地下结构与设计-2地下建筑结构的荷载

西安理工大学/城市地下空间工程课程-地下结构与设计 /2014

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2 地下建筑结构的荷载

地下结构与设计

2 地下建筑结构的荷载

主讲人：张志强

2014年9月～ 2014年11月

地面建筑结构的荷载?

地下建筑结构的荷载?

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2 地下建筑结构的荷载

主要内容 2.1 荷载种类和组合 2.2 荷载确定方法 2.3 岩土体压力的计算 2.4 初始地应力、释放荷载与开挖效应 2.5 地层弹性抗力 2.6 结构自重及其他荷载

2 地下建筑结构的荷载

本章重点

各荷载确定方法 岩土体压力 地层弹性抗力

衬砌 拉力区 变形后外轮廓线 脱离区

主讲：张志强；制作：张志强

1

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2 地下建筑结构的荷载

2.1 荷载种类和组合 荷载种类 按其存在状态

2 地下建筑结构的荷载

(1)静荷载 又称恒载，是指长期作用在结构上且大小、方向和作用 点不变的荷载

静荷载 动荷载 活荷载

实例：结构自重、岩土体压力和地下水压力等

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2 地下建筑结构的荷载

(2)动荷载 瞬时作用的荷载 地震

爆炸

2 地下建筑结构的荷载

(3)活荷载 是指在结构物施工和使用期间可能存在的变动荷载，其大 小和作用位置都可能变化，但变化速度相对较慢 实例：地下建筑物内部的楼地面荷载、吊车荷载、落石荷载、 地面附近的堆积物和车辆对地下结构作用的荷载等

要求具有一定防护能力的地下建筑物，需考虑原子武 器和常规武器(炸弹、火箭)爆炸冲击波压力荷载 在抗震区进行地下结构设计时，应按不同类型计算地 震波作用下的动荷载作用 实例：武器的冲击、地震等

主讲：张志强；制作：张志强

2

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2 地下建筑结构的荷载

2 地下建筑结构的荷载

2.1 荷载种类和组合

(4)其他荷载 材料收缩 温度变化 结构沉降 装配式结构尺寸制作上的误差引起的荷载

荷载组合 先计算某一荷载单独作用下的结构各部件截面

的内力 再进行最不利的内力组合，得出各设计控制截面的最大内力

(1)静载 (2)静载+活载 (3)静载+动载(原子爆炸动载、炮(炸)弹动载)

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2 地下建筑结构的荷载

水工隧洞荷载组合表 荷载

完建期 有压 衬砌自重 山岩压力 内水压力 外水压力 灌浆压力 温度应力 地震力 弹性抗力 必有 可有 无 可有 可有 不计 不计 可有 无压 必有 可有 无 可有 可有 不计 不计 可有 有压 必有 可有 必有 可有 可有 可有 不计 可有 正常组合 运行期 无压 必有 可有

有一部份

2 地下建筑结构的荷载

2.2 荷载确定方法

偶然组合 特殊时期 有压 必有 可有 必有 可有 可有 不计 可有 可有 无压 必有 可有

有一部份

大小？ 方向？ 作用位置？

可有 可有 可有 不计 可有

可有 可有 不计 可有 可有

主讲：张志强；制作：张志强

3

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2.2 荷载确定方法

2 地下建筑结构的荷载

2.3 岩土体压力 应按 A 设计规范 B 设计标准

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2 地下建筑结构的荷载

对大多数地下工程而言，地层压力(包括土压力和围岩压力) 是至关重要的荷载

2 地下建筑结构的荷载

土压力

一：地层压力往往成为地下结构设计计算的控制因素 二：地层压力计算的复杂性和不确定性，应慎重对待 作用于地下建筑结构的地层压力包括竖向压力和水平压力 1. 土压力的分类及形成原因 2. 主、被动土压力形成过程中 土层中的应力路径 3. 郎肯和库仑土压的区别 4. 特殊情况有哪些 5. 土压力计算一般步骤

主讲：张志强；制作：张志强

4

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2 地下建筑结构的荷载

墙体位移与土压力关系曲线

E0

2.3.1 土压力

土压力类型



Ep

Ea



静止土压力

H



主动土压力



E0

 H

Ea



1 ~ 50 / 00

 H



被动土压力

EP

1 ~ 5%

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2 地下建筑结构的荷载

墙体位移与土压力关系曲

线

2 地下建筑结构的荷载

主动土压力与被动土压力则均属于极限平衡状态的土压力

土压力的类型及大小变化取决于墙体位移的发展 土压力的大小并不是一个常数；挡土墙保持静止时承受静 止土压力 随着墙体向临空面运动，土压力不断减小，在很小的位移 条件下即达到了最小值，为主动土压力 随着墙体背向临空面运动，土压力不断增大，在较大的位 移条件下才能达到最大值，为被动土压力 主动土压力与被动土压力则均属于极限平衡状态的土压力。

 

pa

po

z

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5

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静止土压力

当挡土墙完全没有侧向位移、偏转和自身弯曲变形时， 作用在其上的土压力即为静止土压力

v h v

2 地下建筑结构的荷载

静止土压力 总土压力

po   h  K oz

h

Eo 



Eo

1 K oH 2 2

K oH

Eo

H

H /3

H

H /3

K oH

po

z



K o 静止土压力系数

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2 地下建筑结构的荷载

静止土压力 静止土压力系数 对于无粘性土及正常固结土

2 地下建筑结构的荷载

朗肯土压力理论 基本假定

v h

Rankine

K o    sin  '

经验系数，砂土、粉土取1.0，粘性土、淤泥质土取0.95 对于超固结土

K o  R (  sin  ') R  Pc P

( K o ) ocr  ( K o ) nc  (OCR ) m

墙体为刚性体、墙背为铅直的光滑平面 填土表面为水平面 当达到主动和被动土压力状态时，墙背的土体处于极限 平衡状态

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朗肯土压力理论 基本原理 朗肯土压力理论研究自重作用下，半无限土体内各 点的应力从弹性状态发展为极限平衡状态的土压力

