第Ⅰ卷 (选择题 共40分)
一、单项选择题:本题共6小题。每小题4分, 共24分。每小题只有一个选项符合题意。 1. 2014年5月, 有多个不明飞行物落入黑龙江境内, 如图甲所示。图乙所示是一目击者画出的不明飞行物临近坠地时的运动轨迹, 则
A . 轨迹上每一点的切线方向, 就是不明飞行物的运动方向 B . 不明飞行物受到的合力方向可能与速度方向相同 C . 不明飞行物在运动过程中的加速度不变
D . 在研究不明飞行物的运动轨迹时, 不能把其视为质点
2. 2013年6月20日, 我国宇航员王亚平在”天宫“授课时, 利用质量测量仪粗略测出了聂海胜的质量。若聂海胜受到恒力F 从静止开始运动, 经时间t 移动的位移为s , 则聂海胜的质量为
A . B . C . D.
3. 在平直路面上, 一辆小汽车做直线运动, 关闭发动机后, 小汽车滑行一段距离后停下来, 其运动的v —t 图象如图所示, 那么关于小汽车的运动情况, 以下判断正确的是
A . 关闭发动机前, 小汽车做匀加速直线运动 B . 关闭发动机后, 小汽车的加速度为1 m/s C . 小汽车在第5 s末的速度方向改变 D . 在0~15 s内, 小汽车的位移大小为100 m
4. 如图甲所示, 现在很多教室安装了可以滑动的黑板, 一位老师用粉笔在黑板上画直线。若粉笔相对于黑板从静止开始先匀加速向上滑动, 再匀减速向上滑动至停止, 同时黑板以某一速度水平向左匀速运动, 则粉笔画出的轨迹可能为图乙中的
2
5. 如图所示, 小球m 在拉力F 作用下在光滑水平面上做匀速圆周运动。若小球运动到P 点时, 拉力F 发生变化, 下列关于小球运动情况的说法正确的是
A. 若拉力突然消失, 小球将沿轨迹Pa 做离心运动 B. 若拉力突然变小, 小球将沿轨迹Pa 做离心运动 C. 若拉力突然变大, 小球将沿轨迹Pb 做离心运动 D. 若拉力突然变小, 小球将沿轨迹Pc 做向心运动
6. 一质量为m 的物块放在一水平放置的粗糙木板上, 如图甲所示, 缓慢抬起木板的一端, 在如图乙所示的几个图线中, 哪一个最能表示物体的加速度与木板倾角的关系
二、不定项选择题:本题共4小题。每小题4分, 共16分。在每小题给出的四个选项中, 有的小题只有一个选项正确, 有的小题有多个选项正确; 全部选对的得4分, 选对但不全的得2分, 有选错或不答的得0分。
7. 如图所示, 两个可视为质点的相同小球分别在两竖直光滑圆锥的内侧面上以相同的角速度做匀速圆周运动。已知两圆锥面与水平面的夹角分别为30°和45°, 重力加速度为
g , 则
A . 两球的向心加速度大小相等 B . 两球离地面的高度不相等 C . 两球的线速度大小不相等 D . 两球所需的向心力大小相等
8. 停在8层的电梯地板上放置有两块相同的条形磁铁, 磁铁的极性及放置位置如图所示。开始时两块磁铁静止在电梯地板上, 若最大静摩擦力与正压力有关, 且正压力大, 最大静摩擦力也大。则下列分析正确的是
A . 若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触), 并停在1层, 最后两块磁铁可能已碰在一起
B . 若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触), 并停在1层, 最后两块磁铁一定仍在原来位置
C . 若电梯突然向上开动, 并一直加速运动至16层, 最后两块磁铁可能已碰在一起 D . 若电梯突然向上开动, 并一直加速运动至16层, 最后两块磁铁一定仍在原来位置
9. 刀削面是西北人喜欢的面食之一, 全凭刀削得名。如图所示, 将一锅水烧开, 拿一块面团放在锅旁边较高处, 用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿, 面片便水平飞向锅里, 若面团到锅的上沿的竖直距离为0. 8 m, 面团离锅上沿最近的水平距离为0. 4 m, 锅的直径为0. 4 m。若削出的面片落入锅中, 则面片的水平初速度可能是(g=10 m/s)
2
A . 0. 8 m/s B . 1. 2 m/s C . 1. 8 m/s D . 3. 0 m/s
10. 如图所示, 倾角为α的等腰三角形斜劈固定在水平面上, 一足够长的轻质绸带跨过斜劈的顶端铺放在斜面的两侧, 绸带与斜劈间无摩擦。现将质量分别为M 和m (M>m) 的物块
