八年级数学第三次月考复习试题
1．如图，已知△ABC 是等边三角形，点D 、F 分别在线段BC 、AB 上，
∠EFB=60°，DC=EF．
（1）求证：四边形EFCD 是平行四边形；
（2）若BF=EF，求证：AE=AD．
2. 已知平行四边形中相邻两边的长度之比是3：4，其中较长的边长是6，求这个平行四边形的周长。
3. 如图，□ ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，其周长为16，且△AOB 的周长比△BOC 的周长小2。求边AB 和BC 得长。
4. 图，在□ ABCD 中，对角线AC=21cm,BE ⊥AC, 垂足为点E, 且BE=5cm,AD=7cm。求AD 和BC 之间的距离。
5. 如图，如果△AOB 与△AOD 的周长之差为8，而AD:AB=3:2,那么□ ABCD 的周长是多少？
6. 平行四边形的一边长为5cm ，则它的对角线可能是（ ）
A 、4cm 和6cm B 、4cm 和14cm
C 、4cm 和8cm D 、10㎝和2 ㎝
7. 思考题：你能画一条直线将如图所示的平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分吗？试一试，这样的直线你能画几条？
8. 如图：已知D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点，
求证：AE 与DF 互相平分．
9. 平行四边形的周长为20cm ，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，AE=2 cm ，AF=3 cm ，求平行四边形ABCD 的面积。
10. 已知：如图，在□ ABCD 中∠ADC 的平分线与AB 相交与点E 。求证：BE+BC=CD.
D C
B A E
11. 如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，BE ⊥AC, 垂足为E. 试求BE 的长。
12. 在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于O ，AE 垂直且平分线段BO, 垂足为E,BD=15cm,求AC 、AB 的长。
13.如图，如果直线m ∥n, 那么△ABC 的面积和△DBC 的面积是相等的。你能说出理由吗？你还能在两条平行线m 、n 之间画出其他与△ABC 面积相等的三角形吗？
14. 已知：E 、F 分别为□ABCD 两边AD 、BC 的中点，连接BE 、DF ，求证：∠1=∠2.
15. 如图，在□ABCD 中，点E 、F 是对角线AC 上两点，且AE =CF ．
求证：∠EBF =∠FDE ．
16. 如图，D 是等腰三角形ABC 底边BC 上的一点，点E 、F 分别在边AC 、AB 上，且DE ∥AB 、DF ∥AC 、试问DE 、DF 与AB 之间有什么关系？请说明理由。
17. 如图、以□ABCD 的边AD 、BC 为边分别向外作等边三角形ADE 和BCF 、求证：四边形DEBF 是平行四边形。
18. 如图，在□ABCD 中，过对角线AC 的中点O 作EF 分别与AD 、BC 交于点E 、F 、连结BE 、AF 相交于点G 、连结EC 、FD 相交于点H 、图中有几个平行四边形、试证明其中的一个。
19.如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC 交AB 于点E ，EF ∥AC 交BC 于点F ，试说明：BE=CF
20. 如图，矩形ABCD 被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm ，对角线的长是13cm ，那么矩形的周长是多少？
21. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O, ∠AO B =60°,
AB =4, 求AC 与AD 的长．
22. 如图，点P 是矩形ABCD 的边AD 上的一个动点，矩形的两条边长AB 、BC 分别为8和15。求点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和．
23. 如图、在△ABC 中、AB ＝AC 、AD ┸BC 、垂足为点D 、AG 是△ABC 的外角∠FAC 的平分线，DE ∥AB 、交AG 于点E 、求证：四边形ADCE 是矩形。
八年级数学第三次月考复习试题
1．如图，已知△ABC 是等边三角形，点D 、F 分别在线段BC 、AB 上，
∠EFB=60°，DC=EF．
（1）求证：四边形EFCD 是平行四边形；
（2）若BF=EF，求证：AE=AD．
2. 已知平行四边形中相邻两边的长度之比是3：4，其中较长的边长是6，求这个平行四边形的周长。
3. 如图，□ ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，其周长为16，且△AOB 的周长比△BOC 的周长小2。求边AB 和BC 得长。
4. 图，在□ ABCD 中，对角线AC=21cm,BE ⊥AC, 垂足为点E, 且BE=5cm,AD=7cm。求AD 和BC 之间的距离。
5. 如图，如果△AOB 与△AOD 的周长之差为8，而AD:AB=3:2,那么□ ABCD 的周长是多少？
6. 平行四边形的一边长为5cm ，则它的对角线可能是（ ）
A 、4cm 和6cm B 、4cm 和14cm
C 、4cm 和8cm D 、10㎝和2 ㎝
7. 思考题：你能画一条直线将如图所示的平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分吗？试一试，这样的直线你能画几条？
8. 如图：已知D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点，
求证：AE 与DF 互相平分．
9. 平行四边形的周长为20cm ，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，AE=2 cm ，AF=3 cm ，求平行四边形ABCD 的面积。
10. 已知：如图，在□ ABCD 中∠ADC 的平分线与AB 相交与点E 。求证：BE+BC=CD.
D C
B A E
11. 如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，BE ⊥AC, 垂足为E. 试求BE 的长。
12. 在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于O ，AE 垂直且平分线段BO, 垂足为E,BD=15cm,求AC 、AB 的长。
13.如图，如果直线m ∥n, 那么△ABC 的面积和△DBC 的面积是相等的。你能说出理由吗？你还能在两条平行线m 、n 之间画出其他与△ABC 面积相等的三角形吗？
14. 已知：E 、F 分别为□ABCD 两边AD 、BC 的中点，连接BE 、DF ，求证：∠1=∠2.
15. 如图，在□ABCD 中，点E 、F 是对角线AC 上两点，且AE =CF ．
求证：∠EBF =∠FDE ．
16. 如图，D 是等腰三角形ABC 底边BC 上的一点，点E 、F 分别在边AC 、AB 上，且DE ∥AB 、DF ∥AC 、试问DE 、DF 与AB 之间有什么关系？请说明理由。
17. 如图、以□ABCD 的边AD 、BC 为边分别向外作等边三角形ADE 和BCF 、求证：四边形DEBF 是平行四边形。
18. 如图，在□ABCD 中，过对角线AC 的中点O 作EF 分别与AD 、BC 交于点E 、F 、连结BE 、AF 相交于点G 、连结EC 、FD 相交于点H 、图中有几个平行四边形、试证明其中的一个。
19.如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC 交AB 于点E ，EF ∥AC 交BC 于点F ，试说明：BE=CF
20. 如图，矩形ABCD 被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm ，对角线的长是13cm ，那么矩形的周长是多少？
21. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O, ∠AO B =60°,
AB =4, 求AC 与AD 的长．
22. 如图，点P 是矩形ABCD 的边AD 上的一个动点，矩形的两条边长AB 、BC 分别为8和15。求点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和．
23. 如图、在△ABC 中、AB ＝AC 、AD ┸BC 、垂足为点D 、AG 是△ABC 的外角∠FAC 的平分线，DE ∥AB 、交AG 于点E 、求证：四边形ADCE 是矩形。