2 地下建筑结构的荷载

朗肯主动土压力计算



v h

)450   / 2

900  



v

900  

无粘性土

h

)45   / 2

0

pa  z tan2 450   / 2

pa po





pa po

z



 Kaz

朗肯主动土压力系 数

z



朗肯主动极限平衡状态

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2 地下建筑结

构的荷载

v

2 地下建筑结构的荷载

900  

v

朗肯主动土压力计算

土压力作用方向垂直于墙背，沿 墙高呈三角形分布，作用单位长 度墙体上的总土压力为

900  

h

)450   / 2

朗肯主动土压力计算

粘性土

h

)450   / 2



2

H

Ea H /3 K aH

pa  z tan 45  / 2  2c tan 45  / 2

0 0









pa

Ea 

1 K a H 2 2

 Kaz  2c Ka

朗肯主动土压力系 数

po

z



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2 地下建筑结构的荷载

朗肯主动土压力计算

2c K a

2 地下建筑结构的荷载

朗肯主动土压力计算 土压力作用方向垂直于墙背，沿墙高呈三角形分



z0

z0

布，作用单位长度墙体上的总土压力为

1 K a  H 2  2 cH 2 2c 2

H



Ea

1 ( H  z0 ) 3

Ea 

Ka 

HK a

HK a  2c K a



H

z0

可由下式求得

z0 K a  2c K a  0

z0 

2c  Ka

K a  tan 2  450   / 2 

Ea H /3

K aH

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2 地下建筑结构的荷载

朗肯被动土压力计算



v

900  

2 地下建筑结构的荷载

朗肯被动土压力计算

无粘性土



h

)450   / 2

po

z

pp



p p  z tan2 450   / 2  K pz

朗肯被动土压力系数





po

z

pp 

朗肯被动极限平衡状态

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2 地下建筑结构的荷载

朗肯被动土压力计算

土压力作用方向垂直于墙背，沿 墙高呈三角形分布，作用单位长 度墙体上的总土压力为

H

K p H E

2 地下建筑结构的荷载

朗肯被动土压力计算

粘性土



pp  z tan2 450   / 2  2c tan 450   / 2

p









po

Ep 

1 K p H 2 2

2 0

H /3

 K pz  2c K p

朗肯被动土压力系数

z

pp 

K p  tan  45   / 2 

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2 地下建筑结构的荷载

朗肯被动土压力计算

土压力作用方向垂直于墙背， 作用单位长度墙体上的总土 压力为

H

E

2 地下建筑结构的荷载

库伦土压力理论 Coulomb

基本原理 库伦土压力理论不是研究墙背一点土单

元的应力状态的

p

Ep 

1 K p  H 2  2 cH 2

Kp

H /3

极限平衡条件，从而求得作用于墙背上的土压力强度，而是 从考虑墙背某个滑动楔形体的整体平衡条件出发，直接求出 作用于墙背上的总土压力。

K p H

K p  tan 2  450   / 2 

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2 地下建筑结构的荷载

2 地下建筑结构的荷载

库伦主动土压力分析

C

A

库伦土压力理论

假设条件



W

 

1、滑动面呈平面 2、滑动体为刚体运动 3、滑体整体上处于极限平衡状态

Ea

 

 B

R

W

  

 R



Ea

根据正弦定律

E W  sin(   ) sin[180 0  (     )]

E

W sin(   ) sin(     )

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2 地下建筑结构的荷载

库伦主动土压力分析



C A



W

2 地下建筑结构的荷载

库伦主动土压力分析





B

Ea



  

R

土压力沿铅直面的分布可以由土压力对于深度的求导得出

土压力是滑动面与水平面夹角的函数，当墙背土体产生滑动时， 处于极限平衡状态，因此，根据极值条件，可以确定最危险的 滑动面夹角，从而求得主动土压力。

1 Ea  H 2 K a 2

Ka  cos 2 (   )  sin(   )  sin(   )  cos 2   cos(   ) 1   cos(   )  cos(   )  

  K a  tan 2  450   2 

2

paz 

A

dEa d  1 2    z K a   zK a dz dz  2 

Ea

 



B

Ea

 

H /3

 

    0

HK a

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2 地下建筑结构的荷载

库伦被动土压力分析

C

A

2 地下建筑结构的荷载

库伦被动土压力分析

E

 

900    



W

E



900  

被动土压力是滑动面与水平面夹角的函数，当墙背土体产生 滑动时，亦处于极限平衡状态，因此，根据极值条件，可以 确定最危险的滑动面夹角。从而求得被动土压力。

 

B

 



R

R

 

W

1 E p  H 2 K p 2

Kp  cos 2 (   )  sin(   )  sin(   )  cos 2   cos(   ) 1   cos(   )  cos(

  )  

2

根据正弦定律

E W  sin(   ) sin(90 0         ) E W sin(   ) sin(90 0         )

    0

  K p  tan 2  450   2 

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2 地下建筑结构的荷载

库伦被动土压力分析

土压力沿铅直面的分布可以由土压力对于深度的求导 得出

2 地下建筑结构的荷载

朗肯理论与库伦理论的比较

分析方法的异同 朗肯理论与库伦理论均属于极限状态土压力理论，用这两 种理论计算的土压力均属墙后土体处于极限平衡状态下的主动 与被动土压力 朗肯理论是研究墙背土体一点的极限平衡应力状态，首先 求得竖直面上的主动或被动土压力强度及分布，然后积分求得 总土压力 库伦理论是研究墙背可能滑动楔形体处于极限平衡的受力 条件，直接求得墙背总的主动土压力或被动土压力

p pz 

dE p dz

A



d 1 2   z K p   zK p dz  2 

 

900  

 



B

 

Ep

H /3

HKp

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2 地下建筑结构的荷载

2 地下建筑结构的荷载

朗肯理论与库伦理论的比较

应用范围

朗肯理论与库伦理论的比较

计算误差

2 地下建筑结构的荷载

几种常见情况的主动土压力计算

A 成层填土

1,1

H1

1H1Ka

H1Ka2

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朗肯理论 库伦理论

墙背与填土条件：墙背或坦墙、垂直、光滑，填土表面水平

土质条件：粘性土、无粘性土均可用

朗肯理论假定墙背与土无摩擦，计算出的主动土压力系数 偏大，被动土压力系数偏小。与极限平衡理论比较，主动 土压力计算误差小，被动土压力计算误差大。 库伦理论考虑了墙背与土有摩擦，但假定滑动面为平面， 与理论解不符。在楔形体的受力分析中，尽管满足了力的 平衡，但不满足力矩平衡关系。与极限平衡理论比较，也 是主动土压力计算误差小，被动土压力计算误差大。

墙背与填土条件：墙背倾斜或垂直、有摩擦，填土任意

土质条件：数解方法适用于无粘性土

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2 地下建筑结构的荷载

B 填土表面连续均布荷载作用

q

1

H1Ka1 H1Ka1

H1Ka2

3

H

p a  ( q  z ) K a

 2,2 H2

(1H1   2H2 )Ka

 (H1  H2 )Ka2

 (H1  H2 )Ka2

qKa

HKa

1  2 1   2

1  2 1   2  

1  2 1   2  

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2 地下建筑结构的荷载

C 填土表面连续均布荷载作用

L

a

2 地下建筑结构的荷载

D 填土表面局部均布荷载作用

a q

b



W

c

qKa

cos cos(   )

c W E'a R Ea d

450  / 2

H

450  / 2

pa  (q  z ) K a



H

Ea

b



R

HKa

G

HKa

qKa

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2 地下建筑结构的荷载

2 地下建筑结构的荷载

F 墙背设置减荷平台 E 折线墙背

D A

1

D

1 

2

A

B

C F Ea2 2  E

450  / 2

H

B

2

Ea2 2 

H1 H2

D C

E

W

B

H1Ka

C' E'

 (H1  H2 )Ka

C

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2 地下建筑结构的荷载

G 墙后填土中有地下水

2 地下建筑结构的荷载

H 地震作用下土压力计算 地震作用下的挡土墙上的土压力称为动土压力，由于地震 时的动力作用，墙背上的动土压力不论其大小及分布都与 无地震时的静土压力不同。动土压力的确定不仅与地震强 度有关，而且受地基土性、挡土墙与墙后填土的动力特性 有关，是一个比较复杂的问题。工程实践中现有的方法仍 以拟静力方法进行地震土压力计算。通常即从静力库伦土 压力理论为基础，考虑竖向和 水平向地震加速度的影响， 对原有库伦理论进行修正。