A 、B 同时轻放在斜面两侧的绸带上, 两物块与绸带间的动摩擦因数相同, 且最大静摩擦力
与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下, 下列说法正确的有
A . 两物块所受摩擦力的大小总是相等 B . 两物块可能同时相对绸带静止 C . 物块A 可能相对绸带发生滑动 D . 物块B 不可能相对斜面向上滑动
第Ⅱ卷 (非选择题 共60分)
非选择题部分共6小题, 把答案填写在答题卷中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤, 只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题, 答案中必须明确写出数值和单位。
11. (6分) 为了探究加速度与力的关系, 某同学设计了如图甲所示的实验装置, 带滑轮的长木板水平放置, 板上有两个相距为d 的光电门, 滑块通过细线与重物相连, 细线的拉力F 大小等于力传感器的示数。让滑块从光电门1由静止释放, 记下滑块滑到光电门2的时间
t 。改变重物的质量从而改变细绳拉力F 的大小, 重复以上操作。
(1) 滑块的加速度大小a= ▲ (用题中字母表示) 。
(2) 若该同学在多次实验后, 得出下表所示数据, 请根据表中数据在图乙所示的坐标纸上画出a-F 图象。
(3) 分析(2) 中作出的a-F 图象, 可求出滑块与轨道间的动摩擦因数μ= ▲ 。
12. (9分) 三个同学根据不同的实验条件, 进行了“探究平抛运动规律”的实验。 (1) 甲同学采用如图甲所示的装置, 用小锤击打弹性金属片, 金属片把A 球沿水平方向弹出, 同时B 球被松开, 自由下落, 观察到两球同时落地, 改变小锤击打的力度, 使A 球被弹出时的速度不同, 两球仍然同时落地, 这说明 ▲ 。
(2) 乙同学采用如图乙所示的装置, 两个相同的末端水平的斜槽轨道M 、N 分别用于发射小铁球P 、Q , 其中N 的末端与光滑的水平板相切, 两轨道上端分别装有电磁铁C 、D 。斜槽轨道M 到水平板的高度可调, 但两轨道始终保持平行, 因此小铁球P 、Q 在轨道出口处的水平速度总是相等的。现将小铁球P 、Q 分别吸在电磁铁C 、D 上, 然后同时切断电源, 使两小铁球能以相同的初速度同时从轨道M 、N 的下端A 、B 水平射出, 实验中能观察到的现象是▲。若仅改变轨道M 的高度(两轨道仍然保持平行), 重复上述实验, 仍能观察到相同的现象, 这是因为▲。
(3) 丙同学采用频闪照相法拍摄到如图丙所示的“小球做平抛运动”的照片, 图丙中每个小方格代表的正方形边长L=1. 25 cm。由图丙可求得拍摄时曝光时间间隔t=▲s , 该小球平抛运动的初速度大小v 0= ▲ m/s(取g=10 m/s) 。
2
13. (10分) 如图所示, 质量m B =14 kg的木板B 放在水平地面上, 质量m A =10 kg的货箱A 放在木板B 上, 一根轻绳一端拴在货箱上, 另一端拴在地面, 绳绷紧时与水平面的夹角θ=37°。已知货箱A 与木板B 之间的动摩擦因数μ1=0. 5, 木板B 与地面之间的动摩擦因数μ2=0. 4, 现用水平力F 将木板B 从货箱A 下匀速抽出, 已知sin 37°=0. 6, cos 37°=0. 8, g=10 m/s, 求:
2
(1) 绳上拉力T 的大小。 (2) 拉力F 的大小。
14. (10分) 2012年10月, 奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下, 如图甲所示, 经过4分20秒到达距地面约1. 5 km高度处, 打开降落伞并成功落地, 打破了跳伞运动的多项世界纪录, 取重力加速度的大小g=10 m/s。
2
甲 乙
(1) 忽略空气阻力, 求该运动员从静止开始下落到1. 5 km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小。
(2) 实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力, 高速运动所受阻力大小可近似表示为
f=kv2, 其中v 为速率, k 为阻力系数, 其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。已
