（内容：相交线与平行线 20150407 GY ）
1、 如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向，则从C 岛 看A ，B 两岛的视角∠ACB 等于
（1题） （2题） （3题） 2、如右图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a 、b 上， 已知∠1=55°，则∠2的度数为
3、将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一边上，已知∠1=60°，则∠2=___ _
4、如图所示，∠AOB 的两边OA 、OB 均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上的点D 反射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，则∠DEB 的度数是 5、如图，在宽为30m ，长为40m 的矩形地面上修建两条都是1m 的道路，余下部分种植花草，那么种植花草的面积为
6、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=130°，第二次拐角 ∠B=150°．第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行， 则∠C=______
（4题） （5题） （6题）
7、如图，直角三角形AOB 的周长为100厘米，在它内部有4个小直角三角形， 则这4个直角三角形的周长之和为
8、如图，已知AB ∥CD ，∠EAF=
求证：∠AFC=
11
∠
EAB
，
∠
ECF=
∠ECD ， 4
43∠AEC 4
（内容：平移 20150409 GY ）
1、 如图，长方形ABCD 中， AB=8，BC=10，则图中五个小矩形的周长 之和为
（1题） （2题） （3题） （4题）
2、 如图所示，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各两条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草，则种花草的面积是
3、如图，在长方形ABCD 中，AB=10cm，BC=6cm，将长方形ABCD 沿着AB 方向平移 ________cm，才能使平移后的长方形EFGH 与原来的长方形ABCD 重叠部分的面积为24cm 2。
4、如图，在直角三角形ACB 中，∠C=90°，AC=5厘米，把直角三角形ACB 向右平移后，得到图中阴影部分的面积为10平方厘米，则直角三角形向右平移了 厘米。
5、某宾馆重新装修后准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米的售价为30元，主楼梯道宽2m ，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要________元．
（5题） （6题）
6、如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为
7、如图是图形的操作过程（四个长方形水平方向的边长均为a ，竖立方向的边长均为b ）：将线段A 1A 2向右平移1个单位得到B 1B 2，得到封闭图形A 1A 2B 2B 1[即阴影部分如图①]；将折线A 1A 2A 3向右平移1个单位得到B 1B 2B 3，得到封闭图形A 1A 2A 3B 3B 2B 1[即阴影部分如图②].
（1）在图③中，请你类似地画出一条有两个折点的直线，同样向右平移1个单位，从而得到1个封闭图形，并画出阴影。
（2）请你分别写出上述三个阴影部分外的面积S 1S 2S 3（3）联想与探索：如图④，在一矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位）. 请你猜想空白部分草地面积是
（内容：平行线的判定与性质 20150411 GY ）
1、如图，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1 +∠2 = 90°． 求证：（1）AB ∥CD （2）∠2 +∠3 = 90° B A 1 E 3
D C
F
2、如图，在折线ABCDEFG 中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB ，GF 交于点M ，那么，∠AMG=∠3，为什么？
3、如图1，已知∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°
（1）说明AD 与CE 的位置关系，并说明理由
（2）如图2，作∠BCF=∠BCG ，CF 与∠BAH 的平分线交于点F ，若∠F 的余角等于2∠B 的补角，求∠BAH 的度数；
（3）如图3，∠HAP=60°，Q 是GE 上一动点，QR 平分∠PQG ，PM ∥QR ，PN 平分∠APQ ， 下列结论：①∠APQ+∠NPM 的值不变；②∠NPM 的度数不变；其中只有一个是正确的，请你做出选择并求值。 E G C
B G
Q E G
图1 图2 图3
（内容：平行线的判定与性质 20150413 GY ）
1、如图，已知AB ∥CD ，∠1=∠F ，∠2=∠E ，试猜想AF 与DE 的位置关系，并证明。
2、如图所示，已知AB ∥CD ，分别探究下面图形中∠APC ，∠PAB ，∠PCD 的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性。
结论：（1）__ ____
（2）___ ___
（3）___ ___
（4）____ __
你选择结论______，说明理由．
3、如图，直线AC ∥BD ，连接AB ，
直线AC ，BD 及线段AB 把平面
分成①，②，③，④四个部分，规
定：线上各点不属于任何部分。当
动点P 落在某个部分时，连接
PA,PB 构成∠PAC ，∠APB, ∠PBD
三个角.