H1 H2

1H1Ka

Ea

 wH2

Ew

(H1   ' H2 )Ka

计算地下水位以下的水、土压力，一般采用“水土分算”(即水、土压 力分别计算，再相加)和“水土合算”两种方法。对砂性土和粉土，可按水 土分算原则进行，即分别计算土压力和水压力，然后两者相加、对勤性土 可根据现场情况和工程经验，按水土分算或水土合算进行

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2 地下建筑结构的荷载

土压力计算要重点关注的问题 A 计算方法的选用 郞肯or库伦 主动or被动 B 土的抗剪强度指标的选用（尤其是有地下水的情况） UU，CU，CD指标 C 分析是否是有特殊条

件 成层填土 填土表面连续均布荷载作用 墙后填土中有地下水 ……

2 地下建筑结构的荷载

2.3.2 围岩压力的计算

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2 地下建筑结构的荷载

水平山岩压力

垂直山岩压力

2 地下建筑结构的荷载

水平山岩压力

分类 可分为：

垂直山岩压力

(一) 围岩压力及其影响因素 围岩压力的概念

底部山岩压力

围岩垂直压力 围岩压力是指位于地下结构周围变形或破坏的岩层，作 用在衬砌结构或支撑结构上的压力 围岩底部压力 是地下结构的主要荷载

底部山岩压力 水平山岩压力 水平山岩压力

围岩水平压力

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2 地下建筑结构的荷载

围岩压力的分类 对于一般水平洞室，围岩垂直压力是主要的 在坚硬岩层中围岩水平压力较小，在松软岩层中应考虑 围岩水平压力的作用 围岩底部压力是自下而上作用在衬砌结构底板上的压力， 它产生的主要原因是某处地层遇水后膨胀，如石膏、页岩等，

或是由边墙底部压力使底部地层向洞室里面突起所致

2 地下建筑结构的荷载

影响围岩压力的因素 影响围岩压力的因素很多 岩体的结构 岩石的强度 地下水的作用 洞室的尺寸与形状 支护的类型和刚度 施工方法 洞室的埋置深度  支护时间等 岩体稳定性的关键之一：岩体结构面的类型和特征

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2 地下建筑结构的荷载

(二)围岩压力的计算方法

2 地下建筑结构的荷载

1. 按松散体理论计算围岩压力 2. 按弹塑性体理论计算围岩压力 3. 按围岩分级和经验公式确定围岩压力

1、按松散体理论计算围岩压力

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2 地下建筑结构的荷载

垂直围岩压力 理想松散体颗粒间抗剪强度

垂直山岩压力

2 地下建筑结构的荷载

垂直围岩压力 ① 浅埋结构上的垂直围岩压力

   tan 

c

有粘结力的岩体中抗剪强度

  c   tan 

   (tan   )     fk

q H

主讲：张志强；制作：张志强

1

6

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2 地下建筑结构的荷载

垂直围岩压力

2 地下建筑结构的荷载

① 浅埋结构上的垂直围岩压力 ① 浅埋结构上的垂直围岩压力 两侧不动岩层 滑移面 45  

2

地下结构所处的深度H而变化

Q  G  2F

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2 地下建筑结构的荷载

2 地下建筑结构的荷载

① 浅埋结构上的垂直围岩压力 产生最大围岩压力的深度为

① 浅埋结构上的垂直围岩压力

？！

是松散的围岩，而不是一个刚性的块体

深埋！

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2 地下建筑结构的荷载

②深埋结构上的垂直围岩压力 由于深埋结构的特点，ABCDE部分岩体稳 定，这部分岩体称为岩石拱 将压力卸于两侧岩体的作用，所以又叫卸 荷拱。 只有AED以下岩体重量对结构产生压力， 因而称此为压力拱

2 地下建筑结构的荷载

②深埋结构上的垂直围岩压力 平衡的原因，任何一点无力矩 无力矩的理论

二次抛物线曲线

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2 地下建筑结构的荷载

②深埋结构上的垂直围岩压力 由图可知，平衡拱顶推力H的力是 拱脚处的水平反力T，当H>T时， 压力拱可以保持稳定，而T由q形 成的摩擦力提供 q在拱脚形成的全部垂直反力为;

2 地下建筑结构的荷载

②深埋结构上的垂直围岩压力 当T=H，压力拱处于极限平衡状 态，这时压力拱方程为

A  qa1

由A所形成的水平摩擦力为

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2 地下建筑结构的荷载

②深埋结构上的垂直围岩压力 如果考虑压力拱存在的安全性，取 T/2=H，得出具有相当安全系数为 2的压力拱方程:

2 地下建筑结构的荷载

②深埋结构上的垂直围岩压力 当x=a1时，可求出压力拱高度: h1

h1 

普氏公式

a1 fk

q   h1

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2 地下建筑结构的荷载

②深埋结构上的垂直围岩压力 在地下结构设计中，常忽略压力拱曲 线所造成的荷载集度的差别，垂直围岩压 力取均布形式，并按h1计算，即:

2 地下建筑结构的荷载

q   h1

h1 

a1 fk

fk是表征岩体属性的一个重要的物理量，它决定岩 体性质对压力拱高度的影响，是岩体抵抗各种破坏能 力的综合指标，又称岩层坚硬系数或普氏系数

q   h1

a h1  1 fk

fk值大，则岩体抵抗各种破坏，如冲击、爆破、开 挖等的能力就强。

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2 地下建筑结构的荷载

深、浅隧道的判别

公路隧道

2 地下建筑结构的荷载

深、浅隧道的判别

深、浅隧道的分界深度 H p

要形成稳定的深埋围岩压力值，显然前述的松动范围 之外还需有足够厚度的岩(土)体，否则松动范围会一直扩 展到地表。深、浅埋隧道的分界深度要比荷载等效高度大， 所谓荷载等效高度hq，即为用下式计算而得的压力q除以γ

H p  (2  2.5) hq

在矿山法施工

VI~IV级围岩取2.5 III~I级围岩取2.0

hq 

q



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2 地下建筑结构的荷载

水平山岩压力 水平山岩压力

2 地下建筑结构的荷载

底部围岩压力 在某些松软岩层中构筑地下建筑物，由于在衬砌侧墙底部 轴向压力作用下，或某些岩层，如粘性土层及石膏等遇水膨 胀，都有可能使洞室底部产生隆起现象。这种由于围岩隆起 而对衬砌底板产生的作用力，叫做底部围岩压力 就数值来说，底部围岩压力一般比水平围岩压力小得多。由 于地下工程一般都构筑在中等坚硬以上围岩中，通常都不计 Rankine主动土压力 及底部围岩压力

水平围岩压力

地下结构上作用着垂直围岩压力和水平围岩压力，一般 来说，垂直围岩压力是地下结构所不可忽视的荷载，而水平 围岩压力只是对较松软的岩层才考虑

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2 地下建筑结构的荷载

2 地下建筑结构的荷载

弹性变形区

σ

2、按弹塑性体理论计算围岩压力

  R2  R2  r  p  1  2    R 2  

    2 2   p 1  R    R  R 2  2       

θ

σ

σ

非弹性变形区

2 sin   r 1sin   r   pb  c  ctg   c  ctg    a  2 sin    r 1sin  1  sin   c  ctg     pb  c  ctg   1  sin  a 