知该运动员在某段时间内高速下落的v-t 图象如图乙所示, 着陆过程中, 运动员和所携装备的总质量m=100 kg, 试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数(结果保留1位有效数字) 。
15. (12分) 如图所示, 一个可视为质点的质量m=1 kg的木块从P 点以初速度v 0=5 m/s向右运动, 木块与水平面间的动摩擦因数为0. 4, 木块运动到M 点后水平抛出, 恰好沿竖直的粗糙圆弧ABC 的A 点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力) 。已知圆弧的半径R=0. 5 m, 半径OA 与竖直半径OB 间的夹角θ=53°, 木块到达A 点时的速度v A =5 m/s, sin 53°=0. 8, cos 53°=0. 6, g=10 m/s。
2
(1) 求P 到M 的距离l 。 (2) 求M 、A 间的距离s 。
(3) 若木块到达圆弧底端B 点时速度大小v B =5 m/s, 求此时木块对轨道的压力。
16. (13分) 图示为《男生女生向前冲》娱乐节目现场的滑道示意图, 其中AB 为直滑道, 水面上漂浮一半径为R 、角速度为 ω、 铺有海绵垫的转盘, 转盘的轴心离平台的水平距离为L 。小强同学(可视为质点) 从高为H 的平台边缘抓住竖直杆, 在电动机的带动下从A 点沿水平方向做初速度为零、加速度为a 的匀加速直线运动, 运动中杆始终竖直, 已知小强的质量为
m , 与转盘间的动摩擦因数为μ, 重力加速度为g 。
(1) 假设小强落到转盘上时相对转盘的速度瞬间减为零, 为保证小明落在转盘的任何位置都不会被甩下, 转盘的角速度ω应该满足什么条件? (2) 若小强能落在转盘上, 则小强应在距A 点多远的C 点松开竖直杆?
2015届高三第二次联考·物理试卷
参 考 答 案
1. A 解析:根据曲线运动的速度方向的特点, 不明飞行物的运动方向就是轨迹上每一点的切线方向, 选项A 正确; 物体做曲线运动, 受到的合力方向与速度方向不在一条直线上, 选项B 错误; 由于受到重力和空气阻力的作用, 不明飞行物的加速度会改变, 选项C 错误; 研究不明飞行物做曲线运动的轨迹时, 其尺寸可以忽略, 可视为质点, 选项D 错误。
2. D 解析:根据牛顿第二定律和运动学公式有, F=ma, s=at, 联立解得 m=, 故选项D 正确。
2
3. D 解析:关闭发动机前, 小车做匀速直线运动, 关闭发动机后小车的加速度为-1 m/s, A 、B 错误; 小车在第5 s末速度方向不变, C 错误; 由v-t 图象所围面积即小汽车的位移, 知D 正确。 4. C 解析:根据曲线运动的特征和运动的合成可知, 选项C 正确。
5. A 解析:开始时小球做圆周运动, 说明拉力恰好能提供向心力。若此时拉力消失, 则向心力消失, 小球将沿切线方向做匀速直线运动。若拉力突然变小, 则向心力不足, 小球将沿轨迹Pb 做离心运动; 若拉力突然变大, 则小球将沿轨迹Pc 做向心运动。
6. D 解析:缓慢抬起木板的一端, 物体在开始阶段重力沿斜面的分力小于最大静摩擦力, 此时物体相对木板不动, 加速度为零, 当重力沿木板斜面向下的分力大于最大静摩擦力时, 物体向下滑动, 根据牛顿第二定律得ma=mgsin θ-μmg cos θ, 解得a=g(sin θ-μcos θ), 由数学知识分析可知, D 正确。
2
7. BC 解析:小球在光滑圆锥面上受到的弹力和重力的合力提供向心力, 有mg tan θ=ma=mrω=m, 可知选项B 、C 正确, A 、D 错误。
8. AD 解析:当电梯加速向下运动时或减速向上运动时, 磁铁与地面间的正压力减小, 最大静摩擦力减小, 有可能磁铁之间的吸引力大于最大静摩擦力, 从而磁铁发生移动, 吸引在一起; 若当电梯加速向上磁铁处于超重状态, 则两磁铁一定仍在原来位置, 故选A 、D 。
9. BC 解析:根据平抛运动的公式, 水平方向有x=v0t , 竖直方向有h=gt, 其中0. 4 m≤x ≤0. 8 m, 联立可得
2
2
1 m/s≤v 0≤2 m/s, 故选项B 、C 正确。
