比较实数的大小
卢龙镇中 孙中达
教学目标：
知识目标：1. 了解作差法比较实数的大小；
2.会用作差法比较分数的大小；
3.能用作差法比较代数式的大小。
能力目标：1. 通过观看视频获取数据信息，提高学生收集信息的能力；
2.通过讨论问题，培养学生团结协作的能力。
情感目标：学生分组讨论到得出结果这个过程，使学生感受集体的力
量，进而培养她们热爱自己的班集体。
教学重点：用作差法比较实数的大小
教学难点：用作差法比较代数式的大小
课时数：1课时
教学过程：
一、 观看视频、引入新课
1. 请同学们听经典儿歌《数鸭子》，通过这首歌，让你们体会一下儿童的乐趣。而我们本节课的内容也和数有关，那就是-----比较实数的大小。
2. 请同学们观看视频：（刘翔打破世界纪录的视频）然后回答下面的问题：
3. 问题1：同学们根据视频可以得到哪些信息？
根据视频可以得到如下信息：刘翔跑得最快、刘翔跑的时间为12
秒88、世界纪录为12秒91、刘翔比美国选手快0.03秒、„„
4. 问题2：你怎么知道刘翔跑得最快？
方法1：刘翔最先到达终点
方法2：在12.88秒内刘翔跑的距离最多
方法3：刘翔跑的速度最快
5. 问题3：怎么比较12.88和12.91这两个数的大小？
方法1：比较它们的差与零的大小
方法2：比较它们的商与1的打小
二、比较两个实数大小的方法
方法1：作差法
a -b >0⇔a >b
a -b =0⇔a =b
a -b
三、运用新知
251. 例1：比较与的大小。 38
251615-=-→作差382424
1=>0→判断差与0的大小 24
25∴>→得出结论38
2. 小试牛刀：比较下面各对数的大小 45（1与56
23（2）-与-34
4. 比一比，看谁做得又快又好
用“>”、“
4（17
3（215
4（33
4（4）-5591. 6357-2
3
四、跳一跳
分析：本题是比较两个代数式的大小，直接比较肯定不可能，现在只能用作差法来比较，可以考虑将 a 2b -ab 2 变形成乘积形式，就可以与零比较大小了。 例2：当a >b >0时，比较a 2b 与ab 2的大小。
解：a 2b -ab 2=ab (a -b ) →作差
a >b >0
∴ab >0, a -b >0
∴a 2b -ab 2>0→比较差与0的大小
即a 2b >ab 2→得出结论
五、挑战自我
23321. 当a
2332解：a b -a b
22=a b (b -a ) →作差
a
∴a 2>0, b 2>0, b -a >0
∴a 2b 2(a -b )
即a 2b 3>a 3b 2→得出结论
2. 当a >b >0时，比较a 2b (a +b ) 与ab 2(a +b ) 的大小。
六、你今天收获了什么？
用作差法比较两个数或两个代数式的大小。其步骤有三步：1. 作差；
2. 比较差与0的大小；3. 得出结论。
板书设计： §2.1.1 比较实数的大小
一、比较实数大小的
方法
作差法：
a -b >0⇔a >b
a -b =0⇔a =b
a -b
二、作差法比较数的
大小的步骤 1. 作差 2. 比较差与0的大小 3. 得出结论 三、 例题讲解 课后作业 四、
比较实数的大小
卢龙镇中 孙中达
教学目标：
知识目标：1. 了解作差法比较实数的大小；
2.会用作差法比较分数的大小；
3.能用作差法比较代数式的大小。
能力目标：1. 通过观看视频获取数据信息，提高学生收集信息的能力；
2.通过讨论问题，培养学生团结协作的能力。
情感目标：学生分组讨论到得出结果这个过程，使学生感受集体的力
量，进而培养她们热爱自己的班集体。
教学重点：用作差法比较实数的大小
教学难点：用作差法比较代数式的大小
课时数：1课时
教学过程：
一、 观看视频、引入新课
1. 请同学们听经典儿歌《数鸭子》，通过这首歌，让你们体会一下儿童的乐趣。而我们本节课的内容也和数有关，那就是-----比较实数的大小。
2. 请同学们观看视频：（刘翔打破世界纪录的视频）然后回答下面的问题：
3. 问题1：同学们根据视频可以得到哪些信息？
根据视频可以得到如下信息：刘翔跑得最快、刘翔跑的时间为12
秒88、世界纪录为12秒91、刘翔比美国选手快0.03秒、„„
4. 问题2：你怎么知道刘翔跑得最快？
方法1：刘翔最先到达终点
方法2：在12.88秒内刘翔跑的距离最多
方法3：刘翔跑的速度最快
5. 问题3：怎么比较12.88和12.91这两个数的大小？
方法1：比较它们的差与零的大小
方法2：比较它们的商与1的打小
二、比较两个实数大小的方法
方法1：作差法
a -b >0⇔a >b
a -b =0⇔a =b
a -b
三、运用新知
251. 例1：比较与的大小。 38
251615-=-→作差382424
1=>0→判断差与0的大小 24
25∴>→得出结论38
2. 小试牛刀：比较下面各对数的大小 45（1与56
23（2）-与-34
4. 比一比，看谁做得又快又好
用“>”、“
4（17
3（215
4（33
4（4）-5591. 6357-2
3
四、跳一跳
分析：本题是比较两个代数式的大小，直接比较肯定不可能，现在只能用作差法来比较，可以考虑将 a 2b -ab 2 变形成乘积形式，就可以与零比较大小了。 例2：当a >b >0时，比较a 2b 与ab 2的大小。
解：a 2b -ab 2=ab (a -b ) →作差
a >b >0
∴ab >0, a -b >0
∴a 2b -ab 2>0→比较差与0的大小
即a 2b >ab 2→得出结论
五、挑战自我
23321. 当a
2332解：a b -a b
22=a b (b -a ) →作差
a
∴a 2>0, b 2>0, b -a >0
∴a 2b 2(a -b )
即a 2b 3>a 3b 2→得出结论
2. 当a >b >0时，比较a 2b (a +b ) 与ab 2(a +b ) 的大小。
六、你今天收获了什么？
用作差法比较两个数或两个代数式的大小。其步骤有三步：1. 作差；
2. 比较差与0的大小；3. 得出结论。
板书设计： §2.1.1 比较实数的大小
一、比较实数大小的
方法
作差法：
a -b >0⇔a >b
a -b =0⇔a =b
a -b
二、作差法比较数的
大小的步骤 1. 作差 2. 比较差与0的大小 3. 得出结论 三、 例题讲解 课后作业 四、