强度与电势差的关系 U=Ed 说明：①只适用于匀强电场
②d ：沿场强方向的距离 三、电场线与等势面的关系
特点：①电场线与等势面相互垂直
②沿着电场线电势降低
【学案设计】
【课题】：电场强度与电势差的关系 【学习目标】
1、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed,并能推导出这个关系式。 2、会用关系式U=Ed进行计算。
3、通过分析寻找物理量之间的内在联系, 培养分析、推理能力。
4、通过从不同角度认识电场强度与电势、电势差的关系，使我们在遇到具体问题时要注意分析，不要武断地下结论，养成多角度多方面看问题的学习品质。 【重点】场强与电势差关系的理解及应用。U =Ed 及其成立条件。
【难点】电势与场强无直接的关系；会用关系式U =Ed 进行有关的计算 【知识回顾】1、电场强度 2、电势差 【自主导学】
1、电势差与电场强度：在匀强电场中两点间的电势差等于_____________与这两点沿__________方向上距离的乘积．
2、电场强度与电势差：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的_____________与两点沿___________方向距离的比值，公式E ＝___________，单位___________．
3、如图所示将电荷量为q 的电荷由A 移动到B 点,AB 间距离为d, 场强为E, AB两点间电势差为U AB ,
（1）求电场力的功。 (2)推导U 和E 的关系.
【夯实基础】
1．下述关于匀强电场的结论错误的是（ ）
A ．公式E ＝F ／q 也适用于匀强电场
B ．根据U ＝Ed 可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比 C ．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值 D ．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致 2．关于静电场的说法中正确的是（ ）
A ．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比 B ．在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向 C ．电荷在等势面上移动时不受电场力
D ．若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加
3．电场中有一条直线，在直线上有M 、N 两点，若将一试探电荷Q 从直线外的P 点分别移到M 、N 两点，电场力对Q 做功相等，则 ( )
A ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线一定与电场线平行 B ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线—定与电场线垂直
C ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势和场强都相同
D ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势相等，电场强度不同 4．如图1中，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b ，c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离．在a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q，已知在+Q的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另一个点电
图1
荷+q从d 点移动到e 点的过程中，下列说法正确的是 ( )
A ．电场力做功qU B ．克服电场力做功qU C ．电场力做功大于qU D ．电场力做功小于qU 5．已知空气的击穿电场强度为2×106 V／m ，测得某一次闪电，设闪电的火花路径为直线，其火花长为1000m ，则发生这次闪电时，放电路径两端的电势差U ＝ V ，若这次闪电通过的电荷量为30C ，则释放的能量W ＝ J ．
6．图2中的实线为电场线，虚线为等势线，a 、b 两点的电势ϕA ＝-50 V，
ϕB ＝-20 V，则a 、b 连线中点c 的电势ϕC 应为 ( )
A ．C ．
ϕC ＝-35 V B ．ϕC >-35 V
ϕC
图2
【知能提升】
1．在水深超过200 m的深海, 光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电来获取食物并威胁敌害、保护自己．该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N ／C 时可击昏敌害，身长为50 cm 的电鳗，在放电时产生的瞬时电压大约可达 V ．
2．为使带负电的点电荷q 在一匀强电场中沿直线匀速地由A 运动到B ，必须对该电荷施加一个恒力F ，如图3所示．若AB ＝0.4 m ，α＝370，q ＝-3×10-7C ，F ＝1.5×10-4N ，A 点电势ϕA ＝100 V(不计重力，sin 370=0.6，cos370＝0.8)
(1) 在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的
电势值，求出场强和AB 间的电势差。
(2) 求q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量是多少？
【学后反思】
图 3
你还能提出哪些问题？
【教学反思】
本节教学的一个重要内容就是要得出公式U=Ed，即在匀强电场中，沿着电场强度的方向，任意两点间的电势差等于场强与这两点间的距离的乘积，并进而得出，不沿场强方向两点间的电势差的求法。然而在实际解题时学生却往往又会将不沿场强方向两点间的电势差误当作沿场强方向的情况去处理、去求解。究其原因，是因为学生在学习上述内容时，对“沿着电场强度的方向”这个前提条件没有引起足够的重视，因此只有通过与“不沿电场强度的方向的两点间的电势差又怎样求”的情况进行对比才能得到强化。