10. AB 解析:轻质绸带与斜面间无摩擦, 受两个物体对其的摩擦力, 根据牛顿第二定律, 有f A -f B =ma=0(轻绸带, 质量为零), 故f A =fB , A 对绸带的摩擦力和绸带对A 的摩擦力是一对相互作用力, 大小相等; B 对绸带的摩擦力和绸带对B 的摩擦力也是一对相互作用力, 大小相等; 故两物块所受摩擦力的大小总是相等, 故A 正确; 当满足Mg sin α
12. (1) 两球在竖直方向上的运动相同, 故平抛运动的竖直方向的分运动是自由落体运动 (2分) (2) 二者在水平板上相遇 (1分) 平抛运动水平方向的分运动是匀速运动 (1分) (3) 0. 05 (2分) 0. 5 (3分)
13. 解:(1) 分别对A 、B 进行受力分析, 如图甲、乙所示, 由平衡条件有:
f A -T cos θ=0 (1分) F N A -m A g-T sin θ=0 (1分) f A =μ1 (2分)
联立解得:T=100 N。 (1分) (2) 对于B , 同理可得:F-f A -f B =0 (1分)
--m B g=0 (2分) f B =μ2F N B (1分)
联立解得:F=200 N。 (1分)
14. 解:(1) 设运动员从开始自由下落至1. 5 km高度处的时间为t , 下落距离为s , 在1. 5 km高度处的速度大小为v , 根据运动学公式有:v=gt (1分)
s=gt2 (1分)
依题意有s=3. 9×10 m-1. 5×10 m (1分)
4
3
联立解得:t=87 s (1分)
v=8. 7×102 m/s。 (1分)
(2) 该运动员达到最大速度v max 时, 加速度为零, 由牛顿第二定律有:
Mg=kvmax 2 (2分)
由所给的v-t 图象可读出v max =350 m/s (1分) 代入数据解得:k=0. 008 kg/m。 (2分)
15. 解:(1) 木块到A 点时, 木块做平抛运动的初速度v 等于v A 的水平分速度, 由题图可知:
v=vx =vA cos θ=3 m/s (2分)
木块在水平面上滑行时的加速度大小a=μg=4 m/s (2分)
2
P 到M 的距离l==2 m。 (2分)
(2) 由题图可知, 木块运动至A 点时竖直方向的分速度为:
v y =vA sin θ=4 m/s (1分)
设M 点与A 点的水平距离为x , 竖直高度为h , 有:
v y =gt =2gh x=vt (1分) s== m。 (1分)
(3) 根据F N -mg=m (1分) 代入数据得F N =60 N (1分)
由牛顿第三定律可知, 木块对轨道的压力大小
F N '=FN =60 N, 方向竖直向下。 (1分)
16. 解:(1) 若小强不被甩出转盘, 则小强在转盘边缘位置受到的静摩擦力应小于或等于其最大静摩擦力, 且恰好提供其运动的向心力, 由牛顿第二定律可得: μmg=mωR (2分)
2
解得ω= (1分)
即转盘的转速应满足ω≤。 (1分)
(2) 若小强恰好落在转盘的最左端, 设松手位置C 距A 点的距离为x 1 小强由A 点运动到C 点过程中, 有x 1=a, v 1=at1 (1分) 小强松开手后H=gt (1分)
2
L-R-x 1=v1t (1分)
由以上各式联立解得x 1=(-) (1分)
2
若小强恰好落在转盘的最右端, 设松手位置C 距A 点的距离为x 2 小强由A 点运动到C 点过程中, 有x 2=a (1分)
v 2=at2 (1分)
小强松开手后L-x 2+R=v2t (1分) 联立解得x 2=(-) (1分)
2
则小强应在距A 点为(-) ≤x ≤(-) 的范围内松手。 (1分)
2
2
第Ⅰ卷 (选择题 共40分)
一、单项选择题:本题共6小题。每小题4分, 共24分。每小题只有一个选项符合题意。 1. 2014年5月, 有多个不明飞行物落入黑龙江境内, 如图甲所示。图乙所示是一目击者画出的不明飞行物临近坠地时的运动轨迹, 则
A . 轨迹上每一点的切线方向, 就是不明飞行物的运动方向 B . 不明飞行物受到的合力方向可能与速度方向相同 C . 不明飞行物在运动过程中的加速度不变
D . 在研究不明飞行物的运动轨迹时, 不能把其视为质点
2. 2013年6月20日, 我国宇航员王亚平在”天宫“授课时, 利用质量测量仪粗略测出了聂海胜的质量。若聂海胜受到恒力F 从静止开始运动, 经时间t 移动的位移为s , 则聂海胜的质量为
A . B . C . D.
