・桥 梁・
4×40m 简支转连续小箱梁设计
何黎君
(中铁第五勘察设计院集团有限公司桥梁设计院, 北京 102600)
摘 要:重点介绍简支转连续梁的一些体系特点和受力特征, 并以4孔4010m 简支转连续箱梁为例, 对活载横向分布系数的计算取值和设计、施工中必须重点注意的一些问题作简要描述。
关键词:公路桥梁; 箱梁; 简支转连续; 活载; 横向分布系数中图分类号:U448121+3 文献标识码:A 文章编号:100422954(2008) 0820082202
经济指标也相应变好。此外, 由于连续梁的弯矩绝对值
比同跨径简支梁的弯矩值要小许多, 且沿桥向范围内分布均匀。因此, 连续梁的主梁的截面高度比简支梁的截面高度可设计得小许多, 使得线形更加优美。连续结构接缝少, 景观效果好, 并且有利于改善行车条件。311 概述
:城市主干路Ⅱ级;
(2) 设计荷载:汽车活载 城—A 级; 人群活载
性越来越受到重视、受力明确、施工快速, , 影响行车, 跳车现象也比较严重, 不能完全满足公路行车的要求。先简支后连续的桥梁结构可大大减少桥梁接缝, 提高行车平稳性和舒适性, 且其价格便宜、施工速度快, 使用范围也越来越广。
某桥根据现场实际情况, 设计中采用(4×40+3×40) m 先简支后连续小箱梁结构形式, 斜交角度为45°。桥梁位于直线和R =1000m 平曲线上, 两侧纵坡均为215%, 变坡点处设置R =1800m 的凸型竖曲线。2 体系特点
按《城市桥梁设计荷载准则》第41119条公式计算
取用。
(3) 计算行车速度:40km /h;
(4) 桥面路幅宽度:016m (护栏) +310m (人行道) +810m (行车道) +016m (双黄线) +810m (行车道) +310m (人行道) +016m (护栏) =2318m; 312 上部结构
全桥布置为(4×40+3×40) m 预应力小箱梁结构, 梁高212m , 全桥横向共由7片小箱梁组成, 小箱梁之间采用20c m 厚的现浇湿接缝联结, 每2片梁现浇横向湿接缝宽度为01977m; 小箱梁中梁顶板宽2140m , 边梁顶板宽2165m , 在圆曲线段, 通过调整顶板的外悬臂长度以适应桥面线形的变化, 底板宽均为1m 。箱梁顶板厚度为20c m , 跨中底板厚度为20c m , 墩顶增至25c m; 腹板厚度为20c m , 横隔墙处增至34c m 。中支点处现浇横梁梁内厚度为110c m , 梁间厚度为45c m , 边支点现浇联结横梁, 厚度30c m 。中、边梁标准横断面如图1、图2所示。
梁体采用纵向预应力体系, 预应力钢束采用5-s s
简支变连续的过程, 是一个体系转换的过程, 由一个静定结构体系转变为一个超静定结构体系, 计算分析中必须依据具体的施工过程来检验每一施工阶段结构的安全性。设计中主要考虑以下两个方面。
(1) 预制架设形成简支梁, 此阶段梁部主要承受恒载自重产生的内力及在简支梁上施加的预加力;
铁道标准设计 RA I LWA Y STANDARD D ES IGN 2008(8)
s
先简支后连续的施工方法实质就是先进行梁部的预制与墩台基础施工, 安装临时支座并将预制好的梁架设, 形成简支梁状态, 而后进行墩顶两简支梁接头处湿接缝施工, 将相邻两跨的梁连接成整体, 安装永久支座, 拆除临时支座, 张拉墩顶预应力。此时, 上部结构为永久支座受力状态下的连续梁, 这一由简支梁转换为连续梁的过程即为“体系转换”。先简支后连续施工的最大优点是上下部结构能同时施工, 从而在很大程度上缩短施工工期。
发生体系转换后, 中间墩顶主梁为负弯矩, 跨中为正弯矩, 由于支点负弯矩的存在, 使得跨中为正弯矩与同跨径简支梁的跨中弯矩比要小得多, 正负弯矩图面积大小(绝对值之和) 比简支体系要小, 对应的材料包络图面积也要小。相对简支体系, 材料用量指标相应减小,