非 弹 弹 性 性 区形变 变 形 区

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2 地下建筑结构的荷载

在弹性区与非弹性区的交界面上

σ

θ

2 地下建筑结构的荷载 σ

θ

σ

σ σ

σ

 r 

既满足非弹性变形区中的应力方程式 也满足弹性变形区中的应力方程式 弹性变区 非弹性变区 在弹性区和非弹性区的交界上

非 弹 弹 性 性 区 形变 变 形 区

非 弹 弹 性 性 区形变 变 形 区

 a 1sin  pb   p  c  ctg 1  sin     c  ctg R

修正的芬纳公式，它表示当岩体性质、埋深等确定的情 况下，非弹性变形区大小与支护对围岩提供的反力间的关 系

2 sin 

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2 地下建筑结构的荷载

要注意的问题

2 地下建筑结构的荷载

 a 1sin  pb   p  c  ctg 1  sin     c  ctg R

洞形为圆形 侧压力系数 松散区

2 sin 

3、按围岩分级和经验公式确定围岩压力

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2 地下建筑结构的荷载

2 地下建筑结构的荷载

由于影响因素多，前面介绍的按松散体理论和弹塑

根据理论分析和工程实践，围岩压力的性质、大 小、分布规律等与许多因素有关，这些因素包括： 地质构造、岩体结构特征、地下水情况、初始应 力状态、洞室形状和大小、支护手段以及施工方法等

性理论确定围岩压力的方法，都是根据对岩体进行某 种假定加以抽象简化而提出来的，其适用范围均有一 定局限性 为了更好地解决各种实际压力计算问题，人们又提 出了由工程类比得出的经验公式和数据，从而对围岩 压力进行估计

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构与设计2014

2 地下建筑结构的荷载

2 地下建筑结构的荷载

H  q  KL 2 

  

山岩压力系数K的确定 系数是如何确定来的？

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2 地下建筑结构的荷载

e  q

2 地下建筑结构的荷载

适用范围 ①上述经验公式适用于深埋情况下地下结构的围岩压力 ②适用于跨度小于15 m，H/L

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2 地下建筑结构的荷载

2 地下建筑结构的荷载

2.4.1 初始地应力的确定 初始地应力{0}的确定，常需专门研究 岩石地层：可分为自重地应力和构造地应力两部分

2.4 初始地应力、释放荷载与开挖效应

土质地层：一般仅有自重地应力

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2 地下建筑结构的荷载

如将其假设为均布 应力或线性分布应力， 并将其与自重地应力叠 加，则可得到初始地应 力的计算式

2 地下建筑结构的荷载

对于大型工程应开展初始地应力场的测量

 x  a1  a4 z  z  a2  a5 z  xz  a3

z  

x



i

Hi ,

 K 0  ( z  Pw )  Pw

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2 地下建筑结构的荷载

2.4.2 释放荷载的确定 释放荷载 可由已知初始地应力 或与前一步开挖相应的应 力场确定。 先求得预计开挖边界 上各结点的应力，并假定 各结点间应力呈线性分布， 然后反转开挖边界上各结 点应力的方向(改变其符 号)，据以求得释放荷载。

2 地下建筑结构的荷载

2.4.2 释放荷载的确定

2.4.2 释放荷载的确定

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2 地下建筑结构的荷载

2 地下建筑结构的荷载

在拱顶，其变形背向地层，在此区 域内岩土体对结构不产生约束作用， 所以称为“脱离区”，而在

靠边拱脚 和边墙部位，结构产生压向地层的变 形，由于结构与岩土体紧密接触，则 岩土体将制止结构的变形，从而产生 了对结构的反作用力，对这个反作用 力为弹性抗力

变形后外轮廓线

脱离区

2.5 弹性抗力

衬砌

拉力区

地层弹性抗力的存在是地下结构区别于地面结构的显著特点之一

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2 地下建筑结构的荷载

弹性抗力大小和分布规律不仅决定于结构的变形，还与地层的 物理力学性质有着密切的关系 计算理论 局部变形理论：弹性地基某点上施加的外力只会引起该点的沉 陷 共同变形理论：弹性地基上的一点的外力，不仅引起该点发生 沉陷，而且还会引起附近一定范围的地基沉陷

共同变形理论较为合理，但由于局部变形理论计算较为简单，且一般尚能满足工程 精度要求，所以目前多采用局部变形理论计算弹性抗力

2 地下建筑结构的荷载

在局部变形理论中，以熟知的温克尔假设为基础，认为地 层的弹性抗力与结构变位成正比，即

  k

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2 地下建筑结构的荷载

单位抗力系数表

2 地下建筑结构的荷载

基床系数K(基床反力系数)

基床系数 κ 值（顾晓鲁等主编．地基与基础（第三版）．北京：中国建筑工业出版社，2003） 土的名称 淤泥质土、有机质土或新填土 软弱粘性土 软塑 天 然 地 基 粘土、粉质粘土 可塑 硬塑 松散 砂土 砾石 黄土及黄土类粉质粘土 软弱土层内摩擦桩 桩 基 穿过软弱土层达到密实砂层或粘性土 层的桩 打到岩层的支承桩 中密 密实 中密 状态 k（kN/m3） 0.1×104～0.5×104 0.5×104～1.0×104 1.0×104～2.0×104 2.0×104～4.0×104 4.0×104～10.0×104 1.0×104～1.5×104 1.5×104～2.5×104 2.5×104～4.0×104 2.5×104～4.0×104 4.0×104～5.0×104 1.0×104～5.0×104 5.0×104～15.0×104 800×104

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2 地下建筑结构的荷载

2.6 结构自重及其他荷载 (一)将衬砌结构自重简化为垂直均布荷载 当拱圈截面为等截面拱时，结构自重荷载为

2 地下建筑结构的荷载

2.6结构自重及其他荷载 (二)将结构自重简化为垂直均布荷载和三角形荷

载 当拱圈为变截面拱时，结构自重荷载可选用如下三个近似 公式:

q   d0

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2 地下建筑结构的荷载

2.6结构自重及其他荷载 其他荷载 地下建筑结构除了岩土层压力、结构自重和弹性抗力等荷载外， 还可能遇到其他形式的荷载 灌浆压力 混凝土收缩应力 温差应力 地震荷载等

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

2 地下建筑结构的荷载

静止土压力是如何确定的? 库伦理论的基本假定是什么?并给出其一般土压力计算公式。 简述朗肯土压力理论的基本假定 简述围岩压力的概念及其影响因素 简述围岩压力计算的两种理论方法?二者有何区别? 简述弹性抗力的基本概念?其值大小与哪些因素有关? 如何确定弹性抗力? 简述温克尔假定。

本章作业

9. 计算题1 一圆形深埋隧道，埋深105.0 m，位于Ⅲ级围岩中，围岩平均容重26.0 kN/ m3 ，开挖洞径为12.0 m，衬砌后净断面洞径为10.5 m，试计算隧道衬砌结构 所受的竖向围岩压力和水平围岩压力

说明：暂不考虑地质构造和回填情况的不均匀压力影响，围岩压力系数范围的取中 间值。

地下静水压力

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2 地下建筑结构的荷载

10. 计算题2

如图，一地铁站结构，侧墙高为H＝10.0m，跨度S=15.0 m，墙背 竖直，墙后填土表面水平，填土的重度r=18.5kN/m3, φ=200, c=19kPa。试计算作用在该地铁站侧墙土压力和顶板上土压力，并 绘出土压力分布图。

地面

3.0m

10.0m

15.0m

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2 地下建筑结构的荷载

地下结构与设计

2 地下建筑结构的荷载

主讲人：张志强

2014年9月～ 2014年11月

地面建筑结构的荷载?

