整式练习题

第二章 整式练习题

一、选择题

221．若代数式3x-2x-1的值为2，则代数式-9x+6x-1的值为（ ）

A．6 B．-6 C．8 D．-10

2．十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字大４的两位数是 （ ）

A．11m+4 B．m（m+4） C．11m+40 D．2m+4

3．七年级11班有学生a人，其中女生占40%，男生人数是（ ）

A．40%a人 B．（1-40%）a人 C．人 D．人

4．下列各式中，合并同类项正确的是（ ）

222A．-ab-ab=0 B．5m-m=4 C．3p+2q=5pq D．xy-2yx=-xy

5．在代数式-3x，m+n，-，0，3中，单项式有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（ ）

A．(3mn)2 B．3(mn)2 C．3mn D．(m3n)2 2

7．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x，5x，7x，9x，11x，„.按照上述规律，第2015个单项式是（ ）

[**************]5A．2015x B．4029x C．4029x D．4031x

8．如果多项式x27abb2kab1不含ab项,则k的值为 （ ）

A．0 B．7 C．1 D．不能确定 23456

1mx(m4)x7是关于x的四次三项式，则m的值是（ ） 2

A．4 B．2 C．4 D．4或4 9．多项式

10．对于多项式3x2xy1，下列说法正确的是（ ）

A．一次项系数是3

B．最高次项是2xy

C．常数项是1

D．是四次三项式

11．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，„，依此规律，第11个图案需（ ）根火柴．

22

A．156 B．157 C．158 D．159

12．如果3x2n1 ym与5xmy3是同类项，则m和n的取值是（ ）

A．3和2 B．3和2 C．3和2 D．3和2

二．填空题

13．定义运算：a※b=b-2a，下面给出了关于这种运算的四个结论：

①（-2）※（-5）=-1；

②a※b=b※a；

③若a+b=0，则（a※a）+（b※b）=0；

④若3※x=0，则x=6．

其中，正确结论的序号是 （填上你认为所有正确结论的序号）．

14．已知a2ab10,abb26，则a22abb2

．单项式5ab3

158的系数是________,次数是________，多项式3x27x5的次数是________．

16．一个多项式加上3x2x2得到x21，这个多项式是

17．若3a2a2

18．若关于x的多项式x3+（2m－6）x2+x+2不含有二次项，则m的值是 。

19

k= ．

20．（本小题6分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：

（2）照这样的规律摆放，第100个这样的图形需要 个小圆．

21．有一个程序机（如右上图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1

，记作第二次操作；将1再次输入，„„，如此循环操作，则第2015次操作输出的数是 ．

三、计算题 22．化简（每题3分，共计9分）

（1 （2

（3

23

24．

.

25．（8分）已知：A

B

（1）求3A＋6B；

（2）若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．

参考答案

1．D

【解析】

2222试题分析：根据题意可由3x-2x-1=2，解得3x-2x=3，然后可知-9x+6x-1=-3（3x-2x）-1=-3

×3-1=-10．

故选D

考点：整体代入法

2．A

【解析】 试题分析：由十位上的数为m，则个位上的数位m+4，根据数位问题的数量关系建立方程为10m+m+4=11m+4．

故选A

考点：列代数式

3．B

【解析】

试题分析：根据男生人数=全班人数×男生所占百分比．可得a×（1-40%）=0．6a人． 故选B

考点：列代数式

4．D

【解析】

试题分析：根据同类项的意义，含有的字母相同，相同字母的指数相同，再根据合并同类项的法则合并同类项，可判断：

222-ab-ab=-2ab,5m-m=4m，xy-2yx=-xy，3p与2q不是同类项．

故选D

考点：合并同类项

5．B

【解析】

试题分析：根据单项式的意义，由数字和子母因式的积构成的代数式叫单项式，单个的数和

3单个的字母也是单项式，可知-3x，0是单项式，共2个．

故选B

考点：单项式

6．A

【解析】

故选A

考点：列代数式

7．C

【解析】

试题分析：根据题意可知规律为（2n-1

2015个单项式为（2×2015-1

故选C

考点：规律探索

8．B

【解析】

试题分析：根据题意知不含ab项，因此-7+k=0，解得k=7

故选B

考点：合并同类项

9．C

【解析】

，m-4≠0，解得m=-4． 故选C

考点：多项式的项与次数

10．B

【解析】

试题分析：对于这个多项式一次项系数是－3；常数项为－1；是一个三次三项式． 考点：多项式的次数和系数

11．B

【解析】 试题分析：观察图形可得：第1个图案需7=1×（1+3）+3根火柴，第2个图案需13=2×（2+3）+3根火柴， 第3个图案需21=3×（3+3）+3，根火柴，„，所以第n个图案需n（

