1、复利系数表达式分析
(1)如果P 在第一年初，F 在第n 年初，换算为F ：
F=P(F/P,i,n-1)=P(1+i)n-1
(2) 如果P 在第一年末，F 在第n 年末，换算为F ：
F=P(F/P,i,n-1) =P(1+i)n-1
(3) 如果P 在第一年末，F 在第n 年初，试算为F ：
F=P(F/P,i,n-1) =P(1+i)n-2
(4) 如果P 在第一年初，A 在每一年的年初，换算为P ： P=(P/A,i,n-1)+A=
(5) 如果P 在第一年末，A 在每一年的年初，换算为P ： P=A(P/A,i,n-2)+A+A(F/P,i,1)=
(6) 如果P 在第一年末，A 在每一年的年末，换算为P ：
P=A(P/A,i,n) (F/P,i,1)=
(7) 如果F 在第n 年末，A 在每一年的年初，换算为F ：
F=A(F/A,i,n+1)-A=
(8) 如果F 在第n 年初，A 在每一年的年末，换算为F ：
F=A(F/A,i,n-1)+A(P/F,i,n)=
2、某公司欲引进一项专利，对方提出有两种付款方式可供选择。一种是：一笔总算售价25万美元，一次支付；另一种是：总算与提成相结合，其具体条件是，签约时付费5万元，2年建成投产后，按产品每年销售收入60万元的6％提成（从第3年末开始至第12年末）。若资金利率为10％，问从经济角度该公司应选择哪种付款方式？
解：第一种P=25 （万美元）
第二种P =5+A (P/A,10%,10) (P/F,10%,2)
=5+60×0.06×6.1446×0.8264
= 23.28（万美元）
所以应选择第二种付款方式
3、每年年末等额存入1500元，连续10年，准备在第6年、第10年、第15年末支取3次，金额相等，若年利率为12%，求支取金额为多少？
解：F 6=A(F/A,12%,6)=1500*8.1152=12172.8元
F 10=A(F/A,12%,4)+(F6 -x)(F/P,12%,4)
=1500*4.7793+(12172.8 -x)*4.7793
=7168.95+58177.46-4.7793x
=65346.41-4.7793x
F 15=(F10- x)(F/P,12%,5)=x
(65346.41-4.7793 x - x)*6.3529=x
415139.21-30.36x =x
x =13673.89元
4、某企业家向银行存入一笔基金，以便以后无限期地于每年年末均有5万元作为年度奖学金，发给该市成绩优秀的学生。如果存管理率为10%，问现在应存入银行多少基金？如果改为每两年颁奖一次，每次10万元，则现在又应该存入银行多少基金？
解：每年一次，10%利率，5万/期：
P 5w =
每2年一次，利率为10%×2=20%，10万/期：
P 10w =
1、复利系数表达式分析
(1)如果P 在第一年初，F 在第n 年初，换算为F ：
F=P(F/P,i,n-1)=P(1+i)n-1
(2) 如果P 在第一年末，F 在第n 年末，换算为F ：
F=P(F/P,i,n-1) =P(1+i)n-1
(3) 如果P 在第一年末，F 在第n 年初，试算为F ：
F=P(F/P,i,n-1) =P(1+i)n-2
(4) 如果P 在第一年初，A 在每一年的年初，换算为P ： P=(P/A,i,n-1)+A=
(5) 如果P 在第一年末，A 在每一年的年初，换算为P ： P=A(P/A,i,n-2)+A+A(F/P,i,1)=
(6) 如果P 在第一年末，A 在每一年的年末，换算为P ：
P=A(P/A,i,n) (F/P,i,1)=
(7) 如果F 在第n 年末，A 在每一年的年初，换算为F ：
F=A(F/A,i,n+1)-A=
(8) 如果F 在第n 年初，A 在每一年的年末，换算为F ：
F=A(F/A,i,n-1)+A(P/F,i,n)=
2、某公司欲引进一项专利，对方提出有两种付款方式可供选择。一种是：一笔总算售价25万美元，一次支付；另一种是：总算与提成相结合，其具体条件是，签约时付费5万元，2年建成投产后，按产品每年销售收入60万元的6％提成（从第3年末开始至第12年末）。若资金利率为10％，问从经济角度该公司应选择哪种付款方式？
解：第一种P=25 （万美元）
第二种P =5+A (P/A,10%,10) (P/F,10%,2)
=5+60×0.06×6.1446×0.8264
= 23.28（万美元）
所以应选择第二种付款方式
3、每年年末等额存入1500元，连续10年，准备在第6年、第10年、第15年末支取3次，金额相等，若年利率为12%，求支取金额为多少？
解：F 6=A(F/A,12%,6)=1500*8.1152=12172.8元
F 10=A(F/A,12%,4)+(F6 -x)(F/P,12%,4)
=1500*4.7793+(12172.8 -x)*4.7793
=7168.95+58177.46-4.7793x
=65346.41-4.7793x
F 15=(F10- x)(F/P,12%,5)=x
(65346.41-4.7793 x - x)*6.3529=x
415139.21-30.36x =x
x =13673.89元
4、某企业家向银行存入一笔基金，以便以后无限期地于每年年末均有5万元作为年度奖学金，发给该市成绩优秀的学生。如果存管理率为10%，问现在应存入银行多少基金？如果改为每两年颁奖一次，每次10万元，则现在又应该存入银行多少基金？
解：每年一次，10%利率，5万/期：
P 5w =
每2年一次，利率为10%×2=20%，10万/期：
P 10w =