九年级24章[圆]解答题

三. 解答题（本大题共8个大题，满分75分）

16. 如图，有一座石拱桥的桥拱是以O 为圆心，OA 为半径的一段圆弧。

若∠AOB=120°，OA=4米，请求出石拱桥的高度。 A

17. 如图，从点P 向⊙O 引两条切线PA ，PB ，切点为A ，B ，AC 为弦，BC 为⊙O•的直径，若

∠P=60°，PB=2cm，求AC 的长．

18. 尺规作图：

作三角形的外接圆;

②作三角形的内切圆

19. 如图，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，AP 是⊙O 的弦，且AP ∥CD ，求证

20. 如图，AD 是ΔABC 外角∠EAC 的平分线，AD 与ΔABC 的外接圆交于D ，求证：D B=DC

21. 已知：⊙O 的半径为3cm ，点P 和圆心O 的距离为6cm ，经过点P 和⊙O 的两条切线，求

这两条切线的夹角及切线长。

22. 如图7-31，已知⊙O 的半径OA 、OB 互相垂直，弦AD 的延长线交OB 的延长线于C ，若∠ACO=32°，求弧AD 的度数.

23. 点A,B 在⊙O 上，直线AC 是⊙O 的切线，OC OB ，连接AB 交OC 于点D[来源:学_科_网

Z_X_X_K]

(1)求证：AC=CD

(2)若AC=2，AO=, 求OD 的长度。

⌒

答案

1—6 BDADBC

7.120 8.112.5 9.7

12. 120° 13.5 14. 50

16.2米 17.2

321. 30°3

22. 64°

23. 1

或1 10.27° 15.8 略 ° 11.4 18-20

三、解答题（要写解答过程，否则记零分）

1．有一圆形的马戏帐篷，其半径为20m ，从A 到B 有一笔直的栅栏，长为

．（1）试求∠

ACB 的度数．（2）某学校的学生在阴影区域里看马戏，设每平方米中有两个学生，•试问该校有多少学生在看马戏？（π取3.141.73）

AC =CD ，2．如图，点D 在⊙O 的直径AB 的延长线上，点C 在⊙O 上，∠ACD =1200，（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为2，求图中阴影部分的面积.

3．如图，点O 在∠APB 的平分线上，⊙O 与PA 相切于点C ．

求证：直线PB 与⊙O 相切；

PO 的延长线与⊙O 交于点E 若⊙O 的半径为3，PC=4，求弦CE 的长．

4、如图，⊙O 几△ABC 的外接圆，圆心O 在AB 上，过点B 作⊙O 的切线

交AC 的延长线于点D 。

（1）求证：△ABC ∽△BDC 。

（2）若AC=8，BC=6，求△BDC 的面积。

5．如图，在⊙O 中，直径AB=2，CA 切⊙O 于A ，BC 交⊙O 于D ，

若∠C=45°，则

（1）BD 的长是 _________ ；

（2）求阴影部分的面积．