n+3）+3根火柴，

当n=11时，n（n+3）

+3=11×（11+3）+3=157（根），故选B．

考点：探寻规律．

12．

C

【解析】

C．

考点：同类项、二元一次方程组．

13．①③④

【解析】 试题分析：本题需先根据a⊕b=b-2a的运算法则，分别对每一项进行计算得出正确结果，最后判断出所选的结论：

①（-2）※（-5）=-5-2×（-2）=-1，故正确；②a※b=b-2a，b※a=a-2b，故不正确；③由（a※a）+

（b※b）=a-2a+b-2b=-a-b=-（a+b）=0，故正确；④由3※x=x-6=0

，解得x=6，故正确．故正确的序号为①③④．

考点：新运算法则

14．16

【解析】

试题分析：根据添去括号法则，括号前是“-”，各项均变号，括号前是“+”，各项均不变号，

（-6）=10+6=16．

考点：添去括号法则

15

【解析】 ，2．

试题分析：根据单项式系数、次

数的定义可得单项式系数是

次数是4考点：单项式；多项式． 2．

16

【解析】

考点：多项式的加减法

17

．1

【解析】

=5-4=1．

考点：整体代入法

18．3

【解析】

试题分析：根据题意可知2m-6=0，解得m=3.

考点：多项式的项

19．4．

【解析】

试题分析：根据多项式的定义，第一项的次数是4，第三项是常数项，则只有第二项是五次，所以1+k=5，解得k=4．

故答案为：4．

考点：多项式．

20．24；34；10104．

【解析】

试题分析：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先

应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．据此可以再求得第4个、第5个和第100个图形小圆的个数即可．

试题解析：（每空2分，共6分）解：由分析知：第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4； 则第5个图形圆的个数为4×5+4=24个；

则第5个图形圆的个数为5×6+4=34个；

则第100个图形圆的个数为100×101+4=10104个．

答：第4个图形有24个小圆，第5个图形有34个小圆，第100个图形有10104个小圆． 故答案为：24；34；10104．

考点：数与形结合的规律．

21．1．

【解析】

试题分析：本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出每3次为一个循环组依次循环是解题的关键．根据运算程序计算出每一次输出的结果，然后根据每3次为一个循环组依次循环，用2014除以3，根据商和余数的情况确定答案即可．

试题解析：解：第一次输出：12×4=2，

第二次输出：12×2=1，

第三次输出：1+3=4，

第四次输出：12×4=2，

第五次输出：12×2=1，

„，

每3次输出为一个循环组依次循环，

∵2015÷3=671余2，

∴第2015次操作输出的数是第672个循环组的第二次输出，结果是1．

故答案为：1．

考点：代数式求值．

22．（1

2

3）3x-6；-15

【解析】

试题分析：根据去括号法则，合并同类项法则，对整式化简，再求值．

试题解析：（1

（2

（3

当x=-3时，原式= -15

考点：整式的加减

23．8.

【解析】

试题分析：根据二次根式、零次幂、绝对值、负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案. 试题解析：原式=2+1-5+1+9=8.

考点: 1.二次根式；2.零次幂；3.绝对值；4.负整数指数幂.