收稿日期:2007212229; 修回日期:2008203210
作者简介:何黎君(1982—) , 男, 助理工程师, 2004年毕业于西南交通大学, 工学学士。
82
何黎君—4×40m 简支转连续小箱梁设计
・桥 梁
・
行横向整体化(现浇横向梁间湿接缝) ; 另外一种做法是先将简支梁横向整体化后, 再将纵向连接进行结构的体
系转换。前者按平面结构进行计算分析较为合理, 受力状况也比较明确; 而后者体系转换后已属空间结构, 受力分析也比较复杂。本桥设计采用第一种施工顺序。
根据连续梁的受力特点, 为使连续梁的内力分布更加合理, 边中跨径之比一般为016～018, 但此桥采用预制架设法施工, 考虑到预制、安装的方便而采用等跨度。这样, 边跨比中跨所受的内力要大, 设计时加大边跨的配筋。314 活载横向分布系数计算与取值(取4×40m 联边跨示例)
单片小箱梁受力计, 采用“刚接板梁。
横向分布计算按照等刚度原则将连续梁的某一跨度等代为等跨径的等截面简支梁来计算。本桥每片箱梁仅在支点附近很小区域内腹板、底板尺寸有所变化, 但仍可以近似按等截面箱梁来考虑。由《桥跨结构简化分析荷载横向分布》F 1Leonhart 给出的计算结果可知, 当中跨与边跨之比l 2/l 1=40/40=110时, 对等截面连续梁等效简支梁抗弯惯矩修正系数为:C W 1=11432, C W 2=11860。而抗扭惯矩换算系数为:α1=110, α2=110。
边跨主梁横向分配系数计算如下。计算跨度: L =40m
等效抗弯惯矩: I 31=C W 1×I xx1=11432×
4
01898601=11287m (边梁)
图1 中梁标准横断面(单位:cm )
图2 边梁标准横断面(单位:cm )
I 32=C W 1×I xx2=11432×
4
01843963=11209m (中梁)
等效抗扭惯矩: I T 31=αJ 1=110×018660751×
图3 标准横断面布置(单位:cm )
4
=01866m (边梁)
I T 32=αJ 2=110×018632522×
4
=01863m (中梁)
(2) 第二阶段首先浇筑墩顶连续段混凝土, 待混
凝土达到设计要求的强度后张拉墩顶顶板预应力束, 形成连续梁。连续梁成桥状态主要承受二期恒载、活载、温度、支座沉降产生的内力以及负弯矩束的预加力、预加力的二次矩、徐变二次矩等。简支转连续梁桥跨中正弯矩要比现浇一次落架大, 而支点负弯矩要比现浇一次落架小。因此, 在主梁内要配置足够数量的正弯矩预应力钢束和墩顶普通钢筋, 以满足连续梁状态的承载要求和简支状态下承受结构自重和施工荷载的需要, 防止墩顶出现裂缝。
简支变连续梁桥包含体系转换的过程, 施工顺序对结构受力也存在一定影响。有两种比较常用的施工方法:一种是先将纵向每片简支梁转换为连续梁后, 再进
铁道标准设计 RA I LWA Y STANDARD D ES IGN 2008(8)
主梁宽度: 边梁313383m , 中梁313767m 。
左悬臂长度: 边梁017242m (左侧边梁) , 中梁017625m
右悬臂长度: 边梁017563m (左侧边梁) , 中梁017563m
采用“桥梁博士3110版”横向分布功能输入以上各数据资料, 梁与梁之间采用刚接形式, 对单片梁的横向分布系数进行计算。保守考虑, 边梁和中梁结构计算时采用较大的一个横向分布系数进行取值。315 计算分析
采用桥梁博士311版程序对结构施工和成桥状态
(下转第90页)
83
・隧道/地下工程洞口处应力变形集中。
谭侃让—软弱围岩隧道竖井进入正洞过渡段快速施工技术
414 超前支护及预加固
(1) 超前支护。在进行正洞开挖前, 按照设计要
5 结语
求, 采用长管棚超前支护, 环向间距40c m , 上台阶开