3. 在平直路面上, 一辆小汽车做直线运动, 关闭发动机后, 小汽车滑行一段距离后停下来, 其运动的v —t 图象如图所示, 那么关于小汽车的运动情况, 以下判断正确的是
A . 关闭发动机前, 小汽车做匀加速直线运动 B . 关闭发动机后, 小汽车的加速度为1 m/s C . 小汽车在第5 s末的速度方向改变 D . 在0~15 s内, 小汽车的位移大小为100 m
4. 如图甲所示, 现在很多教室安装了可以滑动的黑板, 一位老师用粉笔在黑板上画直线。若粉笔相对于黑板从静止开始先匀加速向上滑动, 再匀减速向上滑动至停止, 同时黑板以某一速度水平向左匀速运动, 则粉笔画出的轨迹可能为图乙中的
2
5. 如图所示, 小球m 在拉力F 作用下在光滑水平面上做匀速圆周运动。若小球运动到P 点时, 拉力F 发生变化, 下列关于小球运动情况的说法正确的是
A. 若拉力突然消失, 小球将沿轨迹Pa 做离心运动 B. 若拉力突然变小, 小球将沿轨迹Pa 做离心运动 C. 若拉力突然变大, 小球将沿轨迹Pb 做离心运动 D. 若拉力突然变小, 小球将沿轨迹Pc 做向心运动
6. 一质量为m 的物块放在一水平放置的粗糙木板上, 如图甲所示, 缓慢抬起木板的一端, 在如图乙所示的几个图线中, 哪一个最能表示物体的加速度与木板倾角的关系
二、不定项选择题:本题共4小题。每小题4分, 共16分。在每小题给出的四个选项中, 有的小题只有一个选项正确, 有的小题有多个选项正确; 全部选对的得4分, 选对但不全的得2分, 有选错或不答的得0分。
7. 如图所示, 两个可视为质点的相同小球分别在两竖直光滑圆锥的内侧面上以相同的角速度做匀速圆周运动。已知两圆锥面与水平面的夹角分别为30°和45°, 重力加速度为
g , 则
A . 两球的向心加速度大小相等 B . 两球离地面的高度不相等 C . 两球的线速度大小不相等 D . 两球所需的向心力大小相等
8. 停在8层的电梯地板上放置有两块相同的条形磁铁, 磁铁的极性及放置位置如图所示。开始时两块磁铁静止在电梯地板上, 若最大静摩擦力与正压力有关, 且正压力大, 最大静摩擦力也大。则下列分析正确的是
A . 若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触), 并停在1层, 最后两块磁铁可能已碰在一起
B . 若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触), 并停在1层, 最后两块磁铁一定仍在原来位置
C . 若电梯突然向上开动, 并一直加速运动至16层, 最后两块磁铁可能已碰在一起 D . 若电梯突然向上开动, 并一直加速运动至16层, 最后两块磁铁一定仍在原来位置
9. 刀削面是西北人喜欢的面食之一, 全凭刀削得名。如图所示, 将一锅水烧开, 拿一块面团放在锅旁边较高处, 用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿, 面片便水平飞向锅里, 若面团到锅的上沿的竖直距离为0. 8 m, 面团离锅上沿最近的水平距离为0. 4 m, 锅的直径为0. 4 m。若削出的面片落入锅中, 则面片的水平初速度可能是(g=10 m/s)
2
A . 0. 8 m/s B . 1. 2 m/s C . 1. 8 m/s D . 3. 0 m/s
10. 如图所示, 倾角为α的等腰三角形斜劈固定在水平面上, 一足够长的轻质绸带跨过斜劈的顶端铺放在斜面的两侧, 绸带与斜劈间无摩擦。现将质量分别为M 和m (M>m) 的物块
A 、B 同时轻放在斜面两侧的绸带上, 两物块与绸带间的动摩擦因数相同, 且最大静摩擦力
与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下, 下列说法正确的有
A . 两物块所受摩擦力的大小总是相等 B . 两物块可能同时相对绸带静止 C . 物块A 可能相对绸带发生滑动 D . 物块B 不可能相对斜面向上滑动
