有余数的除法》教学设计（第1课时）
安徽省黄山市实验小学 裴 蓓（初稿） 安徽省黄山市实验小学 程秋霞（修改） 安徽省黄山市教科院 高娟娟（统稿）
教学内容：教材第60页例1、第61页例2及相关内容。 教学目标：
1．使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。
2．学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。
3． 学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。 目标解析：
本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。 教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学准备：课件、小棒、学生学具。 教学过程：
一、创设情境，初步感知 （一）出示教材第59页主题图。 （二）引导观察，交流信息。
（三）教师小结，揭示课题。
平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除法”(出示课题) 【设计意图：充分利用主题图的情境，引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题，激发学生已有的知识经验和生活感悟，为新课的学习做好铺垫。】 二、动手操作，探究意义 （一）复习表内除法的意义
1．课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。
2．学生交流获取信息。 3．利用学具实际操作。 4．用算式表示操作的过程。
5．小组内说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。
【设计意图：沟通操作过程、算式、语言表达之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达的形式不同。】 （二）理解有余数除法的含义
1．在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
（1）课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。 （2）学生利用学具操作。
（3）交流发现的问题：剩下一个草莓。 2．在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
（1）学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。 （2）教师板书规范写法：7÷2=3（盘）„„1（个）。
（3）交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。
3．归纳总结，完善学生的认知结构。
（1）比较两次分草莓的相同点和不同点。 （2）教师随学生的回答课件呈现下表。
【设计意图：充分调动学生已有的经验，通过摆学具的直观方式让学生在与表内除法的对比中，理解余数及有余数除法的含义，给学生创设自主构建知识的空间。】
（三）理解商与余数名数的确定 1．完成教材第60页“做一做”第1题。 （1）学生读题，根据题意独立完成。
（2）教师引导学生交流：第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分？分别表示什么意思？
2．完成教材第60页“做一做”第2题。（这一题涵盖了平均分的两种情况） （1）学生独立先在图中圈一圈，再说一说，最后用除法算式表示。
（2）比较发现两小题之间的联系与区别，进一步理解商与余数的名数的确定。 【设计意图：借助练习，沟通不同表征方式间的联系，在多种表征形式相互映衬下，帮助学生进一步理解余数及有余数除法的含义，并学会确定商与余数的名数。】
三、观察比较，发现关系 （一）合作探究
1．教师操作：在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。
2．学生思考：用4根小棒可以摆出几个正方形？你能列出除法算式吗？
3．小组合作：用8根、9根、10根、„„15根、16根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根？（每组准备的小棒根数不同，共分成以下9种情况）
4．根据摆出的小棒图，列出除法算式。 （二）交流反馈
教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示在黑板上。
（三）观察对比，发现余数与除数的关系
1. 观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？ 2. 组织学生讨论：
（1）你们发现余数有什么规律？
（2）余数可能是4、5、6„„吗？为什么？ （3）余数和谁有关系？是怎样的关系？ （4）学生举例验证
3．教师小结并板书：余数
1．出示教材第61页“做一做”。
2．学生读题，教师引导理解：用小棒摆一个五边形需要5根小棒，如果有剩余，可能是几根？
3．为什么是这几种可能性？你是怎样想的？ 4．如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根？