地下建筑结构的荷载?

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2 地下建筑结构的荷载

主要内容 2.1 荷载种类和组合 2.2 荷载确定方法 2.3 岩土体压力的计算 2.4 初始地应力、释放荷载与开挖效应 2.5 地层弹性抗力 2.6 结构自重及其他荷载

2 地下建筑结构的荷载

本章重点

各荷载确定方法 岩土体压力 地层弹性抗力

衬砌 拉力区 变形后外轮廓线 脱离区

主讲：张志强；制作：张志强

1

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2 地下建筑结构的荷载

2.1 荷载种类和组合 荷载种类 按其存在状态

2 地下建筑结构的荷载

(1)静荷载 又称恒载，是指长期作用在结构上且大小、方向和作用 点不变的荷载

静荷载 动荷载 活荷载

实例：结构自重、岩土体压力和地下水压力等

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2 地下建筑结构的荷载

(2)动荷载 瞬时作用的荷载 地震

爆炸

2 地下建筑结构的荷载

(3)活荷载 是指在结构物施工和使用期间可能存在的变动荷载，其大 小和作用位置都可能变化，但变化速度相对较慢 实例：地下建筑物内部的楼地面荷载、吊车荷载、落石荷载、 地面附近的堆积物和车辆对地下结构作用的荷载等

要求具有一定防护能力的地下建筑物，需考虑原子武 器和常规武器(炸弹、火箭)爆炸冲击波压力荷载 在抗震区进行地下结构设计时，应按不同类型计算地 震波作用下的动荷载作用 实例：武器的冲击、地震等

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2

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2 地下建筑结构的荷载

2 地下建筑结构的荷载

2.1 荷载种类和组合

(4)其他荷载 材料收缩 温度变化 结构沉降 装配式结构尺寸制作上的误差引起的荷载

荷载组合 先计算某一荷载单独作用下的结构各部件截面

的内力 再进行最不利的内力组合，得出各设计控制截面的最大内力

(1)静载 (2)静载+活载 (3)静载+动载(原子爆炸动载、炮(炸)弹动载)

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2 地下建筑结构的荷载

水工隧洞荷载组合表 荷载

完建期 有压 衬砌自重 山岩压力 内水压力 外水压力 灌浆压力 温度应力 地震力 弹性抗力 必有 可有 无 可有 可有 不计 不计 可有 无压 必有 可有 无 可有 可有 不计 不计 可有 有压 必有 可有 必有 可有 可有 可有 不计 可有 正常组合 运行期 无压 必有 可有

有一部份

2 地下建筑结构的荷载

2.2 荷载确定方法

偶然组合 特殊时期 有压 必有 可有 必有 可有 可有 不计 可有 可有 无压 必有 可有

有一部份

大小？ 方向？ 作用位置？

可有 可有 可有 不计 可有

可有 可有 不计 可有 可有

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2 地下建筑结构的荷载

2.2 荷载确定方法

2 地下建筑结构的荷载

2.3 岩土体压力 应按 A 设计规范 B 设计标准

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2 地下建筑结构的荷载

对大多数地下工程而言，地层压力(包括土压力和围岩压力) 是至关重要的荷载

2 地下建筑结构的荷载

土压力

一：地层压力往往成为地下结构设计计算的控制因素 二：地层压力计算的复杂性和不确定性，应慎重对待 作用于地下建筑结构的地层压力包括竖向压力和水平压力 1. 土压力的分类及形成原因 2. 主、被动土压力形成过程中 土层中的应力路径 3. 郎肯和库仑土压的区别 4. 特殊情况有哪些 5. 土压力计算一般步骤

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4

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2 地下建筑结构的荷载

2 地下建筑结构的荷载

墙体位移与土压力关系曲线

E0

2.3.1 土压力

土压力类型



Ep

Ea



静止土压力

H



主动土压力



E0

 H

Ea



1 ~ 50 / 00

 H



被动土压力

EP

1 ~ 5%

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2 地下建筑结构的荷载

墙体位移与土压力关系曲

线

2 地下建筑结构的荷载

主动土压力与被动土压力则均属于极限平衡状态的土压力

土压力的类型及大小变化取决于墙体位移的发展 土压力的大小并不是一个常数；挡土墙保持静止时承受静 止土压力 随着墙体向临空面运动，土压力不断减小，在很小的位移 条件下即达到了最小值，为主动土压力 随着墙体背向临空面运动，土压力不断增大，在较大的位 移条件下才能达到最大值，为被动土压力 主动土压力与被动土压力则均属于极限平衡状态的土压力。

 

pa

po

z

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5

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2 地下建筑结构的荷载

静止土压力

当挡土墙完全没有侧向位移、偏转和自身弯曲变形时， 作用在其上的土压力即为静止土压力

v h v

2 地下建筑结构的荷载

静止土压力 总土压力

po   h  K oz

h

Eo 



Eo

1 K oH 2 2

K oH

Eo

H

H /3

H

H /3

K oH

po

z



K o 静止土压力系数

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2 地下建筑结构的荷载

静止土压力 静止土压力系数 对于无粘性土及正常固结土

2 地下建筑结构的荷载

朗肯土压力理论 基本假定

v h

Rankine

K o    sin  '