第Ⅱ卷 (非选择题 共60分)
非选择题部分共6小题, 把答案填写在答题卷中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤, 只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题, 答案中必须明确写出数值和单位。
11. (6分) 为了探究加速度与力的关系, 某同学设计了如图甲所示的实验装置, 带滑轮的长木板水平放置, 板上有两个相距为d 的光电门, 滑块通过细线与重物相连, 细线的拉力F 大小等于力传感器的示数。让滑块从光电门1由静止释放, 记下滑块滑到光电门2的时间
t 。改变重物的质量从而改变细绳拉力F 的大小, 重复以上操作。
(1) 滑块的加速度大小a= ▲ (用题中字母表示) 。
(2) 若该同学在多次实验后, 得出下表所示数据, 请根据表中数据在图乙所示的坐标纸上画出a-F 图象。
(3) 分析(2) 中作出的a-F 图象, 可求出滑块与轨道间的动摩擦因数μ= ▲ 。
12. (9分) 三个同学根据不同的实验条件, 进行了“探究平抛运动规律”的实验。 (1) 甲同学采用如图甲所示的装置, 用小锤击打弹性金属片, 金属片把A 球沿水平方向弹出, 同时B 球被松开, 自由下落, 观察到两球同时落地, 改变小锤击打的力度, 使A 球被弹出时的速度不同, 两球仍然同时落地, 这说明 ▲ 。
(2) 乙同学采用如图乙所示的装置, 两个相同的末端水平的斜槽轨道M 、N 分别用于发射小铁球P 、Q , 其中N 的末端与光滑的水平板相切, 两轨道上端分别装有电磁铁C 、D 。斜槽轨道M 到水平板的高度可调, 但两轨道始终保持平行, 因此小铁球P 、Q 在轨道出口处的水平速度总是相等的。现将小铁球P 、Q 分别吸在电磁铁C 、D 上, 然后同时切断电源, 使两小铁球能以相同的初速度同时从轨道M 、N 的下端A 、B 水平射出, 实验中能观察到的现象是▲。若仅改变轨道M 的高度(两轨道仍然保持平行), 重复上述实验, 仍能观察到相同的现象, 这是因为▲。
(3) 丙同学采用频闪照相法拍摄到如图丙所示的“小球做平抛运动”的照片, 图丙中每个小方格代表的正方形边长L=1. 25 cm。由图丙可求得拍摄时曝光时间间隔t=▲s , 该小球平抛运动的初速度大小v 0= ▲ m/s(取g=10 m/s) 。
2
13. (10分) 如图所示, 质量m B =14 kg的木板B 放在水平地面上, 质量m A =10 kg的货箱A 放在木板B 上, 一根轻绳一端拴在货箱上, 另一端拴在地面, 绳绷紧时与水平面的夹角θ=37°。已知货箱A 与木板B 之间的动摩擦因数μ1=0. 5, 木板B 与地面之间的动摩擦因数μ2=0. 4, 现用水平力F 将木板B 从货箱A 下匀速抽出, 已知sin 37°=0. 6, cos 37°=0. 8, g=10 m/s, 求:
2
(1) 绳上拉力T 的大小。 (2) 拉力F 的大小。
14. (10分) 2012年10月, 奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下, 如图甲所示, 经过4分20秒到达距地面约1. 5 km高度处, 打开降落伞并成功落地, 打破了跳伞运动的多项世界纪录, 取重力加速度的大小g=10 m/s。
2
甲 乙
(1) 忽略空气阻力, 求该运动员从静止开始下落到1. 5 km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小。
(2) 实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力, 高速运动所受阻力大小可近似表示为
f=kv2, 其中v 为速率, k 为阻力系数, 其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。已
