线面平行与垂直基础练习题

线面、面面平行和垂直的判定和性质

大题专练

1、在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是B1D1的中点，F是BC1的中点，求证：EF//平面ABB1A1

2、正方体中ABCDA1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点。

求证：平面AMN∥平面EFDB。

3．如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边

DAB60,AB2AD,PD 底面ABCD ，证明：PABD

4．如图，已知四棱锥PABCD的底面ABCD是菱形, PA平面ABCD, 点F为PC的中点.

（Ⅰ）求证:PA//平面BDF;

（Ⅱ）求证:平面PAC平面BDF.

5、如图，P为ABC所在平面外一点，PA┴面BAC，ABC90,AE┴PB于E，AF┴PC于F，求证：（1）BC┴面PAB，（2）AE┴面PBC，（3）PC┴面AEF。

6. 如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，

(1)求证：AC⊥平面B1D1DB; (2)求三棱锥B-ACB1体积．

AD1

7.如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE ；（2）BD平面PAC

8、如图，已知空间四边形ABCD中，BCAC,ADBD，E是AB的中点。求证：（1）AB平面CDE;

（2）平面CDE平面ABC。

小题专练

1. 设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l，m（）

A．若l，则 B．若，则lm C．若l//，则// D．若//，则l//m

2. 若直线l1和l2是异面直线，l1在平面内，l2在平面内，l是平面与平面的交线，则下列命

题正确的是（）

A．l至少与l1，l2中的一条相交 B．l与l1，l2都相交 C．l至多与l1，l2中的一条相交 D．l与l1，l2都不相交

3.已知m，n是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）

（A）若，垂直于同一平面，则与平行（B）若m，n平行于同一平面，则m与n平行

（C）若，不平行，则在内不存在与平行的直线（D）若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面

4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．3 B．4 C．24 D．34

5．个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则

截去部分体积与剩余部分体积的比值为( ) A．

18 B．1117 C．6 D．5

6．若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2，则其母线与轴的夹

角的大小为．

7．若正三棱柱的所有棱长均为a

，且其体积为，则a ．

8.(2014浙江高考)设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面.( ) A.若m⊥n,n∥α,则m⊥α B.若m∥β,β⊥α,则m⊥α

C.若m⊥β,n⊥β,n⊥α,则m⊥α D.若m⊥n,n⊥β,β⊥α,则m⊥α

9.(2013广东高考)设l为直线,α,β是两个不同的平面.下列命题中正确的是( ) A.若l∥α,l∥β,则α∥β B.若l⊥α,l⊥β,则α∥β C.若l⊥α,l∥β,则α∥β D.若α⊥β,l∥α,则l⊥β