挖成形前, 及时按设计施做超前支护。洞内管棚施工, 空间小, 施做困难, 施钻时采用2台KR804123钻机钻孔(可机械定向) , 钻机同时作业, 间隔钻孔, 成孔后及时顶管, 防止孔口变形后孔内掉碴造成顶管困难。为加固隧道周边围岩, 控制地表下沉, 充填钢管周边空隙, 对每根钢管进行注浆, 注浆结束后用M30水泥砂浆填充。
(2) 工作面超前预加固。过渡段围岩受力条件复杂, 在拱顶施做完超前管棚后, 为保证每次开挖后正洞工作面围岩稳定, 采用对工作面施做8m 长、
(上接第83页) 各阶段应力、强度进行平面杆系分析。成桥后结构内力计算考虑支座沉降、温度力及收缩、徐变引起的次内力, 均达到设计规范要求。
计算中考虑的附加力如下所列。(1) 基础沉降桥墩沉降均按110c m 进行计算, 并按最不利情况进行组合。
(2) 纵向温度荷载
(JT 2①均匀温度:按照《公路桥涵设计通用规范》
G D60—2004) 中第413110条取值, 按体系升温20℃、体系降温24℃计算。
②梯度温度:梯度温度正温差按《公路桥涵设计
(JTG D60—2004) 中第413110条计算, 考虑通用规范》
9c m 沥青混凝土面层和9c m 混凝土铺装层。梯度温度负温差效应取正温差乘以-015计算。
(3) 混凝土收缩、徐变引起的次内力
按相关规范进行计算。4 需注意的问题
(1) 湿接缝也是简支转连续桥设计的一个重点。
过渡段由于结构形式、支护参数发生变化, 特别是
在竖井进入正洞的“马头门”开挖时岩体出现两面凌空, 局部出现应力、变形集中, 这是施工开挖的薄弱环节, 容易引起坍塌, 必须合理把握施做时机及支护强度。施工中应严格按照“管超前、严注浆、强支护、短进尺、勤量测”的原则组织施工, 根据围岩遇水易软化的特点, 施工中必须加强水的处理, 以保证开挖面的稳定。参考文献:
[1] 铁道部第二工程局. ・隧道[M].北京:
, ]J ]., 2005(11) . [. [M].北京:煤炭工业出版社, 2003. []. [J ].铁道标准设计, 2005(9) :50
53.
[5] 雷 军. 芨芨沟竖井掘进施工技术[J ].铁道标准设计, 2005(9) :
133
134.
[6] 邓敦毅, 周艳芳. 竖井横通道转入隧道正线的施工关键技术[J ].
铁道标准设计, 2006(8) .
(2) 简支转连续边跨比中跨受力要大, 边跨配筋
需加大, 应有别于中跨配筋。墩顶负弯矩束的张拉, 必须严格按照设计要求, 张拉时混凝土实际强度不小于设计强度的95%, 采用强度与弹模双控。控制混凝土龄期的时间, 以减少混凝土收缩徐变的影响。
(3) 墩顶负弯矩区合龙顶板束的张拉应按照先边孔, 后中孔的顺序, 两侧对称张拉。
(4) 本桥部分梁段位于R =1000m 的圆曲线上, 预制梁段时边梁宽度为2160m , 并预留搭接钢筋, 后期现浇悬臂部分梁段形成梁部外端线形。
(5) 受纵、横坡的影响, 每片梁支座垫石顶的高程都不相同, 必须严格按照设计提供高程进行施工。5 结论
简支转连续梁施工工艺简单, 质量可靠, 可以有效地改善桥梁行车的舒适性、平稳性, 有利于高速行车, 相比连续梁能够节约投资, 缩短施工工期。该桥已于2007年年底简支部分顺利预制架设完成, 现阶段情况良好。参考文献:
[1] 范立础. 桥梁工程[M].北京:人民交通出版社, 2001.
[2] 刘效尧, 赵立城. 公路桥涵设计手册・梁桥[M].北京:人民交通
由于湿接缝是在梁体纵向形成连续梁后浇筑的, 此部分
新老混凝土结合最易成为结构的薄弱环节, 新老混凝土强度必须达到一致连成整体, 所以湿接头部位老混凝土凿毛相当重要, 接头混凝土养护工作也必须重点注意。90
出版社, 1996.
[3] 李 强, 苏木标, 吴银利, 等. 先简支后连续桥梁结构施工技术研
究[J ].铁道标准设计, 2006(10) .
[4] 胡肇滋. 桥跨结构简化分析———荷载横向分布[M].北京:人民交
通出版社, 1996.