【设计意图：本环节主要是通过用不同根数的小棒摆正方形的活动，引导学生探究余数和除数的关系，渗透借助直观研究问题的意识和方法。利用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担，又提高了课堂学习效率。通过练习，深化理解“余数要比除数小”的道理。】
四、巩固练习，深化理解
（一）完成教材“练习十四”第1、2题。 1．学生独立完成。
2．教师讲评。明确“余数要比除数小”的道理，体会商与余数的名数的确定方法。 （二）填一填：（ ）÷6=7„„□
1．思考：□里可以填哪些数？说说你是怎么想的？ 2．集体交流。明确根据“余数要比除数小”来确定余数。
【设计意图：以学生自主练习为主，让学生在独立思考、合作交流中巩固对有余数除法的含义及余数与除数的关系的理解。】 五、课堂总结，明确目标 （一）本节课中，你有什么收获？
（二）在计算有余数的除法时应注意些什么？
有余数的除法
总第23课时 教学目标：
使学生知道有余数除法的含义，让学生体会有余数除法的实际背景。 教学重点：
知道有余数的除法的含义，来自生活中。 教学过程： 一、复习乘法口诀。
二、结合生活情况让学生体会有余数除法的实际背景。 1、教学P49的主题图。
（1）让学生独立观察教材P49上的情境图。思考问题： A 、这幅画面是什么地方？
B 、你发现了画面中有什么活动内容？（按顺序）
（2）在小组中互相说一说自己观察到了什么内容？你想到了什么？ （3）各组代表汇报，教师板书学生汇报的数据。
A 、这是某个校园里的活动情景图。从图中发现了教学大楼前面的两树之间都插着4面不同颜色的旗子，升旗台上也飘着一面国旗。 B 、运动场上每4人一组小朋友在跳绳。 C 、篮球场上每5人一组准备打篮球比赛。
D 、板报下面摆的花是每3盆摆一组，旁边还有很多盆花。
（4）根据上面的信息，你能提出用除法计算的问题吗？分小组讨论。 （5）学生汇报交流。 2、感知生活中处处有除法。
（1）师：以上这些活动，你们在哪里见过或自己亲身参加过呢？ （2）生自由回答。 3、体会生活中的数学问题。
（1）师：除了以上这些数学问题，你们谁还能提出其他的数学问题，并且使用除法计算的？ （2）生汇报交流。 三、实践应用。
1、大家来圈△，一共有15个△。 （1）每份3个，共几份？
（2）每份4个，共几份？还多几个？ （3）每根5个，共几份？
（4）每份6个，共几份？还多几个？ 2、摆一摆，填一填。
（1）∮ ∮ ∮ ∮ ∮ ∮ 【 】 【 】 【 】 6 ÷ 3 = □
（2）∮ ∮ ∮ ∮ ∮ ∮ ∮ 【 】 【 】 【 】 7 ÷ 3 = □ 四、全课总结
通过今天的学习你学到了什么新的知识？
有余数的除法》教学设计（第1课时）
安徽省黄山市实验小学 裴 蓓（初稿） 安徽省黄山市实验小学 程秋霞（修改） 安徽省黄山市教科院 高娟娟（统稿）
教学内容：教材第60页例1、第61页例2及相关内容。 教学目标：
1．使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。
2．学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。
3． 学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。 目标解析：
本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。 教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学准备：课件、小棒、学生学具。 教学过程：
一、创设情境，初步感知 （一）出示教材第59页主题图。 （二）引导观察，交流信息。
（三）教师小结，揭示课题。
平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除法”(出示课题) 【设计意图：充分利用主题图的情境，引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题，激发学生已有的知识经验和生活感悟，为新课的学习做好铺垫。】 二、动手操作，探究意义 （一）复习表内除法的意义
1．课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。
2．学生交流获取信息。 3．利用学具实际操作。 4．用算式表示操作的过程。
5．小组内说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。
【设计意图：沟通操作过程、算式、语言表达之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达的形式不同。】 （二）理解有余数除法的含义
1．在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
（1）课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。 （2）学生利用学具操作。
（3）交流发现的问题：剩下一个草莓。 2．在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