知该运动员在某段时间内高速下落的v-t 图象如图乙所示, 着陆过程中, 运动员和所携装备的总质量m=100 kg, 试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数(结果保留1位有效数字) 。
15. (12分) 如图所示, 一个可视为质点的质量m=1 kg的木块从P 点以初速度v 0=5 m/s向右运动, 木块与水平面间的动摩擦因数为0. 4, 木块运动到M 点后水平抛出, 恰好沿竖直的粗糙圆弧ABC 的A 点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力) 。已知圆弧的半径R=0. 5 m, 半径OA 与竖直半径OB 间的夹角θ=53°, 木块到达A 点时的速度v A =5 m/s, sin 53°=0. 8, cos 53°=0. 6, g=10 m/s。
2
(1) 求P 到M 的距离l 。 (2) 求M 、A 间的距离s 。
(3) 若木块到达圆弧底端B 点时速度大小v B =5 m/s, 求此时木块对轨道的压力。
16. (13分) 图示为《男生女生向前冲》娱乐节目现场的滑道示意图, 其中AB 为直滑道, 水面上漂浮一半径为R 、角速度为 ω、 铺有海绵垫的转盘, 转盘的轴心离平台的水平距离为L 。小强同学(可视为质点) 从高为H 的平台边缘抓住竖直杆, 在电动机的带动下从A 点沿水平方向做初速度为零、加速度为a 的匀加速直线运动, 运动中杆始终竖直, 已知小强的质量为
m , 与转盘间的动摩擦因数为μ, 重力加速度为g 。
(1) 假设小强落到转盘上时相对转盘的速度瞬间减为零, 为保证小明落在转盘的任何位置都不会被甩下, 转盘的角速度ω应该满足什么条件? (2) 若小强能落在转盘上, 则小强应在距A 点多远的C 点松开竖直杆?
2015届高三第二次联考·物理试卷
参 考 答 案
1. A 解析:根据曲线运动的速度方向的特点, 不明飞行物的运动方向就是轨迹上每一点的切线方向, 选项A 正确; 物体做曲线运动, 受到的合力方向与速度方向不在一条直线上, 选项B 错误; 由于受到重力和空气阻力的作用, 不明飞行物的加速度会改变, 选项C 错误; 研究不明飞行物做曲线运动的轨迹时, 其尺寸可以忽略, 可视为质点, 选项D 错误。
2. D 解析:根据牛顿第二定律和运动学公式有, F=ma, s=at, 联立解得 m=, 故选项D 正确。
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3. D 解析:关闭发动机前, 小车做匀速直线运动, 关闭发动机后小车的加速度为-1 m/s, A 、B 错误; 小车在第5 s末速度方向不变, C 错误; 由v-t 图象所围面积即小汽车的位移, 知D 正确。 4. C 解析:根据曲线运动的特征和运动的合成可知, 选项C 正确。
5. A 解析:开始时小球做圆周运动, 说明拉力恰好能提供向心力。若此时拉力消失, 则向心力消失, 小球将沿切线方向做匀速直线运动。若拉力突然变小, 则向心力不足, 小球将沿轨迹Pb 做离心运动; 若拉力突然变大, 则小球将沿轨迹Pc 做向心运动。
6. D 解析:缓慢抬起木板的一端, 物体在开始阶段重力沿斜面的分力小于最大静摩擦力, 此时物体相对木板不动, 加速度为零, 当重力沿木板斜面向下的分力大于最大静摩擦力时, 物体向下滑动, 根据牛顿第二定律得ma=mgsin θ-μmg cos θ, 解得a=g(sin θ-μcos θ), 由数学知识分析可知, D 正确。
2
7. BC 解析:小球在光滑圆锥面上受到的弹力和重力的合力提供向心力, 有mg tan θ=ma=mrω=m, 可知选项B 、C 正确, A 、D 错误。
8. AD 解析:当电梯加速向下运动时或减速向上运动时, 磁铁与地面间的正压力减小, 最大静摩擦力减小, 有可能磁铁之间的吸引力大于最大静摩擦力, 从而磁铁发生移动, 吸引在一起; 若当电梯加速向上磁铁处于超重状态, 则两磁铁一定仍在原来位置, 故选A 、D 。