铁道标准设计 RA I LWA Y STANDARD D ES IGN 2008(8)
・桥 梁・
4×40m 简支转连续小箱梁设计
何黎君
(中铁第五勘察设计院集团有限公司桥梁设计院, 北京 102600)
摘 要:重点介绍简支转连续梁的一些体系特点和受力特征, 并以4孔4010m 简支转连续箱梁为例, 对活载横向分布系数的计算取值和设计、施工中必须重点注意的一些问题作简要描述。
关键词:公路桥梁; 箱梁; 简支转连续; 活载; 横向分布系数中图分类号:U448121+3 文献标识码:A 文章编号:100422954(2008) 0820082202
经济指标也相应变好。此外, 由于连续梁的弯矩绝对值
比同跨径简支梁的弯矩值要小许多, 且沿桥向范围内分布均匀。因此, 连续梁的主梁的截面高度比简支梁的截面高度可设计得小许多, 使得线形更加优美。连续结构接缝少, 景观效果好, 并且有利于改善行车条件。311 概述
:城市主干路Ⅱ级;
(2) 设计荷载:汽车活载 城—A 级; 人群活载
性越来越受到重视、受力明确、施工快速, , 影响行车, 跳车现象也比较严重, 不能完全满足公路行车的要求。先简支后连续的桥梁结构可大大减少桥梁接缝, 提高行车平稳性和舒适性, 且其价格便宜、施工速度快, 使用范围也越来越广。
某桥根据现场实际情况, 设计中采用(4×40+3×40) m 先简支后连续小箱梁结构形式, 斜交角度为45°。桥梁位于直线和R =1000m 平曲线上, 两侧纵坡均为215%, 变坡点处设置R =1800m 的凸型竖曲线。2 体系特点
按《城市桥梁设计荷载准则》第41119条公式计算
取用。
(3) 计算行车速度:40km /h;
(4) 桥面路幅宽度:016m (护栏) +310m (人行道) +810m (行车道) +016m (双黄线) +810m (行车道) +310m (人行道) +016m (护栏) =2318m; 312 上部结构
全桥布置为(4×40+3×40) m 预应力小箱梁结构, 梁高212m , 全桥横向共由7片小箱梁组成, 小箱梁之间采用20c m 厚的现浇湿接缝联结, 每2片梁现浇横向湿接缝宽度为01977m; 小箱梁中梁顶板宽2140m , 边梁顶板宽2165m , 在圆曲线段, 通过调整顶板的外悬臂长度以适应桥面线形的变化, 底板宽均为1m 。箱梁顶板厚度为20c m , 跨中底板厚度为20c m , 墩顶增至25c m; 腹板厚度为20c m , 横隔墙处增至34c m 。中支点处现浇横梁梁内厚度为110c m , 梁间厚度为45c m , 边支点现浇联结横梁, 厚度30c m 。中、边梁标准横断面如图1、图2所示。
梁体采用纵向预应力体系, 预应力钢束采用5-s s
简支变连续的过程, 是一个体系转换的过程, 由一个静定结构体系转变为一个超静定结构体系, 计算分析中必须依据具体的施工过程来检验每一施工阶段结构的安全性。设计中主要考虑以下两个方面。
(1) 预制架设形成简支梁, 此阶段梁部主要承受恒载自重产生的内力及在简支梁上施加的预加力;
铁道标准设计 RA I LWA Y STANDARD D ES IGN 2008(8)
s
先简支后连续的施工方法实质就是先进行梁部的预制与墩台基础施工, 安装临时支座并将预制好的梁架设, 形成简支梁状态, 而后进行墩顶两简支梁接头处湿接缝施工, 将相邻两跨的梁连接成整体, 安装永久支座, 拆除临时支座, 张拉墩顶预应力。此时, 上部结构为永久支座受力状态下的连续梁, 这一由简支梁转换为连续梁的过程即为“体系转换”。先简支后连续施工的最大优点是上下部结构能同时施工, 从而在很大程度上缩短施工工期。
发生体系转换后, 中间墩顶主梁为负弯矩, 跨中为正弯矩, 由于支点负弯矩的存在, 使得跨中为正弯矩与同跨径简支梁的跨中弯矩比要小得多, 正负弯矩图面积大小(绝对值之和) 比简支体系要小, 对应的材料包络图面积也要小。相对简支体系, 材料用量指标相应减小,
