222b_20129级分类： 理工学科被浏览116次昨天
检举
孤独尤里
乐帮达人采纳率：67%41级昨天
前言
在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线。在同一平面内，永不相交的两条直线互为平行线。虽然平行线在平面内定义，但也适用于立体几何。
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。垂线段最短。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。
材料
平行线永不相交！
两条直线互相垂直
方法
1平行线的判定
1.平行线的判定公理:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行。
简单说成:同位角相等，两直线平行。
2.平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行。
简单说成:内错角相等，两直线平行。
3.平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成:同旁内角互补，两直线平行。
4.在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
平行线的性质
重点:平行线的三个性质定理。难点:性质定理的应用。
热点:应用平行线性质定理进行角度大小的换算。
1.平行线的性质
(1)公理:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。可以简述为:两直线平行，同位角相等。
(2)定理:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。可以简述为:两直线平行，内错角相等。
(3)定理:两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。可以简述为:两直线平行，同旁内角互补。
2.平行线的性质小结:
(1)两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
(2)垂直于两平行线之一的直线，必垂直于另一条直线。
(2) 对顶角和邻补角的概念
1.两直线平行，同位角相等。
2.两直线平行，内错角相等。
3.两直线平行，同旁内角互补。
4.两直线平行，外错角相等。
逆定理
1.同位角相等，两条直线平行。
2.内错角相等，两条直线平行。
3同旁内角互补，两条直线平行。
4.外错角相等，两条直线平行。
2当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直垂线
垂线
(perpendicular)，其中一条直线叫做另一直线的垂线(perpendicular line)，交点叫垂足(foot of a perpendicular)。
显然，垂线是指两条直线的特殊位置关系。
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
显然，垂线段是指以直线外一点与垂足为两端点的线段。
性质介绍 编辑本段
1.在连接直线外一点与直线上的所有点的连线中，垂线段最短。简称垂线段最短。
2.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
3.画已知直线的垂线可以画无数条。
4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
垂线的性质:
○1过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
○2直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短，简单说成:垂线段最短.
点到直线的距离定义:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.
3定义1
在同一平面内，不相交的两条直线互为平行线，平行线具有传递性。例如直线a平行直线b,直线b平行直线c，那么直线a也平行于直线c。另外，垂直于同一条直线的两条直线平行。
定义2
在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线(parallel lines)
平行线的传递性；平行线是相互平行的
平行线判定方法
1.同位角相等，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行。
4、平行于同一直线的两条直线互相平行。
5、同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
6、同一平面内，永不相交的两条直线平行。
平行线性质定理
1.两直线平行，同位角相等。
2.两直线平行，内错角相等。
3.两直线平行，同旁内角互补。
4.两线平行并且不在一条直线上的直线
平行线：
1. 平行线的定义
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
AB平行于CD ，AB∥CD
2. 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3. 平行公理的推论（平行的传递性）：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
∵a∥c，c ∥b
∴a∥b
平行线的判定
１. 两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
简单说成：同位角相等，两直线平行。
２. 两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行
简单说成：内错角相等，两直线平行。
3 . 两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质
1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
简单说成：两直线平行，同位角相等。
２. 两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补 。
3 . 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
简单说成：两直线平行，内错角相等。
两个角的数量关系两直线的位置关系
垂直于同一直线的两条直线互相平行
平行线间的距离，处处相等
如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补
平行线
双绞线的两端采用相同的线序制作出来的称为平行线，使用不同线序制作的称为交叉线。
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222b_20129级分类： 理工学科被浏览116次昨天
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前言
在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线。在同一平面内，永不相交的两条直线互为平行线。虽然平行线在平面内定义，但也适用于立体几何。
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。垂线段最短。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。
材料
平行线永不相交！
两条直线互相垂直
方法
1平行线的判定
1.平行线的判定公理:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行。
简单说成:同位角相等，两直线平行。
2.平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行。
简单说成:内错角相等，两直线平行。
3.平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成:同旁内角互补，两直线平行。
4.在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
平行线的性质
重点:平行线的三个性质定理。难点:性质定理的应用。
热点:应用平行线性质定理进行角度大小的换算。
1.平行线的性质
(1)公理:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。可以简述为:两直线平行，同位角相等。
(2)定理:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。可以简述为:两直线平行，内错角相等。
(3)定理:两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。可以简述为:两直线平行，同旁内角互补。
2.平行线的性质小结:
(1)两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
(2)垂直于两平行线之一的直线，必垂直于另一条直线。
(2) 对顶角和邻补角的概念
1.两直线平行，同位角相等。
2.两直线平行，内错角相等。
3.两直线平行，同旁内角互补。
4.两直线平行，外错角相等。
逆定理
1.同位角相等，两条直线平行。
2.内错角相等，两条直线平行。
3同旁内角互补，两条直线平行。
4.外错角相等，两条直线平行。
2当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直垂线
垂线
(perpendicular)，其中一条直线叫做另一直线的垂线(perpendicular line)，交点叫垂足(foot of a perpendicular)。
显然，垂线是指两条直线的特殊位置关系。
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
显然，垂线段是指以直线外一点与垂足为两端点的线段。
性质介绍 编辑本段
1.在连接直线外一点与直线上的所有点的连线中，垂线段最短。简称垂线段最短。
2.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
3.画已知直线的垂线可以画无数条。
4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
垂线的性质:
○1过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
○2直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短，简单说成:垂线段最短.
点到直线的距离定义:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.
3定义1
在同一平面内，不相交的两条直线互为平行线，平行线具有传递性。例如直线a平行直线b,直线b平行直线c，那么直线a也平行于直线c。另外，垂直于同一条直线的两条直线平行。
定义2
在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线(parallel lines)
平行线的传递性；平行线是相互平行的
平行线判定方法
1.同位角相等，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行。
4、平行于同一直线的两条直线互相平行。
5、同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
6、同一平面内，永不相交的两条直线平行。
平行线性质定理
1.两直线平行，同位角相等。
2.两直线平行，内错角相等。
3.两直线平行，同旁内角互补。
4.两线平行并且不在一条直线上的直线
平行线：
1. 平行线的定义
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
AB平行于CD ，AB∥CD
2. 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3. 平行公理的推论（平行的传递性）：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
∵a∥c，c ∥b
∴a∥b
平行线的判定
１. 两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
简单说成：同位角相等，两直线平行。
２. 两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行
简单说成：内错角相等，两直线平行。
3 . 两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质
1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
简单说成：两直线平行，同位角相等。
２. 两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补 。
3 . 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
简单说成：两直线平行，内错角相等。
两个角的数量关系两直线的位置关系
垂直于同一直线的两条直线互相平行
平行线间的距离，处处相等
如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补
平行线
双绞线的两端采用相同的线序制作出来的称为平行线，使用不同线序制作的称为交叉线。
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