概率与事件
事件分为：不可能事件、不确定事件、必然事件
P(不能事件)=0
0＜P(不确定事件) ＜1
P(必然事件)=1
1．必然事件与随机事件
[例1]下列事件中是必然事件的是（ ）
A. 打开电视机，正在播电视剧.
B. 从一个只装有红球的缸里摸出一个球，摸出的球是红球.
C. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上.
D. 今天是11月7号，今天一定是晴天
2．可能性
[例2]如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，
指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：
甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了
乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形
丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等
丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大。 其中你认为正确的见解有（ ）
A ．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．简单的概率计算
[例3]某班有49位学生，其中有23位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是 .
4．列表或画树状图求概率
[例4]随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上 的概率是（ ）
A、1 B、1 C、3 D、1 424
[例5]．图7所示的两个圆盘中, 指针落在每一个数上的机会均等, 则两个指针同时落在偶数上的概率是
A ．561019 B．．．25252525
[例6]如图，小明，小华用四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗均匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，
小华后抽，抽出的牌不放回。
（1）若小明恰好抽到的黑桃4。
①请在右边筐中绘制这种情况的树状图；
②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率。
（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由。
5. 用频率估计频率
【例7】某科研小组，为了考察某河流野生鱼的数量，从中捕捞200条，做上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河流中有野生鱼( )条。
A.8000 B.4000 C.2000 D.1000
6. 概率的运用
[例8]如图所示，准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个
半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形。将这三张纸片放在一个
盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形(取出的两张纸
片都画有半圆形) 则甲方赢；若可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片画有半圆、一张画有正方形) 则乙方赢。你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁？___________________
〖考题训练〗
1．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A 、明天我市下雪
B 、我走出工作单位，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数
C 、抛一枚硬币，负面朝上
D 、一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出3个球，其中有红球
2．从一副扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情（ ）
A 、可能发生 B、不可能发生 C、很有可能发生 D、必然发生
3．中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）
1113A 、 B、 、、45620
4．口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别. 随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_____.
5．五张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外其它没有任何区别。现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是＿＿＿＿＿＿。
6．以上说法合理的是（ ）
A 、小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%
B 、抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6。
C 、某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。
D 、在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51。
7．(2012浙江杭州) 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是( )
A ．摸到红球是必然事件 B ．摸到白球是不可能事件
C ．摸到红球与摸到白球的可能性相等 D ．摸到红球比摸到白球的可能性大
8．有一箱规格相同的红、黄两种颜色 的小塑料球共1 000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为__________．
9．有长度分别为2 cm,3 cm,4 cm,7 cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是__________．
10．(2012福建) 在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”4个围棋子，它们除了颜色之外没有其他区别．
(1)随机地从盒中提出1子，则提出白子的概率是多少？
(2)随机地从盒中提出1子，不放回再提第二子，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率．
概率与事件
事件分为：不可能事件、不确定事件、必然事件
P(不能事件)=0
0＜P(不确定事件) ＜1
P(必然事件)=1
1．必然事件与随机事件
[例1]下列事件中是必然事件的是（ ）
A. 打开电视机，正在播电视剧.
B. 从一个只装有红球的缸里摸出一个球，摸出的球是红球.
C. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上.
D. 今天是11月7号，今天一定是晴天
2．可能性
[例2]如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，
指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：
甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了
乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形
丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等
丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大。 其中你认为正确的见解有（ ）
A ．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．简单的概率计算
[例3]某班有49位学生，其中有23位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是 .
4．列表或画树状图求概率
[例4]随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上 的概率是（ ）
A、1 B、1 C、3 D、1 424
[例5]．图7所示的两个圆盘中, 指针落在每一个数上的机会均等, 则两个指针同时落在偶数上的概率是
A ．561019 B．．．25252525
[例6]如图，小明，小华用四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗均匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，
小华后抽，抽出的牌不放回。
（1）若小明恰好抽到的黑桃4。
①请在右边筐中绘制这种情况的树状图；
②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率。
（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由。
5. 用频率估计频率
【例7】某科研小组，为了考察某河流野生鱼的数量，从中捕捞200条，做上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河流中有野生鱼( )条。
A.8000 B.4000 C.2000 D.1000
6. 概率的运用
[例8]如图所示，准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个
半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形。将这三张纸片放在一个
盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形(取出的两张纸
片都画有半圆形) 则甲方赢；若可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片画有半圆、一张画有正方形) 则乙方赢。你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁？___________________
〖考题训练〗
1．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A 、明天我市下雪
B 、我走出工作单位，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数
C 、抛一枚硬币，负面朝上
D 、一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出3个球，其中有红球
2．从一副扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情（ ）
A 、可能发生 B、不可能发生 C、很有可能发生 D、必然发生
3．中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）
1113A 、 B、 、、45620
4．口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别. 随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_____.
5．五张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外其它没有任何区别。现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是＿＿＿＿＿＿。
6．以上说法合理的是（ ）
A 、小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%
B 、抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6。
C 、某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。
D 、在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51。
7．(2012浙江杭州) 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是( )
A ．摸到红球是必然事件 B ．摸到白球是不可能事件
C ．摸到红球与摸到白球的可能性相等 D ．摸到红球比摸到白球的可能性大
8．有一箱规格相同的红、黄两种颜色 的小塑料球共1 000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为__________．
9．有长度分别为2 cm,3 cm,4 cm,7 cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是__________．
10．(2012福建) 在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”4个围棋子，它们除了颜色之外没有其他区别．
(1)随机地从盒中提出1子，则提出白子的概率是多少？
(2)随机地从盒中提出1子，不放回再提第二子，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率．