收稿日期:2007212229; 修回日期:2008203210
作者简介:何黎君(1982—) , 男, 助理工程师, 2004年毕业于西南交通大学, 工学学士。
82
何黎君—4×40m 简支转连续小箱梁设计
・桥 梁
・
行横向整体化(现浇横向梁间湿接缝) ; 另外一种做法是先将简支梁横向整体化后, 再将纵向连接进行结构的体
系转换。前者按平面结构进行计算分析较为合理, 受力状况也比较明确; 而后者体系转换后已属空间结构, 受力分析也比较复杂。本桥设计采用第一种施工顺序。
根据连续梁的受力特点, 为使连续梁的内力分布更加合理, 边中跨径之比一般为016～018, 但此桥采用预制架设法施工, 考虑到预制、安装的方便而采用等跨度。这样, 边跨比中跨所受的内力要大, 设计时加大边跨的配筋。314 活载横向分布系数计算与取值(取4×40m 联边跨示例)
单片小箱梁受力计, 采用“刚接板梁。
横向分布计算按照等刚度原则将连续梁的某一跨度等代为等跨径的等截面简支梁来计算。本桥每片箱梁仅在支点附近很小区域内腹板、底板尺寸有所变化, 但仍可以近似按等截面箱梁来考虑。由《桥跨结构简化分析荷载横向分布》F 1Leonhart 给出的计算结果可知, 当中跨与边跨之比l 2/l 1=40/40=110时, 对等截面连续梁等效简支梁抗弯惯矩修正系数为:C W 1=11432, C W 2=11860。而抗扭惯矩换算系数为:α1=110, α2=110。
边跨主梁横向分配系数计算如下。计算跨度: L =40m
等效抗弯惯矩: I 31=C W 1×I xx1=11432×
4
01898601=11287m (边梁)
图1 中梁标准横断面(单位:cm )
图2 边梁标准横断面(单位:cm )
I 32=C W 1×I xx2=11432×
4
01843963=11209m (中梁)
等效抗扭惯矩: I T 31=αJ 1=110×018660751×
图3 标准横断面布置(单位:cm )
4
=01866m (边梁)
I T 32=αJ 2=110×018632522×
4
=01863m (中梁)
(2) 第二阶段首先浇筑墩顶连续段混凝土, 待混
凝土达到设计要求的强度后张拉墩顶顶板预应力束, 形成连续梁。连续梁成桥状态主要承受二期恒载、活载、温度、支座沉降产生的内力以及负弯矩束的预加力、预加力的二次矩、徐变二次矩等。简支转连续梁桥跨中正弯矩要比现浇一次落架大, 而支点负弯矩要比现浇一次落架小。因此, 在主梁内要配置足够数量的正弯矩预应力钢束和墩顶普通钢筋, 以满足连续梁状态的承载要求和简支状态下承受结构自重和施工荷载的需要, 防止墩顶出现裂缝。
简支变连续梁桥包含体系转换的过程, 施工顺序对结构受力也存在一定影响。有两种比较常用的施工方法:一种是先将纵向每片简支梁转换为连续梁后, 再进
铁道标准设计 RA I LWA Y STANDARD D ES IGN 2008(8)
主梁宽度: 边梁313383m , 中梁313767m 。
左悬臂长度: 边梁017242m (左侧边梁) , 中梁017625m
右悬臂长度: 边梁017563m (左侧边梁) , 中梁017563m
采用“桥梁博士3110版”横向分布功能输入以上各数据资料, 梁与梁之间采用刚接形式, 对单片梁的横向分布系数进行计算。保守考虑, 边梁和中梁结构计算时采用较大的一个横向分布系数进行取值。315 计算分析
采用桥梁博士311版程序对结构施工和成桥状态
(下转第90页)
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・隧道/地下工程洞口处应力变形集中。
谭侃让—软弱围岩隧道竖井进入正洞过渡段快速施工技术
414 超前支护及预加固
(1) 超前支护。在进行正洞开挖前, 按照设计要
5 结语
求, 采用长管棚超前支护, 环向间距40c m , 上台阶开