（1）学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。 （2）教师板书规范写法：7÷2=3（盘）„„1（个）。
（3）交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。
3．归纳总结，完善学生的认知结构。
（1）比较两次分草莓的相同点和不同点。 （2）教师随学生的回答课件呈现下表。
【设计意图：充分调动学生已有的经验，通过摆学具的直观方式让学生在与表内除法的对比中，理解余数及有余数除法的含义，给学生创设自主构建知识的空间。】
（三）理解商与余数名数的确定 1．完成教材第60页“做一做”第1题。 （1）学生读题，根据题意独立完成。
（2）教师引导学生交流：第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分？分别表示什么意思？
2．完成教材第60页“做一做”第2题。（这一题涵盖了平均分的两种情况） （1）学生独立先在图中圈一圈，再说一说，最后用除法算式表示。
（2）比较发现两小题之间的联系与区别，进一步理解商与余数的名数的确定。 【设计意图：借助练习，沟通不同表征方式间的联系，在多种表征形式相互映衬下，帮助学生进一步理解余数及有余数除法的含义，并学会确定商与余数的名数。】
三、观察比较，发现关系 （一）合作探究
1．教师操作：在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。
2．学生思考：用4根小棒可以摆出几个正方形？你能列出除法算式吗？
3．小组合作：用8根、9根、10根、„„15根、16根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根？（每组准备的小棒根数不同，共分成以下9种情况）
4．根据摆出的小棒图，列出除法算式。 （二）交流反馈
教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示在黑板上。
（三）观察对比，发现余数与除数的关系
1. 观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？ 2. 组织学生讨论：
（1）你们发现余数有什么规律？
（2）余数可能是4、5、6„„吗？为什么？ （3）余数和谁有关系？是怎样的关系？ （4）学生举例验证
3．教师小结并板书：余数
1．出示教材第61页“做一做”。
2．学生读题，教师引导理解：用小棒摆一个五边形需要5根小棒，如果有剩余，可能是几根？
3．为什么是这几种可能性？你是怎样想的？ 4．如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根？
【设计意图：本环节主要是通过用不同根数的小棒摆正方形的活动，引导学生探究余数和除数的关系，渗透借助直观研究问题的意识和方法。利用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担，又提高了课堂学习效率。通过练习，深化理解“余数要比除数小”的道理。】
四、巩固练习，深化理解
（一）完成教材“练习十四”第1、2题。 1．学生独立完成。
2．教师讲评。明确“余数要比除数小”的道理，体会商与余数的名数的确定方法。 （二）填一填：（ ）÷6=7„„□
1．思考：□里可以填哪些数？说说你是怎么想的？ 2．集体交流。明确根据“余数要比除数小”来确定余数。
【设计意图：以学生自主练习为主，让学生在独立思考、合作交流中巩固对有余数除法的含义及余数与除数的关系的理解。】 五、课堂总结，明确目标 （一）本节课中，你有什么收获？
（二）在计算有余数的除法时应注意些什么？
有余数的除法
总第23课时 教学目标：
使学生知道有余数除法的含义，让学生体会有余数除法的实际背景。 教学重点：
知道有余数的除法的含义，来自生活中。 教学过程： 一、复习乘法口诀。
二、结合生活情况让学生体会有余数除法的实际背景。 1、教学P49的主题图。
（1）让学生独立观察教材P49上的情境图。思考问题： A 、这幅画面是什么地方？
B 、你发现了画面中有什么活动内容？（按顺序）
（2）在小组中互相说一说自己观察到了什么内容？你想到了什么？ （3）各组代表汇报，教师板书学生汇报的数据。
A 、这是某个校园里的活动情景图。从图中发现了教学大楼前面的两树之间都插着4面不同颜色的旗子，升旗台上也飘着一面国旗。 B 、运动场上每4人一组小朋友在跳绳。 C 、篮球场上每5人一组准备打篮球比赛。
D 、板报下面摆的花是每3盆摆一组，旁边还有很多盆花。
（4）根据上面的信息，你能提出用除法计算的问题吗？分小组讨论。 （5）学生汇报交流。 2、感知生活中处处有除法。
（1）师：以上这些活动，你们在哪里见过或自己亲身参加过呢？ （2）生自由回答。 3、体会生活中的数学问题。
（1）师：除了以上这些数学问题，你们谁还能提出其他的数学问题，并且使用除法计算的？ （2）生汇报交流。 三、实践应用。
1、大家来圈△，一共有15个△。 （1）每份3个，共几份？
（2）每份4个，共几份？还多几个？ （3）每根5个，共几份？
（4）每份6个，共几份？还多几个？ 2、摆一摆，填一填。
（1）∮ ∮ ∮ ∮ ∮ ∮ 【 】 【 】 【 】 6 ÷ 3 = □
（2）∮ ∮ ∮ ∮ ∮ ∮ ∮ 【 】 【 】 【 】 7 ÷ 3 = □ 四、全课总结
通过今天的学习你学到了什么新的知识？