24．-6

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

因为

25．（1

（2

【解析】

22试题分析：（1）根据A=2a+3ab-2a-1，B=-a+ab-1求出3A和6B，再进行相加即

可求出答案；

（2）根据（1）求出的答案，先把a提出来，再根据3A+6B的值与a的取值无关，即可求出b的值．

22试题解析：解：（1）∵A=2a+3ab-2a-1，B=-a+ab-1

22∴3A+6B=3×（2a+3ab-2a-1）+6×（-a+ab-1），

22=6a+9ab-6a-3-6a+6ab-6，

=15ab-6a-9；

（2）∵3A+6B=15ab-6a-9=a（15b-6）-9，3A+6B的值与a的取值无关， ∴15b-6=0，

∴

考点：整式的加减．

答案第7页，总7页

第二章 整式练习题

一、选择题

221．若代数式3x-2x-1的值为2，则代数式-9x+6x-1的值为（ ）

A．6 B．-6 C．8 D．-10

2．十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字大４的两位数是 （ ）

A．11m+4 B．m（m+4） C．11m+40 D．2m+4

3．七年级11班有学生a人，其中女生占40%，男生人数是（ ）

A．40%a人 B．（1-40%）a人 C．人 D．人

4．下列各式中，合并同类项正确的是（ ）

222A．-ab-ab=0 B．5m-m=4 C．3p+2q=5pq D．xy-2yx=-xy

5．在代数式-3x，m+n，-，0，3中，单项式有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（ ）

A．(3mn)2 B．3(mn)2 C．3mn D．(m3n)2 2

7．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x，5x，7x，9x，11x，„.按照上述规律，第2015个单项式是（ ）

[**************]5A．2015x B．4029x C．4029x D．4031x

8．如果多项式x27abb2kab1不含ab项,则k的值为 （ ）

A．0 B．7 C．1 D．不能确定 23456

1mx(m4)x7是关于x的四次三项式，则m的值是（ ） 2

A．4 B．2 C．4 D．4或4 9．多项式

10．对于多项式3x2xy1，下列说法正确的是（ ）

A．一次项系数是3

B．最高次项是2xy

C．常数项是1

D．是四次三项式

11．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，„，依此规律，第11个图案需（ ）根火柴．

22

A．156 B．157 C．158 D．159

12．如果3x2n1 ym与5xmy3是同类项，则m和n的取值是（ ）

A．3和2 B．3和2 C．3和2 D．3和2

二．填空题

13．定义运算：a※b=b-2a，下面给出了关于这种运算的四个结论：

①（-2）※（-5）=-1；

②a※b=b※a；

③若a+b=0，则（a※a）+（b※b）=0；

④若3※x=0，则x=6．

其中，正确结论的序号是 （填上你认为所有正确结论的序号）．

14．已知a2ab10,abb26，则a22abb2

．单项式5ab3

158的系数是________,次数是________，多项式3x27x5的次数是________．

16．一个多项式加上3x2x2得到x21，这个多项式是

17．若3a2a2

18．若关于x的多项式x3+（2m－6）x2+x+2不含有二次项，则m的值是 。

19

k= ．

20．（本小题6分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：

（2）照这样的规律摆放，第100个这样的图形需要 个小圆．

21．有一个程序机（如右上图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1

，记作第二次操作；将1再次输入，„„，如此循环操作，则第2015次操作输出的数是 ．

三、计算题 22．化简（每题3分，共计9分）

（1 （2

（3

23

24．

.

25．（8分）已知：A

B

（1）求3A＋6B；

（2）若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．

参考答案

1．D

【解析】

2222试题分析：根据题意可由3x-2x-1=2，解得3x-2x=3，然后可知-9x+6x-1=-3（3x-2x）-1=-3

×3-1=-10．

故选D

考点：整体代入法

2．A

【解析】 试题分析：由十位上的数为m，则个位上的数位m+4，根据数位问题的数量关系建立方程为10m+m+4=11m+4．

故选A

考点：列代数式

3．B

【解析】

试题分析：根据男生人数=全班人数×男生所占百分比．可得a×（1-40%）=0．6a人． 故选B

考点：列代数式

4．D

【解析】

试题分析：根据同类项的意义，含有的字母相同，相同字母的指数相同，再根据合并同类项的法则合并同类项，可判断：

222-ab-ab=-2ab,5m-m=4m，xy-2yx=-xy，3p与2q不是同类项．

故选D

考点：合并同类项

5．B

【解析】

试题分析：根据单项式的意义，由数字和子母因式的积构成的代数式叫单项式，单个的数和

3单个的字母也是单项式，可知-3x，0是单项式，共2个．

故选B

考点：单项式

6．A

【解析】

故选A

考点：列代数式

7．C

【解析】

试题分析：根据题意可知规律为（2n-1

2015个单项式为（2×2015-1

故选C

考点：规律探索

8．B

【解析】

试题分析：根据题意知不含ab项，因此-7+k=0，解得k=7

故选B

考点：合并同类项

9．C

【解析】

，m-4≠0，解得m=-4． 故选C

考点：多项式的项与次数

10．B

【解析】

试题分析：对于这个多项式一次项系数是－3；常数项为－1；是一个三次三项式． 考点：多项式的次数和系数

11．B

【解析】 试题分析：观察图形可得：第1个图案需7=1×（1+3）+3根火柴，第2个图案需13=2×（2+3）+3根火柴， 第3个图案需21=3×（3+3）+3，根火柴，„，所以第n个图案需n（