经验系数，砂土、粉土取1.0，粘性土、淤泥质土取0.95 对于超固结土

K o  R (  sin  ') R  Pc P

( K o ) ocr  ( K o ) nc  (OCR ) m

墙体为刚性体、墙背为铅直的光滑平面 填土表面为水平面 当达到主动和被动土压力状态时，墙背的土体处于极限 平衡状态

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2 地下建筑结构的荷载

朗肯土压力理论 基本原理 朗肯土压力理论研究自重作用下，半无限土体内各 点的应力从弹性状态发展为极限平衡状态的土压力

2 地下建筑结构的荷载

朗肯主动土压力计算



v h

)450   / 2

900  



v

900  

无粘性土

h

)45   / 2

0

pa  z tan2 450   / 2

pa po





pa po

z



 Kaz

朗肯主动土压力系 数

z



朗肯主动极限平衡状态

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2 地下建筑结

构的荷载

v

2 地下建筑结构的荷载

900  

v

朗肯主动土压力计算

土压力作用方向垂直于墙背，沿 墙高呈三角形分布，作用单位长 度墙体上的总土压力为

900  

h

)450   / 2

朗肯主动土压力计算

粘性土

h

)450   / 2



2

H

Ea H /3 K aH

pa  z tan 45  / 2  2c tan 45  / 2

0 0









pa

Ea 

1 K a H 2 2

 Kaz  2c Ka

朗肯主动土压力系 数

po

z



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2 地下建筑结构的荷载

朗肯主动土压力计算

2c K a

2 地下建筑结构的荷载

朗肯主动土压力计算 土压力作用方向垂直于墙背，沿墙高呈三角形分



z0

z0

布，作用单位长度墙体上的总土压力为

1 K a  H 2  2 cH 2 2c 2

H



Ea

1 ( H  z0 ) 3

Ea 

Ka 

HK a

HK a  2c K a



H

z0

可由下式求得

z0 K a  2c K a  0

z0 

2c  Ka

K a  tan 2  450   / 2 

Ea H /3

K aH

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2 地下建筑结构的荷载

朗肯被动土压力计算



v

900  

2 地下建筑结构的荷载

朗肯被动土压力计算

无粘性土



h

)450   / 2

po

z

pp



p p  z tan2 450   / 2  K pz

朗肯被动土压力系数





po

z

pp 

朗肯被动极限平衡状态

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8

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2 地下建筑结构的荷载

朗肯被动土压力计算

土压力作用方向垂直于墙背，沿 墙高呈三角形分布，作用单位长 度墙体上的总土压力为

H

K p H E

2 地下建筑结构的荷载

朗肯被动土压力计算

粘性土



pp  z tan2 450   / 2  2c tan 450   / 2

p









po

Ep 

1 K p H 2 2

2 0

H /3

 K pz  2c K p

朗肯被动土压力系数

z

pp 

K p  tan  45   / 2 

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2 地下建筑结构的荷载

朗肯被动土压力计算

土压力作用方向垂直于墙背， 作用单位长度墙体上的总土 压力为

H

E

2 地下建筑结构的荷载

库伦土压力理论 Coulomb

基本原理 库伦土压力理论不是研究墙背一点土单

元的应力状态的

p

Ep 

1 K p  H 2  2 cH 2

Kp

H /3

极限平衡条件，从而求得作用于墙背上的土压力强度，而是 从考虑墙背某个滑动楔形体的整体平衡条件出发，直接求出 作用于墙背上的总土压力。

K p H

K p  tan 2  450   / 2 

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2 地下建筑结构的荷载

2 地下建筑结构的荷载

库伦主动土压力分析

C

A

库伦土压力理论

假设条件



W

 

1、滑动面呈平面 2、滑动体为刚体运动 3、滑体整体上处于极限平衡状态

Ea

 

 B

R

W

  

 R



Ea

根据正弦定律

E W  sin(   ) sin[180 0  (     )]

E

W sin(   ) sin(     )

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2 地下建筑结构的荷载

库伦主动土压力分析



C A



W

2 地下建筑结构的荷载

库伦主动土压力分析





B

Ea



  

R

土压力沿铅直面的分布可以由土压力对于深度的求导得出

土压力是滑动面与水平面夹角的函数，当墙背土体产生滑动时， 处于极限平衡状态，因此，根据极值条件，可以确定最危险的 滑动面夹角，从而求得主动土压力。

1 Ea  H 2 K a 2

Ka  cos 2 (   )  sin(   )  sin(   )  cos 2   cos(   ) 1   cos(   )  cos(   )  

  K a  tan 2  450   2 

2

paz 

A

dEa d  1 2    z K a   zK a dz dz  2 

Ea

 



B

Ea

 

H /3

 

    0

HK a

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2 地下建筑结构的荷载

库伦被动土压力分析

C

A

2 地下建筑结构的荷载

库伦被动土压力分析

E

 

900    



W

E



900  

被动土压力是滑动面与水平面夹角的函数，当墙背土体产生 滑动时，亦处于极限平衡状态，因此，根据极值条件，可以 确定最危险的滑动面夹角。从而求得被动土压力。

 

B

 



R

R

 

W

1 E p  H 2 K p 2

Kp  cos 2 (   )  sin(   )  sin(   )  cos 2   cos(   ) 1   cos(   )  cos(

  )  

2

根据正弦定律

E W  sin(   ) sin(90 0         ) E W sin(   ) sin(90 0         )

    0

  K p  tan 2  450   2 

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2 地下建筑结构的荷载

库伦被动土压力分析

土压力沿铅直面的分布可以由土压力对于深度的求导 得出

2 地下建筑结构的荷载

朗肯理论与库伦理论的比较

分析方法的异同 朗肯理论与库伦理论均属于极限状态土压力理论，用这两 种理论计算的土压力均属墙后土体处于极限平衡状态下的主动 与被动土压力 朗肯理论是研究墙背土体一点的极限平衡应力状态，首先 求得竖直面上的主动或被动土压力强度及分布，然后积分求得 总土压力 库伦理论是研究墙背可能滑动楔形体处于极限平衡的受力 条件，直接求得墙背总的主动土压力或被动土压力

p pz 

dE p dz

A



d 1 2   z K p   zK p dz  2 

 

900  

 



B

 

Ep

H /3

HKp

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2 地下建筑结构的荷载

2 地下建筑结构的荷载

朗肯理论与库伦理论的比较

应用范围

朗肯理论与库伦理论的比较

计算误差

2 地下建筑结构的荷载

几种常见情况的主动土压力计算

A 成层填土

1,1

H1

1H1Ka

H1Ka2

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朗肯理论 库伦理论

墙背与填土条件：墙背或坦墙、垂直、光滑，填土表面水平

土质条件：粘性土、无粘性土均可用

朗肯理论假定墙背与土无摩擦，计算出的主动土压力系数 偏大，被动土压力系数偏小。与极限平衡理论比较，主动 土压力计算误差小，被动土压力计算误差大。 库伦理论考虑了墙背与土有摩擦，但假定滑动面为平面， 与理论解不符。在楔形体的受力分析中，尽管满足了力的 平衡，但不满足力矩平衡关系。与极限平衡理论比较，也 是主动土压力计算误差小，被动土压力计算误差大。

墙背与填土条件：墙背倾斜或垂直、有摩擦，填土任意

土质条件：数解方法适用于无粘性土

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2 地下建筑结构的荷载

B 填土表面连续均布荷载作用

q

1

H1Ka1 H1Ka1

H1Ka2

3

H

p a  ( q  z ) K a

 2,2 H2

(1H1   2H2 )Ka

 (H1  H2 )Ka2

 (H1  H2 )Ka2

qKa

HKa

1  2 1   2

1  2 1   2  

1  2 1   2  

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2 地下建筑结构的荷载

C 填土表面连续均布荷载作用

L

a

2 地下建筑结构的荷载

D 填土表面局部均布荷载作用

a q

b



W

c

qKa

cos cos(   )

c W E'a R Ea d

450  / 2

H

450  / 2

pa  (q  z ) K a



H

Ea

b



R

HKa

G

HKa

qKa

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2 地下建筑结构的荷载

2 地下建筑结构的荷载

F 墙背设置减荷平台 E 折线墙背

D A

1

D

1 

2

A

B

C F Ea2 2  E

450  / 2

H

B

2

Ea2 2 

H1 H2

D C

E

W

B

H1Ka

C' E'

 (H1  H2 )Ka

C

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2 地下建筑结构的荷载

G 墙后填土中有地下水

2 地下建筑结构的荷载

H 地震作用下土压力计算 地震作用下的挡土墙上的土压力称为动土压力，由于地震 时的动力作用，墙背上的动土压力不论其大小及分布都与 无地震时的静土压力不同。动土压力的确定不仅与地震强 度有关，而且受地基土性、挡土墙与墙后填土的动力特性 有关，是一个比较复杂的问题。工程实践中现有的方法仍 以拟静力方法进行地震土压力计算。通常即从静力库伦土 压力理论为基础，考虑竖向和 水平向地震加速度的影响， 对原有库伦理论进行修正。