9. BC 解析:根据平抛运动的公式, 水平方向有x=v0t , 竖直方向有h=gt, 其中0. 4 m≤x ≤0. 8 m, 联立可得
2
2
1 m/s≤v 0≤2 m/s, 故选项B 、C 正确。
10. AB 解析:轻质绸带与斜面间无摩擦, 受两个物体对其的摩擦力, 根据牛顿第二定律, 有f A -f B =ma=0(轻绸带, 质量为零), 故f A =fB , A 对绸带的摩擦力和绸带对A 的摩擦力是一对相互作用力, 大小相等; B 对绸带的摩擦力和绸带对B 的摩擦力也是一对相互作用力, 大小相等; 故两物块所受摩擦力的大小总是相等, 故A 正确; 当满足Mg sin α
12. (1) 两球在竖直方向上的运动相同, 故平抛运动的竖直方向的分运动是自由落体运动 (2分) (2) 二者在水平板上相遇 (1分) 平抛运动水平方向的分运动是匀速运动 (1分) (3) 0. 05 (2分) 0. 5 (3分)
13. 解:(1) 分别对A 、B 进行受力分析, 如图甲、乙所示, 由平衡条件有:
f A -T cos θ=0 (1分) F N A -m A g-T sin θ=0 (1分) f A =μ1 (2分)
联立解得:T=100 N。 (1分) (2) 对于B , 同理可得:F-f A -f B =0 (1分)
--m B g=0 (2分) f B =μ2F N B (1分)
联立解得:F=200 N。 (1分)
14. 解:(1) 设运动员从开始自由下落至1. 5 km高度处的时间为t , 下落距离为s , 在1. 5 km高度处的速度大小为v , 根据运动学公式有:v=gt (1分)
s=gt2 (1分)
依题意有s=3. 9×10 m-1. 5×10 m (1分)
4
3
联立解得:t=87 s (1分)
v=8. 7×102 m/s。 (1分)
(2) 该运动员达到最大速度v max 时, 加速度为零, 由牛顿第二定律有:
Mg=kvmax 2 (2分)
由所给的v-t 图象可读出v max =350 m/s (1分) 代入数据解得:k=0. 008 kg/m。 (2分)
15. 解:(1) 木块到A 点时, 木块做平抛运动的初速度v 等于v A 的水平分速度, 由题图可知:
v=vx =vA cos θ=3 m/s (2分)
木块在水平面上滑行时的加速度大小a=μg=4 m/s (2分)
2
P 到M 的距离l==2 m。 (2分)
(2) 由题图可知, 木块运动至A 点时竖直方向的分速度为:
v y =vA sin θ=4 m/s (1分)
设M 点与A 点的水平距离为x , 竖直高度为h , 有:
v y =gt =2gh x=vt (1分) s== m。 (1分)
(3) 根据F N -mg=m (1分) 代入数据得F N =60 N (1分)
由牛顿第三定律可知, 木块对轨道的压力大小
F N '=FN =60 N, 方向竖直向下。 (1分)
16. 解:(1) 若小强不被甩出转盘, 则小强在转盘边缘位置受到的静摩擦力应小于或等于其最大静摩擦力, 且恰好提供其运动的向心力, 由牛顿第二定律可得: μmg=mωR (2分)
2
解得ω= (1分)
即转盘的转速应满足ω≤。 (1分)
(2) 若小强恰好落在转盘的最左端, 设松手位置C 距A 点的距离为x 1 小强由A 点运动到C 点过程中, 有x 1=a, v 1=at1 (1分) 小强松开手后H=gt (1分)
2
L-R-x 1=v1t (1分)
由以上各式联立解得x 1=(-) (1分)
2
若小强恰好落在转盘的最右端, 设松手位置C 距A 点的距离为x 2 小强由A 点运动到C 点过程中, 有x 2=a (1分)
v 2=at2 (1分)
小强松开手后L-x 2+R=v2t (1分) 联立解得x 2=(-) (1分)
2
则小强应在距A 点为(-) ≤x ≤(-) 的范围内松手。 (1分)
2
2