（1）当动点P 落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD ；
(2) 当动点P 落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD 是否成立？
(3)当动点P 落在第③部分时，全面探究∠PAC ，∠APB 和∠PBD 三个角之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论。选择其中一种结论加以证明。
（内容：相交线与平行线 20150407 GY ）
1、 如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向，则从C 岛 看A ，B 两岛的视角∠ACB 等于
（1题） （2题） （3题） 2、如右图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a 、b 上， 已知∠1=55°，则∠2的度数为
3、将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一边上，已知∠1=60°，则∠2=___ _
4、如图所示，∠AOB 的两边OA 、OB 均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上的点D 反射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，则∠DEB 的度数是 5、如图，在宽为30m ，长为40m 的矩形地面上修建两条都是1m 的道路，余下部分种植花草，那么种植花草的面积为
6、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=130°，第二次拐角 ∠B=150°．第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行， 则∠C=______
（4题） （5题） （6题）
7、如图，直角三角形AOB 的周长为100厘米，在它内部有4个小直角三角形， 则这4个直角三角形的周长之和为
8、如图，已知AB ∥CD ，∠EAF=
求证：∠AFC=
11
∠
EAB
，
∠
ECF=
∠ECD ， 4
43∠AEC 4
（内容：平移 20150409 GY ）
1、 如图，长方形ABCD 中， AB=8，BC=10，则图中五个小矩形的周长 之和为
（1题） （2题） （3题） （4题）
2、 如图所示，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各两条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草，则种花草的面积是
3、如图，在长方形ABCD 中，AB=10cm，BC=6cm，将长方形ABCD 沿着AB 方向平移 ________cm，才能使平移后的长方形EFGH 与原来的长方形ABCD 重叠部分的面积为24cm 2。
4、如图，在直角三角形ACB 中，∠C=90°，AC=5厘米，把直角三角形ACB 向右平移后，得到图中阴影部分的面积为10平方厘米，则直角三角形向右平移了 厘米。
5、某宾馆重新装修后准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米的售价为30元，主楼梯道宽2m ，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要________元．
（5题） （6题）
6、如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为
7、如图是图形的操作过程（四个长方形水平方向的边长均为a ，竖立方向的边长均为b ）：将线段A 1A 2向右平移1个单位得到B 1B 2，得到封闭图形A 1A 2B 2B 1[即阴影部分如图①]；将折线A 1A 2A 3向右平移1个单位得到B 1B 2B 3，得到封闭图形A 1A 2A 3B 3B 2B 1[即阴影部分如图②].
（1）在图③中，请你类似地画出一条有两个折点的直线，同样向右平移1个单位，从而得到1个封闭图形，并画出阴影。
（2）请你分别写出上述三个阴影部分外的面积S 1S 2S 3（3）联想与探索：如图④，在一矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位）. 请你猜想空白部分草地面积是
（内容：平行线的判定与性质 20150411 GY ）
1、如图，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1 +∠2 = 90°． 求证：（1）AB ∥CD （2）∠2 +∠3 = 90° B A 1 E 3
D C
F
2、如图，在折线ABCDEFG 中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB ，GF 交于点M ，那么，∠AMG=∠3，为什么？
3、如图1，已知∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°
（1）说明AD 与CE 的位置关系，并说明理由
（2）如图2，作∠BCF=∠BCG ，CF 与∠BAH 的平分线交于点F ，若∠F 的余角等于2∠B 的补角，求∠BAH 的度数；
（3）如图3，∠HAP=60°，Q 是GE 上一动点，QR 平分∠PQG ，PM ∥QR ，PN 平分∠APQ ， 下列结论：①∠APQ+∠NPM 的值不变；②∠NPM 的度数不变；其中只有一个是正确的，请你做出选择并求值。 E G C
B G
Q E G
图1 图2 图3
（内容：平行线的判定与性质 20150413 GY ）
1、如图，已知AB ∥CD ，∠1=∠F ，∠2=∠E ，试猜想AF 与DE 的位置关系，并证明。
2、如图所示，已知AB ∥CD ，分别探究下面图形中∠APC ，∠PAB ，∠PCD 的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性。
结论：（1）__ ____
（2）___ ___
（3）___ ___
（4）____ __
你选择结论______，说明理由．
3、如图，直线AC ∥BD ，连接AB ，
直线AC ，BD 及线段AB 把平面
分成①，②，③，④四个部分，规
定：线上各点不属于任何部分。当
动点P 落在某个部分时，连接
PA,PB 构成∠PAC ，∠APB, ∠PBD
三个角.
（1）当动点P 落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD ；
(2) 当动点P 落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD 是否成立？
(3)当动点P 落在第③部分时，全面探究∠PAC ，∠APB 和∠PBD 三个角之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论。选择其中一种结论加以证明。