H1 H2

1H1Ka

Ea

 wH2

Ew

(H1   ' H2 )Ka

计算地下水位以下的水、土压力，一般采用“水土分算”(即水、土压 力分别计算，再相加)和“水土合算”两种方法。对砂性土和粉土，可按水 土分算原则进行，即分别计算土压力和水压力，然后两者相加、对勤性土 可根据现场情况和工程经验，按水土分算或水土合算进行

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2 地下建筑结构的荷载

土压力计算要重点关注的问题 A 计算方法的选用 郞肯or库伦 主动or被动 B 土的抗剪强度指标的选用（尤其是有地下水的情况） UU，CU，CD指标 C 分析是否是有特殊条

件 成层填土 填土表面连续均布荷载作用 墙后填土中有地下水 ……

2 地下建筑结构的荷载

2.3.2 围岩压力的计算

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2 地下建筑结构的荷载

水平山岩压力

垂直山岩压力

2 地下建筑结构的荷载

水平山岩压力

分类 可分为：

垂直山岩压力

(一) 围岩压力及其影响因素 围岩压力的概念

底部山岩压力

围岩垂直压力 围岩压力是指位于地下结构周围变形或破坏的岩层，作 用在衬砌结构或支撑结构上的压力 围岩底部压力 是地下结构的主要荷载

底部山岩压力 水平山岩压力 水平山岩压力

围岩水平压力

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2 地下建筑结构的荷载

围岩压力的分类 对于一般水平洞室，围岩垂直压力是主要的 在坚硬岩层中围岩水平压力较小，在松软岩层中应考虑 围岩水平压力的作用 围岩底部压力是自下而上作用在衬砌结构底板上的压力， 它产生的主要原因是某处地层遇水后膨胀，如石膏、页岩等，

或是由边墙底部压力使底部地层向洞室里面突起所致

2 地下建筑结构的荷载

影响围岩压力的因素 影响围岩压力的因素很多 岩体的结构 岩石的强度 地下水的作用 洞室的尺寸与形状 支护的类型和刚度 施工方法 洞室的埋置深度  支护时间等 岩体稳定性的关键之一：岩体结构面的类型和特征

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2 地下建筑结构的荷载

(二)围岩压力的计算方法

2 地下建筑结构的荷载

1. 按松散体理论计算围岩压力 2. 按弹塑性体理论计算围岩压力 3. 按围岩分级和经验公式确定围岩压力

1、按松散体理论计算围岩压力

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2 地下建筑结构的荷载

垂直围岩压力 理想松散体颗粒间抗剪强度

垂直山岩压力

2 地下建筑结构的荷载

垂直围岩压力 ① 浅埋结构上的垂直围岩压力

   tan 

c

有粘结力的岩体中抗剪强度

  c   tan 

   (tan   )     fk

q H

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1

6

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2 地下建筑结构的荷载

垂直围岩压力

2 地下建筑结构的荷载

① 浅埋结构上的垂直围岩压力 ① 浅埋结构上的垂直围岩压力 两侧不动岩层 滑移面 45  

2

地下结构所处的深度H而变化

Q  G  2F

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2 地下建筑结构的荷载

2 地下建筑结构的荷载

① 浅埋结构上的垂直围岩压力 产生最大围岩压力的深度为

① 浅埋结构上的垂直围岩压力

？！

是松散的围岩，而不是一个刚性的块体

深埋！

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2 地下建筑结构的荷载

②深埋结构上的垂直围岩压力 由于深埋结构的特点，ABCDE部分岩体稳 定，这部分岩体称为岩石拱 将压力卸于两侧岩体的作用，所以又叫卸 荷拱。 只有AED以下岩体重量对结构产生压力， 因而称此为压力拱

2 地下建筑结构的荷载

②深埋结构上的垂直围岩压力 平衡的原因，任何一点无力矩 无力矩的理论

二次抛物线曲线

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2 地下建筑结构的荷载

②深埋结构上的垂直围岩压力 由图可知，平衡拱顶推力H的力是 拱脚处的水平反力T，当H>T时， 压力拱可以保持稳定，而T由q形 成的摩擦力提供 q在拱脚形成的全部垂直反力为;

2 地下建筑结构的荷载

②深埋结构上的垂直围岩压力 当T=H，压力拱处于极限平衡状 态，这时压力拱方程为

A  qa1

由A所形成的水平摩擦力为

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2 地下建筑结构的荷载

②深埋结构上的垂直围岩压力 如果考虑压力拱存在的安全性，取 T/2=H，得出具有相当安全系数为 2的压力拱方程:

2 地下建筑结构的荷载

②深埋结构上的垂直围岩压力 当x=a1时，可求出压力拱高度: h1

h1 

普氏公式

a1 fk

q   h1

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2 地下建筑结构的荷载

②深埋结构上的垂直围岩压力 在地下结构设计中，常忽略压力拱曲 线所造成的荷载集度的差别，垂直围岩压 力取均布形式，并按h1计算，即:

2 地下建筑结构的荷载

q   h1

h1 

a1 fk

fk是表征岩体属性的一个重要的物理量，它决定岩 体性质对压力拱高度的影响，是岩体抵抗各种破坏能 力的综合指标，又称岩层坚硬系数或普氏系数

q   h1

a h1  1 fk

fk值大，则岩体抵抗各种破坏，如冲击、爆破、开 挖等的能力就强。

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2 地下建筑结构的荷载

深、浅隧道的判别

公路隧道

2 地下建筑结构的荷载

深、浅隧道的判别

深、浅隧道的分界深度 H p

要形成稳定的深埋围岩压力值，显然前述的松动范围 之外还需有足够厚度的岩(土)体，否则松动范围会一直扩 展到地表。深、浅埋隧道的分界深度要比荷载等效高度大， 所谓荷载等效高度hq，即为用下式计算而得的压力q除以γ

H p  (2  2.5) hq

在矿山法施工

VI~IV级围岩取2.5 III~I级围岩取2.0

hq 

q



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2 地下建筑结构的荷载

水平山岩压力 水平山岩压力

2 地下建筑结构的荷载

底部围岩压力 在某些松软岩层中构筑地下建筑物，由于在衬砌侧墙底部 轴向压力作用下，或某些岩层，如粘性土层及石膏等遇水膨 胀，都有可能使洞室底部产生隆起现象。这种由于围岩隆起 而对衬砌底板产生的作用力，叫做底部围岩压力 就数值来说，底部围岩压力一般比水平围岩压力小得多。由 于地下工程一般都构筑在中等坚硬以上围岩中，通常都不计 Rankine主动土压力 及底部围岩压力

水平围岩压力

地下结构上作用着垂直围岩压力和水平围岩压力，一般 来说，垂直围岩压力是地下结构所不可忽视的荷载，而水平 围岩压力只是对较松软的岩层才考虑

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2 地下建筑结构的荷载

2 地下建筑结构的荷载

弹性变形区

σ

2、按弹塑性体理论计算围岩压力

  R2  R2  r  p  1  2    R 2  

    2 2   p 1  R    R  R 2  2       

θ

σ

σ

非弹性变形区

2 sin   r 1sin   r   pb  c  ctg   c  ctg    a  2 sin    r 1sin  1  sin   c  ctg     pb  c  ctg   1  sin  a 