挖成形前, 及时按设计施做超前支护。洞内管棚施工, 空间小, 施做困难, 施钻时采用2台KR804123钻机钻孔(可机械定向) , 钻机同时作业, 间隔钻孔, 成孔后及时顶管, 防止孔口变形后孔内掉碴造成顶管困难。为加固隧道周边围岩, 控制地表下沉, 充填钢管周边空隙, 对每根钢管进行注浆, 注浆结束后用M30水泥砂浆填充。
(2) 工作面超前预加固。过渡段围岩受力条件复杂, 在拱顶施做完超前管棚后, 为保证每次开挖后正洞工作面围岩稳定, 采用对工作面施做8m 长、
(上接第83页) 各阶段应力、强度进行平面杆系分析。成桥后结构内力计算考虑支座沉降、温度力及收缩、徐变引起的次内力, 均达到设计规范要求。
计算中考虑的附加力如下所列。(1) 基础沉降桥墩沉降均按110c m 进行计算, 并按最不利情况进行组合。
(2) 纵向温度荷载
(JT 2①均匀温度:按照《公路桥涵设计通用规范》
G D60—2004) 中第413110条取值, 按体系升温20℃、体系降温24℃计算。
②梯度温度:梯度温度正温差按《公路桥涵设计
(JTG D60—2004) 中第413110条计算, 考虑通用规范》
9c m 沥青混凝土面层和9c m 混凝土铺装层。梯度温度负温差效应取正温差乘以-015计算。
(3) 混凝土收缩、徐变引起的次内力
按相关规范进行计算。4 需注意的问题
(1) 湿接缝也是简支转连续桥设计的一个重点。
过渡段由于结构形式、支护参数发生变化, 特别是
在竖井进入正洞的“马头门”开挖时岩体出现两面凌空, 局部出现应力、变形集中, 这是施工开挖的薄弱环节, 容易引起坍塌, 必须合理把握施做时机及支护强度。施工中应严格按照“管超前、严注浆、强支护、短进尺、勤量测”的原则组织施工, 根据围岩遇水易软化的特点, 施工中必须加强水的处理, 以保证开挖面的稳定。参考文献:
[1] 铁道部第二工程局. ・隧道[M].北京:
, ]J ]., 2005(11) . [. [M].北京:煤炭工业出版社, 2003. []. [J ].铁道标准设计, 2005(9) :50
53.
[5] 雷 军. 芨芨沟竖井掘进施工技术[J ].铁道标准设计, 2005(9) :
133
134.
[6] 邓敦毅, 周艳芳. 竖井横通道转入隧道正线的施工关键技术[J ].
铁道标准设计, 2006(8) .
(2) 简支转连续边跨比中跨受力要大, 边跨配筋
需加大, 应有别于中跨配筋。墩顶负弯矩束的张拉, 必须严格按照设计要求, 张拉时混凝土实际强度不小于设计强度的95%, 采用强度与弹模双控。控制混凝土龄期的时间, 以减少混凝土收缩徐变的影响。
(3) 墩顶负弯矩区合龙顶板束的张拉应按照先边孔, 后中孔的顺序, 两侧对称张拉。
(4) 本桥部分梁段位于R =1000m 的圆曲线上, 预制梁段时边梁宽度为2160m , 并预留搭接钢筋, 后期现浇悬臂部分梁段形成梁部外端线形。
(5) 受纵、横坡的影响, 每片梁支座垫石顶的高程都不相同, 必须严格按照设计提供高程进行施工。5 结论
简支转连续梁施工工艺简单, 质量可靠, 可以有效地改善桥梁行车的舒适性、平稳性, 有利于高速行车, 相比连续梁能够节约投资, 缩短施工工期。该桥已于2007年年底简支部分顺利预制架设完成, 现阶段情况良好。参考文献:
[1] 范立础. 桥梁工程[M].北京:人民交通出版社, 2001.
[2] 刘效尧, 赵立城. 公路桥涵设计手册・梁桥[M].北京:人民交通
由于湿接缝是在梁体纵向形成连续梁后浇筑的, 此部分
新老混凝土结合最易成为结构的薄弱环节, 新老混凝土强度必须达到一致连成整体, 所以湿接头部位老混凝土凿毛相当重要, 接头混凝土养护工作也必须重点注意。90
出版社, 1996.
[3] 李 强, 苏木标, 吴银利, 等. 先简支后连续桥梁结构施工技术研
究[J ].铁道标准设计, 2006(10) .
[4] 胡肇滋. 桥跨结构简化分析———荷载横向分布[M].北京:人民交
通出版社, 1996.
铁道标准设计 RA I LWA Y STANDARD D ES IGN 2008(8)