n+3）+3根火柴，

当n=11时，n（n+3）

+3=11×（11+3）+3=157（根），故选B．

考点：探寻规律．

12．

C

【解析】

C．

考点：同类项、二元一次方程组．

13．①③④

【解析】 试题分析：本题需先根据a⊕b=b-2a的运算法则，分别对每一项进行计算得出正确结果，最后判断出所选的结论：

①（-2）※（-5）=-5-2×（-2）=-1，故正确；②a※b=b-2a，b※a=a-2b，故不正确；③由（a※a）+

（b※b）=a-2a+b-2b=-a-b=-（a+b）=0，故正确；④由3※x=x-6=0

，解得x=6，故正确．故正确的序号为①③④．

考点：新运算法则

14．16

【解析】

试题分析：根据添去括号法则，括号前是“-”，各项均变号，括号前是“+”，各项均不变号，

（-6）=10+6=16．

考点：添去括号法则

15

【解析】 ，2．

试题分析：根据单项式系数、次

数的定义可得单项式系数是

次数是4考点：单项式；多项式． 2．

16

【解析】

考点：多项式的加减法

17

．1

【解析】

=5-4=1．

考点：整体代入法

18．3

【解析】

试题分析：根据题意可知2m-6=0，解得m=3.

考点：多项式的项

19．4．

【解析】

试题分析：根据多项式的定义，第一项的次数是4，第三项是常数项，则只有第二项是五次，所以1+k=5，解得k=4．

故答案为：4．

考点：多项式．

20．24；34；10104．

【解析】

试题分析：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先

应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．据此可以再求得第4个、第5个和第100个图形小圆的个数即可．

试题解析：（每空2分，共6分）解：由分析知：第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4； 则第5个图形圆的个数为4×5+4=24个；

则第5个图形圆的个数为5×6+4=34个；

则第100个图形圆的个数为100×101+4=10104个．

答：第4个图形有24个小圆，第5个图形有34个小圆，第100个图形有10104个小圆． 故答案为：24；34；10104．

考点：数与形结合的规律．

21．1．

【解析】

试题分析：本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出每3次为一个循环组依次循环是解题的关键．根据运算程序计算出每一次输出的结果，然后根据每3次为一个循环组依次循环，用2014除以3，根据商和余数的情况确定答案即可．

试题解析：解：第一次输出：12×4=2，

第二次输出：12×2=1，

第三次输出：1+3=4，

第四次输出：12×4=2，

第五次输出：12×2=1，

„，

每3次输出为一个循环组依次循环，

∵2015÷3=671余2，

∴第2015次操作输出的数是第672个循环组的第二次输出，结果是1．

故答案为：1．

考点：代数式求值．

22．（1

2

3）3x-6；-15

【解析】

试题分析：根据去括号法则，合并同类项法则，对整式化简，再求值．

试题解析：（1

（2

（3

当x=-3时，原式= -15

考点：整式的加减

23．8.

【解析】

试题分析：根据二次根式、零次幂、绝对值、负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案. 试题解析：原式=2+1-5+1+9=8.

考点: 1.二次根式；2.零次幂；3.绝对值；4.负整数指数幂.

24．-6

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

因为

25．（1

（2

【解析】

22试题分析：（1）根据A=2a+3ab-2a-1，B=-a+ab-1求出3A和6B，再进行相加即

可求出答案；

（2）根据（1）求出的答案，先把a提出来，再根据3A+6B的值与a的取值无关，即可求出b的值．

22试题解析：解：（1）∵A=2a+3ab-2a-1，B=-a+ab-1

22∴3A+6B=3×（2a+3ab-2a-1）+6×（-a+ab-1），

22=6a+9ab-6a-3-6a+6ab-6，

=15ab-6a-9；

（2）∵3A+6B=15ab-6a-9=a（15b-6）-9，3A+6B的值与a的取值无关， ∴15b-6=0，

∴

考点：整式的加减．

答案第7页，总7页