非 弹 弹 性 性 区形变 变 形 区

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2 地下建筑结构的荷载

在弹性区与非弹性区的交界面上

σ

θ

2 地下建筑结构的荷载 σ

θ

σ

σ σ

σ

 r 

既满足非弹性变形区中的应力方程式 也满足弹性变形区中的应力方程式 弹性变区 非弹性变区 在弹性区和非弹性区的交界上

非 弹 弹 性 性 区 形变 变 形 区

非 弹 弹 性 性 区形变 变 形 区

 a 1sin  pb   p  c  ctg 1  sin     c  ctg R

修正的芬纳公式，它表示当岩体性质、埋深等确定的情 况下，非弹性变形区大小与支护对围岩提供的反力间的关 系

2 sin 

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2 地下建筑结构的荷载

要注意的问题

2 地下建筑结构的荷载

 a 1sin  pb   p  c  ctg 1  sin     c  ctg R

洞形为圆形 侧压力系数 松散区

2 sin 

3、按围岩分级和经验公式确定围岩压力

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2 地下建筑结构的荷载

2 地下建筑结构的荷载

由于影响因素多，前面介绍的按松散体理论和弹塑

根据理论分析和工程实践，围岩压力的性质、大 小、分布规律等与许多因素有关，这些因素包括： 地质构造、岩体结构特征、地下水情况、初始应 力状态、洞室形状和大小、支护手段以及施工方法等

性理论确定围岩压力的方法，都是根据对岩体进行某 种假定加以抽象简化而提出来的，其适用范围均有一 定局限性 为了更好地解决各种实际压力计算问题，人们又提 出了由工程类比得出的经验公式和数据，从而对围岩 压力进行估计

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构与设计2014

2 地下建筑结构的荷载

2 地下建筑结构的荷载

H  q  KL 2 

  

山岩压力系数K的确定 系数是如何确定来的？

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e  q

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适用范围 ①上述经验公式适用于深埋情况下地下结构的围岩压力 ②适用于跨度小于15 m，H/L

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2 地下建筑结构的荷载

2 地下建筑结构的荷载

2.4.1 初始地应力的确定 初始地应力{0}的确定，常需专门研究 岩石地层：可分为自重地应力和构造地应力两部分

2.4 初始地应力、释放荷载与开挖效应

土质地层：一般仅有自重地应力

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如将其假设为均布 应力或线性分布应力， 并将其与自重地应力叠 加，则可得到初始地应 力的计算式

2 地下建筑结构的荷载

对于大型工程应开展初始地应力场的测量

 x  a1  a4 z  z  a2  a5 z  xz  a3

z  

x



i

Hi ,

 K 0  ( z  Pw )  Pw

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2.4.2 释放荷载的确定 释放荷载 可由已知初始地应力 或与前一步开挖相应的应 力场确定。 先求得预计开挖边界 上各结点的应力，并假定 各结点间应力呈线性分布， 然后反转开挖边界上各结 点应力的方向(改变其符 号)，据以求得释放荷载。

2 地下建筑结构的荷载

2.4.2 释放荷载的确定

2.4.2 释放荷载的确定

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2 地下建筑结构的荷载

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在拱顶，其变形背向地层，在此区 域内岩土体对结构不产生约束作用， 所以称为“脱离区”，而在

靠边拱脚 和边墙部位，结构产生压向地层的变 形，由于结构与岩土体紧密接触，则 岩土体将制止结构的变形，从而产生 了对结构的反作用力，对这个反作用 力为弹性抗力

变形后外轮廓线

脱离区

2.5 弹性抗力

衬砌

拉力区

地层弹性抗力的存在是地下结构区别于地面结构的显著特点之一

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弹性抗力大小和分布规律不仅决定于结构的变形，还与地层的 物理力学性质有着密切的关系 计算理论 局部变形理论：弹性地基某点上施加的外力只会引起该点的沉 陷 共同变形理论：弹性地基上的一点的外力，不仅引起该点发生 沉陷，而且还会引起附近一定范围的地基沉陷

共同变形理论较为合理，但由于局部变形理论计算较为简单，且一般尚能满足工程 精度要求，所以目前多采用局部变形理论计算弹性抗力

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在局部变形理论中，以熟知的温克尔假设为基础，认为地 层的弹性抗力与结构变位成正比，即

  k

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单位抗力系数表

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基床系数K(基床反力系数)

基床系数 κ 值（顾晓鲁等主编．地基与基础（第三版）．北京：中国建筑工业出版社，2003） 土的名称 淤泥质土、有机质土或新填土 软弱粘性土 软塑 天 然 地 基 粘土、粉质粘土 可塑 硬塑 松散 砂土 砾石 黄土及黄土类粉质粘土 软弱土层内摩擦桩 桩 基 穿过软弱土层达到密实砂层或粘性土 层的桩 打到岩层的支承桩 中密 密实 中密 状态 k（kN/m3） 0.1×104～0.5×104 0.5×104～1.0×104 1.0×104～2.0×104 2.0×104～4.0×104 4.0×104～10.0×104 1.0×104～1.5×104 1.5×104～2.5×104 2.5×104～4.0×104 2.5×104～4.0×104 4.0×104～5.0×104 1.0×104～5.0×104 5.0×104～15.0×104 800×104

主讲：张志强；制作：张志强

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2.6 结构自重及其他荷载 (一)将衬砌结构自重简化为垂直均布荷载 当拱圈截面为等截面拱时，结构自重荷载为

2 地下建筑结构的荷载

2.6结构自重及其他荷载 (二)将结构自重简化为垂直均布荷载和三角形荷

载 当拱圈为变截面拱时，结构自重荷载可选用如下三个近似 公式:

q   d0

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2.6结构自重及其他荷载 其他荷载 地下建筑结构除了岩土层压力、结构自重和弹性抗力等荷载外， 还可能遇到其他形式的荷载 灌浆压力 混凝土收缩应力 温差应力 地震荷载等

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

2 地下建筑结构的荷载

静止土压力是如何确定的? 库伦理论的基本假定是什么?并给出其一般土压力计算公式。 简述朗肯土压力理论的基本假定 简述围岩压力的概念及其影响因素 简述围岩压力计算的两种理论方法?二者有何区别? 简述弹性抗力的基本概念?其值大小与哪些因素有关? 如何确定弹性抗力? 简述温克尔假定。

本章作业

9. 计算题1 一圆形深埋隧道，埋深105.0 m，位于Ⅲ级围岩中，围岩平均容重26.0 kN/ m3 ，开挖洞径为12.0 m，衬砌后净断面洞径为10.5 m，试计算隧道衬砌结构 所受的竖向围岩压力和水平围岩压力

说明：暂不考虑地质构造和回填情况的不均匀压力影响，围岩压力系数范围的取中 间值。

地下静水压力

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10. 计算题2

如图，一地铁站结构，侧墙高为H＝10.0m，跨度S=15.0 m，墙背 竖直，墙后填土表面水平，填土的重度r=18.5kN/m3, φ=200, c=19kPa。试计算作用在该地铁站侧墙土压力和顶板上土压力，并 绘出土压力分布图。

地面

3.0m

10.0m

15.0m

主讲：张志强；制作：张志强

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